KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Đại Số & Giải Tích 11
Bài 1: Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của hàm số: y =
2x 1−
tại x
0
= 5
Bài 2 : Chứng minh hàm số
x
y
x 1
=
+
liên tục tại x
0
= 0, nhưng không có đạo hàm tại
điểm đó
Bài 3 : Tính đạo hàm
1.y = (
2
x
-3x+3)(
2
x
+2x-1)
2. y =
x 1
x 1
+
−
;

x
∈

0;
2
π
 
 ÷
 
Đáp án
Bài 1
Tập xác định D =
1
x : x
2
 
≥
 
 
• Với
∆
x là số gia của x
0
= 5 sao cho 5+
∆
x
∈
∆
thì
•

∆ →
+ ∆ − + ∆ +
∆ + ∆ +
• =
( )
x 0
9 2 x 9
lim
x 9 2 x 3
∆ →
+ ∆ −
∆ + ∆ +
=
( )
x 0
2
lim
9 2 x 3
∆ →
+ ∆ +
=
1
3
Bài 2
Chú ý định nghĩa:
x
=
x ,neáu x 0
-x ,neáu x<0
≥

∆
∆ ∆ +
• Khi
∆
x
→
0
+
( thì
∆
x > 0) Ta có:
x 0
y
lim
x
+
∆ →
∆
∆
=
( )
x 0
x
lim
x x 1
+
∆ →
∆
∆ ∆ +
=

   
+ + +
 ÷  ÷
   
Bài 4
f’(x) = tan
3
x.
2
1
cos x
=
5 3
tan tanx x+
g’(x) = tan
2
x.
2
1
cos x
-
2
1
cos x
+1
= tan
2
x.(1+ tan
2
x.)- .(1+ tan

tan tan
tan
x x
x
+
≥
2
⇔
5 3
4
tan tan
tan
x x
x
+
≥
2
⇔
1
tan
tan
x
x
+
≥
2. úng Đ
∀
tanx>0