ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
1.1. Số liệu chung
- Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn.
- Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05
- Tiết diện dầm chủ: Chữ I
- Phương pháp tạo DƯL: Căng sau
- Hoạt tải thiết kế: HL 93+3.10
-3
MPa
- Chiều dài nhịp: L = 20 m
- Khổ cầu: 7,0+2x1 m
- Cầu thiết kế có dầm ngang.
1.2. Vật liệu chế tạo dầm
- Bêtông dầm:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:
'
c
f
= 40 MPa
+ Trọng lượng riêng của bêtông:
c
γ
= 25 kN/m
3
+ Mô đun đàn hồi:
1.5 '
cs c cs
E 0,043. f= γ

= 1860MPa
+ Giới hạn chảy: f
py
= 0,9.f
pu
f
py
= 1670MPa
+ Môđun đàn hồi: E
p
= 197000MPa
- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: f
y
= 420 MPa
+ Môđun đàn hồi: E
s
= 200000MPa
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
1
Thiết kế môn học Cầu BTCT DƯL

Bộ môn cầu Hầm
2. CU TO KT CU NHP
2.1. Chiu di tớnh toỏn KCN
- Kt cu nhp gin n cú chiu di nhp: L
nh
= 20 m
- Khong cỏch t u dm n tim gi: a = 0,3 m

cau
= 10,5 m
+ S ln xe thit k: n
l
= 2 ln
- Khong cỏch gia cỏc dm ch l:
( )
S 2100 2500 mm= ữ
- S dm ch thit k chn nh sau:

( )
cau cau
dam
B B 10,5.1000 10,5.1000
n 4,2 5,0
2500 2100 2500 2100

= ữ = ữ = ữ
ữ ữ

=> Chn n
dam
= 5dm.
=> Chn S = 2100mm.
+ Chiu di phn cỏnh hng:
( )
( )
o cau dam
e
B n 1 .S

= 200 mm
+ Bề rộng vút bầu dầm b
2
= 200 mm
+ Chiều cao vút bầu dầm h
2
= 200 mm
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng b
3
= 200 mm
+ Chiều cao h
3
= 530 mm
- Kích thước bản cánh trên:
+ Bề rộng b
7
= 800 mm
+ Chiều cao h
5
= 110 mm
+ Bề rộng vút bản cánh trên b
4
= 280 mm
+ Chiều cao vút bản cánh trên h
4
= 100 mm
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định
+ Bề rộng b
6

= 200 mm
+ Chiều cao h
3
= 530 mm
- Kích thước bản cánh trên:
+ Bề rộng b
7
= 800 mm
+ Chiều cao h
5
= 110 mm
+ Bề rộng vút bản cánh trên b
4
= 280 mm
+ Chiều cao vút bản cánh trên h
4
= 100 mm
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định:
+ Bề rộng b
6
= 100 mm
+ Chiều cao h
6
= 80 mm
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
4
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm

= 180 mm
- Chiều dài phần cánh hẫng d
e
= 1050mm
- Chiều dài phần cánh hẫng phía trong S/2 = 1050mm
- Chiều cao toàn bộ dầm liên hợp H
cb
= 1400mm
2.5. Cấu tạo dầm ngang
- Theo kinh nghiệm, với L = 20m ta bố trí 3 dầm ngang:
+ Tại mặt cắt gối n
g
= 2 dầm
+ Mặt cắt giữa nhịp n
nh
= 1 dầm
+ Tổng số lượng dầm ngang toàn cầu:
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
5
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
n
ng
= (n
dam
-1).(n
g
+ n

2.7. Đặc trưng hình học của mặt cắt
Do dầm trong và dầm biên có cấu tạo giống nhau nên ta tính ĐTHH của mặt cắt
dầm trong, mặt cắt dầm biên tương tự.
2.7.1. Đặc trưng hình học mặt cắt L/2 và L/4
Hình 5: Chia mặt cắt nhịp thành các khối
- Diện tích mặt cắt:
0 i
A A
=
∑
Trong đó:
+ A
o
: Diện tích mặt cắt dầm tại giữa nhịp.
+ A
i
: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
6
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
Bộ
phận
Hình dạng
Chiều dài
cạnh trên
Chiều dài
cạnh dưới

S b .h . 2. .b .h . h h b . h . h 2. .b .h . h h
2 2 3 2 2 3
1 1
b .h . h h b .h . h h
2 2
200 180
600. 200.180. 200 200. 180 530 100 .
2 3
=
= =
= =
 
 ÷
   
= + + + + + +
 ÷
 ÷  ÷
   
 ÷
 
   
+ + + +
 ÷  ÷
   
 
= + + + + +
 ÷
 
∑
∑ ∑

o
o
S 298070000
Y 615,8mm
A 484000
= = =
- Khoảng cách từ trục 0 - 0 đến mép trên dầm:

t b
o o
Y h Y 1200 615,8 584,2mm= − = − =
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
7
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
- Mô men quán tính của mặt cắt với trục 0 - 0:
3
4
2 2
3 3
3 i
b b
i 2
1 1 1 2 2
o 1 1 o 1 2 o
2
4
2

   
 
= + − + + + − +
 ÷  ÷
   
 
 ÷
 
+ + − + + + − +
 ÷
 ÷
 
 ÷
 
 
+ + −
 ÷
 
∑
∑
∑ ∑
∑
( )
( )
2
3
5
b
5 6
5 6 i 6 o

+ +
 
+ + + + + −
 ÷
 
+ +
∑
2
3
2
3
2
4 4
2 800.110
200 180 530 .100 615,8
3 12
110 600.80
800.110. 200 180 530 100 615,8
2 12
80
600.80. 200 180 530 100 110 615,8
2
81834186019mm 8.18E 10mm
 
+ + + − +
 ÷
 
 
+ + + + + − +
 ÷

cạnh trên
Chiều dài
cạnh dưới
Chiều
cao
Diện tích
(mm) (mm) (mm) (mm
2
)
1 Chữ nhật 600 600 977 586000
2 Hình thang 800 600 33 23333
3 Chữ nhật 800 800 110 88000
4 Chữ nhật 600 600 80 48000
Diện tích mặt cắt A
o
745333
- Mômen tĩnh của mặt cắt với trục nằm ngang đi qua đáy dầm:
2
1
o 6 8 7 8 6 7 8 5
2
3 3
b .h 1 2 1
S 2. .b .h . h h 2.b .h5. h h h
2 2 3 2
600.1200 1 2 1
2. .100.33. 977 .33 2.80.110. 977 33 .110
2 2 3 2
458759629.6mm 4.6E 08mm
   

( )
( )
2
3 3 3
2
b b
1 6 8 6 5
o 1 o 6 8 7 8 o
2
3 3
2
b
6 5 7 8 5 o
2
3
b .h b .h 2 b .h
I b .h. h Y 2. b .h . h h Y 2.
12 36 3 12
1 600.1200 100.33
2.b .h . h h h Y 600.1200. 1200 615,5 2.
2 12 36
2 100.110
100.33. 977 .33 615,5 2. 2.80.110. 977
3 12
 
= + − + + + − + +
 ÷
 
 
+ + − = + − +

Mômen quán tính I
o
8.18E+1
0
I
o
9.15E+10 mm
Trọng tâm tới đáy dầm
b
o
Y
615.8
b
o
Y
615.5 mm
Trọng tâm tới đỉnh dầm
t
o
Y
584.2
t
o
Y
584.5 mm
Mômen tĩnh tới đáy dầm S
o
3E+08 S
o
4.6E+08 mm

xỏc nh theo:

=

I
.

D
.

R

0.95
+

I
: H s liờn quan n tm quan trng trong khai thỏc

I
= 1.05
+

D
: H s liờn quan n tớnh do

D
= 0.95
+

R

- Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữa
nhịp nên trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần. Chiều dài mặt
cắt thay đổi như sau:
Hình 7: Cấu tạo mặt cắt thay đổi tiết diện
x
1
= 1000mm. x
2
= 1000mm x
3
= 2000mm
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt gối:
gôi c gôi 1
p 2. .A .x= γ
Trong đó:
+ γ
c
: Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γ
c
= 25kN/m
3
+ A
goi
: Diện tích mặt cắt gối, A
goi
= 745333mm
2
.
+ x
1

= 484000mm
2
+ x
3
: Chiều dài mặt cắt có tiết diện A
nh
, x
3
= 2000mm.
Thay số, ta có:
( )
9
nh
p 25.484000. 20000 2.2000 .10 193,60kN
−
= − =
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt thay đổi:
td c td 2
p 2. .A .x= γ
Trong đó:
+ γ
c
: Trọng lượng riêng của bêtông dầm, γ
c
= 25kN/m
3
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
12
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

nh
p p p
37,27 193,60 30,73
DC 13,08kN/m
L 20
+ +
+ +
= = =
3.2.1.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu
- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:
tr
tr
cs s nh cs s nh
sb
nh nh
.A .L .t .b .L
q
L L
γ γ
= =
Trong đó:
+ L
nh
: Chiều dài nhịp, L
nh
= 20m.
+
cs
γ
: Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu, γ

+ Chiều dày: t
dn
= 0,25 m
+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:
tr
g
n
= 2 dầm
+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:
tr
g g c dn dn dn
P n . .h .b .t 2.25.0,95.1,50.0,25 17,25kN= γ = =
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Chiều cao: h
dn
= 0,92 m
+ Bề rộng: b
dn
= 1,90 m
+ Chiều dày: t
dn
= 0,25 m
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
13
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:
tr

P .h .b .L 25.0,08.1,50.20 60,00kN= γ = =
- Trọng lượng dải đều của ván khuôn trên 1m chiều dài dầm trong:
tr
vk
vk
nh
P 60.00
q 3,0kN / m
L 20
= = =
=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu + dầm ngang + ván khuôn:
tr tr tr tr
2 sb dn vk
DC q q q= + +
= 10,50 + 1,41 + 3,00 = 14,91kN/m.
=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm trong:
tr tr tr
1 2
DC DC DC 13,08 14,91 27,99kN / m= + = + =
3.2.1.5. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:
+ Lớp mui luyện: = 0,02 m
+ Lớp phòng nước: = 0,01 m
+ Lớp bê tông bảo vệ: = 0,04 m
+ Lớp bê tông Asphalt: = 0,05 m
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu h
mc
= 0,12 m
+ Trọng lượng riêng trung bình lớp phủ mặt cầu:
a

Bé m«n cÇu HÇm
3.2.2. Dầm biên
3.2.1.1. Trọng lượng bản thân dầm biên
- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của
dầm biên xác định như sau:
b tr
1 1
DC DC 13,08kN/m= =
3.2.2.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu
- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:
biên
b
cs s nh cs s nh
sb
nh nh
.A .L .t .b .L
q
L L
γ γ
= =
Trong đó:
+ L
nh
: Chiều dài nhịp, L
nh
= 20m.
+
cs
γ
: Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu, γ

q 1,41
q =0,70kN/m
2 2
= =
3.2.2.4. Trọng lượng dải đều của ván khuôn
- Trọng lượng của ván khuân tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng ván khuân
theo phương ngang cầu.
tr
b
vk
vk
q 3,0
q =1,5kN/m
2 2
= =
=> Trọng lượng dải đều của bản mặt cầu+dầm ngang+ván khuôn:
b b b b
2 sb dn vk
DC q q q= + +10,50 0,70 1,90 12,70kN / m= + + =
=> Tĩnh tải giai đoạn I của dầm biên:
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
16
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
tr b b

clc
= 0,5m.
+ h
clc
: Chiều cao chân lan can, h
clc
= 0,6m.
+ 0,75: Hệ số tính toán gần đúng xét đến cấu tạo thực chân lan can.
Do đó:
clc
0,75.0,5.0,6.25.22
q 5,63kN / m
22
= =

3.2.2.6. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:
+ Lớp mui luyện: = 0,02 m
+ Lớp phòng nước: = 0,01 m
+ Lớp bê tông bảo vệ: = 0,04 m
+ Lớp bê tông Asphalt: = 0,05 m
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
17
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu h
mc
= 0,12 m

vị
Kí hiệu Giá trị
Kí
hiệu
Giá trị
Tĩnh tải dầm chủ DC
1
tr
13.08 DC
1
b
13.08 kN/m
Tĩnh tải bản mặt cầu + dầm ngang +
ván khuân
DC
2
tr
14.91 DC
2
b
12.70 kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu + lan can DW
tr
5.67 DW
b
10.05 kN/m
Tĩnh tải giai đoạn I tiêu chuẩn DC
tc
tr
27.99 DC

3.2.3.2. Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt tính toán
- Vẽ đường ảnh hưởng tại 3 mặt cắt:
§AH m«men t¹i mÆt c¾t gèi
3.64
4.85
§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/4
§AH m«men t¹i mÆt c¾t L/2
§AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t gèi
-0.25
-0.50
§AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t L/4
§AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t L/2
1.00
0.75
-0.50
Hình 9: Đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
19
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
- Diện tích ĐAH mômen tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:
M
x.(L x)
2
−
ϖ =
- Diện tích ĐAH lực cắt tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:
2

=
x/l
M
ϖ
V
+
ϖ
V
−
ϖ
Tổng
(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m
2
) (m
2
) (m
2
) (m
2
)
M
1
19.40 4.85 14.55 3.64
35.2
8 35.28
M
2
19.40 9.70 9.70 4.85
47.0
5 47.05

M
,
tt
t
M
: Mô men uốn tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.
+
tc
t
V
,
tt
t
V
: Lực cắt tiêu chuẩn và tính toán do tĩnh tải.
+
M V
,ϖ ϖ
: Tổng diện tích đường ảnh hưởng mômen uốn và lực cắt của mặt
cắt cần xác định nội lực.
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
20
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
- Bảng tổng hợp nội lực dầm trong do tĩnh tải:
Nội
lực
Diện

35.28 27.99 5.67 987.55 200.06 1187.61 1234.44 300.09 1534.52 kN.m
M
2
47.05 27.99 5.67 1316.73 266.75 1583.48 1645.91 400.12 2046.03 kN.m
V
0
9.70 27.99 5.67 271.49 55.00 326.49 339.36 82.50 421.86 kN
V
1
4.85 27.99 5.67 135.75 27.50 163.24 169.68 41.25 210.93 kN
V
2
0.00 27.99 5.67 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 kN
- Bảng tổng hợp nội lực dầm biên do tĩnh tải:
Nội
lực
Diện
tích
ĐAH
Tĩnh tải TC
(kN.m)
Nội lực tiêu chuẩn
(TTGH SD)
Nội lực tính toán
(TTGHCĐ1)
Đơn
vị
ϖ
DC
tc

TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
21
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
3.3. Tính toán nội lực do hoạt tải
3.3.1. Xác định hệ số phân bố ngang
3.3.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang theo phương pháp đòn bẩy
3.3.1.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên
- Điều kiện tính toán:
+ Tính hệ số PBN do tải trọng người.
+ Tính hệ số PBN cho dầm biên do tải trọng HL93 trong trường hợp xếp tải
trên một làn.
- Vẽ tung độ ĐAH áp lực gối R
1
:
y3
1.000
y4
y1y2
y2 y4 y1 y3
Hình 10: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên
- Xếp tải trọng bất lợi lên ĐAH phản lực gối.
- Tính hệ số PBN đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế.
+ Công thức tính :
i
1
g y
2

Bé m«n cÇu HÇm
+ y
1
: Tung độ ĐAH tại mép ngoài của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
+ y
2
: Tung độ ĐAH tại mép trong của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:
Xếp tải trọng
Tung độ ĐAH Hệ số
g
y
1
y
2
y
3
y
4
Tải trọng người 0.786 1.262 1.024
Xe tải thiết kế 0.119 0.976 0.548
Xe 2 trục thiết kế 0.119 0.976 0.548
Tải trọng làn thiết kế 0.548
3.3.1.1.2. Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm trong
- Đối với dầm trong thì ảnh hưởng của tải trọng người là không đáng kể . Khi
đó ta xếp tải trọng người lên cả 2 lề đi bộ và coi như tải trọng này phân bố đều cho
các dầm chủ :
2 2
g 0.4
n 5

= E
c
= 33994,5 (MPa).
+ E
S
: Môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo bản, E
S
= E
cs
= 29440,1 (MPa).
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
23
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
+ n: Tỉ số môđun đàn hồi :
33994,5
n 1,15
29440,1
= =
+ I: Mômen quán tính của mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp)I = 8,18E+10mm
4
+ A: Diện tích mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp), A = 484000mm
2
+ e
g
: Khoảng cách từ trọng tâm dầm tới trọng tâm bản:
s
g t

damtrong
3
K
S S
g 0,06
4300 L Lt
2100 2100 3,61.10
g 0,06 0,497
4300 19400 19400.200
 
   
= +
 ÷
 ÷  ÷
   
 
 
   
= + =
 ÷
 ÷  ÷
   
 
+ Trường hợp số làn xếp tải
≥
2 làn:
0,1
0,6 0,2
g
M

- Hệ số phân bố ngang cho dầm biên:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo nguyên tắc đòn bẩy:

M
dambien
g 0,548=
+ Trường hợp số làn xếp tải
≥
2 làn co :
M M
dambien damtrong
g e.g=
Trong đó: e =
e
d
0,77
2800
+
= 0.77+
550
0,966
2800
=
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng bé B
K46
24
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu BTCT D¦L

Bé m«n cÇu HÇm
=>