Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 01
đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: a.Giải hệ phơng trình:
3 9
2 4
x y
x y
+ =


=

Câu 2: Cho phơng trình: x
2
-(m+5)x m-5=0
a) Giải phơng trình khi m=1
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm.
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 18 km rồi quay trở về A hết thời gian
tổng cộng là 2 giờ 24 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của
dòng nớc là 4km/h
Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính BC.Từ một điểm A trên nữa đờng tròn vẽ AH vuông góc
với BC(H

BC).Các nửa đờng tròn đờng kính BH, CH lần lợt có tâm O
1
; O
2
cắt AB, AC thứ tự
tại D và E(D

x y
+ =


=

Câu 2: Cho phơng trình: x
2
-(m+3)x m-3=0
a)Giải phơng trình khi m=2
b)Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm.
c)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 20 km rồi quay trở về A hết thời gian
tổng cộng là 2 giờ 40 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của
dòng nớc là 4km/h
Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính CD.Từ một điểm B trên nữa đờng tròn vẽ BK vuông góc
với CD(K

CD).Các nửa đờng tròn đờng kính CK, DK lần lợt có tâm O
1
; O
2
cắt BC, BD thứ
tự tại E và H(E

C; H

D).
a)Chứng minh tứ giác BEKH là hình chữ nhật.
b)Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp đờng tròn.

2
-(m+4)x m-4=0
d) Giải phơng trình khi m=1
e) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép âm.
f) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B dài 22 km rồi quay trở về A hết thời gian
tổng cộng là 2 giờ 56 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của
dòng nớc là 4km/h
Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính NP.Từ một điểm M trên nữa đờng tròn vẽ MR vuông
góc với NP(R

NP).Các nửa đờng tròn đờng kính NR, PR lần lợt có tâm O
1
; O
2
cắt MN, MP
thứ tự tại Q và K(Q

N; K

P).
a)Chứng minh tứ giác MQRK là hình chữ nhật.
b)Chứng minh tứ giác NQKP nội tiếp đờng tròn.
c)Chứng minh QK là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
)
d)Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác QKO
2

tổng cộng là 3 giờ 12 phút. Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng biết rằng vận tốc của
dòng nớc là 4km/h
Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính MF.Từ một điểm B trên nữa đờng tròn vẽ BK vuông góc
với MF(K

MF).Các nửa đờng tròn đờng kính MK, FK lần lợt có tâm O
1
; O
2
cắt BM, BF thứ
tự tại E và H(E

M; H

F).
a)Chứng minh tứ giác BEKH là hình chữ nhật.
b)Chứng minh tứ giác MEHF nội tiếp đờng tròn.
c)Chứng minh EH là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
)
d)Xác định vị trí điểm B để diện tích tứ giác EHO
2
O
1
đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó.
Câu 5: Giải phơng trình x
2
+3x+1=(x+3)

x y
x y
+ =


=

(0,25)

7 14
2 4
x
x y
=


=

(0,25)

2
2 4
x
x y
=


=

(0,25)

b) (1đ)Phơng trình có nghiệm kép âm

0
0
2
b
a
=




<


(0,25)

2
( 5) 4( 5) 0
5
0
2
m m
m

+ + + =


+
<


>0 (0,25)

m
2
+14m+45>0

(m+5)
(m+9)>0 (0,25)

5 0
9 0
5 0
9 0
m
m
m
m

+ >



+ >



+ <




(I) (0,25)

5
9
m
m
>


<

(II) (0,25) .Tốt nhất thì
HS biểu diễn nghiệm của hệ (I) trên trục số rồi đi đến khẳng định giá trị tìm đợc của m
nh hệ (II) đểv tránh nhầm lẫn
Câu 3: (1,5đ) Giải: 2h24=
12
5
h
Gọi vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng là x(km/h) (ĐK: x>4)
Thời gian xuôi dòng của ca nô là:
18
4x +
(0,25)
Thời gian ngợc dòng của ca nô là:
18
4x
(0,25)
Theo bài tra ta có phơng trình:
18

A
a)(1đ)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.Ta có các góc
ã
BAC
=
ã
BDH
=
ã
HEC
=1v(góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn) (0,5)


ã
BAC
=
ã
ADH
=
ã
AEH
=1v

tứ giác ADHE là
hình chữ nhật(đpcm)(0,5)
b)(1đ)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đờng tròn: Do ADHE là hình chữ nhật nên nó
sẽ nội tiếp đợc trong đờng tròn

ã
ADE

BDE
=2v

tứ giác
BDEC nội tiếp(0,5)(đpcm)
c)Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
):Ta có tứ giác
ADHE nội tiếp

ã
DAH
=
ã
DEH
mà
ã
DAH
=
à
C
(cùng phụ với
à
B
) nhng
à
C
=

+
ã
2
O EH
=1v

DE

O
2
E
(0,5)

DE l m t tip tuyn ca (O
2
).Tng t ta cng chng minh c DE

O
1
D.Vậy DE là tiếp tuyến chung ngoài của (O
1
) và (O
2
) (0,25)
d)Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO
2
O
1
đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó.
Ta có:

2 1
DEO O
S
lớn nhất

AH lớn nhất
(0,5)

A là điểm chính giữa của
ằ
BC
, khi đó AH=
2
BC

2 1
DEO O
S
=
2
8
BC
(0,25)
Câu 5: (1đ)Giải phơng trình x
2
+3x+1=(x+3)
2
1x +
Đặt
2

Nếu x

3 thì Y
1
= x; Y
2
=3 (1)
Nếu x<3 thì

Y
1
=

3; Y
2
=x (2)
Từ (1) và (2) suy ra PT (*) luôn có hai nghiệm Y
1
=x; Y
2
=3
Thay trở lại giải đợc x=
2 2
(0,5)
Hết
_________________________________________________________________________
Trờng thcs nguyễn khắc viện MĐ: 02
đề thi thử tuyển sinh thpt năm học 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: a.Giải hệ phơng trình:

D).
a)Chứng minh tứ giác BEKH là hình chữ nhật.
b)Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp đờng tròn.
c)Chứng minh EH là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
)
d)Xác định vị trí điểm B để diện tích tứ giác EHO
2
O
1
đạt giá trị lớn nhất.Tính giá trị đó.
Câu 5: Giải phơng trình x
2
+3x+1=(x+3)
2
1x +
Hết