ĐỀ TÀI:

“PHƯƠNG PHÁP GIẢI
CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT
LÝ 12 – PHẦN DÒNG ĐIỆN
XOAY CHIỀU” Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều

Trang 1
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

A - PHẦN MỞ ĐẦU

III. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Xác định đối tượng áp dụng đề tài.
Tập hợp các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp
THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong ba năm qua (từ khi thay sách) và phân chúng thành các bài tập minh
họa của những dạng bài tập cơ bản.
Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng dạng.
Có hướng dẫn giải và đáp số các bài tập minh họa để các em học sinh có thể kiểm tra so sánh với bài
giải của mình.
Các câu trắc nghiệm luyện tập là đề thi Tốt nghiệp – Đại học – Cao đẵng trong ba năm qua.

Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều

Trang 2
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

B - NỘI DUNG
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Đại cƣơng về dòng điện xoay chiều
* Các công thức:
Biểu thức của i và u: I
0
cos(t + 
i
); u = U
0
cos(t + 
u
).
Độ lệch pha giữa u và i:  = 
u

) = NBScos(t + ) = 
0
cos(t + ); với 
0
= NBS.
Suất động trong khung dây của máy phát điện:
e = -
d
dt

= - ’ = NBSsin(t + ) = E
0
cos(t +  -
2

); với E
0
= 
0
= NBS.
* Bài tập minh họa:
1. Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 4cos120t (A). Xác định cường độ hiệu dụng của dòng điện và
cho biết trong thời gian 2 giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?
2. Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220
2
cos100t (V). Tuy nhiên đèn chỉ sáng khi
điệu áp đặt vào đèn có |u| = 155 V. Hỏi trung bình trong 1 giây có bao nhiêu lần đèn sáng?
3. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I
0
cos100t; (i tính bằng A, t tính bằng s). Trong

1
= 220 V và
đang có xu hướng tăng. Hỏi tại thời điểm t
2
ngay sau t
1
5 ms thì nó có giá trị tức thời u
2
bằng bao nhiêu?
6. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm
2
. Khung dây
quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng
từ vuông góc với trục quay và có độ lớn B = 0,2 T. Tính từ thông cực đại qua khung dây. Để suất
điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có tần số 50 Hz thì khung dây phải quay với tốc độ bao
nhiêu vòng/phút?
7. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm
2
. Khung
dây quay đều với tốc độ 50 vòng/s quanh trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ
trường đều có véc tơ cảm ứng từ
B

vuông góc với trục quay và có độ lớn
2
5

T. Tính suất điện động
cực đại xuất hiện trong khung dây.
8. Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm



= 60 Hz.
Trong 2 giây dòng điện đổi chiều 4f = 240 lần.
2. Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn có |u|  155 V, do đó trong một chu kì sẽ có 2 lần đèn sáng.
Trong 1 giây có
1
2


= 50 chu kì nên sẽ có 100 lần đèn sáng.
3. a) Ta có: 0,5I
0
= I
0
cos100t  cos100t = cos(±
3

) 100t = ±
3

+ 2k
 t = ±
1
300
+ 0,02k; với k  Z. Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2 họ nghiệm này là
t =
1
300
s và t =

= 200
2
cos(100πt -
2

)
 cos(100πt -
2

) =
1
2
= cos(±
3

). Vì u đang giảm nên ta nhận nghiệm (+)
 100πt -
2

=
3

 t =
1
120
(s).
Sau thời điểm đó
1
300
s, ta có:

1
+
6

) =
2
2
= cos(
4

) .
Vì u đang tăng nên ta nhận nghiệm (-)  100πt
1
+
6

= -
4

 t
1
= -
1
240
s
 t
2
= t
1
+ 0,005 =

0
cos(

nB,
) = 
0
cos(t + ); khi t = 0 thì (

nB,
) = 0   = 0.

Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều

Trang 4
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

Vậy  = 6cos4t (Wb); e = - ’= 24sin4t = 24cos(4t -
2

) (V).
9. Ta có: e = - N’= 150.100
2
2.10


sin(100t -
4

) = 300cos(100t -
3

Z
=
C
C
U
Z
.
Góc lệch pha giữa u và i: tan =
L
C
ZZ
R

.
Công suất: P = UIcos = I
2
R =
2
2
UR
Z
.
Hệ số công suất: cos =
R
Z
.
Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = Pt.
* Phƣơng pháp giải:
Để tìm các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết
và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

5. Đặt điện áp u = 100cos(t +
6

) (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC thì dòng điện qua mạch là i =
2
cos(t +
3

) (A). Tính công suất tiêu thụ và điện trở thuần của đoạn mạch.
6. Đặt điện áp u = 200
2
cos(100t) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB
mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện
C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng
bằng nhau nhưng lệch pha nhau
2
3

. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM.
7. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R
= 50 Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần có L =
1

H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi
được. Đặt điện áp u = U
0
cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị
C

1
2
C
.
10. Đặt điện áp u = U
2
cost (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một
biến trở R. Ứng với hai giá trị R
1
= 20  và R
2
= 80  của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch
đều bằng 400 W. Tính giá trị của U.
11. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và
hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R
1
lần lượt là U
C1
, U
R1
và cosφ
1
; khi biến trở có giá trị R
2

thì các giá trị tương ứng nói trên là U
C2
, U
R2

nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f
1

thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6  và 8 . Khi tần số là f
2
thì hệ số
công suất của đoạn mạch bằng 1. Tìm hệ thức liên hệ giữa f
1
và f
2
.
14. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần
R
1
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R
2
mắc nối tiếp với cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu
đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu
nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch
pha nhau
3

. Tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này.

Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều

Trang 6
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận


* Hƣớng dẫn giải
1. Ta có: R =
1C
U
I
= 18 ; Z
d
=
XC
U
I
= 30 ; Z
L
=
22
RZ
d

= 24 .
2. Ta có: R + r =
U
I
= 40   r = 10 ;
L
Z
Rr
= tan = 1  Z
L
= R + r = 40 
 L =

0
2
I
= 0,2 A; R =
R
U
I
= 100 ; Z
L
=
L
U
I
= 200 ; L =
L
Z

= 0,53 H;
Z
C
=
C
U
I
= 125 ; C =
1
C
Z

= 21,2.10

U

+
MB
U

 U
2
AB
= U
2
AM
+ U
2
MB
+ 2U
AM
U
MB
cos(
U

AM
,
U

MB
).
Vì U
AM

AN
 
AB
-

AN
= -
2

 
AN
= 
AB
+
2


 tan
AN
= tan(
AB
+
2

) = - cotan
AB

 tan
AB
.tan

C
Z

=
5
8.10


F.
8. Ta có: Z
C1
=
1
1
2 fC

= 400 ; Z
C2
=
2
1
2 fC

= 200 .
P
1
= P
2
hay
2

)
2


Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều

Trang 7
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

 Z
L
=
2
21 CC
ZZ 
= 300 ; L =
2
L
Z
f

=
3

H.
9. Khi C = C
1
thì U
R
= IR =

ZR 
=
2
1
2
C
ZR 
;
Z
AB
=
2
2
2
)(
CL
ZZR 
=
2
1
2
C
ZR 
= Z
AN
U
AN
= IZ
AN
= UZ

1
)(
R
ZRP
L

= 200 V.
11. Ta có: U
C1
= I
1
Z
C
= 2U
C2
= 2I
2
Z
C
 I
1
= 2I
2
; U
R2
= I
2
R
2
= 2U

 R
2
2
+ Z
2
C
= 4R
2
1
+ 4Z
2
C

 16 R
2
1
+ Z
2
C
= 4R
2
1
+ 4Z
2
C
 Z
C
= 2R
1
 Z

2
4
Z
R
=
2
5
.
12. Để U
AN
= IZ
AN
=
22
22
)(
.
CL
L
ZZR
ZRU



không phụ thuộc vào R thì:
R
2
+ Z
2
L

1
1
1
2
6
(2 )
1
8
2
L
C
Z f L
f LC
Z
fC



  
=
3
4
và
2
22
1
2
2
2
(2 )

.
14. Khi chưa nối tắt hai bản tụ, cos = 1, đoạn mạch có cộng hưởng điện, do đó:
P
AB
=
2
12
U
RR
= 120 W.
Khi nối tắt hai bản tụ: tan
MB
=
2
L
Z
R
=
3
 Z
L
=
3
R
2
; U
AM
= U
MB


12
U
RR
=
2
2
3
U
R
= 120
 U
2
= 360R
2
; Z’ =
2 2 2 2
1 2 2 2
( ) (3 ) ( 3 )
L
R R Z R R   
= 2
3
R
2
.
Vậy: P’
AB
=
2
os '

AM
U
Z
= 1,25;
tan
AM
=
1
C
Z
R

= - 1  
AM
= -
4

; 
i
+ 
AM
= -
7
12


 
i
= -
7

L
Z
R
=
3
 Z
L
=
3
R
2
;
Z
MB
=
0
0
MB
U
I
= 120  =
2 2 2 2
2 2 2
( 3 )
L
R Z R R  
= 2R
2

 R

C
U
I
= 5U; I =
U
Z
=
22
)52(4 U
U
= 0,2 A.
3. Viết biểu thức của u và i trên đoạn mạch xoay chiều
* Các công thức:
Biểu thức của u và i: Nếu i = I
0
cos(t + 
i
) thì u = (t + 
i
+ ).
Nếu u = U
0
cos(t + 
u
) thì i = I
0
cos(t + 
u
- ).
Với: I =

C
thì u chậm pha hơn i.
Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u cùng pha với i; đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u sớm pha
hơn i góc
2

; đoạn mạch chỉ có tụ điện u trể pha hơn i góc
2

.
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U
0
cos(t + ). Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì: i =
I
0
cos(t +  +
2

) = - I
0
sin(t + ) hay mạch chỉ có cuộn cảm thì: i = I
0
cos(t +  -
2

) = I
0
sin(t + )
hoặc mạch có cả cuộn cảm thuần và tụ điện mà không có điện trở thuần R thì: i =  I
0

C1
+ Z
C2
+ . Nếu mạch không
có điện trở thuần thì ta cho R = 0; không có cuộn cảm thì ta cho Z
L
= 0; không có tụ điện thì ta cho Z
C
=
0.
* Bài tập minh họa:
1. Một tụ điện có điện dung C = 31,8 F, khi mắc vào mạch điện thì dòng điện chạy qua tụ điện có cường
độ i = 0,5cos100t (A). Viết biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.
2. Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 , L = 318 mH, C = 79,5 F. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: u

= 120
2
cos100t (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu mỗi dụng cụ.

Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều

Trang 9
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

3. Cho đoạn mạch xoay chiều RLC có R = 50
3
; L =
1


4
2.10



(F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Viết
biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.
6. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cos(100t +
3

) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
1
2

H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100
2
V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm
là 2 A. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm.
7. Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có L =
2

H, điện trở thuần R = 100  và tụ điện có C =
4
10


F.
Khi trong mạch có dòng điện i =

Z
C
= 50 V; u
C
= 50cos(100t -
2

) (V).
2. Ta có: Z
L
= L = 100 ; Z
C
=
1
C

= 40 ;
Z =
2
CL
2
) Z- (Z R 
= 100 ; I =
U
Z
= 1,2 A; tan =
L
C
ZZ
R

=
1
C

= 50 ; Z

=
2
CL
2
) Z- (Z R 
= 100 ;
tan =
L
C
ZZ
R

= tan30
0
  =
6

rad; I
0
=
0
U
Z
= 1,2 A; i = 1,2cos(100t -




Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều

Trang 10
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

  =
4

; Z
d
=
22
0 L
ZR 
= 112 ; U
d
= IZ
d
= 56
2
V; tan
d
=
0
R
Z
L

cos(100t -
3

+
2

) = - I
0
sin(100t -
3

).
Khi đó:
2
2
0
i
I
+
2
2
0
u
U
= 1 hay
22
0
2
2
0


) = I
0
sin(100t +
3

).
Khi đó:
2
2
0
i
I
+
2
2
0
u
U
= 1 hay
22
0
2
2
0
2
L
ZI
u
I

; Z
L
– Z
C
= ±
22
RZ 
= ± 100
 2fL -
1
2 fC

= 4f -
4
10
2 f
= ±10
2
 8f
2
± 2.10
2
f - 10
4
= 0
 f = 50 Hz hoặc f = 25 Hz; U = IZ = 100
2
V.
Vậy: u = 200cos(100t +
4

= Z
C
+ R.tan = 30   L =
L
Z

=
3
10

H; I =
C
C
U
Z
= 2,5 A.
Vậy: i = 2,5
2
cos(100t -
4

) (A).

Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều

Trang 11
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

4. Bài toán cực trị trên đoạn mạch xoay chiều
* Các công thức:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm: U
L
= IZ
L
=
L
UZ
Z
.
Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ: U
C
= IZ
C
=
C
UZ
Z
.
* Phƣơng pháp giải:
+ Viết biểu thức đại lượng cần xét cực trị (I, P, U
L
, U
C
) theo đại lượng cần tìm (R, L, C, ).
+ Xét điều kiện cộng hưởng: nếu trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì lập luận để suy ra đại
lượng cần tìm.
+ Nếu không có cộng hưởng thì biến đổi biểu thức để đưa về dạng của bất đẳng thức Côsi hoặc dạng của
tam thức bậc hai có chứa biến số để tìm cực trị.
Sau khi giải các bài tập loại này ta có thể rút ra một số công thức sau để sử dụng khi cần giải nhanh các
câu trắc nghiệm dạng này:

22

; U
Lmax
=
R
ZRU
C
22

; U
2
maxL
= U
2
+ U
2
R
+ U
2
C

Cực đại của U
C
theo Z
C
: Z
C
=
L

Lmax
khi  =
22
2
2
CRLC 
.
Cực đại của U
C
theo : U
C
= U
Cmax
khi  =
2
2
2
1
L
R
LC

.
* Bài tập minh họa:
1. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 60 , cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L =
1
2

H, tụ điện có điện dung C thay đổi được.

cost (V), có  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R =
200 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
25
36

H và tụ điện có điện dung C =
4
10


F mắc nối tiếp.
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W. Xác định tần số của dòng điện.
5. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L =
1
2

H, tụ điện C =
4
10


F mắc
nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 220
2
cos100t (V).
Xác định điện trở của biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại
đó.
6. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó cuộn dây có điện trở thuần r = 90
, có độ tự cảm L =
1,2

cos100t (V). Xác định điện dung của tụ điện để điện áp giữa hai
bản tụ đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
9. Cho một mạch nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L =
2

H, điện trở R = 100 , tụ điện C =
4
10


F. Đặt
vào mạch điện áp xoay chiều u = 200
2
cost (V). Tìm  để:
a) Điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại.
b) Điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại.
c) Điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại.
10. Đặt điện áp u = U
2
cosωt với U không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và
NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn NB chỉ có tụ điện,
điện dung C. Với  = 
0
=
1
LC
thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính tần số
góc ω theo ω
0
để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R.

; i
2
=
2
2cos(120 )
3
It



và i
3
=
2
' 2cos(110 )
3
It



.
So sánh I và I’.
12. Đặt điện áp xoay chiều
2cos100u U t


vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện
áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu
dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Tính U.

(U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
5
H và tụ điện có điện dung C thay
đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại
và bằng
U3
. Tính R.
* Hƣớng dẫn giải
1. Ta có: Z
L
= L = 50 . Để P = P
max
thì Z
C
= Z
L
= 50   C =
1
C
Z

=
4
2.10


F.
Khi đó: P

2
U
R
= 242 W.
3. Ta có: I = I
max
khi Z
L
= Z
C
hay 2fL =
1
2 fC

 f =
1
2 LC

= 70,7 Hz.
Khi đó I = I
max
=
U
R
= 2
2
A.
4. Ta có: P = I
2
R  I =

2 2 2
()
()
LC
LC
U R U R U
ZZ
Z R Z Z
R
R




. Vì U, Z
L
và Z
C
không đổi nên để P =
P
max
thì R =
2
()
LC
ZZ
R

(bất đẵng thức Côsi)
 R = |Z

L
22
2
2


.
Vì U, r và Z
L
không đổi nên P
R
= P
Rmax
khi: R =
R
Zr
L
22

(bất đẵng thức Côsi)
 R =
22
L
Zr 
= 150 . Khi đó: P
Rmax
=
2
2( )
U

1
2
1
)(
2
22

L
C
L
C
Z
Z
Z
ZR
U
.
Vì U, R và Z
C
không đổi nên U
L
= U
Lmax
khi
1
L
Z
= -
)(2
2


= 216 V.
8. Z
L
= L = 50 ; U
C
= IZ
C
=
22
)(
CL
C
ZZR
UZ

=
1
1
2
1
)(
2
22

C
L
C
L
Z

22

= 122 
 C =
1
C
Z

=

22,1
10
4
F. Khi đó: U
Cmax
=
R
ZRU
L
22

= 156 V.
9. a) Ta có: U
R
= IR = U
Rmax
khi I = I
max
; mà I = I
max

).2(
1
.
1
.
LR
C
L
C
LU


.
U
L
= U
Lmax
khi
2
1

= -
2
2
1
2
)2(
C
R
C

=
2
2242
1
)2(
.
C
R
C
L
L
LU


.
U
C
= U
Cmax
khi 
2
= -
2
2
2
)2(
L
R
C
L




=
2 2 2
2 2 2
22
1
2
U R L
L
RL
C
C




  

=
22
2 2 2
1
2
1
U
L
C
C

.
11. Vì I
1
= I
2
= I  Z
1
= Z
2
hay R
2
+ (100L -
1
100 C

)
2
= R
2
+ (120L -
1
120 C

)
2

 100L -
1
100 C


2
(
1
< 
2
) mà I
1
= I
2
= I, thì khi 
1
< 
3
< 
2
ta sẽ
có I
3
= I’ > I.
12. Với U
L
= U
Lmax
theo L ta có: U
2
L
= U
2
+ U
2

L
= U
2
+ U
2
- (U
L
– U
C
)
2
+ U
2
C

 2U
2
= U
2
L
- U
2
C
+ (U
L
– U
C
)
2
= 128000  U = 80 (V).

1
()
U
RL
C



.
2
1
C


 
2
1
(R
2
+ 
2
1
L
2
- 2
L
C
+
22
1

1
L
2
- 
2
1
2
L
C
+
2
1
C
= 
2
2
R
2
+ 
4
2
L
2
- 
2
2
2
L
C
+

1
LC
-
2
2
R
L
(1) (với CR
2
< 2L).
Mặt khác U
C
= U
Cmax
theo  khi  = 
0
=
2
2
1
2
R
LC
L


hay 
2
0
=

2
).
14. Ta có: Z
L
= ωL= 20 Ω; U
Cmax
=
22
L
U R Z
R

= U
3
 R =
2
2
L
Z
= 10
2
Ω.
5. Bài toán nhận biết các thành phần trên đoạn mạch xoay chiều
* Kiến thức liên quan:
Các dấu hiệu để nhận biết một hoặc nhiều thành phần trên đoạn mạch xoay chiều (thường gọi là hộp
đen):
Dựa vào độ lệch pha 
x
giữa điện áp hai đầu hộp đen và dòng điện trong mạch:
+ Hộp đen một phần tử:


< 
x
< 0: hộp đen gồm R nối tiếp với C.
- Nếu 
x
=
2

: hộp đen gồm L nối tiếp với C với Z
L
> Z
C
.
- Nếu 
x
= -
2

: hộp đen gồm L nối tiếp với C với Z
L
< Z
C
.
- Nếu 
x
= 0: hộp đen gồm L nối tiếp với C với Z
L
= Z
C

max
) thì hoặc là mạch chỉ có điện trở thuần R hoặc mạch có cả L và C
với Z
L
= Z
C
(tức là có cộng hưởng điện).

Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều

Trang 17
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

* Bài tập minh họa:
1. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L
hoặc tụ điện C), cường độ dòng điện sớm pha  (0 <  <
2

) so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Xác
định các loại phần tử của đoạn mạch.
2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều u = U
0
cost thì dòng điện chạy trong mạch là
i = I
0
cos(t +
6

). Có thể kết luận được chính xác gì về điện trở thuần R, cảm kháng Z
L

2
=
2
cos50t
(A). Xác định hai thành phần của đoạn mạch.
4. Cho điện như hình vẽ. Trong đó X là hộp đen chứa một trong 3 phần tử
(điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C) và R = 50 . Khi đặt
vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V thì điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R là 120 V và điện áp giữa hai đầu
hộp đen trể pha hơn điện áp giữa hai đầu điện trở thuần. Xác định loại linh kiện của hộp đen và trở kháng
của nó.
5. Cho điện như hình vẽ. Trong đó X là hộp đen chứa hai trong ba phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm
thuần L hoặc tụ điện C). Biết rằng khi đặt một điện áp xoay chiều u
AB
=
220
2
cos(100t +
4

) (V) vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện
chạy trong mạch là i = 4cos(100t +
3

) (A). Xác định các loại linh kiện
trong hộp đen.
6. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó hộp đen X chứa hai trong 3 phần tử
(điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C). Biết R = Z
C
= 100 ;

4

) (V). Xác định loại linh kiện của từng hộp đen
và trở kháng của chúng.
* Hƣớng dẫn giải
1. Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên có tính dung kháng, tức là có tụ điện C.
Vì 0 <  <
2

) nên đoạn mạch có cả điện trở thuần R. Vậy đoạn mạch có R và C.
2. Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên sẽ có tính dung kháng tức là Z
C
> Z
L
.
Ta có tan =
L
C
ZZ
R

= tan(-
6

) = -
1
3
 R =
3
(Z

C
RZ
 U
2
AB
= U
2
R
+ U
2
C

 U
C
=
22
R
AB
UU
= 160 V  Z
C
=
CC
R
U RU
IU

=
200
3

MA
= 
AN
-
12

= -
3

. Vậy, hộp đen chứa điện trở thuần R
x
và tụ điện C
x
.
Ta lại có: Z
AN
=
22
C
RZ
= 100
2
 và U
MA
= I.Z
MA
= 3U
AN
= 3.I.Z
AM

2
MA
Z
= 150
2
 và Z
Cx
= 150
6
.
7. Vì u
AB
cùng pha với i nên hộp đen Y chứa điện trở thuần R và R =
AB
U
I
= 100 . Vì u
AN
trể pha
4


so với i nên đoạn mạch AN chứa R và C tức là hộp đen Z chứa tụ điện và Z
AN
=
AN
U
I
= 100
2

L
+ u
C
.
Biểu diễn bằng giãn đồ véc tơ:
U

=
R
U

+
L
U

+
C
U

.
Khi vẽ giãn đồ véc tơ cho đoạn mạch điện gồm các phần tử mắc nối
tiếp thì chọn trục gốc  trùng hướng với véc tơ biểu diễn cường độn dòng điện
I

(vì
I

giống nhau với
mọi phần tử mắc nối tiếp).
* Phƣơng pháp giải:

.
2. Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Trong đó U
AB
= 40 V; U
AN
= 30 V; U
NB
= 50 V. Cuộn dây L thuần cảm. Xác
định U
R
và U
C
.
3. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.
Cuộn dây L thuần cảm. Các điện áp hiệu dụng đo được là U
AB
= 180 V;
U
AN
= 180 V; U
NB
= 180 V. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
4. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở
thuần R, biểu thức của điện áp ở hai đầu mạch có dạng u = 300cos100t (V). Đo điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở được các giá trị lần lượt là 50
10
V và 100 V, công suất tiêu thụ
trên cuộn dây là 100 W. Tính điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây.
5. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có

.
6. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó cuộn dây là thuần cảm.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u
AB
= U
0
cos(100t + ) thì
ta có điện áp trên các đoạn mạch AN và MB là u
AN
= 100
2
cos100t (V) và
u
MB
= 100
6
cos(100t -
2

) (V). Tính U
0
.
7. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó cuộn dây L là thuần cảm.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u
AB
= 50
2
cos(100t -
3


Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều

Trang 20
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

2. Vì U
2
NB
= U
2
AB
+ U
2
AN
nên trên giãn đồ Fre-nen tam giác ABN là tam giác vuông tại
A; do đó ta có:
1
2
U
AB
.U
AN
=
1
2
U
L
.U
R



) =
3
2
.
4. Ta có: U = 150
2
V. Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy:
U
2
= U
2
d
+ U
2
R
+ 2U
d
U
R
cos
d
 cos
d
=
222
2
dR
dR
UUU

d
U
I
= 25
10
 ; Z
L
=
22
d
ZR
= 75   L =
L
Z

=
3
4

H.
5. Theo giãn đồ Fre-nen ta có:
U
2
L
= U
2
+ U
2
NB
= U

AN
= U
2
R
+ U
2
L
và U
2
MB
= U
2
R
+ U
2
C

 U
2
MB
- U
2
AN
= U
2
C
- U
2
L
= (U

= 50
7
V  U
0
= U
2
= 50
14
V.
7. Trên giãn đồ Fre-nen ta thấy: AB =
1
2
AM và =
3


 =
6

 ABM là tam giác vuông tại B
 U
MB
=
22
AM AB
UU
= 50
3
V; vì u
MB

U
=
1
2
I
I
=
2
1
N
N
.
Công suất hao phí trên đường dây tải: P
hp
= rI
2
= r
2
P
U




= P
2
2
r
U
.

truyền đến nơi tiêu thụ, người ta dùng một dây tải điện có điện trở tổng cộng 6 .
a) Tính hiệu suất tải điện và điện áp ở hai đầu dây nơi tiêu thụ.
b) Để tăng hiệu suất tải điện, người ta dùng một máy biến áp đặt nơi máy phát có tỉ số vòng dây cuộn
thứ cấp và sơ cấp là 10. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp, tính công suất hao phí trên dây và hiệu
suất tải điện lúc này.
4. Điện năng được tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp bằng đường dây tải điện một pha có điện trở R = 30
. Biết điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là 2200 V và 220 V, cường độ
dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100 A. Bỏ qua tổn hao năng lượng ở các máy biến
áp. Tính điện áp ở hai cực trạm tăng áp và hiệu suất truyền tải điện. Coi hệ số công suất bằng 1.
5. Đặt vào 2 đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có
giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ
cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng
dây thì điện áp đó là 2U. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở khi tăng thêm 3n vòng dây ở
cuộn thứ cấp.
6. Từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ là hai máy biến áp. Máy tăng áp A có hệ số biến đổi K
A
=
1
20
, máy hạ áp
B có hệ số biến đổi K
B
= 15. Dây tải điện giữa hai biến áp có điện trở tổng cộng R = 10 . Bỏ qua hao phí
trong hai biến áp và giả sử đường dây có hệ số công suất là cos = 1. Để đảm bảo nơi tiêu thụ, mạng điện 120
V – 36 kW hoạt động bình thường thì nơi sản xuất điện năng phải có I
1A
và U
1A
bằng bao nhiêu? Tính hiệu suất
của sự tải điện.

U
2
= 200 V; I
1
=
2
1
N
N
I
2
= 1,5 A.
2. a) Ta có: U
2
=
2
1
N
N
U
1
= 76 V.
b) Ta có: I
2
=
2
U
R
= 0,76 A và I
1

Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

b) U’ = 10U = 12000V; P’ = RI’
2
= R
2
'2
P
U
= 600 W; H’ =
'PP
P

= 0,995 = 99,5%.
4. Ta có: I
1
=
1
22
U
IU
= 10 A; U = I
1
R = 300 V; U = U
1
+ U = 2500 V.
5. Ta có:
U
U
N

1
U
U
(1)

1
n
N
=
1
2
U
UU 
(1’). Tương tự:
12
2
1
2
N
n
N
N
N
nN


=
2
1
U

V.
Mặt khác:
12
2
1
2
33
N
n
N
N
N
nN


=
2
1
U
U
+
1
3n
N
=
3
1
U
U
(3).

.U
2B
= 1800 V; I
1B
=
2B
B
I
K
= 20 A.
Tại A: I
2A
= I
1B
= 20 A; I
1A
=
2A
A
I
K
= 400 A; U
2A
= U
1B
+ I
1B
R = 2000 V;
U
1A

2
= 516; N
1
= 1200.
Ta lại có:
2
1
24NN
N
  
= 0,5 N = 60 (vòng).
8. Máy phát điện – Động cơ điện
* Các công thức:
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha phát ra (tính ra Hz):
Máy có 1 cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = n.
Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = pn.
Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/phút: f =
60
pn
.
Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I
2
r + P = UIcos.
* Bài tập minh họa:
1. Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 8 cặp cực (8 cực nam và 8 cực bắc).
Rôto quay với tốc độ 300 vòng/phút.
a) Tính tần số của suất điện động cảm ứng do máy phát ra.
b) Để tần số của suất điện động cảm ứng do máy phát ra bằng 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ bằng
bao nhiêu?
2. Một máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cặp cực. Biểu thức của suất điện động do máy phát ra là: e

7. Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra
công suất cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây quấn
động cơ là 17 W. Bỏ qua các hao phí khác. Tính cường độ dòng điện cực đại qua động cơ.
* Hƣớng dẫn giải
1. a) f =
60
pn
= 40 Hz. b) n’ =
p
f60
= 375 vòng/phút.
2. Ta có: f =
2


=
60
pn
 n =
60
2 p


= 750 vòng/phút.
3. E
0
= E
2
= 2fN
0

Cảm kháng của đoạn mạch: Z
L
= L = 2fL.
+ Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n
1
= n thì: f
1
=
60
pn
;
U
1
=
2
f
1
NBS; Z
L1
= 2f
1
L; I
1
=
2
1
2
1
L
ZR

=
2
3
2
3
L
ZR
U

=
2
1
2
1
9
3
L
ZR
U

=
3
(2).
Từ (1) và (2) suy ra: 3
2
1
2
2
1
2

Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

Z
L2
= 2f
2
L = 2Z
L1
=
3
2R
.
5. Ta có: P
Q
= U
Q
Icos  I =

cos
Q
Q
U
P
= 0,5 A; Z
Q
=
I
U
Q
= 440 ;

)
2
) = (R + R
Q
)
2
- R
2
Q
= 384000
 (R + R
Q
)
2
= 384000 + R
2
Q
= 712,67
2
 R = 712,67 – R
Q
= 360,67  361 ().
6. Ta có: I
2
r + P
đ
= UIcos  32I
2
- 180I + 43 = 0  I =
43

hai đầu cuộn cảm bằng
A. 10 V. B. 20 V. C. 30 V. D. 40 V.
3. Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai đầu đoạn mạch gồm
R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có L =
0,6

H, tụ điện có điện dung C =
4
10


F và công suất
tỏa nhiệt trên điện trở R là 80 W. Giá trị của điện trở thuần R là
A. 80 . B. 30 . C. 20 . D. 40 .
4. Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì
A. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha /2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. dòng điện xoay chiều không thể tồn tại trong đoạn mạch.
C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trể pha /2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D. tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
5. Khi động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường không đổi thì tốc
độ quay của rôto
A. luôn bằng tốc độ quay của từ trường.
B. lớn hơn tốc độ quay của từ trường.
C. nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường.
D. có thể lớn hơn hoặc bằng tốc độ quay của từ trường, tùy thuộc tải.
6. Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch xoay chiều có biểu thức u = 220
2
cos100t (V). Giá trị hiệu dụng của
điện áp này là
A. 110