1
A. GIỚI THIỆU CHUNG
1. Lý do chọn đề tài
Để khắc phục các ảnh hưởng của “hiệu ứng kênh dẫn ngắn” (short
channel effects), hiện nay đang diễn ra hai xu hướng nghiên cứu cơ bản
đó là:
i) tìm kiếm và khai thác các loại vật liệu tiên tiến có sự ổn định về
cấu trúc và có độ linh động của điện tử lớn;
ii) tìm tòi các thiết kế cấu trúc linh kiện mới mà có thể khai thác sử
dụng được các hiệu ứng v
ật lý mới xuất hiện trong các cấu trúc
thấp chiều.
Năm 2004, graphene được tìm ra bởi Geim cùng các cộng sự tại Đại
học Manchester (Anh quốc). Sự hấp dẫn của graphene trước tiên phải kể
đến đó là cấu trúc phẳng hai chiều nên rất phù hợp với các công nghệ xử
lý vật liệu hiện thời như lithography, ăn mòn, hay dễ cắt xén tạo ra các
dải hẹp có kích thước khác nhau, … Bên cạnh đó, graphene còn có nhiều
tính chất đặc biệt thú vị hơn các vật liệu thông thường khác. Graphene có
một số tính chất cơ và điện nổi bật, về cơ bản, nó cứng hơn thép và rất dễ
kéo căng, độ dẫn điện và độ dẫn nhiệt thì rất cao và nó có thể dùng làm
một chất dẫn dẻo và là loại vật liệu mỏng nhất trong tất cả các loại vật
liệu mà chúng ta đã từng tạo ra. Ngoài ra, graphene còn có độ linh động
của điện tử (tiêu chí để xác định một vật liệu dẫn điện tốt đến mức nào)
rất lớn μ
G
~ 2.10
5
cm
2
/V·s >> μ
Si

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Để đạt được hai mục đích trên chúng tôi xác định rõ hai bài toán cần
giải quyết đó là:
- Nghiên cứu bức tranh cấu trúc vùng năng lượng của điện tử bên trong
graphene trong các điều kiện nội tại và xử lý/chế tác khác nhau, và
- Khảo sát các tính chất truyền dẫn của các trạng thái kích thích điện tử
bên trong các màng graphene như các kênh dẫn điện trong một số cấu
trúc linh kiện điển hình.
4. Phương pháp nghiên cứu
Để tính toán cấu trúc điện tử của vật liệu chúng tôi sử dụng phương
pháp gần đúng liên kết chặt (Tight-Binding Approximation). Các khảo
sát về cách thức phản ứng lại của các màng graphene do tác động của các
bức xạ điện từ trường trong dải tần số quang học được thực hiện qua việc
tính toán độ dẫn quang thông qua hình thức luận Kubo.
Chúng tôi đã phát triển một công cụ mô phỏng lượng t
ử các tính chất
truyền dẫn điện của một cấu trúc linh kiện điển hình gọi là GFET. Cụ thể
là các mô hình vật lý sẽ được xây dựng dựa trên phương trình Dirac được
rút ra từ các nghiên cứu cấu trúc vùng năng lượng của điện tử trong

1
« OPEDEVS » là tên viết tắt của « Opto-Electronic Devices Simulation ». Đây là
chương trình máy tính được TS. Đỗ Vân Nam thiết kế và xây dựng với mục đích tạo
ra một môi trường thuận tiện cho việc khai thác và phát triển các nghiên về các cấu
trúc linh kiện điện tử và quang-điện tử với kích thước nanomet. Phương pháp hàm
Green không cân bằng cùng với các kỹ thuật tính toán tiên tiến (tính toán với các ma
trận thưa, tính toán đệ quy, tính toán song song, …) là nền tảng công nghệ của
chương trình máy tính này.
3
mạng tinh thể graphene hay các mô hình vật lý dựa trên cách mô tả gần

ví dụ: sự định xứ kỳ lạ của một số trạng thái điện tử [Appl. Phys.
Lett., 105, 013512 (2014)].
- Nhận thức được sự thay đổi về những đặc tính quang học của các
4
màng graphene dưới tác động của các trường thế bên ngoài trên cơ sở
các phân tích vi mô [J. Phys.: Condens. Matter, 26, 405304 (2014)].
- Đề xuất cách thức mô tả liên kết điện tử giữa graphene và một lớp
rộng các bề mặt kim loại khác nhau, từ đó cho phép có được những
đánh giá về giá trị điện trở nội tại của lớp tiếp xúc bề mặt giữa
graphene và một số kim loại điển hình [Appl. Phys. Lett., 101,
161605 (2012)]
Mộ
t nội dung nữa trong luận án cũng đã được thực hiện đó là tiếp tục
phát triển module GFET trong package OPEDEVS cho mục đích nghiên
cứu một cấu trúc GFET do một nhóm nghiên cứu thực nghiệm đề xuất
trên cơ sở công nghệ chế tạo “self-alignment” trong đó toàn bộ lớp điện
môi và lớp vật liệu làm điện cực cổng đã được thay thế bằng một lớp vật
liệu duy nhất là một dây nano GaN. Tính đúng đắn của module này đã
được kiểm tra. Trên cơ sở đó các hiệu ứng tác động của các điện cực và
bề mặt đế lên các đặc trưng hoạt động của linh kiện đang được tiến hành
kiểm tra/khảo sát.
7. Kết cấu của luận án
Luận án dài 133 trang bao gồm phần giới thiệu chung (7 trang), bốn
chương nội dung và phần kết luận, kiến nghị (95 trang), 157 tài liệu tham
khảo và phụ lục.
B. NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN
1 TỔNG QUAN
1.1 Cấu trúc vùng năng lượng của graphene
Một trong những phương pháp tính cấu trúc vùng năng lượng của
điện tử trong các cấu trúc tinh thể cũng rất là hữu dụng và tường minh là

Hình 1.10 Cấu trúc vùng năng lượng của graphene trong vùng Brillouin I.
a) Đồ thị trong không gian 3 chiều, b) Đồ thị contour chiếu lên mặt phẳng,
c) Đồ thị đi theo các hướng đặc biệt.
1.2 Hệ thức tán sắc của các trạng thái năng lượng thấp - mô
hình Dirac
Biểu thức E(k) thể hiện mối quan hệ giữa vector sóng k và giá trị
năng lượng của điện tử do đó nó được gọi là hệ thức tán sắc của điện tử.
Có thể nói, việc xác định được cấu trúc vùng năng lượng của điện tử sẽ
cho chúng ta biế
t được miền giá trị năng lượng khả dĩ mà điện tử trong
tinh thể có thể nhận. Tuy nhiên, chỉ có các trạng thái với mức năng lượng
thấp thì được các điện tử ưu tiên chiếm chỗ, các trạng thái này nằm lân
cận điểm K. Phương trình mô tả chuyển động của điện tử trong graphene
tại lân cận điểm K gọi là phương trình tựa Dirac:


ˆ
ˆ
ˆˆ
kFxx yy F
Hvp p v




p.σ

1.3 Hàm sóng của các trạng thái kích thích năng lượng thấp
Trong trường hợp điện tử ở bên trong graphene không chịu tác dụng
của trường ngoài và năng lượng nghỉ bằng không. Hàm sóng của điện tử

bố mật độ trạng thái của điện tử trong graphene. Hàm mật độ trạng thái
của điện tử khi ở trạng thái năng lượng kích thích thấp của graphene:


2
4
F
v






1.3.2 Bài toán về cấu trúc vùng năng lượng điện tử của dải
nano graphene (graphene nanoribbons)
Trong mục này, chúng tôi sẽ trình bày về phương pháp tính toán cấu
trúc vùng năng lượng của các dải graphene với biên zigzag và armchair
là một ví dụ về việc chế tác biến đổi tấm graphene hướng đến các ứng
dụng khác nhau. Trong khuôn khổ gần đúng liên kết chặt các tính toán
được trình bày là tổng quát, thậm chí cho phép kết hợp các hiệu ứng của
một từ trường đều vuông góc với mặt dải graphene. Đặc biệt hơn, các
tính toán của chúng tôi đã được “chương trình hóa”, nghĩa là được viết
thành các chương trình máy tính với việc thiết kế thêm các giao diện cho
phép những ai không chuyên có thể tự tìm hiểu về các tính chất điện tử
của các hệ graphene này.

Hình 1.12 Dải nano graphene biên
zigzag


Để nghiên cứu những thay đổi và đặc điểm trong cấu trúc điện tử bên
trong các màng siêu mạng graphene, chúng tôi đã dựa trên phương pháp
gần đúng liên kết chặt để tính toán bức tranh cấu trúc vùng năng lượng
của của các điện tử p
z
trong các cấu trúc này. Trong nghiên cứu của
mình, chúng tôi xem xét tới hai dạng cấu hình GSLs với các đặc điểm:
(i) chiều biến thiên của hàm thế vô hướng dọc theo đường armchair của
mạng lục giác và do đó gọi hệ là A-GSLs (Armchair-GSLs) và (ii) chiều
biến thiên của hàm thế vô hướng dọc theo đường zigzag của mạng
graphene, hay cấu hình Z-GSLs (Zigzag-GSLs).
2.2 Mô hình lý thuyết và phương pháp tính
2.2.1 Tính toán cấu trúc vùng năng lượng
Ma trận Hamiltonian liên kết chặt có dạng hai chiều kích thước
44
N
N . Cụ thể, ma trận Hamiltonian được viết qua các khối như sau:
8







 
 
12
22
0


ˆ
total
H k với các vector sóng k thuộc vùng
Brillouin I sẽ thu được phổ trị riêng năng lượng




n
E k của GSLs. Từ
đó chúng ta cũng tính được mật độ trạng thái điện tử DOS (Density of
States)


GSL
E

của hệ thông qua tính toán sau:



4
3
2
1
1st BZ
1
;~10
2


Trong đó

là một tham số mở rộng liên quan đến các quá trình không
bức xạ như tán xạ điện tử - điện tử, điện tử - phonon và điện tử - tạp chất,
nó làm mở rộng độ lớn của các đỉnh DOS, đây là một tham số cần điều
chỉnh cho phù hợp. S
scell
là diện tích của ô đơn vị của GSLs.
2.2.2 Tính toán đặc trưng hấp thụ quang
Để nghiên cứu về độ dẫn của vật liệu, chúng tôi sử dụng công thức
Kubo. Các biến đổi sử dụng hình thức luận hàm Green để nghiên cứu đặc
trưng phổ hấp thụ quang, chúng ta rút ra được công thức độ dẫn quang
tại mức năng lượng

như sau:

 
 
 
2
,,
ˆˆ
21
Im
mn nm
mn
mn
Cell k
mn


k
vkvk
kk
kk



2.3 Kết quả và thảo luận
2.3.1 Tính chất điện tử của GSLs: sự định xứ kỳ lạ của một số
trạng thái điện tử
Về cơ bản chúng tôi nhận thấy rằng cấu trúc vùng năng lượng của
9
GSLs có thể xem như là sự chồng chập của hai cấu trúc vùng năng lượng
tương ứng của hai dải nano graphene, một đại diện cho miền rào thế và
một đại diện cho miền giếng thế, nhưng bị dịch chuyển tương đối với
nhau một lượng bằng đúng chiều cao rào thế (hay biên độ hàm thế năng).
Bằng cách xem xét màng graphene trong cấu trúc GSLs như sự kết nối
của các d
ải nano graphene (Graphene Nanoribbons - GNRs) chúng tôi đã
hiểu rõ bản chất của sự hình thành cấu trúc vùng năng lượng của GSLs
và còn có thể phân loại được các trạng thái điện tử p
z
. Cụ thể, chúng tôi
nhận thấy rằng dưới tác động của hàm thế tuần hoàn chuyển động của
các điện tử p
z
trở nên bị biến điệu mạnh, thậm chí biên độ của một số
hàm sóng trạng thái trở nên bị dập tắt hoàn toàn trong miền rào thế hoặc
miền giếng thế. Các trạng thái biến điệu mạnh như vậy rõ ràng thể hiện

lân cân điểm K của Z- GSLs
2.3.2 Tính chất quang của cấu trúc GSLs: sự suy giảm độ dẫn
quang trong miền năng lượng photon (0,Ub) và sự phụ
thuộc vào trạng thái phân cực của photon
Trong phần trên chúng tôi đã trình bày khảo sát về các trạng thái của
điện tử p
z
trong graphene dưới tác động của một trường thế năng vô
hướng tuần hoàn. Chúng tôi đã quan sát thấy sự thay đổi của các trạng
thái của điện tử p
z
. Câu hỏi đặt ra là với những biểu hiện mới của các
điện tử p
z
thì các tính chất vật lý của GSLs sẽ thay đổi như thế nào so với
trường hợp graphene tự do. Trong các phép đo truyền dẫn điện, cấu trúc
điện tử điển hình của GSLs trong dải năng lượng


2, 2
bb
UU đã
được phản ánh đáng kể thông qua nhiều đại lượng vật lý, chẳng hạn như
mật độ trạng thái, và mật độ dẫn một chiều. Các nghiên cứu về các tính
chất truyền dẫn điện của điện tử trong hệ GSLs, nghĩa là các đặc trưng
phản ứng của hệ điện tử dưới tác động của các điện trường dọ
c, đã được
thực hiện khá phong phú và đã được tổng hợp lại trong một bài báo tổng
quan. Mặc dù vậy, vấn đề nghiên cứu cách thức phản ứng của hệ điện tử
như thế dưới tác động của các điện trường ngang vẫn chưa được đề cập


 và


yy


là hàm của năng lượng photon

cho các phân cực
của photon dọc theo phương Ox được vẽ bằng đường cong màu xanh
nước biển, theo phương Oy là màu xanh lá cây. Từ các kết quả trình bày
trong Hình chúng tôi nhận thấy ba đặc điểm sau:
- Đối với dải năng lượng photon cao
b
U


, độ dẫn quang của
GSLs gần như trùng khít với trường hợp của graphene
- Độ dẫn quang của GSLs bị suy giảm so với trường hợp graphene
trong dải năng lượng photon


0,
b
U
- Độ dẫn quang của GSLs trở nên bị phụ thuộc (yếu) vào sự phân
cực của photon tới, tức là


cứu cơ bản chỉ ra rằng các tính chất điện tử của graphene cực kỳ nhạy
cảm với các tác động vào bề mặt lớp này. Trong khuôn khổ luận án này
chúng tôi tập trung nghiên cứu về cơ chế truyền dẫn của điện tử qua lớp
tiếp xúc giữa graphene và các bề mặt kim loại. Nói cách khác, chúng tôi
muốn tìm hiểu xem cách thức mà điện tử có thể được tiêm vào kênh dẫn
graphene trong các cấu trúc linh kiện từ các điện cực kim loại. Vấn đề
khó khăn nhất trong cách tiếp cận lý thuyết về vấn đề này là làm sao có
thể mô tả đúng đắn được liên kết điện tử giữa hai bề mặt graphene và
kim loại.
Trong nghiên cứu của mình, chúng tôi phát triển một mô hình vật lý
được rút ra trên cơ sở kết nối các tính chất điện tử riêng phần của kim
loại và graphene. Cụ thể, chúng tôi đề xuất một cách tiếp cận hiệu dụng
nhưng ở cấp độ vi mô để mô tả chi tiết các tính chất truyền dẫn điện của
các lớp tiếp xúc bề mặt M-G và do đó hy v
ọng có thể vận dụng được
trong mô phỏng linh kiện. Mô hình lý thuyết được chúng tôi xây dựng từ
việc phân tích các cấu trúc điện tử chính xác của các tổ hợp M-G thu
nhận từ các tính toán DFT sử dụng gói VASP. Chúng tôi đã chứng tỏ
rằng mô hình này có thể áp dụng được cho cả kim loại quý và kim loại
chuyển tiếp. Mô hình này sau đó đã được chúng tôi sử dụng để nghiên
cứu các đặc trưng truyền dẫn của một số tiếp xúc bề mặt M-G bằng cách
xem xét các hệ kim loại - graphene - kim loại (M-G-M) giống như đề
xuất của nhóm Lee trong một nghiên cứu thực nghiệm công bố năm
2011.
3.2 Mô hình lý thuyết và tính toán 3
Chương này trình bày theo các nội dung nghiên cứu của tác giả đã được
công bố trong bài báo: Appl. Phys. Lett., 101, 161605 (2012) dưới sự cho

kk
kk
Với


22
,,,
,
2
,
z
z
k
U
m
k
  



kk

sử dụng phương pháp của
Mott. Đối với phần graphene, chúng tôi sử dụng mô hình chỉ xem xét
đến các trạng thái p
z
để mô tả các điện tử dẫn. Hamiltoninan liên kết chặt
của các điện tử p
z
trong graphene H

loại và mạng con B nằm vào các hốc giữa các nguyên tử kim loại bề mặt.
Số hạng Hamiltonian liên kết M-G, H
GM
được đưa ra trong hình thức
trung bình hay dạng hiệu dụng như sau:
,, ,,
,
.
zzz z
z
GM p s k p d k
k
HatstdHc









 
kk k
k

Trong đó,
z
ps
t và

và mô hình đề xuất (đường cong màu đỏ)
Quy trình làm khớp số liệu được mô tả trên Hình 3.8, chúng tôi trình
bày cấu trúc vùng năng lượng của điện tử và bức tranh p
z
-DOS cho hai tổ
hợp M-G đại diện, một đối với kim loại quý (tổ hợp Cu-G [Hình 3.8a và
Hình 3.8b]), và một đối với tổ hợp kim loại chuyển tiếp (tổ hợp Ti-G
[Hình 3.8c và Hình 3.8d]). Hình 3.8 này được vẽ từ số liệu kết quả từ hai
tính toán, một là từ mô hình đề xuất (đường cong màu đỏ) và một tính
toán khác (đường cong màu xanh) dựa trên tính toán nguyên lý đầu sử
dụng gói tính toán VASP4.6, dựa trên các hàm giả thế augmented-wave
(projector augmented-wave - PAW) trong gần đúng gradient tổng quát
(general gradient approximation - GGA). Sự đóng góp của orbital p
z

trong nguyên tử carbon đối với toàn bộ cấu trúc vùng điện tử trong số
liệu nguyên lý đầu được đánh dấu bởi các ký hiệu vuông màu đen để cho
thấy rõ bằng mắt dải π là dấu hiệu rất đặc trưng của graphene. Giá trị cho
các thông số làm khớp được liệt kê trong Bảng 3.1
15
Bảng 3.1 Giá trị ước tính cho các thông số mô hình và điện trở suất/độ dẫn
điện của một vài tổ hợp M-G Mật độ dòng điện (A·cm
-2
)
Điện áp cung cấp (V)

Hình 3.9 Đặc trưng von-ampe của tổ hợp (a, f) Cu-G-Cu, (b, g) Au-G-Au,

(ii) Dòng phi tuyến với trở kháng vi sai dương (các trường hợp của
Pt-G-Pt và Pd-G-Pd)
(iii) Dòng tuyến tính (trường hợp của Ti-G-Ti)
Để tìm hiểu bức tranh vật lý đằng sau các đặc trưng I-V như vậy,
chúng tôi tính toán xác suất cho để một điện tử truyền qua các tổ hợp M-
G-M (xác suất truyền qua) và chúng tôi nghiên cứu hành xử của điện tử
theo vector sóng ngang
k và không gian năng lượng E. Các kết quả thu
được tỏ ra phù hợp tốt với các số liệu thực nghiệm.
4 MÔ PHỎNG LINH KIỆN GFETs
4.1 Giới thiệu
Trên cơ sở các nhận thức đạt được, từ cấu trúc điện tử của graphene,
tới vai trò tác động của các điện cực kim loại, chúng tôi tiến hành khảo
sát các đặc trưng truyền dẫn của cấu trúc linh kiện GFETs. Để làm việc
này, chúng tôi kế thừa một công cụ tính toán OPEDEVS. Tuy nhiên, cấu
trúc GFETs mà chúng tôi nghiên cứu có những đặc trưng khác biệt, cụ
thể là chúng tôi mong muốn tái tạo lại đặc trưng truyền dẫn của nguyên
mẫu GFETs do nhóm Lei Liao đề xuất và từ đó có thể phân tích những
khía cạnh vật lý thích hợp. Đặc điểm chính tạo nên những ưu điểm của
mẫu GFETs này là sử dụng dây GaN vừa làm điện cực cổng vừa làm lớp
điện môi (có hằng số điện môi khá cao κ ~ 10), nên chúng tôi phải phát
triển module GFETs một cách thích hợp. Mặc dù vậy, việc mô phỏng các
cấu trúc linh kiện như GFETs đòi hỏi khối lượng công việc lớn, tiêu tốn
nhiều thời gian, nên chúng tôi chỉ dám khẳng định các số liệu tính toán
thu được mới chỉ là những kết quả ban đầu cần phải được thu thập và
phân tích chặt chẽ. Trong khuôn khổ thời gian thực hiện luận án này, về
cơ bản, chúng tôi mới chỉ tập trung vào hai việc: i) phát triển mô hình vật
lý cho cấu trúc GFET, qua việc nghiên cứu cấu trúc điện tử của
graphene, vai trò và tác động của các điện cực, và ii) phát triển công cụ
tính toán mô phỏng. Vì vấn đề mô phỏng các cấu trúc linh kiện, trong đó

trình Poisson và Dirac:
    
2
2
0
2
0
,,,
e
ddd
y U xy y U xy xy
dx dy dy







18



0
,
2
g
eff F x x F y z c G M
Ex
Hxk iv vk Ux

= 0.0V
Chiều dài linh kiện (nm)
Chiều dài linh kiện (nm)

Hình 4.6 Thế năng tĩnh điện và mật
độ hạt tải của cấu trúc GFETs có
chiều dài kênh dẫn L
c
= 60nm,

G-M
Re
Σ
=-0.1eVvà V
DS
= 0.2V
Để có thể tính toán và khảo sát các đặc trưng truyền dẫn của cấu trúc
GFETs chúng tôi trước tiên phải thiết lập trạng thái hoạt động của linh
kiện bằng cách thực hiện quá trình tính toán tự hợp cho giá trị của hàm
thế năng trong toàn khối linh kiện và phân bố mật độ hạt tải điện.
19
Trong Hình 4.5 và Hình 4.6 chúng tôi trình bày dáng điệu hàm thế
năng và phân bố mật độ điện tử và lỗ trống dọc theo chiều dài của kênh
dẫn cho một mẫu GFETs đại diện với Lc = 60 nm (không kể chiều dài
hai phần kênh dẫn graphene bên dưới các điện cực nguồn và máng, mỗi
bên dài 15 nm) với các giá trị khác nhau của điện áp cổng (Top-gate:
VGS) và với V
DS
= 0V, 0.2V. Theo các kết quả tính toán sự biến đổi của
phân bố mật độ điện tử và lỗ trống là hài hòa với sự biến đổi của hàm thế

máng dưới tác động của lực điện trường, còn các lỗ trống thì dịch chuyển
về phía điện cực nguồn và hệ quả là hình thành một dòng điện chạy trong
kênh dẫn của linh kiện. Những biểu hiện như thế này là hoàn toàn phù
hợp với những gì quan sát thấy trong các cấu trúc linh kiện n-MOSFET
và p-MOSFET thông thường.
Khi đặt một điện áp vào điện cực máng chẳng hạn V
DS
= 0.2V thì mật
độ điện tử bên miền dưới điện cực máng tăng lên trong khi mật độ lỗ
trống giảm; trong khi đó ở bên miền dưới điện cực nguồn thì mật độ điện
tử hầu như không mấy thay đổi nhưng mật độ lỗ trống lại tăng lên gần
20
tương đương mật độ điện tử (Hình 4.6b). Bằng cách tăng V
GS
, chiều cao
rào thế năng trong vùng kênh dẫn giảm và do đó các điện tử trở nên dễ
dàng truyền từ nguồn đến máng. Biểu hiện này cho thấy mật độ hạt tải
điện bên trong miền kênh dẫn bên dưới các lớp điện cực kim loại là
không được giữ cố định. Nhận xét này tỏ ra phù hợp với quan sát thực
nghiệm thực hiện bởi nhóm Nouchi. Rõ ràng đây là một điểm khác biệt
so sánh với cấu trúc MOSFET thông thường trong đó mật độ hạt tải
trong vùng nguồn và máng được cố định bởi mật độ tạp chất thông qua
điều kiện trung hòa điện tích. Sự khác biệt giữa MOSFET thông thường
và GFETs cũng được thấy rõ thông qua sự đóng góp của cả hai loại hạt
mang điện trong cấu trúc GFETs (cụ thể là điện tử và lỗ trống) vào dòng.
4.3.2 Đặc trưng truyền dẫn của GFETs
Chúng tôi tiến hành tính toán các đại lượng vật lý mô tả các đặc trưng
truyền dẫn của một cấu trúc linh kiện. Các đại lượng đó bao gồm: độ dẫn
G, các đặc trưng I-V. Chúng tôi đã khảo sát độ dẫn phụ thuộc vào điện áp
cổng V

= 50-100nm

Hình 4.10 Đặc trưng I
DS
-V
GS
theo
đo đạc thực nghiệm của nhóm Lei
Liao với L
c
= 50-100nm

Hình 4.9 Đặc trưng I
DS
-V
GS
của một số mẫu GFETs

Hình 4.11 Đặc trưng I
DS
-V
DS
của một mẫu GFETs với L
C
= 40nm tại một số
giá trị V
GS
, a) kết quả tính toán, b) kết quả thực nghiệm của nhóm Lei Liao
22
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

này đã được công bố trên tạp chí Applied Physics Letters qua bài báo
“Anomalous confined electron states in graphene superlattices” [H.
Anh Le, D. Chien Nguyen and V. Nam Do (2014). Appl. Phys. Lett.,
105, 013512].
- Đã chỉ ra những thay đổi về cách thức phản ứng quang học của các
màng graphene dưới tác động của hàm thế tuần hoàn qua các tính
23
toán về độ dẫn quang. Cụ thể, so sánh với độ dẫn quang nội tại của
màng graphene đã chỉ ra tác động của hàm thế trong việc làm suy
giảm độ dẫn quang trong miền năng lượng (0,U
b
) của photon cũng
như sự phụ thuộc yếu vào độ phân cực của photon, trong đó U
b
là
biên độ hàm thế. Các biểu hiện này đã được giải thích thông qua sự
liên hệ vi mô tới những thay đổi trong cấu trúc vùng năng lượng của
điện tử của graphene cũng như qua một mô hình hiệu dụng dựa trên
cơ chế khóa Pauli. Kết quả nghiên cứu này đã được công bố trên tạp
chí Journal of Physics: condensed matters qua bài báo “Optical
properties of graphene superlattices” [H. Anh Le, S. Ta Ho, D. Chien
Nguyen and V. Nam Do (2014). J. Phys.: Condens. Matter, 26,
405304 (10pp)].
- Đã đề xuất một mô hình vật lý mô tả liên kết điện tử
giữa các nguyên
tử carbon của màng graphene và các nguyên tử kim loại trong các lớp
kim loại để từ đó xác định các tính chất truyền dẫn điện của một số
lớp tiếp xúc bề mặt kim loại-graphene điển hình thường hay bắt gặp
trong các thiết kế linh kiện hay mẫu đo graphene (trong đó lớp kim
loại thường đóng vai trò là các điện cực). Kết quả này đã được công