CHỦ ĐỀ. SÓNG CƠ HỌC. ÂM HỌC
(CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP)
Dạng 1: LẬP PHƯƠNG TRÌNH SÓNG. ĐỘ LỆCH PHA CỦA HAI SÓNG
I. Phương pháp giải:
a. Tìm các đặc trưng của sóng khi biết phương trình sóng:
b. Viết phương trình sóng: Cho phương trình sóng tại nguồn O là:
0
u = Acosωt
thì phương trình sóng tại
M cách O một đoạn d là:
M
d
u = Acosωt - 2π
λ
 
 ÷
 
c. Tìm độ lệch pha của hai sóng tại M và N:
2 1
(d -d )
Δφ = 2π
λ
Nếu M, N nằm trên một phương truyền sóng, thì:
d x
Δφ = 2π = 2π
λ λ
.
Trong đó:
d
1
, d

Độ lệch pha của sóng tại M và O là:
2πd 2πd
Δφ = = f
λ v
, M và O dao động cùng pha nên
kv
Δφ = 2kπ f =
d
⇒
với k = 2 thì f = 50 Hz.
III. Bài tập áp dụng:
1. Quan sát một chiếc phao gần bờ biển, người ta thấy phao nhô cao 10 lần trong 27 giây. Khoảng cách
giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 6m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt biển? (Đs: 2 m/s)
2. Một người đứng ở bờ biển thấy khoảng cách giữa năm ngọn (đỉnh) sóng liên tiếp là 12 m. Tính bước
sóng của sóng? (Đs: 3 m)
3. Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tốc độ truyền sóng v = 0,2 m/s, tần số dao động
f = 0,1 Hz. Tính khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha nhau.
(Đs: 2 m)
4. Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tốc độ truyền sóng v = 0,2 m/s, chu kì dao động
T = 10 s. Tính khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha nhau.
(Đs: 1 m)
5. Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình
u = asin20πt (cm)
, với t tính bằng giây. Trong
khoảng thời gian bao lâu, thì sóng này truyền đi được quãng đường bằng 10 lần bước sóng? (Đs: 1s)
Dạng 2. CÁC DẠNG BÀI TẬP CỦA SÓNG DỪNG
I. Phương pháp giải:
1. Tìm các đặc trưng của phương trình sóng:
So sánh PT sóng dừng với PT sóng tổng quát, ta suy ra chu kì T ( or tần số) và bước sóng λ.
2. Điều kiện xảy ra sóng dừng:

l = n = n v = = 100 m/s
2 2f n
⇒
.
III. Bài tập áp dụng:
1. Một dây đàn có chiều dài l, hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là bao nhiêu?
Đs:
ax
2
m
l
λ
=
.
2. Một sợi dây dài 2 m, hai đầu cố định và rung với hai múi (bó) sóng. Tính bước sóng của sóng?
Đs:
2m
λ
=
.
3. Một dây đàn dài 60 cm phát ra âm có tần số 100 Hz. Quan sát dây đàn, người ta thấy có 3 bụng sóng.
Tính tốc độ truyền sóng trên dây?
Đs: v = 40 m/s.
Dạng 3. CÁC DẠNG BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG
I. Phương pháp giải:
1. Tìm điểm M cách hai nguồn các khoảng d
1,
d
2
dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu:

λ
với k là số nguyên và
2 1 2
kλ + AB
d + d = AB d =
2
⇒
.
Vì các điểm này trong đoạn AB nên
kλ+AB
0 AB -AB kλ AB (k = 0, 1, 2, )
2
≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ± ±
Giải bất phương trình tìm giá trị k, cũng là số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB (or số nhánh
hypebol dao động với biên độ cực đại).
3. Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB:
Giải bất phương trình
1
-AB (k ) AB (k = 0, 1, 2, )
2
λ
≤ + ≤ ± ±
Số giá trị k là số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB (or số nhánh hypebol dao động với biên độ
cực tiểu).
II. Ví dụ:
Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn A, B cách nhau 7,5 cm, dao động với tần số 20 Hz,
cùng pha nhau. Tốc độ truyền sóng ngang trên mặt nước là 32 cm/s. Tìm số điểm dao động với biên độ
cực đại trên đoạn AB?
HD: Giải bất PT
f f

6. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm
A và B cách nhau 6,2 cm. Biết bước sóng là 1,2 cm. Điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại
gần điểm A, cách A một đoạn bằng bao nhiêu? (Đ/s: 0,1 cm)
Dạng 4. CƯỜNG ĐỘ ÂM. MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM
I. Phương pháp giải:
1. Cường độ âm: Kí hiệu I (đơn vị: W/m
2
)
2. Mức cường độ âm: Kí hiệu L. Đơn vị: B (Ben) or dB (deciBen)
0 0
I I
L = lg hay L = 10lg
I I
. Trong đó: I
0
là cường độ âm chuẩn
3. Nguồn nhạc âm:
Trên một sợi dây đàn có chiều dài l, được kéo căng bởi một lực không đổi, chỉ xảy ra sóng dừng với tần
số
λ nv
f = =
v 2l
.
Với ống sáo or các loại kèn khí có một đầu kín và một đầu hở, sóng dừng xảy ra khi:
λ
l = (2π+1)
4
.
Tần số do ống sáo phát ra là:
λ (2n + 1)v