NG THPT CHUYÊN LNG TH VINH B MÔN TOÁN(KHTN)
BÀI TP CHUN

I HN DÃY S

3
3
6n 2n 1
lim
n 2n
− +
−
 
2
2
1 n 2n
lim
5n n
− +
+
 
3 2
3
2n 4n 3n 3
lim
n 5n 7
− + +
− +
 
2
4


3
2
3n 2n 1
lim
2n n
+ −
−
 

3 2
2
2n 1 5n
lim
5n 1
2n 3
 
−
+
 
 
+
+
 
 
5 3
5 4
3n 7n 11
lim
n n 3n

2n 3n 2
lim
2n n 3
+ −
− +
 
3
6 3
n 7n 5n 8
lim
n 12
− − +
+

2
n 1 n 1
lim
3n 2
+ − +
+


(
)
3
lim 3n 7n 11
− +

4 2
lim 2n n n 2

n. 1 3 (2n 1)
lim
2n n 1
+ + + −
+ +


3 3 3
2
1 2 n
lim
11n n 2
+ + +
+ +

( )
2
2
3 3 3
n n 1
1 2 n
4
+
+ + + =
 
2 n
2 n
2 2 2
1
3 3 3

n
3 2.5
lim
7 3.5
−
+

n n
n n
4 5
lim
2 3.5
−
+

n n
n 1 n 1
( 3) 5
lim
( 3) 5
+ +
− +
− +


(
)
lim 3n 1 2n 1
− − −


2
lim n n 3 n
− + −

1
lim
n 2 n 1
+ − +

GII HN HÀM S
1.
(
)
2
2
lim 3x 7x 11
x →
+ +
2.
(
)
2
1
7x 11
lim
4 2
x
x
x
→

lim 4
x
x
→
−
6.
2
x 9
x 3
lim
9x x
→
−
−
7.
2
3
x
3x x 5
lim
x 2
→−∞
− +
−
8.
4
4 2
x
2x 3x 5
lim

x 5
lim
6x 3x 2
→−∞
+
− +
12.
x 3
3 x
lim
3 x
+
→
−
−

13.
x 3
3 x
lim
3 x
−
→
−
−
14.
x 3
3 x
lim
3 x

+
−

18.
4
2
x 3
x 27x
lim
2x 3x 9
→
−
− −
19.
4
2
x 2
x 16
lim
x 6x 8
→−
−
+ +
20.
( )( )
5 3
3
2 3
x
2x x 1

lim 2x 5x 3x 1
→+∞
− + −
24.
4 2
x
lim 2x 5x 1
→+∞
− +

NG THPT CHUYÊN LNG TH VINH B MÔN TOÁN(KHTN)
BÀI TP CHUN
25.
x 2
2x 1
lim
x 2
+
→
+
−
26.
x 2
2x 1
lim
x 2
−
→
+
−

( )
( )
2
2
x 3
2x 5x 3
lim
x 3
−
→ −
+ −
+
32.
3
2
x 0
x 1 1
lim
x x
→
+ −
+
33.
2
3
x
2x x 10
lim
9 3x
→+∞

−
−
37.
2
x 0
x x 1 1
lim
3x
→
+ + −

38.
3
x 3
3 x
lim
27 x
−
→
−
−
39.
3
2
x 2
x 8
lim
x 2x
+
→

−


x 1
x 1
lim
1 x
→
−
−

2
x 3
x 2x 15
lim
x 3→
+ −
−

2
x 5
x 2x 15
lim
x 5
→−
+ −
+

3
x 1

x 2
x 3x 2x
lim
x x 6
→−
+ +
− −
 
4
2
x 1
x 1
lim
x 2x 3
→
−
+ −
 
3 2
2
x 2
x 4x 4x
lim
x x 6
→−
+ +
− −


2

− −
−


x 0
x
lim
1 x 1
→
+ −

2
x 1
x 1
lim
6x 3 3x
→−
+
+ +

2
x 0
1 x x 1
lim
x
→
+ + −

2
x 5

− −
−

2
x 1
2x 3x 1
lim
x 1
→
− +
−


2
x 1
x 1
lim
x 2x 3
→
−
+ −

x 0
5 x 5 x
lim
x
→
+ − −
 
x 0

− − − −
− +
 
2
x 0
1 3x x 1 x
lim
x
→
− + − +


x 4
3 5 x
lim
1 5 x
→
− +
− −

x 2
x x 2
lim
4x 1 3
→
− +
+ −
 
2
x 1

lim
x 3
→
+ −
−
 
2
2
x
x 3x 10
lim
3x 5x 2
→+∞
+ −
− −

2
3
x
x 4
lim
x 2
→−∞
−
−

2
2
x
x 4x 3

lim
x 4x
→−∞
+ −
+

4 3
2
x
x 5x 6
lim
x 12x 20
→ +∞
− +
− +


3 2
5
x
x 3x 2x
lim
x x 6
→−∞
+ +
− −

2
1
lim

2 x 3x
lim
3 x 2x
+
→
−
−

( )
2
3x 1 ; x 1
f x
x 1 ; x 1
− ≤


=

+ >



x 1
lim f (x)
→


2
mx ; x 2
f (x)



(
)
2 2
x
lim x x 1 x 2
→+∞
+ − −

(
)
2 2
x
lim x 7x 1 x 3x 2
→+∞
− + − − +

(
)
2 2
x
lim x 4x 1 x 9x
→+∞
− + − −

NG THPT CHUYÊN LNG TH VINH B MÔN TOÁN(KHTN)
BÀI TP CHUN

(