ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 7 (2011-2012)
THCS HỘI AN ĐÔNG
Đề 1
Bài1: (1 điểm) Tính:
Bài2: ( 1,5 điểm) Số học sinh
tiên tiến của ba lớp 7A, 7B,
7C tỉ lệ với các số 8; 7; 9. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết
rằng số học sinh tiên tiến của lớp 7B ít hơn 7A là 2 học sinh.
Bài 3: ( 2 điểm) Cho có AB = AC. Tia phân giác của cắt cạnh BC tại
M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng
qua M vuông góc với AC cắt AC tại K.
a. Chứng minh .
b. Chứng minh từ đó so
sánh 2 đoạn thẳng AH và AK.
c. Chứng minh .
Bài 4:
(0,5điểm)
Cho:
Chứng tỏ A không phải là số nguyên
Đáp án
Bài 1: (1 điểm)

= (0,5 điểm)
= (0,25 điểm)
= (0,25 điểm)
Bài2: (1,5 điểm)
Gọi số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a,b,c.
(0,25 điểm)
Theo đề bài ta có: và a – b
= 2.

 ÷  ÷  ÷  ÷  ÷
         
1 3
1,5 1 2
3 4
 
− −
 ÷
 
3 4 3 3 2 3
2 .
2 3 4 2 3 4
   
− − = − −
 ÷  ÷
   
3
1
4
− −
7
4
−
8 7 9
a b c
= =
K
H
I
A

Câu 1( 2,5đ) : Tìm x,y biết:
a) x:3 = y:4 và x.y = 20
b) x+1= y+5
Câu 2(3đ) : Ba đội sản xuất đều được giao hoàn thành một công việc như
nhau. Thời gian hoàn thành công việc của các đội tương ứng là 5 ngày, 6
ngày và 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người biết rằng số công nhân của
cả ba đội là 118 người và khả năng làm việc của mỗi người đều như nhau.
Câu 3(2,5đ) : Tính
Đề3
Lê Huyền Trang www.vnmath.com

AMB AMC∆ = ∆
AHM AKM∆ = ∆
AIH AIK∆ = ∆
AIH AIK∆ = ∆
·
·
AIH AIK=
·
·
0
180AIH AIK+ =
·
0
90AIH HK AM= ⇒ ⊥
2 3 4 2009 2010
3 3 3 3 3 3
1
4 4 4 4 4 4
A

A
   
< ⇒ < + =
 ÷  ÷
   
1 1 1 1 1

1.2 2.3 3.4 98.99 99.100
A = + + + + +
2

Câu 1(3điểm) : Tìm các số a, b,
c biết: và a + b – c = 10
Câu 2 :Tính nhanh:(3điểm)
a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2
b/
c)
Câu 3 : (1điểm)
Tìm x biết:
Đáp án
Câu 1 )Ta có: =

Vậy: a = 30 ; b = 50
và c = 70
Câu 2:
Tính nhanh
a/ 4,8 + 3,2 + ( - 4,2 ) + ( - 4,8 ) + 4,2 =3,2
b/ = . ( 19) = .(-14) = -6
c) = = 27
Câu 3:Tìm x, biết

3 6
− = −
a b c
3 5 7
= =
a b c 10
10
3 5 7 1
+ −
= =
+ −
a
10 a 10.3 30
3
= ⇒ = =
b
10 b 10.5 50
5
= ⇒ = =
c
10 c 10.7 70
7
= ⇒ = =
3 1 3 1
19 33
7 3 7 3
× − ×
7
3
3

5
2009
3
1005
9
2
2
1
3
1
1:
5
2






−
−
6
5
.
8
3
18
13
.
8

Viết được 9
1005
= (3
2
)
1005
=3
2010
0,25đ
3
2009
< 9
1005

0,25đ
Câu b
0,5đ
Phát biểu đúng tiên đề Ơclit 0,5đ
Bài 2
1,5đ
Câu a
0,75đ

0,25đ
0,25đ
Đúng kết quả - 0,55 0,25đ
Câu b
0,75đ
= 0,25đ
0,25đ







6
5
.
8
3
18
13
.
8
3
−






−
6
5
18
13
.
8

Câu a
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu b
1,0đ
0,5đ
a = 6; b = 10 0,5đ
Bài 5
1,5đ
Gọi x (kg) là khối lượng đường
cần tìm
0,25đ
Khối lượng đường và
khối lượng đậu là hai
đại lượng tỉ lệ thuận: nên
0,5đ
5,625kg 0,5đ
Trả lời đúng 0,25đ
Bài 6
3 đ
Vẽ hình, GT, KL 0,5đ
Câu a
1,25đ
MA = MC (vì M là trung điểm
của AC)
0,25đ
MD = MB (gt) 0,25đ
( đối đỉnh)
0,25đ

1 −
=+
−
=x
9
8
4
1
:
9
2 −
=
−
=x
2
2
4
5353
=
−
−
=
−
−
==
baba
4
5,2
9
=

B
là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai 7
A
và 7
B
là 8 : 9.
Bài 4 ( 2 đ ) : Cho tam giác ABC có = 90
0
. Trên cạnh BC lấy điểm E sao
cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M.
a/ Chứng minh ABM = EBM.
b/ So sánh AM và EM.
c/ Tính số đo góc BEM.
Bài 5: (0,5đ). Chứng tỏ rằng: 8
7
– 2
18
chia hết cho 14.
Đáp án
Lê Huyền Trang www.vnmath.com

1 3 11 1 12
12 15 12 71 10
+ + + −
2 1 3
4.
3 2 4
 
− +
 ÷

Ta có : và b - a = 5 (0,25đ)
(0,25đ)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
= (0, 5đ)
a = 5.8 = 40 (0,25đ)
b = 5.9 = 45 (0,25đ)
Vậy số học sinh của lớp 7
A
và lớp 7
B
lần lượt là : 40 học sinh và 45
học sinh (0,25đ)
Câu 6( 2 điểm ):
Vẽ hình + ghi GT KL được (0,5đ)
Chứng minh
a/ Xét ABM và EBM có:
BA = BE ( Gt )
BM: Cạnh chung
=
Vậy ABM = EBM( c – g – c ) ( 0,75 đ )
b/ AM = EM ( Vì ABM = EBM ) ( 0,25 đ )
c/ Ta có = ( Vì ABM = EBM )
Mà = 90
0
( 0,5 đ )
Nên = 90
0
Bài 5: 8
7
– 2

Đáp án
Bài 2. ( 1 điểm) Thực hiện phép tính
.3 + .4
Lê Huyền Trang www.vnmath.com

9
8
=
b
a
9
8
=
b
a
⇒
98
ba
=
98
ba
=
5
1
5
89
==
−
− ab
5

∆∆
· ·
BDA CDA=
⊥
7
5
7
5
7

= . ( 3 + 4) ( 0.5 điểm)
= .7 (0.25 điểm)
= 5 (0.25 điểm)
Bài 3. (1 điểm) Tìm x, biết
=
3.x = 6.2 ( 0.5 điểm)
x = (0.25 điểm)
x = 4 (0.25 điểm)
Bài 4 Tính đúng tọa độ điểm A(0.5 điểm) - Đồ thị là đường thẳng OA (0.5
điểm)
- Vẽ hệ trục toạ độ (0.5 điểm) - Vẽ đúng đường thẳng OA (0.5điểm)
Bài 5 Vẽ hình đúng đạt (0.5 điểm)
a) Xét ABD vàACD
có :AB = AC (gt) (0.25
điểm)
Â
1
= Â
2
( do AD là tia

7
5
6
x
3
2
3
2.6
D
C
B
A
∆∆
∆∆
∆∆
· ·
BDA CDA =
·
·
BDA CDA =
·
·
BDA CDA +
· ·
BDA CDA =
⊥
V
VV
8


BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nữa
mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD
a. Chứng minh AHB = DBH.
b. Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Tại sao ?
c. Tính góc ACB, biết góc BAH = 35
0

Đáp án
Đề
Bài 1: so sánh
a. và 2
3
: (4)
3
b. và 2.
Câu 2.(2đ)
a. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy biểu diễn các điểm sau : A(1;2), B(2;-1),
C( 1; -1), D(2;-2).
b. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x lên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Lê Huyền Trang www.vnmath.com

⊥
543
cba
==
2
12
24
543543
==







+−
3
2
4
3
2
9

Câu 3. ( 2đ) Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì xây
xong ngôi nhà 60 ngày. Với 15 người cùng năng suất như trên sẽ xây xong
ngôi nhà trong thời gian bao nhiêu ngày ?
Câu 4. ( 2đ) Cho ∆ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
BA = BD, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho CA= CE.( biết AB =
AC).
a. Chứng minh : ∆ACD = ∆ABE
b. Chứng minh : BC // DE
Đáp án
Đề
Câu 1: (2.0 điểm) Thực hiện tính:
A =
B =
Câu 2: (2.0 điểm)
a. Tìm x, y biết: 5x =
2y và x + y = 28


41
36
5,0
24
13
41
5
24
11
−++−






−−






−
5
2
.
7
2

Bài 2.(1,5đ) a/ Tìm x biết:
b/ Tìm các số x, y, z biết rằng
x: y: z = 2 : 4 : 5 và
x + y + z = 33
Bài 3.(2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AH vuông góc
với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D ( không cùng
nằm ở nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A) sao cho AH = BD
a) Chứng minh .
b) Chừng minh rằng AB // DH.
c) Biết .Tính.
Đề 10 www.vnmath.com
Bài 2: ( 1 điểm) Một lớp học có 45 học sinh gồm ba loại giỏi , khá , trung
bình tỉ lệ với các số 2 ; 3 và 4 . Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó.
Bài 3: (3điểm) Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó.
Qua điểm M thuộc tia Ot kẻ đưg vuông góc với Ox và Oy theo thứ tự tại A
và B.
a/ Chứng minh suy ra OA =
OB
b/ AB cắt đường phân giác Ot tại . Chg minh IA = IB
c/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB
đề
Bài 1 ( 2 đ ): Thực hiện phép tính
a) ; b) ;
c) ( 3
2
. 2 ) : 2
0
. d) :
Bài 2 ( 1 đ ): Tính độ dài các
cạnh của một tam giác, biết chu vi


+=+x
DBHAHB ∆=∆
·
0
39BAH =
·
ACB
AOM = BOM
∆ ∆
4
1
4
3
.4
2
−






3
1
5
3
1
3 −
2

3
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm số hữu tỉ x, biết:
a) - x + 0,25 =
b) 3,8 : ( 5x) = : 2
Câu 3: (1,5 điểm)
Tìm độ dài các cạnh của một tam giác biết chúng lần lượt tỷ lệ với 2,
3, 4 và chu vi của nó là
27 cm.
Câu 4: (3 điểm)
Cho ABC có = 90
0
và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh AKB = AKC và AK ⊥ BC
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại E.
Chứng minh EC song song với AK
c) BCE là tam giác gì ? Tính góc BEC.
Dap an
Bài 1: Tính (1,5 đ)
a) 8 . (- )
2
+ : 2 - 9
= 8 . ( ) + : - 9 (0,25 đ)
= 2 + . - 9 = 2 + - 9 (0,25 đ)
= - = (0,5 đ)
b) 6 - 3 . (- )
3
= 6 - 3 . () (0,25 đ)
= 6 + = 6 (0,25 đ)
Bài 2: (1,5 đ) Tìm x ∈ Q
a) - x + 0,25 =

2
1
7
4
3
1
4
1
7
4
3
7
7
4
7
3
49
12
49
110
49
441
49
331−
3
1
27
1−
9
1

2
10
38
3
8
4
1
5
19
3
8
1
4
12

5x = (0,25 đ)
x = : 5 = = (0,25 đ)
Bài 3: (1,5 đ) Gọi a, b ,c (m) lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác
(a, b, c > 0)
Theo đề ta có: = = và a + b + c = 27 cm (0,5
đ)
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:
= = = = = 3
(0,5 đ)
a = 2 . 3 = 6
b = 3 . 3 = 9
c = 4 . 3 = 12
Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là: 6 cm, 9 cm, 12 cm.
(0,5 đ)
Bài 4: (3 điểm)


15
608
15
608
5.15
608
75
608
2
a
3
b
4
c
2
a
3
b
4
c
432 ++
++ cba
9
27
VV
·
·
AKB AKC ⇒ =
VV

Vậy 45
0
+ = 90
0
= 90
0
- 45
0
= 45
0
(0,5 đ)
Lê Huyền Trang www.vnmath.com

V
·
·
CBE BEC +
·
·
CBE ABK =
·
BEC
·
BEC⇒
14