Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế 1 cầu Bê tông cốt thép DƯL
nhịp giản đơn
A. Các số liệu đầu vào:
Kết cấu:
- Chiều dài nhịp L = 40 (m)
- Bề rộng phần xe chạy B1 = 7 (m)
- Bề rộng 1 dải ngời đi bộ B2 = 1,5 (m)
- Bề rộng lan can B3 = 0,5(m)
- Bề rộng gờ chắn B4 = 0,25 (m)
- Chiều rộng toàn cầu B = 11,5 (m)
- Tải trọng thiết kế: HL93, ngời đi 3.10
3
Mpa.
- Dạng mặt cắt Dầm hộp
- Vật liệu kết cấu BTCT DƯL
- Công nghệ tạo DƯL Căng sau
- Cấp bê tông Grade 30
- loại DƯL bó 12 tao, mỗi tao đờng kính 12.7mm
- Cốt thép thờng G40; G60 hoặc tơng đơng
Tiêu chuẩn thiết kế:
- Tiêu chuẩn thiết kế cầu: 22TCN 272- 05
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
1
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
B. Nội dung thiết kế:
I. các thông số vật liệu:
I.1 Bê tông:
- Tỷ trọng của bêtông
c

MPa
pu
1680=
- ứng suất trong cốt thép DƯL khi kích: f
MPa
pj
1302=
- Cấp của thép: =270
- Giới hạn chảy của cốt thép DƯL: f
MPa
py
1674=
- Số bó cáp cờng độ cao: n= 14 bó
- Diện tích một tao cáp danh định 7 sợi là: S= 0,99 cm
2
- Đờng kính ống tạo lỗ d= 8 cm
- Mô đun đàn hồi dây cáp (cable): Ep=197000 MPa
- Hệ số ma sát :
2.0=
à
- Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp : K= 6.6E-07 mm
1
- Chiều dài tụt neo:
mL 05.0
=
- Hệ số quy đổi ứng suất:
9.0=
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
2
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ

30180
260
600
40
50
100
175
2% 2%
25
BT Asphalt
Dày 7cm
800
Hình 1- Mặt cắt ngang đặc tr ng của dầm
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
4
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
2000
570
75
25
260
40
40 570
25
30
1
2
3
4
1

- Bề rộng và chiều cao các vút trên và dới ta lấy nh nhau( giả thiết đơn giản
trong tính toán).
Bảng tổng hợp kích thớc tại các mặt cắt :
Mặt cắt Ký
hiệu
L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối Đơn vị
Chiều cao dầm H 260 260 260 260 260 cm
Chiều dày đáy dới hd 40 40 40 44 68 Cm
Chiều dày đáy trên hb 25 25 25 25 45 Cm
Bề rộng các sờn bằng
nhau
hs 40 40 40 40 40 Cm
Chiều cao cánh dầm hc 30 30 30 30 30 Cm
Chiều cao vút bằng nhau hv 50 50 50 50 50 Cm
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
6
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Bề rộng vút bằng nhau bv 100 100 100 100 100 Cm
Bề rộng dầm B 115
0
115
0
115
0
115
0
115
0
Cm
Bề rộng đáy dầm Bd 600 600 600 600 600 Cm

- Phía dới bên trái bố trí nh hình vẽ,tận dụng trong phạm vi vút bảo dảm các
điều kiện về khoảng cách nh Điều 5.10.3.3.2.
- Bên phải bố trí nh bên trái bảo đảm đối xứng qua tim cầu.

2x34
37
4x34
34
4x34
34
2x34
37
40

Hình 5. Sơ đồ bố trí cáp và neo kiểu C
(Giả sử cáp DƯL đợc kéo thẳng về neo tại gối không có DƯL xiên).
Do đó toạ độ đờng trục các bó cáp tại các mặt cắt nh sau:
Hàng Sốtao1
bó
Toạ độ
y(cm)
Số bó Diện tích
1 bó
(cm2)
Tồng
diện tích
(cm2)
A*y
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
8

trên
b 1150 1150 1150 1150 1150
h 37.15 37.15 37.15 37.15 45.93
F
1
42722.5 42722.5 42722.5 42722.5 52819.5
K
2
Sờn dầm
b 80 80 80 80 80
h 172.21 172.21 172.21 168.21 135.43
F
2
13776.8 13776.8 13776.8 13456.8 10834.4
K
3
Bầu dới
b 600 600 600 600 600
h 50.64 50.64 50.64 54.64 78.64
F
3
30384 30384 30384 32784 47184
K
4
Lỗ luồn
cáp
F
4
-703.36 -703.36 -703.36 -703.36 -703.36
Tổng F

S
2
1883908.5 1883908.5 1883908.5 1867063.7 1585668.6 Cm3
S
3
769322.88 769322.88 769322.88 895658.88 1855274.9 Cm3
S
4
-19141.44 -19141.44 -19141.44 -19141.44 -19141.44 Cm3
S
12948370 12948370 12948370 13057861 15941872
Cm3
III.3.2 Xác định trọng tâm mặt cắt:
Xác định trọng tâm mặt cắt tính đổi`
Với: - Y
dl
: Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đến mặt dới dầm
Y


=
i
i
dl
F
S
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
11
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
- Y

109.7519
3
112.0522
4
115.2509
3 cm
e
I
123.0337
8
123.0337
8
123.0337
8
120.7334
8
117.5347
8 cm
III.3.4 . Xác định mômen quán tính:
Công thức xác định mômen quán tính đối với trọng tâm của hình chữ nhật
là:

12
*
3
hb
I
i
=
Công thức xác định mômen dối với trục trung hoà của cả hình T

Ytl
el
el2
Ytl2Ydl2
X
Y

Hình 7. TTH các giai đoạn
Mặt cắt L/2 3L/8 2L/8 L/8 Gối Đơn vị
I
1
4913523.6 4913523.6 4913523.6 4913523.6 9285513.6 cm4
I
2
34047391 34047391 34047391 31729569 16559735 cm4
I
3
6493085.1 6493085.1 6493085.1 8156466.9 24316469 cm4
I
4
-2814.867 -2814.867 -2814.867 -2814.867 -2814.867 cm4
F
1
*(y
dl
-a
1
)
2
355162091 355162091 355162091 373308939 449847460 cm4

4
)
2
-10646980 -10646980 -10646980 -10252578 -9716514 cm4
I
866682024 866682024 866682024 886034636 1.015E+09 cm4
I
8.6668202 8.6668202 8.6668202 8.8603464 10.147816 m4
W
dI
5.77E+06 5.77E+06 5.77E+06 5.86E+06 5.99E+06 cm3
W
tI
7.90E+06 7.90E+06 7.90E+06 7.73E+06 7.52E+06 cm3
W
eI
7.04E+06 7.04E+06 7.04E+06 7.18E+06 7.37E+06 cm3
III.5.3. Đặc tr ng hình học giai đoạn 2.
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
13
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
- Giai đoạn 2 là giai đoạn khai thác mặt cắt nguyên có kể đến thép DƯL.
Tính quy đổi cáp DƯL về bê tông.
- Hệ số quy đổi n
t
:
n
t
=
c

2tl
= h - Y
2dl
- Khoảng cách từ TTh giai đoạn 2 tới trọng tâm bó thép DƯL
e
=
ll
e
2
- F
d
: Diện tích thép DƯL
- Mômen quán tính giai đoạn 2: I
2
22
112
***
l
dt
eFnFI ++=
- W
leltld
WW
222
,,
Là mômen kháng uốn đối với từng trục tơng ứng giai đoạn
Bảng dặc trng hình học giai đoạn 2
Mặt cắt L/2 3L/8 2L/8 L/8 Gối Đơn vị
F
1

1
*
2
3928405 3928405 3928405 3703305.2 2873508.7 cm4
n
d
*F
d
*e
l2
^2 67658831 67658831 67658831 65321355 63246734 cm4
I
2
938269261 938269261 938269261 955059295 1.081E+09 cm4
W
dI2
6538621.5 6538621.5 6538621.5 6750958.3 7740568.3 cm3
W
tI2
8053571.1 8053571.1 8053571.1 8057544.5 8980658.9 cm3
W
eI2
8068897.8 8068897.8 8068897.8 8358949.8 9614266.8 cm3
IV.Xác định tải trọng
IV.1. Tính toán các hệ số điều chỉnh tải trọng
Tổng tải trọng tính toán tính theo công thức sau:

trong đó:
+ Qi - tải trọng quy định ở đây
+ hệ số tải trọng lấy theo tiêu chuẩn 22TCN272-05


hệ số liên quan đến tính dẻo đợc ghi ở Điều 1.3.3.
- Đối với trạng thái giới hạn cờng độ :
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
15
iii
QQ

=
0,1

1

=
IRD
i
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ

D
= 1.05 Cho cấu kiện và liên kết không dẻo.
= 1.0 Cho các thiết kế thông thờng và các chi tiết
theo đúng Tiêu chuẩn này.


0.95 Cho các cấu kiện và liên kết có các biện pháp
tăng thêm tính dẻo quy định vợt quá những yêu cầu
của Tiêu chuẩn này
- Đối với các trạng thái giới hạn khác :

D

= 1.00 cho các cầu điển hình


0.95 cho các cầu tơng đối ít quan trọng
- Đối với các trạng thái giới hạn khác:

I
= 1
IV.2. Các hệ số tải trọng i và hệ số làn
Bảng hệ số làn(3.6.1.1.2.1)
Số làn chất tải Hệ số làn
1 1.20
2 1.00
3 0.85
>3 0.65

Bảng Tổ hợp và hệ số tải trọng
Tổ hợp
tải
DC LL
DD IM WA WS WL FR TU TG
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
16
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
DW CE CR
EH BR SH
Trạng
thái
giới
hạn

DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25 0,90
DD: kéo xuống (xét ma sát âm) 1,80 0,45
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,50 0,65
EH: áp lực ngang của đất

Chủ động
1,50 0,90
Nghỉ
1,35 0,90
EL: Các ứng suất lắp ráp bị hãm 1,00 1,00
EV: áp lực đất thẳng đứng

ổn định tổng thể
1,35 N/A
Kết cấu tờng chắn
1,35 1,00
Kết cấu vùi cứng
1,30 0,90
Khung cứng
1,35 0,90
Kết cấu vùi mềm khác với cống
hộp thép
1,95 0,90
Cống hộp thép mềm
1,50 0,90
ES: Tải trọng đất chất thêm 1,50 0,75
IV.3.Tải trọng th ờng xuyên
IV.3.1-Tải trọng bản thân các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết cấu (DC)
Trọng lợng dầm dọc chủ trên 1m chiều dài cầu(DC)
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43

P
1
35.000 kN
Ti trng bánh xe P
2
145.000 kN
V.Tính toán nội lực

Nguyên tẵc tính toán nội lực theo công thức :

Với tải trọng rải đều

Mi = gi x FM
1

Với tải trọng phân bố và hoạt tải ta xếp trực tiếp lên đờng ảnh hởng
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
35KN
145KN
4300mm
4300mm tới 9000mm
145KN
18
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Mi = PixYmi
2
Trong đó:

- FM, FQ : Diện tích đờng ảnh hởng
- Pi : là tải trọng trục xe tiêu chuẩn vị trí i

4805.524
4 4505.179 3604.143 2102.417 0 KN.m
Q2 0 121.9676 243.9353 365.9029 487.8705 KN
V.2-Tải trọng nhất thời:
-Tải trọng nhất thời sử dụng nhóm công thức (1) với tải trọng rải đều và
sử dụng công thức (2) với tải trọng xe 2 trục và 3 trục.
V.2.1-Tải trọng làn(L) và tải trọng ngời (PL):
Đờng ảnh hởng mômen và lực cắt nh hình 9,10
Với lực cắt chỉ xếp phần diện tích có giá trị mômen lớn hơn.
Cầu có 2 làn xe nên hệ số làn xe = 1
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
19
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ

Mặt
cắt L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối
Đơn
vị
x 19.700 14.775 9.850 4.925 0.000 m
g
3
4.5 4.5 4.5 4.5 4.5
KN/
m
g
4
9.3 9.3 9.3 9.3 9.3
KN/
m
FM2 194.045 181.917 145.534 84.895 0.000 m2

KN.m
Q2T(xk) 26.7 33.5 40.4 47.3 54.2 KN
V.3-Tổ hợp tải trọng:
Lấy tổ hợp tải trọng xe (HL93K hoặc HL93M) với lực xung kich (IM) rồi chọn tổ
hợp lớn nhất cộng với tải trọng ngời.
HL93K
L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối
Đơn
vị
LL,IM
M 5.32E+03 4.89E+03 3.72E+03 2.50E+03 0.00E+00 KN.m
Q 1.90E+02 2.66E+02 3.48E+02 4.36E+02 5.30E+02 KN
HL93M
L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối
Đơn
vị
LL.IM
M 4.35E+03 4.03E+03 3.14E+03 1.69E+03 0.00E+00 KN.m
Q 1.79E+02 2.39E+02 3.05E+02 3.77E+02 4.54E+02 KN
Max(HL93M,HL93K)
L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối
Đơn
vị
LL,IM
M 5.32E+03 4.89E+03 3.72E+03 2.50E+03 0.00E+00 KN.m
Q 1.90E+02 2.66E+02 3.48E+02 4.36E+02 5.30E+02 KN
Max(HL93M,HL93K) L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối
Đơn
vị
LL,IM,Pl

3.23
0.88
0.77
0.66
1.00
0.89
0.78
§.a.h.M
§.a.h.M
§.a.h.M
§.a.h.M
§.a.h.M
§.a.h.Q
§.a.h.Q
§.a.h.Q
§.a.h.Q
§.a.h.Q
L/2
3L/8
L/4
L/8
Gèi
NguyÔn Träng Th¨ng Líp: CÇu- §êng s¾t - K43
22
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Đờng ánh hởng mômen và lực cắt do xe 2 trục (HL93M)
0.50
0.63
6.49
0.75

0.84
1.00
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
23
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
V.4-Tổng hợp nội lực:
- Bảng hệ số tải trọng
i

:
TTGH
DC
DW
LL,IM,CE,PL WS WL
Cờng độ I 1.25 1.50 1.75 - -
Sử dụng 1.00 1.00 1.00 0.30 1.00
- Chọn hệ số điều chỉnh tải trọng:

IRD

=

95.0=
D


95.0=
R




=
iii
QQ

=
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
TT giới hạn sử dụng
L/2 3L/8 L/4 L/8 Gối
Đơn
vị
DC
M 42464.986 39810.92 31848.74 18578.43 0 KN.m
Q 0 10777.92 21555.83 32333.75 43111.661 KN
DW
M 4805.5244 4505.179 3604.143 2102.417 0 KN.m
Q 0 121.9676 243.9353 365.9029 487.8705 KN
LL.IM.PL
M 6.196E+03 5.704E+03 4.378E+03 2.877E+03 0.000E+00 KN.m
Q 2.117E+02 3.008E+02 3.983E+02 5.043E+02 6.188E+02 KN
Nội lực tính
toán
Mtt 5.347E+04 5.002E+04 3.983E+04 2.356E+04 0.000E+00 KN.m
Qtt 2.117E+02 1.120E+04 2.220E+04 3.320E+04 4.422E+04 KN
VI.Tính toán mất mát ứng suất

Tổng mất mát ứng suất trớc trong các cấu kiện kéo sau đợc tính :

Trong đó :
+ Mất mát tức thời gồm:

-Chiều dàI tụt neo,lấy bằng1cm
E -Mô đun đàn hồi của cáp
L -Chiều dàI thiết bị bó cáp DUL ta coi các cáp là bằng nhau
Nguyễn Trọng Thăng Lớp: Cầu- Đờng sắt - K43
25
pRpCRpSRpESpApFpT
fffffff
+++++=
pF
f