CHUYÊN ĐỀ
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ
GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG

I. LỜI MỞ ĐẦU
Có thể nói phân dạng trong các chương của sách Vật lý 12 đã được khá nhiều tác giả biên soạn
vì nó thiết thực và giúp được nhiều cho học sinh để tham khảo dùng làm tài liệu ôn thi THPT QG. Tuy
nhiên chỉ bám sát Sách giáo khoa dẫn tới việc có nhiều dạng toán trong đề thi có mà Sách giáo khoa
không có mà ta phải suy luận, việc phân dạng bài tập trong từng chương đòi hỏi người giáo viên phải
có kiến thức tổng hợp xuyên suốt của chương đó và điều đó đã làm cụ thể hóa lượng kiến thức trong
chương đó giúp học sinh tiếp cận nhanh và nhớ được lâu lượng kiến thức này.
Đối với học sinh có học lực yếu, đặc biệt kiến thức căn bản về đổi đơn vị, biến đổi biểu thức
còn hạn chế nên để làm một bài tập các em gặp rất nhiều khó khăn, qua thực tế dạy dỗ tôi nhận thấy,
việc nhớ công thức để tính toán thì không khó đối với các em nhưng việc biến đổi biểu thức, tính toán
đến kết quả cuối cùng thì rất khó đối với các em.
Các kiến thức ở Sách giáo khoa rất căn bản, tuy nhiên do hạn chế về suy luận nên khi gặp
những bài tập đòi hỏi phải có suy luận thì các em lúng túng không biết làm thế nào?. Để giúp học sinh
có thể nắm bắt được các dạng bài tập có trong Sách giáo khoa và đề thi THPT QG nên tôi đã chọn đề
tài “ Phân loại và phương pháp giải các dạng toán cơ bản giao thoa sóng ánh sáng” để làm đề tài cho
bài báo cáo chuyên đề ôn thi THPT QG của mình với mong muốn các em sẽ nắm vững hơn về các
dạng bài tập và phương pháp giải của phần kiến thức về giao thoa ánh sáng.
Đặc biệt nhiều năm gần đây, trong đề thi THPT QG môn Vật lý thường có một số câu về giao
thoa áng sáng liên tục khó về tìm (x, xmax, xmin, λi, ……) của các vân sáng trùng nhau, vân tối trùng
nhau, vân sáng trùng vân tối, …. Với thời lượng mỗi câu trắc nghiệm là 1,25 phút/câu, thì việc giải
một số bài toán nay là không đủ thời gian với việc áp dụng các công thức của giao thoa ánh sáng để
giải. Hơn nữa việc áp dụng các công thức toán có dạng phức tạp để giải một số bài toán trên đối với
các em học sinh có học lực trung bình và khá là tương đối khó khăn. Chính vì các lí do trên, qua tham
khảo một số tài liệu, đặc biệt là các bài giảng của thầy “Chu Văn Biên” trên internet, tôi thấy phương
pháp sử dụng đồ thị hàm bậc nhất để giải một số bài toán này nhanh hơn, trực quan hơn và các học
sinh học lực trung bình khá, khá cũng có thể giải được.
Tuy chuyên đề chỉ nằm trong một phạm vi rất nhỏ trong tổng thể 8 chương nhưng hy vọng

10
a. i =
=
1
1
b. Vị trí vân tối thứ 5 về phía dương: xT5 = ( 5- 2 )i = (5 - 2 ).1,2 = 5,4(mm)

* Bài tập vận dụng:
Bài 1. Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m . Khoảng
cách từ hai khe đến màn 1 m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,5 mm. Khoảng cách giữa hai vân
sáng liên tiếp là bao nhiêu?
Đs: 1 mm
Bài 2. Trong thí nghiệm Young về giao thoa với những đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m . Khoảng
cách từ hai khe đến màn 2 m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 1mm. Khoảng cách từ vân sáng chính
giữa đến vân sáng bậc 4 là bao nhiêu?
Đs: 4 mm

2


Bài 3. Thực hiện giao thoa ánh sáng bằng hai khe Young cách nhau 0,5 mm; cách màn quan sát 2m.
Ánh sáng thí nghiệm có bước sóng 0,5 m. Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp trên màn có giá trị
nào?
Đs: 2 mm
2/ Dạng 2: Tại 1 vị trí M cho trước là vân sáng hay vân tối
* Phương pháp:
Muốn xác định tại điểm M trong giao thoa trường là vân sáng hay tối ta lấy xM chia i:
xM
+ Nếu i = k ( nguyên ) thì tại M là vân sáng thứ k.


3


Bài 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có
bước sóng . Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu
đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng bao nhiêu?
Đs: 2,5
Bài 3. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5 m . Khoảng
cách từ hai khe đến màn 1 m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,5 mm. Tạị M trên màn (E) cách vân
sáng trung tâm 3,5 mm là vân sáng hay vân tối thứ mấy?
Đs: Vân tối thứ 4
3/ Dạng 3: Tìm bước sóng ánh sáng hoặc a, D
* Phương pháp:
- Đề cho khoảng cách giữa n vân tối hay vân sáng liên tiếp là l yêu cầu tính bước sóng hoặc các dữ
kiện khác.
- Đề cho khoảng cách giữa 2 vân yêu cầu tìm các đại lượng khác
Ta có:
+ Giữa n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân(n-1)i = l suy ra i.
+ Khoảng cách giữa 2 vân bất kì:
x  x1  x2 . Nếu 2 vân nằm cùng bên với vân trung tâm.
x  x1  x2 . Nếu 2 vân nằm khác bên so với vân trung tâm.
Từ đó suy ra khoảng vân i.
Vận dụng công thức khoảng vân tìm đại lượng cần tìm.
* Bài tập mẫu:
Bài 1. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5m. Khoảng cách
giữa hai khe sáng S1S2=a=1mm. Tính khoảng cách giữa hai khe đến màn ảnh. Biết khoảng cách giữa 5
vân sáng liên tiếp là 4,8 mm.
Hướng dẫn
4,8
 1, 2( mm)

Bài 3. Trong thí nghiệm I-âng, hai khe cách nhau a = 0,5 mm và được chiếu sáng bằng một ánh sáng
đơn sắc. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, trong vùng giữa M và
N (MN = 2 cm) người ta đếm được có 10 vân tối và thấy tại M và N đều là vân sáng. Bước sóng của
ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm này là bao nhiêu?
Đs: 0,500 µm

4/ Dạng 4: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên bề rộng giao thoa L
* Phương pháp:
- Để tính số vân trong giao thoa trường ta tính số vân trong nửa giao thoa trong nửa giao thoa trường
từ đó suy ra số vân trong cả trường giao thoa. Cách làm như sau:
+ Lấy bề rộng nửa giao thoa trường chia cho i
L
 nb
2i
( Phần nguyên + phần lẻ)

+ Số vân sáng là 2n+1 ( kể cả vân sáng trung tâm)
+ Số vân tối:
5




Nếu b
Bài 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách
từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 3 m. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5
m. Vùng giao thoa trên màn rộng 15 mm. Số vân sáng và vân tối trên màn là bao nhiêu?
Đs: 21 vân sáng, 20 vân tối.
Bài 3. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng trắng, người ta đo được khoảng vân là 1,12.10 3 .
Xét hai điểm M và N ở cùng một phía với vân sáng chính giữa O, ở đây OM = 0,56.10 4 và ON =
1,288.104. Giữa M và N có bao nhiêu vân sáng?
Đs: 6 vân
5/ Dạng 5: Xác định các yếu tố khi thực hiện giao thoa trong môi trường có chiết suất n
* Phương pháp:
- Trong không khí ánh sáng có vận tốc c, bước sóng  , tần số f, giao thoa với khe Young có khoảng
vân là i.

- Trong môi trường có chiết suất n, ánh sáng có vận tốc v=c/n, bước sóng

' 


n , tần số f, giao thoa

với khe Young có khoảng vân là i=i/n.
* Bài tập mẫu:
Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau a =2mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là D
= 2m. Ánh sáng đã có có tần số f = 5.10 14 Hz. Biết vận tốc ánh sáng truyền trong không khí là c =
3.108 m. Tính khoảng vân i trong 2 trường hợp:
a. Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n=1)
b. Thí nghiệm giao thoa trong nước ( n=4/3)
Hướng dẫn
c 3.108
 D 0,6.106.2

 i’ = n
(m)

* Bài tập vận dụng:
Bài 1. Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng,hai khe I-âng cách nhau a = 1mm và được chiếu
sáng bằng ánh sáng có bước sóng λ = 0,545 μm. Màn E đặt cách mặt phẳng hai khe 1 khoảng D = 2m.
Khi thực hiện thí nghiệm trong chất lỏng có chiết suất n thì thấy vân sáng thứ 3 dịch chuyển 0,75 mm,
so với khi thực hiện thí nghiệm trong không khí. Chiết suất là bao nhiêu?
Đs: n = 1,3.
Bài 2. Thực hiện giao thoa ánh sáng với hai khe hẹp S1và S2 cách nhau 1mm, màn hứng E đặt song
song với mặt phẳng chứa hai khe cách hai khe 2m. Khoảng cách từ vân sáng thứ 4 bên này đến vân
sáng thứ 4 bên kia vân trung tâm là 9,6mm.
a) Xác định bước sóng ánh sáng.
b) Cho biết bề rộng của vùng giao thoa trên màn là 49,6mm. Tính số vân sáng và vân tối trên màn.
c) Nếu thực hiện giao thoa trong nước có chiết suất của nước: n = 4/3. Tính khoảng vân trong trường
hợp này
Đs: 0,6m; 41 vân sáng, 42 vân tối; 0.9m
Bài 3. Để thực hiện giao thoa ánh sáng trong không khí người ta chiếu ánh sáng vào 2 khe sáng cách
nhau a =0,5mm và cùng cách màn quan sát D= 1,5m.
a) Khoảng vân đo được 2,25mm. Tìm bước sóng ánh sáng và màu sắc ánh sáng chiếu vào.
b) Lặp lại thí nghiệm trên trong nước( n = 4/3). Tính khoảng cách giữa vân sáng và vân tối
liên tiếp.
Đs: a) 0,75(m)  ánh sáng thí nghiệm là ánh sáng đỏ. b) 0,844(mm)
6/ Dạng 6: Hệ vân trùng nhau
* Phương pháp:
- Hai vân trùng nhau khi: x1 = x2
k1
- Viết công thức x1,công thức x2 thế vào, rút gọn suy ra tỉ lệ: k2
8



5
� k1 1  k2 2 � k11  k2 2 � k2  k1 1  k1
a
a
2
4
(2)
k1 và k2 là hai số nguyên nên (2) thoả mãn khi k1 là bội số của 4,tức là k1 = 8; 16; 24; ……….
 Vị trí trùng nhau lần đầu tiên ứng với k1 = 8

1 D 8.0,5.106.2
103
- Vị trí đó là x1 =k1. a =
= 8.10-3(m) = 8(mm)
* Bài tập vận dụng:
Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng (khe I-âng) dùng ánh sáng có bước sóng λ = 0,75 μm thì
tại vị trí M trên màn, cách vân trung tâm 3,75 mm là vân sáng bậc 5. Thay ánh sáng trên bằng ánh
sáng đơn sắc khác có bước sóng λ’ thì thấy tại M là vân tối thứ 8 (tính từ vân trung tâm). Bước sóng λ’
bằng bao nhiêu?
Đs: 0,5 μm.
Bài 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng
cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước
sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với
9


vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Tìm số vị trí vân sáng trùng nhau của
hai bức xạ trên đoạn MN.
Đs: Trên đoạn MN có 3 vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ ứng với k1 = 4; 8 và 12 và k2 =3;

BSCNN
b

- Khoảng cách cần tìm: Vân sáng:
Vân tối:

; k3 

BSCNN
BSCNN
; k4 
c
d

x  k1 .i1  k2 .i2  k3 .i3  k4 .i4
x  (k1  0,5).i1  (k2  0,5).i2  (k3  0,5).i3

* Bài tập mẫu:
Trong một thí nghiệm giao thoa khe Young ánh sáng đơn sắc  = 0,6µm, 2 khe sáng cách nhau 1 mm,
khoảng cách giữa 2 khe đến màn D = 1m.
a) tính khoảng vân.
10


b) tìm vị trí vân sáng bậc 5.
c) tại A, B cách vân trung tâm 3,3mm và 3,8mm là vân sáng hay tối?
d) Cho giao thoa trường có L= 25,8 mm, xác định số lượng vân sáng và vân tối trên màn
e) Chiếu thêm bức xạ  2 0,4 m , xác định khoảng cách ngắn nhất mà 2 vân sáng trùng nhau
( không kể vân trung tâm)
Hướng dẫn


6,33
i
0,6.10  3
=> tại B không là vân sáng cũng không là vân tối.

d) Gọi L bề rộng giao thoa trường: L = 25,8 mm.

L
12,9.10  3
L 25,8
3
2

21,5

12,9mm 12,9.10 m
2
2
i
6.10  4
.
- Số vân sáng = 2.21 +1 = 43.
- Số vân tối = 2.(21+1) = 44.
e)

 =0,6µm;  2 0,4m .

Gọi x là vị trí trùng của hai vân sáng


a


* Bài tập vận dụng:
Bài 1. Một nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc màu đỏ có bước sóng 1  0, 72 m và
bức xạ màu cam 2 chiếu vào khe Iâng. Trên màn người ta quan sát thấy giữa vân sáng cùng màu và
gần nhất so với vân trung tâm có 8 vân màu cam. Bước sóng của bức xạ màu cam và số vân màu đỏ
trong khoảng trên là bao nhiêu?
Đs:

0, 64 m ; 7 vân.

Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của I-âng. Hai khe hẹp cách nhau 1mm, khoảng cách từ
màn quan sát đến màn chứa hai khe hẹp là 1,25m. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai ánh sáng
đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,64μm và λ2 = 0,48μm. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng
cùng màu với nó và gần nó nhất là bao nhiêu?
Đs: 2,4mm.
Bài 3. Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1 = 0,4m, 2 = 0,6m vào hai khe sáng trong thí
nghiệm Y-âng. Khoảng cách giữa hai khe là 0,2mm, khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là
0,6m. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí vân sáng có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là
bao nhiêu?
Đs: 3,6mm.

8/ Dạng 8: Xác định số vân sáng trong khoảng giữa 2 hoặc 3 vân sáng liên tiếp có màu giống với
VSTT
* Phương pháp:
- Tính k1→ kn như trong dạng 7.
- Xác định các vị trí trùng nhau cho từng cặp bức xạ. (Bước này khá phức tạp)
- Nguyên tắc lập tỉ số từng cặp:


- Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34
- Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi: k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10

- Với cặp λ1, λ2:

k1 2 5 10 15

 

k2 1 4 8 12

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau.
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4

=> Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau.

Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8
Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12

- Với cặp λ2, λ3:

k2 3 6 12

 
k3 2 5 10

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5

Bài 2. Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc λ 1(tím) = 0,4μm, λ2(lam) = 0,48μm,
λ3(đỏ) = 0,72μm. Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm
có 35 vân màu tím. Số vân màu lam và vân màu đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là bao
nhiêu?
Đs: 29 vân lam, 19 vân đỏ.
Bài 3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc
có bước sóng là 1 = 0,42m, 2 = 0,56m và 3 = 0,63m. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng
liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là
một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là bao nhiêu?
Đs: 21.
Bài 4. Một nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc màu đỏ có bước sóng 1  0, 72 m và
bức xạ màu cam 2 chiếu vào khe Iâng. Trên màn người ta quan sát thấy giữa vân sáng cùng màu và
gần nhất so với vân trung tâm có 8 vân màu cam. Bước sóng của bức xạ màu cam và số vân màu đỏ
trong khoảng trên là bao nhiêu?
Đs: 0, 64  m ; 7 vân.
Bài 5. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc,
trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λd = 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λl (có giá trị trong
khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân
sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Tính bước sóng λl của ánh sáng màu lục.
Đs: kd = 7   l = = 560 nm.
Bài 6. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe y-oung. Nguồn S phát ra 3 ánh sáng đơn sắc có
bước sóng là λ1 (tím) = 0,42μm, λ2 (lục) = 0,56μm, λ3 (đỏ) = 0,7μm. Giữa hai vân sáng liên tiếp có
14


màu giống như màu của vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục. Số vân tím và màu đỏ nằm giữa hai
vân sáng liên tiếp kể trên là bao nhiêu?
Đs: 19 vân tím, 11 vân đỏ.
9/ Dạng 9: Giao thoa với ánh sáng trắng
Loại 1: Xác định bề rộng quang phổ thứ(bậc) k

T2
ΔX2

* Bài tập mẫu:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ánh sáng cho khoảng cách giữa hai nguồn là a = 1,5 mm, khoảng
cách từ mặt phẳng chứa 2 nguồn đến màn chắn là D = 3 m, ánh sáng dùng trong thí nghiệm là ánh
sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng 0,38 m � �0,76 m.
a. Tính bề rộng quang phổ thứ (bậc) nhất, bề rộng quang phổ thứ (bậc) 2 và bề rộng quang phổ thứ
(bậc) k.
b. Tính bề rộng vùng đan xen giữa quang phổ thứ hai và quang phổ thứ 3? Tổng quát tính bề rộng
vùng đan xen giữa quang phổ thứ k và quang phổ thứ (k + 1).
Hướng dẫn

15


id 

 d D 0, 76.106.3

 1,52.103 ( m)  1,52( mm)
3
a
1,5.10

it 

 t D 0,38.106.3

 0, 76.103 ( m)  0, 76( mm)

x0a
�

�

�

D
Ta có: � T
 = kD (*)

Vì T    Đ  T   = \f(xa,kD  Đ  ≤ k ≤ ; trong đó k ∈ Z
+ Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại x0
+ Ứng với mỗi k khi thay vào biểu thức (*) ta sẽ thu được 1 ánh sáng cụ thể.
b. Số ánh sáng (số màu, số bước sóng) cùng cho vân tối tại vị trí xo:
1
1 D
�
x0a
�x 0  (k  )i  (k  )
�
2
2
a
�
1
(k  )D
�

�

�
kD
�
 T � � D
�
Ta có
x0 .a
��l�
l
t
kD
� 0, 79
ۣ

d

K

x0 .a
d D

K

trong đó k ∈ Z

x0 .a
1, 2.103.1,5.10 3
�
ۣ
 t .D

2
2 a � 
�
1
�
(k  )D
 T � � D
�
2

trong đó k ∈ Z

x .a
x .a 1
x .a 1
t � 0
� d � 0  �K � 0 
1
d D 2
 t .D 2
(k  ) D
2
�

1,8.103.1,5.103 1
1,8.10 3.1,5.10 3 1

�
K
�

bước sóng: (0,4m    0,76m). Độ rộng quang phổ liên tục bậc 3 (khoảng cách giữa hai vân
sáng bậc 3 đỏ và bậc 3 tím) có giá trị là bao nhiêu?
Đs: 2,16mm.
Bài 2. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu sáng khe S bằng chùm sáng trắng có
bước sóng trong khoảng (0,4m    0,76m). Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đỏ (đ =
0,76m) còn có bao nhiêu vân sáng của bức xạ đơn sắc khác nằm trùng tại đó.
Đs: 3 bức xạ.
Bài 3. Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến
760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Trên
màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng
Đs: 0,40 m và 0,60 m.
Bài 4. Trong thí nghiệm Young, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa 2
khe là a = 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m.
a) Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 của ánh sáng đỏ d = 0,76m và vân sáng bậc 2 của ánh sáng
tím t=0,4m.
b) Tính xem tại đúng vị trí của vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu đỏ có những vạch sáng của ánh sáng
đơn sắc nào trùng tại đó. ( biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,4m đến 0,76m)
Đs: a) 4,8mm; b) 0,507m.0,608m.;0,434m.

18


y  a.x
10/ Phương pháp sử dụng đồ thị hàm số bậc nhất giải một số bài toán về giao thoa ánh sáng có
bước sóng biến thiên liên tục
10.1. Cơ sở lý thuyết:
- Đồ thị hàm số: y  a.x � x  i.k vị trí vân sáng; x =i.(k-0,5).
- Đặc điểm của đồ thị: Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O của hệ trục Oxy(hay Okx)
yk
O

a

Độ rộng các quang
phổ


k
4
3
2
1
O

imin

imax

x≡

x

10.3. Bài tập ví dụ:
Câu 1(THPT QG -2016). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là
0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng phát ra vô số
ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380nm đến 750nm. Trên màn, khoảng cách gần
nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là
A. 3,04mm

B. 6,08mm



 min D
0,38.2
  2  1
 4,56  mm  .
a
0,5
Chọn D.

20

 nm 

.
k 1, 03

k min

2


Cách 2: Sử dụng đồ thị

imin 
imax 

min .D

380.10 9.2



1,5
2
3,0

O

xmin

x

- Từ đồ thị ta thấy vị trí 2 bức xạ cho vân sáng gần vân trung tâm nhất là xmin=4,56mm. Chọn D

21


Câu 2(THPT QG – 2017). Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là
1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Chiếu vào 2 khe ánh sáng trắng có bước sóng
từ 380nm đến 760nm. Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có năm bức xạ cho vân sáng,
khoảng cách từ M đến vân trung tâm gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 6,7mm

B. 6,3mm

C. 5,5mm

D. 5,9mm

Lời giải
Cách 1: Sử dụng công thức và máy tính

- Nếu start 6; end 6,1; step 0,01 ta thấy khi x = 6,08mm 4 �k �8 , có 5 giá trị 4,5,6,7,8 thỏa mãn.
Chọn D

Cách 2: Sử dụng đồ thị

22


imin
imax

min .D

380.10 9.2


 0, 67.10 3 m  0, 67 mm; xmin  k .0, 67
3
a
1.10
 .D 760.10 9.2
 max

 1,52.10 3 m  1,52mm; xmax  k.1,52
3
a
1.10

k
9

3,0
4
6,0
8

3

2,2
8
4,5
0

2

1,5
2
3,0
4

1

0,7
6
1,5
2

O

xmin


 k m ax �  
a
a
kt  0,5 , với k=1,2,3,4,5,6..vv

k .760
kt  0, 5 ta thấy chỉ khi k = 2 thì có 2 giá trị k
- Dùng Mode 7 của máy tính cầm tay ta xét hàm:
t
= 2 và kt = 3 thỏa mãn điều kiện đầu bài (chỉ có 2 vân tối trùng với điểm M thỏa mãn 400 nm

40
0
76
0

0,5

20
0
38
0

O

x

- Từ đồ thị ta thấy ta thấy vị trí 1 vân sáng trùng 2 vân tối có 2 nhỏ nhất là:

2,5.2  2.760 � 2  608nm . Chọn B
25