Thực nghiệm xác định các
Thực nghiệm xác định các
yếu tố ma trận của hệ
yếu tố ma trận của hệ
thống quang học
thống quang học
HVTH: Trương Thúy Kiều, Nguyễn Thành Thái và Đinh Thị Thúy Liễu.
CBGD: Lê Vũ Tuấn Hùng
Cơ sở lý thuyết
Cơ sở lý thuyết
Vecto tia truyền
Nguồn: />Cơ sở lý thuyết
Cơ sở lý thuyết
Ma trận tia truyền
Nguồn: />Cơ sở lý thuyết
Cơ sở lý thuyết
Nguồn: />Dạng vi phân
Cơ sở lý thuyết
Cơ sở lý thuyết
Hệ thống gồm nhiều hệ quang học
Nguồn: />Cơ sở lý thuyết
Cơ sở lý thuyết
Ma trận truyền tia
Nguồn: />Cơ sở lý thuyết
Cơ sở lý thuyết
Xác định các yếu tố
của ma trận
Nguồn: Introduction to matrix methods in optics, A. Gerrard and G. M. Burch, John Wiley and Sons, 1975
Cơ sở lý thuyết
Cơ sở lý thuyết
Xác định các yếu tố của ma trận

Tỉ số (chiều cao của vật/ chiều cao của ảnh) =
α = CR + D.
Bên cạnh đó AR + B + S(CR+D) = 0, từ đó AR + B = - S(CR+D) = - Sα = β .
Vẽ α theo R, đồ thì này là một đường thẳng với độ dốc tang là C, và
điểm tại đó đồ thị giao với trục α là giá trị D.
vẽ β theo R ta sẽ được một đường thẳng với độ dốc là A, đồ thị cắt trục
β tại B.
Nguồn: Introduction to matrix methods in optics, A. Gerrard and G. M. Burch, John Wiley and Sons, 1975
Cơ sở lý thuyết
Trường hợp cho hệ thấu kính phân kỳ
Sử dụng thấu kính phụ tạo ảnh thật bên phải RP
1
.
Giá trị R thích hợp có thể tạo được ảnh thật và
được đo tại bên phải của RP
2
.
Trường hợp đặt hệ trong môi trường
Thay R, S bằng giá trị rút gọn R/n
1
và S/n
2
.
Việc tính toán như hệ trước.
Nguồn: Introduction to matrix methods in optics, A. Gerrard and G. M. Burch, John Wiley and Sons, 1975
Cơ sở lý thuyết

Xác định 6 điểm chính của hệ quang học
Nguồn: Introduction to matrix methods in optics, A. Gerrard and G. M. Burch, John Wiley and Sons, 1975
Bài tập áp dụng

= =
 ÷
 ÷
−
 
 
 
=
 ÷
 
Xác định tiêu cự
%M_File Ray_d
function [detS, S]=Ray_d(f1,f2,d);
%This function is for output ray of a double lens
%system
Sf1=[1,0;-(1/f1),1];
Sf2=[1,0;-(1/f2),1];
Td=[1,d;0,1];
S=Sf2*Td*Sf1;
%Checking determinant for overall matrix
detS=det(S);
% Determine elements of matrix
A=S(1,1);
B=S(1,2);
C=S(2,1);
D=S(2,2);
% equivalent focal of length
fs=-(1/C);
fprintf('equivalent focal of length is %.2f m \n',fs);
Mặt phẳng chính thứ nhất

%determine whether position of 2st principal plane is the left or the right of the
negative lens
if PP2<0
fprintf('2st principal plane will be %.2f m to the left of the negative lens \n', -PP2);
else
fprintf('2st principal plane will be %.2f m to the right of the negative lens \n', PP2);
end
Kết quả chạy trên matlab
>> [detS, S]=Ray_d(0.1,-0.1,0.05)
equivalent focal of length is 0.20 m
1st focal plane will be 0.30 m to the left of the position lens
1st principal plane will be 0.10 m to the left of the position
lens
2st focal plane will be 0.10 m to the right of the negative
lens
2st principal plane will be 0.10 m to the left of the negative
lens
detS =
1
S =
0.5000 0.0500
-5.0000 1.5000
Bài toán

Xác định thông số của hệ thấu kính, hay nói cách
khác tìm thấu kính thích hợp để đạt được độ
phóng đại ảnh theo yêu cầu.

Hướng giải quyết(dựa vào phần lý thuyết đã
nêu): đo các tập giá trị R, S và độ phóng đại. Vẽ

a1=mean(y)-a0*mean(x);
end)
C=a0;
D=a1;
% plot the data and fit data
alpha_model=a0*R+a1;
plot(R,alpha,'o',R,alpha_model,'-');
Xác định A, B
% determine A, B with beta=AR+B
%linear fit_linear function
[a0, a1]= Linear_Regression(R,beta);
A=a0;
B=a1;
% plot the data and fit data
beta_model=a0*R+a1;
plot(R,beta,'o',R,beta_model,'-');
%Checking determinant for overall matrix
S=[A,B;C,D];
detS=det(S);
Tìm vị trí tiêu điểm, các điểm chính, điểm
nút và tính độ dài tiêu cự của hệ ?








−−

1
)(
01
1
02
2
2
21
R
nn
n
r
R
nn
DC
BA
M
Ma trận thu được qua các bề mặt:
Mặt lõm thấu kính
được nhúng
Bề dày thấu kính
Mặt lồi thấu kính
Đặt trong không khí
























−−
=
1
)(
)(
1
)()(
)(
1
1
)(
01
10
1

nn
n
r
R
nn
n
r
R
nn
n
r
R
nn
M






−
=
1.106.0
28.0
M
Đặt trong môi trường không khí, n
0
= 1
F
1

trường,
Ta xác định các điều kiện ban đầu