CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
BI TP ƠN TẬP
1)
nn
nn
2
126
lim
3
3
−
+−
2)
nn
nn
+
+−
2
2
5
21
lim
3)
53
22
lim
4
2
+
++−
n

lim
7)








+
−
+
+
15
51
32
2
lim
2
2
3
n
n
n
n
8)
56
2
5

+−
++
nn
nn
11)
( ) ( )
( )
4
22
12
271
lim
+
+−
n
nn
12)
2
2
31
2
lim
n
nn
−
−

13)
2
lim

2
+
+−+
n
nn
17)
( )
1173lim
3
+−
nn
18)
22lim
24
++−
nnn
19)
3
3
21lim nn −+
20)
3
29
78lim −+ nn
21)
12
21
lim
2
+

5.37
5.23
lim
+
−
26)
nn
nn
5.32
54
lim
+
−
27)
11
5)3(
5)3(
lim
++
+−
+−
nn
nn

28)
( )
1213lim −−− nn
29)
(
)

2
2
2 6
lim
3 2
x
x x
x x
→−
+ −
− − −
b)
1
2 3
lim
4
x
x
x
→
−
+
c)
0
1 1
lim
x
x
x
→

n
n n
→+∞
− −
g)
6
6 2
15
lim
2 5
x
x x
x x
→−∞
− +
+
h)
)515(lim
2
xx
x
−+
+∞→

k)
2
3
lim
3
x

+
c)
( )
2
2
3
lim
2
x
x
x
→
−
−
d)
( )
2
3
2
lim
3
x
x
x
→−
−
+
Bài 3:Tính các giới hạn sau:
1)
253

x
x
3)
x
x
x
−
−
→
1
1
lim
1
4)
3
152
lim
2
3
−
−+
→
x
xx
x

BI TP ÔN TẬP
5)
5
152

→
xx
xxx
x
8)
xx
xx
x
4
43
lim
2
2
4
+
−+
−→
9)
2012
65
lim
2
2
4
+−
+−
−→
xx
xx
x

23
2
2
−+−
+−
→
xxx
xx
x

13/
43
13
lim
2
4
−−
−−
→
xx
x
x
14)
.
2
35
lim
2
2
−

lim
0
−+
→
x
x
x
18)
xx
x
x
336
1
lim
2
1
++
+
−→

19)
x
xx
x
11
lim
2
0
−++
→

−
→
x
x
x
23/
x
xx
x
3
0
812
lim
−−+
→
24)
1
75
lim
2
3 23
1
−
+−−
→
x
xx
x
25)
32

+∞→
xxx
x
28)
(
)
2317lim
22
+−−+−
+∞→
xxxx
x
29)
(
)
xxxx
x
914lim
22
−−+−
+∞→
30/
52
1113
lim
24
+
−+
−∞→
x

x
x
141
lim
3
0
−+
→
34)
2
24
lim
3
2
−
−
→
x
x
x
Tính tổng
3
1
9 3 1
3
n
S
−
= + + + + +
ĐS:

( )
3 2
) lim 5 7a n n− + −
ĐS:
−∞
2
3
2 4
) lim
3
x
x x
c
x
−
→
− −
−
ĐS:
−∞
(
)
2
) lim 1
x
d x x x
→−∞
+ + +
ĐS:
1

1
18
3
2 5
) lim
3
x
x
d
x
−
→−
+
− −
ĐS:
−∞
2
4
3 5
) lim
6 8
x
x
b
x x
→
− +
− +
ĐS:
1

→
−
−
ĐS:
2−
2
2 1
) lim
3 2
n n n
d
n
+ − −
+
ĐS: 0