BỘ ĐỀ ÔN THI HKII MÔN TOÁN KHỐI 11 – CƠ BẢN
GV: Đoàn Thanh Minh Thọ
ĐỀ 1
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
a/
15.4
5.23
lim
−
−
n
nn
b/
42
145
lim
2
2
−
+−
−
→
x
xx
x
c/
( )
153lim
3
+−−
+∞→

xf
tại
.1
−=
x
Câu 3. CMR: phương trình
0162
3
=+− xx
có ít nhất ba nghiệm thuộc (-2; 2).
Câu 4. Cho
xxf
2
sin2)( +=
và
xxg 2cos)( =
. Tính
( )
( )
.
4/'
4/'
π
π
g
f
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh SA vuông
góc mặt phẳng đáy và
2
6a

a/
43
4
21
35
lim
nn
nn
++
−
b/
x
x
x
22
31
lim
3
)1(
+
−
−
−→
c/
( )
152lim
24
+−−
−∞→
xx

x
xx
xf
tại
.3
=
x
Câu 3. CMR: phương trình
012
23
=+−− xxx
có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 3).
Câu 4. Cho
.2cos
2
xy =
Tính giá trị của biểu thức:
.816'16''' −++= yyyA
Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên bằng
.
3
6a
Gọi O
là giao điểm của AC và BD.
a/ Chứng minh:
)(ABCDSO ⊥
và
).()( SBDSAC ⊥

n
nn
31
234
lim
2
−
+−
b/
2
2
1
)1(
32
lim
x
x
x
−
−
→
c/
8
9
lim
3
2
−
−
−∞→

)(
2
xkhix
xkhi
x
xx
xf
tại
.1=x
Câu 3. CMR: phương trình
0216
3
=−++ xx
có nghiệm dương.
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số a/
13
2
sin
+
=
x
x
y
b/
)2)(31(
32
+−= xxxy
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SO = a, đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a
và
.60

.
ĐỀ 4
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
a/
53
32
21
)21)(53(
lim
nn
nn
++
−+
b/
x
xx
x
22
32
lim
3
1
−
−
→
c/
249lim
2
+−
−∞→

2
xkhix
xkhi
x
x
xf
tại
.1
−=
x
Câu 3. CMR: phương trình
012
23
=+−− xxx
có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 3).
Câu 4. Cho
xxxf 2sin)12()( +=
. Tính
.
4
')0(






+
π
ff

lim
21
−
−
+
n
nn
b/
42
1
lim
2
−
−
−
→
x
x
c/
3
2
1
25
lim
x
x
x
−
−
−∞→

xf
liên tục tại
.1−=x
Câu 3. CMR: phương trình
− − =
3
2 10 7 0x x
có ít nhất hai nghiệm.
Câu 4. Cho tính đạo hàm của: a/
x
x
x
y 3sin
23
5
+−=
b/
(
)
13
2
2cot3 xxy ++=
.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) , (SBC)
vuông góc với đáy, SB = a.
a/ Gọi I là trung điểm SC. CMR: (BID)
⊥
(SCD). b/ Chứng minh: SAD là tam giác vuông.
c/ Tính góc của mp(SAD) và mp(SCD). d/ Tính khoảng cách giữa AC và SD.
Câu 6a. Cho hàm số

Câu 1. Tính các giới hạn sau:
a/
2
2
59
3
lim
nn
nn
++
−
b/
63
31
lim
)2(
+
−
−
−→
x
x
x
c/
( )
152lim
24
+−−
−∞→
xx

x
xx
xf
liên tục tại
.3
=
x
Câu 3. Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của
tham số m: (m
2
– m + 1)x
2010
– 2x – 4 = 0
Câu 4. Tính đạo hàm của a/
.1cos
2
xy −=
b/
.
31
2
x
x
y
−
=
Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
a/ CMR:
)''('' CAADB ⊥
và tam giác AB’C’ vuông. b/ Tính góc giữa AC’ và

−
++−
b/
x
x
x
−
−
→
2
8
lim
3
2
c/
8
19
lim
2
3
−
+−
−∞→
x
xx
x
d/
2
0
5sin.3sin

2 0x mx x m
có nghiệm với mọi m.
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số a/
( )
10
13 −= xy
b/








+






−=
2
3
2
2
x
xx
x

1
4
x
ĐỀ 8
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
a/
53
32
3
)21)(52(
lim
nn
nn
+
−+
b/
x
x
x
−
−
→
1
1
lim
1
c/
2425lim
2
+−

)(
2
2
xkhix
xkhi
x
x
xf
trên R.
Câu 3. CMR: phương trình
01sin
=+−
xx
có ít nhất một nghiệm.
Câu 4. Tính các đạo hàm của: a/
2
y 2 tan x= +
b/
xx
xx
y
cossin
cossin
−
+
=
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AB = a, AD = SA vuông góc
(ABCD) và SA bằng
3a
.