Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
LÝ THUYÊT DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động:
2. Vận tốc tức thời:
-
v
r
luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì
v<0)
- Vận tốc nhanh pha hơn li độ (x) 1 góc
2
π
và chậm pha hơn gia tốc (a) 1 góc
2
π
3. Gia tốc tức thời:
-
a
r
luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ và ngược dấu với x.
- gia tốc nhanh pha hơn v 1góc
2
π
và ngược pha với li độ (x)
4. - Vật ở VTCB:

- Vật ở biên

5. Hệ thức độc lập:
- A,

= - ω
2
A
2
2






+=
ω
v
xA
;
2
2






−±=
ω
v
Ax
;
22

W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
=
Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
7. x, v, a dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T thì động năng và thế năng biến thiên với
tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2. Động năng và thế năng dao động điều hòa cùng biên độ, cùng tần số
nhưng pha của chúng sẽ khác nhau
8. Chiều dài quỹ đạo: 2A
9. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
10. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính ω
* Tính A
* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
Các trường hợp đặc biệt:





>⇒<
<⇒>












±=⇒=
00
00
coscos
ϕ
ϕ
ϕϕ
v
v
A
x
shif

1
22
1
π
ω
π
F = -kx = -mω
2
x
Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
- Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
- Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
- Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Lực đàn hồi cực đại:

+ Lực đàn hồi cực tiểu:
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
2. Chu kỳ:
3. Tần số:

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 10
0
hay S

cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
b. Cơ năng:
5. Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
a. Vận tốc:
F
đh
= kx
*
F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
( )



−∆=
=
AlkF
F
min

A
F
min
= 0
t
N
Tl
g
f
∆
====
1
22
1
π
ω
π
N
t
fg
l
T
∆
====
12
2
ω
π
π
Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học

)
- VT Biên
( )
0
αα
±=
: R
min
= mgcosα
0
Lưu ý: Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá trị lớn
IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)
được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2

−
= 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒



==
+=
21
21max
ϕϕϕ
AAA
Trường hợp 2. ∆ϕ =
12
ϕϕ
−
= (2k + 1)π (x
1
, x
2
ngược) ⇒







) ⇒
2
2
2
1
AAA +=
n
Lưu ý:
V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát
µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =

* Số dao động thực hiện được:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =

= mg(3cosα – 2cosα
0
)
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
|A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
Với f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
SÓNG CƠ
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng:

N
cos(ωt + ϕ -
λ
π
2
2
x
)

Độ lệch pha hai điểm M và N là:

x
1
: là khoảng cách từ nguồn O đến M
x
2
: là khoảng cách từ nguồn O đến N
x

=
21
xx −
: là khoảng cách từ nguồn M đến N
- Hai dao động cùng pha:
Khoảng cách nhắn nhất hai dao động cùng pha là
λ
- Hai dao động ngược pha:
Khoảng cách nhắn nhất hai dao động ngược pha là
/ 2
λ

−=
λ
π
λ
πω
x
T
t
A
x
tAu
MMM
2cos2.cos
λ
π
λ
πϕϕϕ
x
xx
22
12
21
=
−
=−=∆
λπϕ
kxk =⇒=∆ 2
(k =
2;1 ±±
)

1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng (hai đầu cố định) :
Số bụng sóng = số bó = số múi = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng (một đầu cố định, 1 đầu tự do):
số bó = số múi = k
Số bụng sóng = Số nút sóng = k + 1
* hai đầu là bụng (hai đầu tự do):
số bó = số múi = k
Số nút sóng = k + 1
Số bụng sóng = k +2
III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
1. Hai nguồn dao động cùng pha
Phương trình sóng tại 2 nguồn:
( )
tauuu .cos

2
2
2.cos
d
tau
M
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
Biên độ dao động tại M:
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
*
( )
2
l k k N

πω
λ
π
2121
.coscos2
dd
t
dd
au
M






−
=
λ
π
21
cos2
dd
aA
Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
Bài toán. Hãy tìm số cực đại, cực tiểu:
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là π/2
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
Xét
bk
SS
,
21
=
λ
+ Số cực đại 2k +1
+ Nếu
50 <≤ b
thì số cực tiểu 2k
+ Nếu
95
<≤
b
thì số cực tiểu 2k +2
W P
I= =
tS S
0
( ) lg
I
L B
I
=

00
==
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng
ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= -π/2
Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
II. Các công thức cần nhớ đối với mạch R, L, C mắt nối tiếp.
1*. Hiệu điện thế hiệu dụng, hiệu điện thế cực đại.
2*. Tổng trở
3*. độ lệch pha giữa u và i
4*. Hệ số công suất
5*. Công suất tiêu thu của đoạn mạch
Chú ý:
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω

( )





=
−+=
ZIU
UUUU
CLR
.
2
2

( )





=
−+=
ZIU
UUUU
CLR
.
00
2
00

ϕ
cos
ϕϕ
2
2
2
coscos
R
U
UIRIP ===
CL
ZZrR −=+
hay
CLrR
UUUU −=+
CL
ZZrRZ −=+= 2)(2
hay
CLrR
UUUUU −=+= 2)(2
CL
ZZ
U
rR
U
I
−
=
+
=

hưởng đên Z
C
) đó là hiện tượng cộng hưởng ta sẽ suy ra những dữ kiện như trường hợp 3:
* Trường hợp 5. Bài toán yêu cầu: Thay đối L để hiệu điện thế hai đầu cuộn dây cực đại
Ta suy ra được các công thức sau:
* Trường hợp 6. Bài toán yêu cầu: Thay đối C để hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đạiTa suy ra được
các công thức sau:
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = q
0
cos(ωt + ϕ)
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
* Dòng điện tức thời
i =
q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ +
2

hay
CL
UU =
+
)( rRZ +=
hay
rR
UUU +=
+
)( rR
U
I
+
=
+
)(
2
rR
U
P
+
=
+
01cos =⇒=
ϕϕ
2 2
C
L
C
R Z

R
+
=
Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
2. Chu kỳ riêng
0
0
22
I
Q
LCT
ππ
==

3. Tần số riêng
0
0
2
2
1
Q
I
LC
f
π
π
==
4. Cường độ dòng điện cực đại
0
0 0

2
0
đ
W os ( )
2
q
c t
C
ω ϕ
= +
7. Năng lượng từ trường:
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2
t
q
Li t
C
ω ϕ
= = +
8. Năng lượng điện từ:
đ
W=W W
t
+
=const
2

1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
12. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2
os
R
U c
ϕ
∆ =
P
P

13. Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện:
.100%H
− ∆
=
P P
P
CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC

vân:
6. Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S
1
(hoặc S
2
) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n
thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S
1
(hoặc S
2
) một đoạn:
3. Các dạng bài tập
a. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc
Bài toán 1. Tìm số vân sáng, số vân tối trên màn có bề rộng L
Bài giải:
- Gọi M nằm trên mép màn
- Xét tỉ số:
- Nếu
50 <≤ b
: M thuộc vân sáng.
+ Số vân sáng 2k +1
+ Số vân tối 2k
- Nếu
95
<≤
b
: M thuộc vân tối.
+ Số vân sáng 2k +1
+ Số vân tối 2k + 2
b. Giao thoa với hai bức xạ

L
M
,
2
==
1
2
2
1
2211
λ
λ
λλ
=⇒=
k
k
kk
Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
- Nếu đề bài yêu cầu tìm khoảng cách ngắn nhất hai bức xạ trùng nhau (hoặc khoảng các ngắn nhất
hai vân tối cùng màu) thì tính như sau:
a
D
k
a
D
kxx
2
min2
1
min121

N số phôtôn ứng với bức xạ
λ
phát ra mỗi giây
3.Cường độ dòng quang điện bão hoà:
( )
tđ
a
D
kx
λλ
−=∆
Zk
k
k
kD
ax
∈==
;
1
11
λ
λ
đ
WA +=
ε
0
λ
hc
A
=

, với r
0
=0,53A
0
: bán kính quỹ đạo Bo cơ bản
2) Năng lượng ở trạng thái dừng.
Năng lượng ở trạng thái dừng:
0
2 2
13,6
( )
n
E
E eV
n n
= = −
, E
0
=-13,6eV: năng lượng ở trạng thái cơ bản
3) Bước sóng phát ra khi nguyên tử chuyển mức năng lượng
m n
E E
ε
= −
⇔
mn m n
mn
hc
hf E E
λ

λ
= −
+ Vạch lam
H
β
:
42NL
β
λ λ λ
= =
:
4 2
42
hc
E E
λ
= −
+ Vạch chàm
H
γ
:
52OL
γ
λ λ λ
= =
:
5 2
52
hc
E E

λ
:
3 2
32
hc
E E
λ
= −
+ Dãy Paschen:
43
λ
:
4 3
43
hc
E E
λ
= −
CHƯƠNG VIII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
1. Độ hụt khối:
%100x
N
n
H =
Hα
H
β
H
γ
H

L

Vùng khả kiến và
một phần vùng tử
ngoại
Vùng tử ngoại
Vùng hồng ngoại
( )
p n
m Zm A Z m m∆ = + − −
Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
2. Năng lượng liên kết hạt nhân
• Năng lượng liên kết riêng:. Năng lượng liên kết riêng càng lớn hạt nhân càng bền vữn
Khối lượng êlectrôn: m
e
= 0,00055 u Khối lượng prôtôn: m
P
= 1,0073 u
Khối lượng nơtrôn: m
N
= 1,0087 u u = 931,5MeV/c
2
= 1,66055.10
-27
kg
4. Phản ứng hạt nhân

31 2 4
1 2 3 4
AA A A

T
2ln
=
λ
là hằng số phóng xạ
5.4 Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t
W
r
=
lk
W
A
( )
2
cmmE
st
−=∆
( )
tsst
kkcmmE −=−=∆
2
A B C D
p p p p
→ → → →
+ = +
T
t
t
NeNN
−

memm
−
−
==
2
0
.
0
λ
( )
2
lk
W [ ]c
p n
E Zm A Z m m∆ = + − −
Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học
5.5 Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
5.6 Phần trăm chất phóng xạ còn lại:
5.7 Độ phóng xạ H

Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây; Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.10
10
Bq
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H
0
(Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
( )




211
.
00
λ
T
t
t
e
N
N
m
m
−
−
===
2
.
00
λ
NeHHH
t
T
t
.2
.
00
λ
λ
===
−