I HN DÃY S

3
3
6n 2n 1
lim
n 2n
− +
−
 
2
2
1 n 2n
lim
5n n
− +
+
 
3 2
3
2n 4n 3n 3
lim
n 5n 7
− + +
− +
 
2
4
2n n 2
lim
3n 5

3n 2n 1
lim
2n n
+ −
−
 

3 2
2
2n 1 5n
lim
5n 1
2n 3
 
−
+
 
 
+
+
 
 
5 3
5 4
3n 7n 11
lim
n n 3n
− + −
+ −
 

+ −
− +
 
3
6 3
n 7n 5n 8
lim
n 12
− − +
+

2
n 1 n 1
lim
3n 2
+ − +
+


( )
3
lim 3n 7n 11− +

4 2
lim 2n n n 2− + + 
3
3
lim 1 2n n+ − 

2

2
1 2 n
lim
11n n 2
+ + +
+ +

( )
2
2
3 3 3
n n 1
1 2 n
4
+
+ + + =
 
2 n
2 n
2 2 2
1
3 3 3
lim
1 1 1
1
5 5 5
   
+ + + +
   
   

4 5
lim
2 3.5
−
+

n n
n 1 n 1
( 3) 5
lim
( 3) 5
+ +
− +
− +


( )
lim 3n 1 2n 1− − − 
( )
lim n 1 n n+ − 
( )
2
lim n n 1 n+ + − 
( )
2 2
lim n n n 1− + 

( )
2
lim n n 2 n 1+ + − +

→
+
+
3.
( )( )
x 2
3x 1 2 3x
lim
x 1→−
+ −
+
4.
0
7x 11
lim 2 1
x
x
x
→
+
 
−
 
 

5.
2
3
lim 4
x

−

9.
6 5
3
x
3x 2x 5
lim
3x 2
→+∞
− +
−
10.
6
3
x
x 5x 1
lim
5x 2
→−∞
− +
−
11.
2
3
2
x
x 5
lim
6x 3x 2

15.
x 0
x 2 x
lim
x x
+
→
+
−
16.
2
x 2
4 x
lim
2 x
−
→
−
−
17.
3
2
x 2
x 2 2
lim
x 2
→−
+
−


+ −
− +
21.
2
x
x x 2x
lim
2x 3
→−∞
+ +
+

22.
( )
4 2
x
x
lim x 1
2x x 1
→+∞
+
+ +
23.
( )
3 2
x
lim 2x 5x 3x 1
→+∞
− + − 24.
4 2

→+∞
− + − 28.
3
2
x
x 5
lim
x 1
→+∞
−
+

29.
3
2
x 2
x 8
lim
x 4
→
−
−
31.
( )
( )
2
2
x 3
2x 5x 3
lim

x 3 3
lim
x 3
→−
+
−
35.
2
x 4
x 2
lim
x 4x
→
−
−
36.
2
x 1
x 1
lim
x x
+
→
−
−
37.
2
x 0
x x 1 1
lim

3x 5x 2
→
+ −
− −

2
x 2
x 4
lim
x 2→
−
−

2
2
x 1
x 4x 3
lim
(x 1)
→
− +
−


x 1
x 1
lim
1 x
→
−

x 3x 4
lim
x 4x
→−
+ −
+


2
2
x 4
x 5x 6
lim
x 12x 20
→−
− +
− +

3 2
2
x 2
x 3x 2x
lim
x x 6
→−
+ +
− −
 
4
2

lim
x 7
→
+ −
−
 
x 5
5 x
lim
5 x
→
−
−

x 2
3x 5 1
lim
x 2→
− −
−


x 0
x
lim
1 x 1
→
+ −

2

x
→
− + − +

x 3
x 3
lim
2x 10 4
→
−
+ −

x 6
x 2 2
lim
x 6→
− −
−

2
x 1
2x 3x 1
lim
x 1
→
− +
−


2

x 0
1 x x x 1
lim
x→
+ − + +

2
2
x 1
3x 2 4x x 2
lim
x 3x 2
→
− − − −
− +
 
2
x 0
1 3x x 1 x
lim
x→
− + − +


x 4
3 5 x
lim
1 5 x
→
− +

2
x 0
4 x 2
lim
9 x 3
→
− −
− −


x 9
7 2x 5
lim
x 3
→
+ −
−
 
2
2
x
x 3x 10
lim
3x 5x 2
→+∞
+ −
− −

2
3

( 5) 6
x
x
x x
→+∞
−
+ −
 
2
4
x
x 3x 4
lim
x 4x
→−∞
+ −
+

4 3
2
x
x 5x 6
lim
x 12x 20
→+∞
− +
− +


3 2



x 2
8 2x 2
lim
x 2
+
→−
+ −
+

x 0
2 x 3x
lim
3 x 2x
+
→
−
−

( )
2
3x 1 ; x 1
f x
x 1 ; x 1
− ≤


=



− + >

=


+ ≤

Tìm m  hàm s có gii hn
khi
x 2→


( )
2 2
x
lim x x 1 x 2
→+∞
+ − −

( )
2 2
x
lim x 7x 1 x 3x 2
→+∞
− + − − +

( )
2 2
x

+ -
2,
(
)
(
)
2
n 1 n 2
lim
n 3n 1
+ +
- + -
3,
(
)
(
)
( )( )
n 1 2n 5
lim
3n 1 n 2
+ -
- +

4,
2
n n n 1
lim
n 3
- +

lim
2n 1
+ -
-
9,
( ) ( )
( ) ( )
4 4
4 4
n 1 n 1
lim
n 1 n 1
+ - -
+ + -

10,
(
)
(
)
2
3
n 1 3n 2
lim
n 2n 1
- +
- + -
11,
(
)

- -
14,
2
n 1 3n 1
lim
6n n 1
+ - -
- - +
15,
3 2
n n 2n 4n
lim
2n n 4n 1
+ - -
- - +

16,
( )
2007
2007 2000
2n 1 1
lim
n 3n
- -
-
17,
(
)
(
)

n 1
+ - +
+
21,
2
1 2 3 n
lim
n
+ + + +

22,
( )
2
n 1 3 5 2n 1
lim
3n n 1
+ + + + +
- +
23,
3 2
n 1 n 2n
lim
3n n 2n 1
+ - +
- +
24,
(
)
2 2
2

lim
n n 2n 6
+ -
- +

28,
(
)
2
5
4n 1 2n 4n 2
lim
n 3n 1
+ - +
+ -
29,
( )
2
2
n n 3 4n 7
lim
2n 4
- + -
+
30,
(
)
( )
3
3 2

n 1
2 3
lim
2 3
+
- +
- -

34,
n n
n 1 n 2
5 3
lim
5 3
+ +
-
+
35,
(
)
2
lim n 3n 10
- -
36,
(
)
3
lim n 4n 1
- + -


lim
2n 2n 1
+ -
- +
42,
( )
2
n 1 n
lim
3n 2
- -
+

43,
( )
3
3
4
2n 1 n 2n 1
lim
2n 3n 2
- + - +
+ -
44,
(
)
( )
( )
2
4

lim n 2 n n
+ -

49,
(
)
2
lim n 2 n
+ -
50,
(
)
2
lim n 3n 1 2n
- + -
51,
(
)
2
lim n 4n 2 n 2
+ + - +

52,
(
)
2 2
lim 2n 1 2n n 1
+ - + +
53,
(

58,
(
)
3 3 2
lim n 2n 1 n
+ + -
59,
(
)
32 3 2
lim n 3n n n 2n
+ + + -
60,
(
)
3 3 2 2
lim n 3n 1 n 2n
+ + - +