ChuongIII §1
Ngày soạn: 11/08/2008 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
(3 tiết)
I. Mục tiêu:
 Về kiến thức:
- Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của
điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
- Biết khái niệm và một số ứng dụng của tích có hướng.
- Biết phương trình mặt cầu.
 Về kĩ năng:
- Tính được toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của một vectơ với một số, tích vô
hướng của hai vectơ.
- Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành và thể
tích khối hộp bẳng cách dùng tích có hướng.
- Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước.
- Xác định được toạ độ của tâm và tính được bán kính của mặt cầu có phương trình
cho trước.
- Viết được phương trình mặt cầu.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
Giáo viên: Bài giảng, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà.
III. Phương pháp:
Kết hợp các phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng và hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Tiết 1:
Hoạt động 1: Giới thiệu hệ trục tọa độ trong không gian
Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
5’

u
bất kì và
i
,
j
,
k
⇒ khái niệm
H: Cho biết toạ độ của
i
,
j
,
k
- Một vectơ bất kì luôn
biểu diễn được theo 3
vectơ không đồng phẳng
và sự biễu diễn đó là duy
nhất.
2. Toạ độ của vectơ:
a/ Đn: SGK
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 1
?
- Cho HS xét H2?
- Gợi ý: Hãy phân tích
u
theo
i
,
j

Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
10’
- Trên cơ sở toạ độ vectơ, kết
luận về toạ độ một điểm
H3: Từ cách xây dựng toạ độ
điểm, cho HS trả lời H3
H4: Cho HS trả lời H4 và lấy
ví dụ cụ thể
- Gợi ý: M ∈ x’Ox, hãy phân
tích
OM
theo
i
,
j
,
k
?
- Khắc sâu cho HS kiến thức
trên
HĐ1: Dựa vào SGK cho HS
trả lời.
- Trả lời các câu hỏi H3,
H4 theo yêu cầu của GV
-
OM
= x.
i
+ 0.
j

1/ Từ 4 điểm đã cho, hãy lấy
ra 3 vectơ cùng gốc?
2/ Ba vectơ trên đồng phẳng
khi nào? Từ đó hãy rút ra điều
kiện để ba vectơ không đồng
phẳng?
3/ Câu b dùng tính chất 7.
- Dựa vào lời giải SGK và
theo dõi, trả lời các câu
hỏi của GV.
Ví dụ 2: (dùng bảng phụ
đã ghi ví dụ trong SGK)
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 2
4/ Nhắc lại định nghĩa hình
chóp đều?
Khi D.ABC là hình chóp đều
suy được H là trọng tâm t/giác
ABC.
Tiết 2:
Hoạt động 5: Tích có hướng của hai vectơ
Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
8’
- Dẫn dắt như SGK và vào ĐN
- Cho đọc ví dụ 3
- Cho thêm ví dụ: Cho ba điểm
A(1; 2; 1), B(-1; 0; 2), C(2; 1;
3). Tìm
,AB AC
 
 

 
 
r r r
?
⇒ kết luận
- Các tính chất 2, 3 cho HS
đọc SGK
* Chú ý:
HD: Hãy nhắc lại công thức
tính diện tích tam giác liên
quan đến h/s sin, và liên hệ với
tính chất 2, từ đó suy ra diện
tích hình bình hành OABC.
- Cho ví dụ cụ thể để HS làm
việc.
- GV kiểm tra, đánh giá (Phiếu
học tập)
- 1 HS lên bảng trình bày
c/m tính chất 1
- Các HS còn lại độc lập
làm việc.
- Xem sách các t/c còn
lại.
- Làm việc theo nhóm và
cử đại diện trình bày.
- Lớp nhận xét, đánh giá
b/ Tính chất: SGK
Hoạt động 7: Ứng dụng của tích có hướng
Tgian Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
10’ - Dẫn dắt theo SGK và đi đến

Tính diện tích của nó?
Từ đó suy ra diện tích t/giác
ABC và đường cao?
H: Hãy nêu công thức tính
diện tích tam giác có liên quan
r? ⇒ tính r?
c, d/ Yêu cầu HS giải theo
nhóm và báo kết quả (2 nhóm
giải c, 2 nhóm giải d)
- Gợi ý: dùng t/chất 6 tích có
hướng và chú ý góc trong tam
giác khác góc giữa hai đường
thẳng.
- Làm việc theo gợi ý,
hướng dẫn của GV.
- Suy nghĩ phát hiện được
AB
,
AC
,
AD
không
đồng phẳng.
S
∆
ABC
=
[ ]
BCBA,
2

(2)
⇒ nhìn nhận tâm và bán kính
- Kết luận dạng khai triển của
phương trình mặt cầu.
* Chú ý: Trong dạng khai triển
hệ số của x
2
, y
2
, z
2
bằng nhau
và không có số hạng chứa xy,
yz, zx (điều kiện cần)
- Tự hoạt động và báo kết
quả
- Biết được ∆
A1MA2
vuông
tại M.
- Tự hoạt động và báo kết
quả.
- Theo dõi và phát hiện
kiến thức theo sự hướng
dẫn của GV.
Dạng khai triển của
phương trình mặt cầu:
SGK
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 4
10’

kỹ năng
* Nội dung toàn bài:
* Bài tập tổng hợp: Trong
không gian với hệ trục tọa
độ Oxyz, cho bốn điểm
A(;;), B(;;), C(;;), D(;;).
a/ Chứng minh A, B, C, D
là bốn đỉnh của tứ diện.
b/ Tính S
∆ABC
.
c/ Tính thể tích của tứ
diện.
d/ Tính đường cao của tứ
diện xuất phát từ C.
e/ Tính các góc của các
cặp cạnh đối diện của tứ
diện ABCD.
f/ Viết p/t mặt cầu qua ba
điểm A, B, C có tâm nằm
trên mặt phẳng Oxy.
ChuongIII§1 BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
Soạn: 12/08/2008 CT nâng cao
Số tiết: 2
I. Mục tiêu
+Về kiến thức
• Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong
không gian, pt mặt cầu.
• khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các
vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối

2
+ y
2
+ z
2
– 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu
là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó.
Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ
Thời
gian
H.động của giáo viên H.động của học sinh Ghi bảng
HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk
7’ y/c nhắc lại công thức
tính góc giữa hai
vectơ?
??,?,. === vuvu
y/c các nhóm cùng
thực hiện bài a và b
gọi 2 nhóm trình bày
bài giải câu a và câu b
Các nhóm khác theo
dõi và nhận xét
Gv tổng kết lại toàn bài
1 hs thực hiện
Hs trả lời câu hỏi
Các nhóm làm việc
Đại diện 2 nhóm trình
bày
nhận xét bài giải
Lắng nghe, ghi chép

lời các câu hỏi
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét
Bài tập 6:
Gọi M(x;y;z)
);;(
111
zzyyxxMA
−−−=

);;(
222
zzyyxxMB
−−−=
Vì
MBkMA =
, k
≠
1: nên





−=−
−=−
−=−
)(

k
kzz
z
k
kyy
y
k
kxx
x
1
1
1
21
21
21
kết luận
HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk
5’ M thuộc trục Ox thì toạ
độ M có dạng nào?
M cách đều A, B khi
nào?
Tìm x?
Y/c các nhóm tập trung
thảo luận và giải
Gọi đại diện một nhóm
lên bảng trình bày
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai
sót nếu có.
M(x;0;0)

Hs trả lời
Zk
kax
kax
∈



+−=
+=
,
2
2
ππ
π
Hs thực hiện
b)
có
)1;3;2(=AB
)3sin;3cos;5(sin tttOC =
03sin3cos35sin2. =++= tttOCAB

)
3
3sin(5sin
π
+−=⇔ tt
(1)



Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai
sót nếu có.
Hai vectơ cùng phương
c/m
ACAB,
không cùng
phương, hay
[ ]
0,AB ≠AC
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 10:
a) C/m A, B, C không thẳng hàng
có
)1;0;1(),0;1;1( −−= ACAB
[ ]
0)1;1;1(, ≠=ACAB
Nên
ACAB,
không cùng phương,
hay A, B, C không thẳng hàng.
6’ Hs nhắc lại ct tính chu
vi và diện tích tam giác
từ ct đó nhận thấy cần
phải tìm các yếu tố
nào?

và các thành phần khác
trong tam giác?
Tính được S dựa vào
công thức nào?
Gọi 1 hs trình bày bài
giải
Các hs khác nhận xét
gv tổng kết lại
Cho hs nhận xét góc A
bằng góc giữa hai
vectơ nào?  cách
Tính góc A,
Tương tự cho góc B và
C
S =
AHBC.
2
1
BC
2S
AH =⇒
[ ]
ACABS ,
2
1
=

Hs thực hiện
nhận xét
Lắng nghe và ghi chép

H
C
A
B
6’ Để viết được phương
trình mặt cầu cần biết
các y/tố nào?
I
)(Oyzmp∈
 toạ độ
của I có dạng nào?
Dạng pt mặt cầu?
A,B, C thuộc mặt cầu
suy ra được điều gì?
Y/c các nhóm thảo luận
và trình bày bài giải
Cử đại diện trình bày
Các nhóm khác nhận
xét
Gv xem xét và sửa
chữa
Tâm và bán kính
I(0;b;c)
X
2
+ (y-b)
2
+ (z-c)
2
=R

Các hs khác nhận xét
Gv xem xét và chỉnh
sửa
Hs trả lời
I(a;0;0)
IO = R
Hs trình bày
Hs nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
b)Đs
(x-2)
2
+ y
2
+ z
2
= 4
5’ Mặt cầu (s) t/x
mp(Oyz) và I(1;2;3)
R=?
Có tâm I, bk R y/c 1 hs
lên bảng trình bày bài
giải
Gv tổng kết lại và sửa
chữa sai sót nếu có
Hs trình bày
Hs nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
c)Đs
(x-1)

III. Phương pháp:
- Gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ:(5
/
) Cho
(1; 3; 1)a − −
r
và
(1; 1;1)b −
ur
. Một mp
α
chứa
a
r
và song song với
b
ur
.
Tìm tọa độ một vectơ
c
r
vuông góc với mp
α
.
Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa:
c
r
⊥

+Gv mhận xét:
a
r
cùng
phương với
n
r
thì
a
r
cũng là
VTPT của mặt phẳng.
Đưa ra chú ý
Học sinh ghi chép.
I. Phương trình mặt phẳng:
1. VTPT của mặt phẳng:
a) Đn: (Sgk)
b) Chú ý:
n
r
là VTPT của mp
α
thì k
n
r

( k
≠
0) cũng là VTPT của mp
α

điều kiện vuông góc triển
+ Hs nhìn hình vẽ, trả
lời.
+ Hs làm theo yêu cầu. 2. Phương trình mặt phẳng
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 10
n
r
α
M
0
M
khai tiếp.
+ Gv kết luận và nêu dạng
phương trình mặt phẳng.
+ Từ pt(1), để xác định
ptmp cần có những yếu tố
nào?
+ Yêu cầu hs nêu hướng
tìm vtpt, nhận xét, và gọi
hai hs lên bảng.
Qua các vd trên gv nhấn
mạnh một mặt phẳng thì có
pt dạng (2)
0
M M
uuuuuur
(x-x
0
; y-y
0

0
;y
0
;z
0
), và có vtpt
n
r
=(A;B;C) có dạng:
A(x-x
0
)+B(y-y
0
)+C(z-z
0
)=0
(1)
2 2 2
( 0)A B C+ + >
b) Thu gọn (1) ta có phương
trình của mặt phẳng có dạng:
Ax+By+Cz+D=0 (2)
2 2 2
( 0)A B C+ + >
c) Các ví dụ:
vd1: Cho A(1;-2;1), B(-
5;0;1). Viết pt mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng
AB.
Giải:

MN
uuuur
,
MP
uuur
]
= (-4;-2; 2), qua điểm N.
Ptmp
α
: 2x+y-z=0
Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk
tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
7’ Hs sau khi xem trước bài
ở nhà, kết hợp gợi ý sgk,
trình bày cm định lý.
3. Định lý:
Trong không gian Oxyz, mỗi
phương trình
Ax+By+Cz+D=0
2 2 2
( 0)A B C+ + >
đều là phương trình của một
mặt phẳng.
Chứng minh: (sgk/84)
Hoạt động 4: Các trường hợp riêng:
tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 11
10’
Dùng bảng phụ
+Yêu cầu hs đọc hđ 3/84

x y z
a b c
+ + =
. Sau đó tìm
giao điểm của mp với các
trục tọa độ.
+ Dùng hình vẽ trên bảng
phụ giới thiệu ptmp theo
đoạn chắn .
+ yêu cầu hs nêu tọa độ các
hình chiếu của điểm I và
viết ptmp
Mp
α
đi qua gốc toạ độ
O. Thay tọa độ điểm O
vào pt, kêt luận, ghi
chép.
Nhìn hình vẽ trả lời
i
r
//mp
α
⇒
n
r
⊥
i
r
⇔

α
song song hoặc chứa
Ox
⇔
A = 0
3) mp
α
song song hoặc
trùng với (Oxy)
⇔
A = B = 0.
4) Phương trình mp theo
đoạn chắn:
1
x y z
a b c
+ + =
(a,b,c khác 0).
Mp này cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại M(a;0,0), N(0;b;0),
P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở)
Vd3: Cho điểm I(1;2;-3). Hãy
viết ptmp qua các hình chiếu
của điểm I trên các trục tọa
độ.
Giải: Hình chiếu của điểm I
trên các trục tọa độ lần lượt là
M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3).
Ptmp :
1

IV. Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, lĩnh hội kiến thức hai bộ số tỉ lệ
TG Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Nội Dung Ghi Bảng
1. Yêu cầu HS nêu
điều kiện để hai vectơ
cùng phương
2. Phát phiếu học tập
1
GV: Ta thấy với t=
1
2
thì toạ độ của
n
α
uur
tương ứng bằng t lần
toạ độ
của
n
β
uur
; ta viết:
2 : -3 : 1 = 4 : -6 : 2
và nói bộ ba số
(2, -3,1) tỉ lệ với bộ ba
số (4, -6, 2)
GV: Không tồn tại t
Khi đó ta nói bộ ba số
(1, 2, -3) không tỉ lệ
với bộ ba số (2, 0, -1)

( )
4, 6,2n
β
= −
uur
vì
1
2
n n
α β
=
uur uur
nên
,n n
α β
uur uur
cùng phương
Ta có các tỉ số bằng
nhau
2 3 1
4 6 2
−
= =
−
b)
( )
1, 2, 3n
α
= −
uur

n
) trong đó x
1
, x
2
, …,
x
n
không đồng thời bằng 0
a) Hai bộ số (A
1
, A
2
, …, A
n
) và
(B
1
, B
2
, …, B
n
) được gọi là tỉ lệ
với nhau nếu có một số t sao cho
A
1
=tB
1
,A
2

,…, B
n
) không tỉ lệ, ta
viết:
A
1
:A
2
:…A
n
≠
B
1
:B
2
:…B
n
c) Nếu A
1
= tB
1,
A
2
= tB
2
,
…, A
n
= tB
n

- GV hướng dẫn cho hs
phân biệt trường hợp song
song và trùng nhau bằng
cách dựa vào hai phương
trình
mp (
α
) và (
β
) có
tương đương nhau
không? Bằng cách xét
thêm tỉ số của hai hạng tử
tự do . Từ đó tổng quát
các trường hợp của vị trí
trương đối.
-Nếu
n
α
uur
vuông góc
n
β
uur
thì
có nhận xét gì về vị trí cuả
(
α
) và(
β

α
) và (
β
) ở vị trí
cắt nhau
HS:
n
α
uur

⊥

n
β
uur
⇔

( ) ( )
α β
⊥
2. Vị trí tương đối của hai mặt
phẳng:
Cho hai mp
( ) ( )
,
α β
lần lượt có
ptr:
( )
:

α β
⊥ ⇔ + + =
Hoạt động 3: Thực hành, vận dụng kiến thức đã học để xét vị trí tương đối
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 14
- Yêu cầu HS làm
tập 16/89 : xét vị trí
tương đối của các cặp
mặt phẳng.
-Gọi học sinh lên bảng
sửa
-Lưa ý cách làm bài của
học sinh .

-Yêu cầu học sinh làm
HĐ5SGK/87

-Yêu cầu các nhóm học
tập lên bảng sửa
- Giáo viên tổng hợp mối
liên quan giữa các câu
hỏi
Học sinh làm bài tập
16
Học sinh chia thành 4
nhóm học tập
-Mỗi nhóm sửa 1 câu
trong 4 câu a, b, c, d.
Bài 16
a) x + 2y – z + 5 = 0 và 2x +3y–7z – 4 = 0
Ta có 1 : 2 : -1

− + + − =
a) Hai mp song song
2 10 1
1 2 3 1 10
4
2
2
4
10
2
3
3 1
m m
m
m
m
m
m
− +
⇔ = = ≠
− + −

=
=


 
⇒ ⇔
 
=

: 4 6 2 3 0x y z
β
− − − =
b)
( )
: 2 3 4 0x y z
α
+ − + =
và
( )
: 2 0x z
β
− =
Tìm các vectơ pháp tuyến của mỗi cặp mặt phẳng trên, nhận xét mối quan hệ của chúng (có
cùng phương hay không)
Đồng thời xét tỉ số các thành phần toạ độ tương ứng của chúng có bằng nhau hay không?
Ngày soạn: ChuongIII§2
Số tiết: 2 BÀI TẬP PT MẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao )
I/ Mục tiêu:
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 15
+ Về kiến thức: Học sinh phải năm được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một
điểm đến một khoảng cách .Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng.
+ Về kỉ năng:
- Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố.
- Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra.
- Thành thạo trong việc xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
+ Về tư duy thái độ:
* Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập
II/ Chuẩn bịcủa GV và HS:

* Cho các nhóm khác nhận
xét và g/v kết luận

*Nhận nhiệm vụ và thảo luận
theo nhóm .
*Đại diện nhóm lên bảng trình
bày lời giải .
* Các nhóm khác nhận xét
89/ Viết ptmp (α )
a/ qua M (2 , 0 , -1) ;
N(1;-2;3);P(0;1;2).
b/qua hai điểm A(1;1;-1)
;B(5;2;1) và song song trục ox
c/Đi qua điểm (3;2;-1) và song
song với mp :
x-5y+z+1 =0
d/Điqua2điểmA(0;1;1);
B(-1;0;2) và vuông góc với
mp: x-y+z-1 = 0
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 16
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15
HĐTP2
*MP cắt ox;oy;oz tại A;B;C
Tọa độ của A,B;C ?
*Tọa độ trọng tâm tam giác
A;B;C ?

*PT mặt phẳng qua ba điểm
A; B;C ?

b
y
a
x
89/ Viết ptmp (α )
g/Đi qua điểm G(1;2;3) và cắt
các trục tọa độ tại A;B;C sao
cho G là trọng tâm tam giác
ABC .
h/ Đi qua điểm H(2;1;1) và cắt
các trục tọa độ tại A;B;C sao
cho H là trực tâm tam giác ABC
Bài giải :
Tiết 2
HĐ 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
5
/
CH: Cho 2 mp
(α ) A
x
+ B
y
+ C
z
+ D = 0
(β) A
’
x
+ B

C
B
B
A
A
===

A:B:C
≠
A
/
:B
/
:C
/
AA
’
+ BB
’
+ CC
’
= 0
*
////
D
D
C
C
B
B

‘
*CH: Bài tập18 (SGK)
*HS: Hãy nêu phương pháp
giải
*Gọi HS lên bảng
*GV: Kiểm tra và kết luận
+ HS giải
+ HS nhận xét và sữa sai nếu
có
Cho 2 m ặt phẳng có pt :
(α) : 2x -my + 3z -6+m = 0
(β) : (m+3)x - 2y –(5m+1) z
- 10 =0
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 17
* ĐK (α) vuông góc (β)
Phương pháp giải
*GV kiểm tra
+ HS giải
+ HS sữa sai
Xác định m để hai mp
a/song song nhau.
b/Trùng nhau
c/Cắt nhau
d/ Vuông góc
Giải:
HĐ 3: Khoảng cách
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
3
‘
*GH: Nêu cách tính

trong mỗi trường hợp sau :
a/ M cách đều A(2;3;4) và mp :
2x +3y+z -17=0
b/ M cách đều 2mp:
x+y – z+1 = 0
x – y +z +5 =0
5
/
Hướng dẫn Bài 23:
*PT mặt phẳng song song
với mp 4x +3y -12z +1 =
0 ?
*ĐK mp tiếp xúc với mặt
cầu ?
Bài 23: Viết pt mp song song với
mp 4x +3y -12z +1 = 0 và tiếp
xúc với mặt cầu có pt:
02642
222
=−−−−++ zyxzyx
3. Củng cố : Làm các bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập (5
/
)
4. Bài tập về nhà : Làm các bài tập SKG
V/ Phụ lục : Phiếu học tập ????????????????

1
Ngày soạn:10/8/2009
Số tiết : 2 : ChuongIII§3.Mục1và2
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 18

u
và vectơ
v
cùng phương .
CH2: Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ;
C(0;3;-2)
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng

(5’)
Gọi 1 hs trả lời CH1 và CH2
GV chỉnh sửa và kết luận
Hs trả lời CH 1và CH2

TL1:
+/
u
,
v
có giá // hoặc
≡
+/
u
hoặc
v
bằng
0
+/ khi
u

Suy ra mặt phẳng (
α
) có véctơ
Pháp tuyến là
n
= (1;0;1) và đi
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 19
qua A(1;3;-3) . Suy ra phương
trình mp(
α
)là :
x+z+2 = 0

3. Bài mới : HĐ 2 : Phương trình tham số của đường thẳng :
2
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
(17’)
(13’)
HĐTP1:
Hình thành k/n pt tham số :
Gv đ/n vectơ chỉ phương của
đường thẳng d
Goi 1 hs Trả lời các câu hỏi
CH1:Nêu đ/k cần và đủ để
điểm M (x;y;z) nằm trên đt
d ? Gv gợi ý : xét 2 vectơ:

MM
0
và

+/ Cuối cùng gv kết luận :
phương trình tham số của đt
( có nêu đ/k ngược lại )
CH2:Như vậy với mỗi t
∈
R ở
hệ pt trên cho ta bao nhiêu
điẻm thuộc đt d ?
HĐTP2: Củng cố HĐ2
+/Treo bảng phụ với n/ d:
Cho đthẳng d có pt tham số
Sau:
)(
2
2
21
Rt
tz
ty
tx
∈





−=
−=
+−=
Và gọi hs trả lời các câu hỏi


HS trảlờiCH1,CH2vàCH3
TL1: vêcto chỉ phương
của đt d là :
u
= (2;-1;-2)
TL2:
với t
1
=1 tacó :M
1
(1;1;-2)
vớit
2
=-2tacó:M
2
(-5;4;-4)
TL3:*/ với A(1;1;2)
Vì





−=
−=
+−=
t
t
t

gọi là vectơ chỉ
phương của đường thẳng d nếu
u
nằm trên đường thẳng // hoặc
≡

với d .
+/Trong k/g với hệOxyz cho đt d
đi qua điểm M
0
(x
0
,y
0
,z
0
) và có
vectơ chỉ phương :
u
= (a;b;c)
Khi đó :
M (x;y;z)
∈
d

⇔
MM
0
=t
u

CH4:Viết pt tham số đ/t đi
qua điêmM(1;0;1)và // đt d .
+/Cuối cùng gv kết luận
HĐTP2.
T/tự tacó





=
=
=
2
2
2
t
t
t

⇒
B
∈
d
TL4: Pt đt cần tìm là:

)(
21
21
Rt


+/ kếtluận : khắc sâu 2 loại pt
của một đ/t và nêu câu hỏi
củng cố: Như vậy để viết pt
tham số hoặc pt chính tắc của
đt ta cần điều kiện gì ?
HĐTP2:củngcố và mở rộng
k/n ( hình thức h/đ nhóm )
+/ Phát PHT1(nd: phụ lục)
cho các nhóm
+/Cho h/s các nhóm thảo
luận
+/Gọi h/s đại diên các nhóm
1,3 lên bảng giải ,cả lớp thep
dỏi .
+/ Sau cho h/s các nhóm
phát biểu
+/Gv sửa và tiếp tục đặt v/đ
Nêu cách giải khác ?
.
+/ Cuối cùng gv tổng kết HĐ
TL1:
ta được hệ pt :
c
zz
b
yy
a
xx
ooo

yy
a
xx
ooo
−
=
−
=
−
(2) abc
≠
0
Hệ pt trên gọi là pt chính tắc của đt
d và ngược lai . BGiải PHĐ1:
1/+/Cho x = 0.ta có hpt :




−=+
−=+
1
622
zy
yy
giải hệ pt ta được điểm M = (0;-5;4)
thuộc d

=
tz
ty
tx
44
35
(t
∈
R)
Pt chính tắc :

4
4
3
5
1 −
−
=
+
=
zyx
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 22
Giáo án Hình Học 12 (NC) Trang 23
HĐ 4 :Một số ví dụ:
4
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
(15’)

BC
TL2: Đó là vectơ pháp
tuyến của mp(ABD)

TL3:
*/H là giao điểm của
đường cao qua đỉnh C
của tứ diện và
mp(ABD) .
*/ Toạ độ điểm C là
nghiệm của hệ gồm pt
đường cao của tứ diện
qua C và pt mp(ABD).

Bg v/d1:
1/ Đt BC có véctơ chỉ phương là :
BC
= (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2)

⇒
pt chính tắc đt BC là :

4
2
62
3 −
=
−
=
+ zyx

+−=
−=
tz
ty
tx
54
6
24
3/ pt t/s đường cao CH là :






−=
+−=
−=
tz
ty
tx
54
6
24
Pt măt phẳng (ABD) Là :
2x –y +5z - 4 = 0
Vậy toạ độ hình chiếu H là
nghiệm của hpt sau :






−=
−=
=
=
1
5
2
1
z
y
x
t
Vậy H = (2;-5;-1)5
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
(12’)
HĐTP2: Ví dụ2
Hình thức h/đ nhóm
+/Phát PHT2 (nd: phụ lục)
cho h/s các nhóm
+/Cho đaị diện 1 nhóm lên
giải
+/ Cuối cùng gv cho hs phát
biểu và tổng kết hoạt động
Hs thảo luận ở nhóm

pt chính tắc đ/t d
3
cần tìm là:

7
1
10
1
1 −
−
=
−
=
zyx

4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài .
(5’) +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ
giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm
1/ Cho đường thẳng d :





+=
−=
=
tz
ty
tx

tx
4
1
24
C/





−=
+=
−=
tz
ty
tx
4
1
24
D/





+=
+=
=
tz
ty

=
− zyx
B/
1
2
1
1
2
3
−
+
=
−
=
− zyx
C/
1
2
12
1 +
=
−
=
−
− zyx
D/
1
3
1
1