Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 1Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế 1 cầu Bê tông cốt thép DƯL
Các số liệu cho trớc
Dầm I, chiều dài toàn dầm L=21m, kết cấu kéo sau
Khổ cầu K8+2x1,5m
Tải trọng thiết kế: HL93
Bó cốt thép DƯL: Bó 7 tao 12,7
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL
- Chiều cao bầu dầm: 25cm
- Chiều cao vút của bụng bầu dầm: 20cm
- Chiều rộng cánh dầm: 80cm
- Phần gờ dỡ bản bêtông đổ trớc: 10cm mỗi bên
Các kích thớc khác nh hình vẽ:
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 3

80120100500200
1250
600
200
600
800
250

600
600
800
80120
1250 Mặt cát dầm chủ Mặt cắt tại gối (Mở rộng sờn dầm)

2. Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1)
Yêu cầu h
min

+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (= 2500)-
Khống chế
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 4

3.2 Đối với dầm biên
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm
kề trong(=2500/2=1250) cộng trị số nhỏ nhất của
+ 1/8 chiều dài nhịp hu hiệu(=
2550
8
20400
=
)
+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản
bụng hoặc 1/4 bề dày bản cánh trên của dầm chính
=6.200+max



4/600
2/200
=1350
+ Bề rộng phần hẫng(= 1000) Khống chế
Kết luận: Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu Bảng 3
Dầm giữa (b
i
) 2500 mm

Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung hoặc nh tải
trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc đợc chỉ
trong điều 3.6.1.2.5 cộng với chiều cao của bản mặt cầu. . ở đồ án này coi các tải
trọng bánh xe nh tải trọng tập trung.
Xác định nội lực do tĩnh tải
Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng 3.5.1.1AASSHTO
Tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều do TTBT của bản mặt cầu,
TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lancan tác dụng lên phần hẫng.
Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1 mét dài bản mặt cầu
Thiết kế bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đêu do TTBT bản mặt cầu:
g
DC(bmc)
=200.1000.24.10
-6
=4,8 KN/m
Thiết kế lớp phủ dày 75mm, tĩnh tải rải đều do TTBT lớp phủ:
g
DW
=75.1000.22,5.10
-6
=1,665 KN/m
Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi của lan can
không đặt ở mép bản mặt cầu nhng để đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt
ở mép. g
DC(Lan can)
=7,456 KN/m (Xem phần 5.1)

+ Để tính nội lực cho các mặt cắt b, c, d, e ta vẽ đờng ảnh hởng của các mặt cắt
rồi xếp tải lên đơng ảnh hởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh bậc cao
nên ta sẽ dùng chơng trình Sap2000 để vẽ và tính toán.

Hệ số liên quan đến tính dẻo
D
= 0.95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d
R
= 0.95(theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác
i
= 1.05 (theo Điều 1.3.5)
= 0.95

p
: Hệ số tĩnh tải (Bảng A3.4.1-2)
Loại tải trọng TTGH Cờng độ1

TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25/0,9 1
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,5/0,65 1
4.2.1 Nôi lực mặt cắt a
Mômen tại mặt cắt a là mômen phần hẫng. Sơ đồ tính dạng công xon chiu uốn
Lớp phủ
Bản mặt cầu
Lan
can
1000
500

M
a
=

10.2
5,1.500.500.665,1
10.2
25,1.1000.1000.8,4
.[95,0
3
6
6

++
=16,059 KNm
Trong THGH SD
M
a
=
]10.1.1000.7465,0
10.2
1.500.500.665,1
10.2
1.1000.1000.8,4
.[95,0
3
6
6

++
=12,764 KNm
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL

X ếp tải lên ph ần Đ ah âmM
U
=

(

P
.M
DC1
+

P
M
DC2
+

P
M
DW
)
Trên phần Đah dơng:
Với bản mặt cầu lấy hệ số

p
= 1,25 trong THGH CĐ1, bằng 1 trong THGH SD
Với lớp phủ lấy hệ số




1,986 1,1913 1,2313 0,3632
Tổng nội lực

3,0875 1,87435
4.2.3 Nội lực mặt cắt Mc
-

-

+

+

Đờng ảnh hởng McLàm tơng tự nh trên , ta có bảng kết quả sau:
Bảng 4.2.3
THGH Cờng độ 1 THGH Sử dụng
Phần Đah
Bản mặt cầu

Lớp phủ Bản mặt cầu

Lớp phủ

Âm -4,085 -1,1865 -3,3288 -1,1543

Dơng 3,135 1,4953 2,508 0,8493
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 9

Âm -1,1903 -0,2879 -1,3224 -0,4427



1,9447 0,9225 1,1766 0,3966
Tổng nội lực

2,8667 1,5732
4.2.5 Nội lực mặt cắt e

Đờng ảnh hởng Me

-

-

+

+

-

-


bất kỳ tải trọng bánh xe nào cũng không gần hơn (3.6.1.3.1) :
+ 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: Khi thiết kế bản mút thừa
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 10

+ 600mm tính từ mép làn xe thiết kế: Khi thiết kế các bộ phận khác
Do cầu không có dải phân cách xe thiết kế có thể đi vào phần bộ hành
Khi xếp xe lên đờng ảnh hởng sao cho gây ra hiệu ứng lực cực hạn cả âm và
dơng
Bề rộng dải tơng đơng :áp dụng Điều 4.6.2.1.3
Phần hẫng : SW = 1140 + 0,833X =
X=1000-500-300=200mm
SW=1140+0,083.200=1306,6 mm
Mô men dơng M
+
: SW = 660 + 0,55S = 660+0,55.2500=2053 mm
Mô men âm M

: SW = 1220 + 0,25S =1220+0,25.2500=1845 mm
Trong đó
X = Khoảng cách từ tải trọng đến điểm gối tựa (mm), X=200 mm
S = Khoảng cách của trục cấu kiện đỡ
SW = Bề rộng dải tơng đơng
P = Tải trọng trục xe (N)
Tải trọng bộ hành
Theo Điều 3.6.1.5 lấy tải trọng ngời đi bộ 3x10
-3
Mpa và phải tính đồng thời cùng


-
Đờng ảnh hởng Md
+
-
+
72,5
72,5

Đờng ảnh hởng Me
-
-
-
+
+
-
600
1800
72,5
600
1800
72,5
72,5
72,5 Sơ đồ tính mômen phần hẫng của bản mặt cầu
+ Công thức xác định mômen trong THGH CĐ1 cho 1 mét dài bản mặt cầu:
3
00

TruckLoad
-
=

845,1
.25,1.5,72.75,1
95,0
) (
iii
y
SW
yIMP

=

+




M
TruckLoad
hẫng
=

3066,1.2
.5,72.25,1.75,1
95,0
.2
) (

035,2
)08128,0505,0.(25,1.5,72.75,1
95,0 =

KNm
M
c
=

01,34
845,1
)014,0171,0206,00256,0.(25,1.5,72.75,1
95,0 =
+
+
+

KNm
M
d
=

303,27
035,2
)0673,0436,0.(25,1.5,72.75,1
95,0 =

KNm
M
c


035,2
.25,1.5,72.1
95,0
) (
iii
y
SW
yIMP

=

+
+



M
-
TruckLoad
=

845,1
.25,1.5,72.1
95,0
) (
iii
y
SW
yIMP




Trong đó

=1(Bảng A3.4.1-2),

=0,95, y
i
: tung độ đờng ảnh hởng
M
a
59,6
3066,1.2
200.25,1.5,72.1
95,0 ==
KNm
M
b
=

901,17
035,2
)08128,0505,0.(25,1.5,72.1
95,0 =

KNm
M
c
=


KNm
Bảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoad Bảng 4.3.1-b
Trạng thái gới hạn sử dụng
Mặt cắt
a

b c d e
Giá trị(KNm)

-6,590 17,901 -19,434

15,602

-18,425
4.3.2 Nội lực do PeopleLoad
Xếp tải trọng ngời lên Đah các mặt cắt a, b, c, d, e ta có bảng kết quả sau
Bảng 4.3.2
Mặt cắt
THGH
a b c d e
Cờng độ1 -0,98 1,12 -0,735 0,1925

0,3325
Sử dụng -0,56 0,64 -0,42 0,11 0,19
Tổ nội lực do các tải trọng cho bản mặt cầu dới bảng sau: Bảng 4-a
Mặt cắt
THGH
a b c d e
Cờng độ1 -28,572

f

C
=40 Mpa Cờng độ nén quy định ở tuổi ở tuổi 28 ngày
E
c
=33994,48 MPa
+ Cốt thép
f
y
=420 Mpa Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép
E
s
=200000 MPa
4.5 Tính toán cốt thép chiu lực
+ Lớp bảo vệ
Theo bảng A5.12.3-1
Mép trên bản : a = 60mm vì bản chịu mài mòn của vấu lốp xe
Mép dới bản : a= 25 mm
+ Sức kháng uốn của Bản
M
r
=

M
n


: Hệ số sức kháng quy định theo Điều 5.5.4.2.1




+






=
22
)(85.0
2
'
22
1
'''
r
rwcsy
s
syspspsn
ha
hbbf
a
dfA
a
dfA
a
dfaM
p

= Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm
2
)
f
y
= Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa).
d
S
= Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo không ứng suất trớc (mm)
A'
S
= Diện tích cốt thép chịu nén (mm
2
)
f'
y
= Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).
d'
p
= Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén
(mm)
f
'
c
= Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa)
b = Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)
b
w
= Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)




Theo trạng thái giới hạn cờng độ I Cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng
chịu lực
4.5.1 Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu(cho 1 mét dài bmc) và kiểm
toán theo THGH Cờng độ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén(sẽ bố trí cho mômen dơng của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 16

M
u
=39,621 KNm (Xem bảng 4-b)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 5 thanh cốt thép

16
=> Diện tích cốt thép A
s
=5.
4
16.1416,3
2
=1005,312mm
2



.c=0,764.16,249=15,419 mm
M
n
=A
s
.f
s
.(d
p
-
2
a
)=1005,312.420.(132-
2
419,15
).10
-6
=53,115
M
r
=

.M
n
=0,9.53,115=47,80 KNm >M
u
=39,621 Thoả mn
Vậy mặt cắt thoả mn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A5.7.3.3.1)


0,03
y
c
f
f
'

Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 17

Trong đó:

min
- Tỷ lệ giũă thép chịu kéo và diện tích nguyên


min
=
200
.
1000
312,1005
=0,005

y
c
f

1.5x200=250 (mm)
4.5.2 Bố trí cốt thép dơng cho bản mặt cầu( cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán theo
THGH Cờng đô 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén (bố trí cho mômen âm của bản mặt cầu)
+ Mômen tính toán cho mômen dơng của bản mặt cầu
M
u
=35,543 KNm(Xem bảng 4-b)
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ
+ Bố trí 4 thanh cốt thép

14
=> Diện tích cốt thép A
s
=4.
4
14.1416,3
2
=615,752mm
2

d
p
=t
s
-25-
2
0
d
=200-25-

=A
s
.f
s
.(d
p
-
2
a
)=615,752.420.(132-
2
605,7
).10
-6
=42,464
M
r
=

.M
n
=0,9.42,464=38,218 KNm >M
u
=35,543 Thoả mn
Vậy mặt cắt thoả mn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A5.7.3.3.1)

Phải thoả mn điều kiện
42.0


y
c
f
f
'

Trong đó:

min
- Tỷ lệ giũă thép chịu kéo và diện tích nguyên


min
=
200
.
1000
752,615
=0,003

y
c
f
f
'
=
420
40
=0,095 => 0,03.
y

toán theo THGH Cờng đô 1.
Để thận tiên cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốt
thép âm cho phần hẫng đợc bố trí giống cốt thép âm(5 thanh

16). Chỉ tiến hành kiểm
toán.
+ Mômen tính toán cho phàn hẫng của bản mặt cầu
M
u
=28,575Xem bảng 4-b)
Do mômen tính toán M
u
< Mômen tính toán của mômen âm của bản mặt cầu nên
chắc chắn các kiểm toán trong kiểm toán về cờng dộ thoả mn.
3.5.4 Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ
Theo Điều A5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải đợc đặt gần
bề mặt bê tông lộ ra trớc các thay đổi nhiệt độ hàng ngày. Đối với các cấu kiện mỏng
hơn 1200mm diện tích cốt thép mỗi hớng không đợc nhỏ hơn:
y
g
S
f
A
A 75,0

A
g
= Tổng diện tích mặt cắt
Chiều dày có hiệu 200mm => Chiều dày thực =200+30 =230mm => A
g


20

32
200
1000
68
Các cấu kiện phải đợc cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới
hạn sử dụng f
sa
không đợc vợt quá
( )
f
Ad
Z
ff
c
sas
6,0
3/1
=

(5.7.3.4-1)
Trong đó :
d
c
=chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến tâm của thanh
hay sợi đặt gần nhất ; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày tĩnh của lớp bê tông
bảo vệ d
c

.1005,312.(200-68)+
48,33994
200000
.615,752.32
=20896647,03 mm
3

+ Diện tích mặt cắt
'
ss
AnAnhbA
+
+
=
=1000.200+
48,33994
200000
.1005,312+
48,33994
200000
.615,752
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 21

=209537,219 mm
2

+ Khoảng cách từ THH đến mép dới của mặt cắt:

++=
cr
I

2
)3273,99.(312,1005
48,33994
200000
+
=
689458805,2 mm
4

ứng suất trong cốt thép ở mép dới bản :
Mpa
I
My
nf
cr
s
769,123
2,689458805
10).3273,99.(415,21
48,33994
200000
6
=




MpaxfMpa
Ad
Z
f
y
c
sa
2524206.06,05,287
)16000.32(
23000
3/13/1
==>===

do vậy lấy f
sa
=0.6f
y
=252 Mpa > f
S
= 123,769 Mpa Thoả mn
4.5.5.2 Kiểm tra nứt đối với mô men âm
Mô men âm lớn nhất là M= -23,251KNm/m (Xem bảng 3-b)
Khoảng cách từ TTH đến mép trên của mặt cắt: y=200-99,73=100,27 mm
ứ
ng suất trong cốt thép ở mép trên bản :
Mpa
I
My
nf
cr


22

d
c
= 60 +16/2 = 68mm < 50 mm =>d
C
= 50 mm(theo điều trên)
A =
5
1000.68.2
=27200 mm
2

=>
( )
MpaxfMpa
x
Ad
Z
f
y
c
sa
2524206.06,0207
)2720050(
23000
3/13/1
==<===


Trong đó:


- Trọng lợng riêng của dầm,

=24 KN/m
3

Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 23

600
300 200
300
w=300 kg/m
A
g
Diện tích mặt cắt ngang của dầm khi cha mở rộng. Với kích
thớc đ chọn nh trên, ta tính đợc A
g
=52400 mm
2
. Do dầm có mở rộng về 2 phía
gối(xem bản vẽ) nên tính thêm phần mở rông ta có đợc trọng lợng bản thân của
dâm chủ g
DC1(dc)
= 13,17 KN/m
+ Tải trọng do dầm ngang: DC1

9

=2,918KN/m
+ Tải trọng do bản mặt cầu
Bản mặt cầu dày 200mm, rộng 12000mm
g
DC(bmc)=
5
10.24.12000.200
6

=11,52KN/m
+ Tải trọng do lan can
DC2 : Trọng lợng lan can xuất hiện ở giai đoạn
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 24

khai thác sau các mất mát
Ta sử dụng loại lan can theo tiêu chuẩn AASHTO
=> Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên
g
DC2
= 7.548 KN/m
+ Tải trọng của lớp phủ
Lớp phủ dày 75mm tỷ trọng 22,5 KN/m3
g
DW
= (12000-2.500).0.075x22,5.10

5.2 Các hệ số cho tĩnh tải

p
(Bảng A3.4.1-2) Bảng 5.2
Loại tải trọng TTGH Cờng độ1

TTGH Sử dụng
DC: Cấu kiện và các thiết bị phụ 1,25/0,9 1
DW: Lớp phủ mặt cầu và các tiện ích 1,5/0,65 1
5.3 Xác định nội lực
Ta tính toán nội lực dầm chủ tại 4 mặt cắt: MC giữa nhịp, MC 1/4 nhịp, MC cách
gối 0,8m và MC gối
Để xác định nội lực, ta vẽ đờng ảnh hởng cho các MC cần tính rồi xếp tĩnh tải rải
đều lên đờng ảnh hởng. Nội lực đợc xác định theo công thức:
+ Mômen: M
u
=

.

p
.

.g
+ Lực cắt: V
u
=

.g(


: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác
xác định theo Điều 1.3.2

=

i

D

R


0.95
Hệ số liên quan đến tính dẻo

D
= 0.95 (theo Điều 1.3.3)
Hệ số liên quan đến tính d

R
= 0.95(theo Điều 1.3.4)
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác

i
= 1.05 (theo Điều 1.3.5)

= 0.95
5.3.1 Mômen
+ Đờng ảnh hởng mômen mặt cắt giữa nhịp


+1,5.g
DW
+1,25.g
DC2
).


=0,95.(1,25.11,52+1,25.13,17+1,25.1,59+1,25.2,92+1,5.3,663+1,25.7,548).52,02
MC Giua nhip
=52,02

m2