giáo án toán hình học lớp 12 chương 1 - Pdf 28

ChuongI§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn: 11/ 08/ 2008
Số tiết: 1
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hình đa diện.
+ Về kỹ năng: Phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản.
+ Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ….
+ Học sinh: SGK, thước, bút màu….
III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm.
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
5’
5’
+Treo bảng phụ 1 và yêu cầu
học sinh nhận xét:
-Gợi ý:1. mỗi hình tạo thành
bằng cách ghép bao nhiêu đa
giác?
2. mỗi hình chia không
gian thành 2 phần, mô tả mỗi
phần?
-Gợi ý trả lời: 2. bơm khí màu
vào mỗi hình trong suốt để phân
biệt phần trong và ngoài
→ giáo viên nêu khái niệm điểm

phụ 1( d, e).
+ Yêu cầu học sinh quan sát trả
lời câu hỏi 1 sgk.
-Nêu chú ý trong sgk/5 và nêu
khái niệm hình đa diện.
-Yêu cầu học sinh thực hiện
hoạt động 1 sgk/5.
-Treo bảng phụ 2 và yêu cầu học
sinh trả lời hình nào là hình đa
diện, khối đa diện.
-Khối chóp ngũ giác,
khối lăng trụ tam giác.
-Hình a là khối đa diện,
hình b không phải khối
đa diện vì nó không
chia không gian thành
2 phần.
-Suy nghĩ trả lời.
1/ Khối đa diện,
khối chóp, khối
lăng trụ.
a/ Khái niệm khối
đa diện: (SGK)
b/ Khối chóp, khối
lăng trụ:
Ví dụ 2: Gọi tên
các khối da diện
sau?
c/ Khái niệm hình
đa diện: (SGK)

+ Hđtp 3: Vd2.
có điểm trong chung
- hợp của 2 khối chóp
là khối bát diện.
-Suy nghĩ trả lời
-Suy nghĩ trả lời.
1/Khối lăng trụ được
phân chia thành
A’.ABC; A’.BB’C’C
2/A’.ABC;
A’.BB’C’; A’.BCC’
(Học sinh xem vd2
sgk)
Tổng quát: (SGK)
Ví dụ 2: ( SGK)
4. Củng cố( 3’): - Nhắc lại các khái niệm.
-Phân chia khối hình hộp thành 6 khối tứ diện? ( về nhà).
5. Dặn dò: Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 sgk.
V/ Phụ lục:

Bảng phụ 1:
Bảng phụ 2:Trường THPT Lê Hồng Phong BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn: 11/ 08/ 2008
Số tiết: 1
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, hình đa diện.
+ Về kỹ năng: _ Học sinh tính được số cạnh, số mặt của khối đa diện bà các mối

chung của 2 mặt suy ra số cạnh
của khối đa diện dó là 3M/2
3. nếu gọi Đ là số đỉnh của
khối đa diện, vì 1 đỉnh là đỉnh
chung của 3 cạnh và mỗi cạh
là cạnh chung của 2 mặt suy ra
số cạnh của khối đa diện
-Trả lời khái niệm hình
đa diện, khối đa diện.
-Gọi M là số mặt của
khối đa diện thì số cạnh
của nó là: 3M/2.
-Gọi Đ là số đỉnh của
khối đa diện thí số cạnh
của khối đa diện đó là
3Đ/2.
là3Đ/2.
→ Yêu cầu học sinh làm bài
tập 1, 2 sgk/7.
_ yêu cầu học sinh tự vẽ
những khối đa diện thỏa ycbt
1, 2 sgk.
_ giới thiệu bằng bảng phụ 1
số hình có tính chât như thế
bằng bảng phụ 1( áp dụng cho
bài tập 1)
- lên bảng làm bài tập.
- lên bảng vẽ.
Bài tập 1 sgk/7:
Gọi M, C lần lượt

- Suy nghĩ và lên
bảng trình bày
Bài 4sgk/7
Bài tập 5 sgk/7
3/ Bài tập củng cố( 7’):
Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. 5 cạnh. B. 4 cạnh. C. 3 cạnh. D. 2 cạnh.
Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1. B. Số mặt của khối chóp bằng 2n.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh
của nó.
Bài 3. Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?
A. 2. B. 4. C. 6. D. Vô số.
4. Dặn dò( 3’): Học bài cũ, chuẩn bị bài mới.
V/ Phụ lục:
Bảng phụ 1:

ChuongI§2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG
SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN
I.MỤC TIÊU:
+Về kiến thức:
- Qua bài học, học sinh hiểu được phép đối xứng qua mặt phẳng trong không gian cùng với
tính chất cơ bản của nó.
- Sự bằng nhau của 2 hình trong không gian là do có một phép dời hình biến hình này thành
hình kia.
+Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng.
- Xác định mặt phẳng đối xứng của một hình.
+Về Tư duy thái độ:

Hình vẽ:

Hoạt động 3: Nghiên cứu định lý1
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
10’
5’
5’
- Cho học sinh đọc định lý1.
- Kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh, cho học sinh tự
chứng minh
- Cho một số VD thực tiễn
trong cuộc sống mô tả hình
ảnh đối xứng qua mặt phẳng
- Củng cố phép đối xứng
qua mặt phẳng
- Đọc đinh lý 1.
- Tự chứng minh định lý
- Học sinh xem các hình ảnh ở
SGK và cho thêm một số VD
khác.
Định lý1: (SGK)
Hình vẽ:

Tiết:____2__
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ : 5’
- Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng
- Nêu cách dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước
và cho biết ảnh là hình gì?

của một hình.
+VD 1: Cho mặt cầu (S)
tâm O. một mặt phẳng (P)
bất kỳ chứa tâm O.
-Vẽ hình số 11
+VD2: Cho Tứ diện đều
ABCD.
-Vẽ hình số 12
-Định nghĩa 2: (SGK)
Hoạt động 3: Giới thiệu hình bát diện đều .
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
- Giới thiệu hình bát diện
đều và
Hỏi:
Hình bát diện đều có mặt
phẳng đỗi xứng không? Nếu
có thì có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng ?
+4 nhóm thảo luận và trả lời
III Hình bát diện đều.
-Vẽ hình bát diện đều
Hoạt động 4: Phép dời hình và các ví dụ.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’ -Hỏi:
Có bao nhiêu phép dời hình
cơ bản trong mặt phẳng mà
em đã học?
-Phát biểu: định nghĩa phép
dời hình trong không gian

Hoạt động 2: Nghiên cứu sự bằng nhau của 2 hình.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
5’
Phát biểu:
- Trong mặt phẳng 2 tam
giác có các cặp cạnh tương
ứng bằng nhau là 2 tam giác
bằng nhau, hay 2 đường tròn
có bán kính bằng nhau là
bằng nhau.
Hỏi :
Lý do nào?
Hỏi:
-Câu trả lời của em có còn
đúng trong không gian
không? - VD trong không
gian có 2 tứ diện có những
cặp cạnh từng đôi một tương
ứng bằng nhau thì có bằng
nhau không?
-Nếu có thì phép dời hình
nào đã làm được việc này ?
trường hợp này chung ta
nghiên cứu định lý 2 trang
13.
- Chú ý lắng nghe.
- Trả lời: có một phép dời
hình trong mặt phẳng biến
hình này thành hình kia.

-Nhận biết được một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của 1 hình đa
diện hay không.
-Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau trong các trường hợp không phức tạp.
-Vận dụng được vào giải các bài tập SGK
3-Tư duy và thái độ:
-Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH:
-Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học
-Học sinh: Kiến thức cũ, bài tập, dụng cụ học tập.
III/PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải thích, gợi mở
IV/TIẾN TRÌNH :
1-Kiểm tra bài cũ : (5 phút)
CH : Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình và 2 hình bằng
nhau.
-Gọi học sinh nhận xét
-Nhận xét và đánh giá của giáo viên
2-Nội dung bài tập:
TG HĐGV HĐHS Ghi bảng
5
'
8
'
* HĐ1: Yêu cần học sinh làm
bài tập 6/15 (SGK)?
(Gọi 4 HS làm 4 câu lần lượt :
a, b, c, d)
-Gọi HS nhận xét từng câu
-Nhận xét và đánh giá
*HĐ2: yêu cầu học sinh làm
bài tập 7/15 (SGK)

b) Có 3 mp đối xứng : là 3 mp trung
10'
15
'
S ABCD
+Hình chóp cụt tam giác đều :
ABC
+Hình hộp chữ nhật là : ABCD,
A
'
B
'
C
'
D
'
-Gọi HS nhận xét từng câu
-Nhận xét và đánh giá
*HĐ3: Yêu cầu HS làm bài tập
8/17 (SGK)?
(Gọi 2 học sinh lên bảng trình
bày KQ lần lượt a, b).
-Gọi hs nhận xét
-Nhận xét.
*HĐ4: yêu cầu HS làm bài tập
9/17 ( SGK)?
( Gọi 2 học sinh lên bảng, trình
bày kết quả).
GY: MN + M
'

'
C
'
D
'
thành các
đỉnh của hình chóp C
'
. ABCD. Vậy 2
hình chóp đó bằng nhau.
b) Phép đối xứng qua mp (ADC
'
B
'
)
biến các đỉnh của hình lăng trụ ABC.
A
'
B
'
C
'
thành các đỉnh của hình lăng
trụ AA
'
D
'
, BB
'
C

'
Gọi H và K lần lượt là trung điểm
MM
'
và NN
'

Ta có : MN + M
'
N
'
– 2HK
MN – M
'
N
'
= HN- HM – HN
'
+ HM
'
= N
'
N + MM
'
Vì 2 vectơ MM
'
và NN
'
đều vuông
góc HK nên : (MN + M

hình đa diện, sự bằng nhau của hình đa diện.
-Làm các bài tập còn lại
4-Rút kinh nghiệm
ChuongI§3 PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG
Ngày soạn: CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.CÁC KHỐI
Số tiết: ĐA DIỆN ĐỀU
(2 Tiết)
I/Mục tiêu:
-Kiến thức:-Phép vịtự trong không gian.Hai hình đồng dạng,khối đa diện đều và sự
đồng dạng của các khối đa diện đều.
-Kĩ năng:-HS hiểu được định nghĩa phép vị tự .Hai hình đồng dạng,khối đa diện
đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều.
-Tư duy,thái độ:-Tư duy logic
- Tính nghiêm túc,cẩn thận
II/Chuẩn bị của GV và HS:
GV:-Phấn màu,thước,bảng phụ
HS:-Xem trước bài,kéo hồ,bìa cứng.
III/Phương pháp:
Gợi mở,vấn đáp,thuyết trình
IV/Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định: Hs báo cáo
2.Bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất phép vị tự tâm 0 tỉ số k trong mặt phẳng.
-Học sinh trả lời ,Học sinh khác nhận xét,giáo viên nhận xét cho điểm.
3.Bài mới:
Tiết 1
HĐ1: Hình thành định nghĩa Phép vị tự trong không gian
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
10’ -GV hình thành định
nghĩa: phép vị tự tâm 0
tỉ số k trong mặt phẳng

=k
AG



'GB
=k
BG



'GC
=k
CG
A’B’C’D’
Hs liên tưởng đến 1 biểu
thức véctơ chứa các đỉnh
tương ứng của 2 tứ diện
0





=+++ DGCGBGAG
(G
trọng tâm tứ diện)

diện A’B’C’D’
HĐ3: Khái niệm 2 hình đồng dạng
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phần trình bày
10’ Gọi học sinh nêu Đn
Gọi học sinh trình bày ví
dụ 2 SGK
Tưong tụ cho 2 hình lập
phương
-Hình H được gọi là đồng
dạng với hình H’nếu có 1
phép vị tự biến hình
Hthành hình H
1
mà hình
H
1
bằng hình H’.
Tâm 0 tùy ý,tỉ số k=
a
a'

a,a’ lần lượt là độ dài của
các cạnh tứ diện tương
ứng
2/Hai hình đồng dạng:
Đn: (SGK)
Ví dụ 2 (SGK)
Tiết 2
HĐ4: Khái niệm khối đa diệnđều và sự đồng dạng của khối đa diện.
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phần trình bày

Hs vẽ hình và trả lời
loại
}{
3;3
loại
}{
3;4
loại
}{
4;3
HĐ5: Xác định khối đa diện đều bằng dụng cụ trực quan bằng giấy cứng (20’)
Hsinh sử dụng giấy bìa cứng để làm theo hương dẫn của hình 23 SGK.Gấp giấy
theo hướng dẫn được 5 khối đa diện đều
4/ Cũng cố: Bài tập về nhà SGK/20
Ngày soạn:
Số tiết:
Bài tập: ChuongI §3
PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN -
CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I/ Mục tiêu
+ Về kiến thức: Củng cố khái niệm về phép vị tự, khối đa diện đều, tính chất cơ bản của
phép vị tự
+ Về kĩ năng: Vận dụng tính cơ bản của phép vị tự, biết nhận dạng hình đa diện đều
+ Về tư duy thái độ: Rèn luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp, tư duy trực quan
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
+ GV: Giáo án, bảng phụ
+ Học sinh: Học lý thuyết, làm bài tập về nhà
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp: Điểm danh (2’)


MN
uuuur
,suy ra vị trí
tương đối giữa a, a’?

+) Mặt phẳng (
α
) chứa
a, b cắt nhau
ảnh là a’, b’

(
α
), suy
ra vị trí tương đối giữa (
α
) và (
'
α
/
) ?
- Chính xác hoá lời giải
- CM tương tự
Hoạt động 2: Giải bài tập 1.2 trang 20 SGK
T/gia
n
Hđộng của GV Hđộng của HS Ghi b ảng
15’
- Yêu cầu HS thảo

= = −
Suy ra ABCD đều thì A’B’C’D’ đều.
b/
P o i n t s a r e c o lli n e a r
A
B
C
D
M
N
P
Q
R
S
MPR, MRQ,… là những tam giác đều.
Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung của
4 cạnh, nên suy ra khối tám mặt đều.
Hoạt động 3: Giải bài tập 1.3 trang 20 SGK
T/gia Hđộng của GV Hđộng của HS Ghi b ảng
n
5’
-Treo hình vẽ bảng
phụ.
- Hướng dẫn hs làm bài
tập 1.3
+ Chứng minh 2 đường
chéo AC, BD cắt nhau
tại trung điểm của mỗi
đường
,AC BD AC BD⊥ =

Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò (8’)
- HS trả lời câu hỏi:
1/ Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự, định nghĩa khối đa diện đều, các loại khối đa
diện đều.
2/ Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó.
B. Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó.
C. Không có phép vị tự nào biến 2 điểm phân biệt A và B lần lượt thành A và B.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
3/ Khối 12 mặt đều thuộc loại:
A.
{ }
3,5
B.
{ }
3,6
C.
{ }
5,3
D.
{ }
4,4
- Làm bài tập 1.4 trang 20 SGK.
- Đọc trước bài mới: Thể tích của khối đa diện
ChuongI§4 Bài 4 : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Ngày 10/8/2008 (Chương trình nâng cao)
Số tiết:2
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số

chất của thể tích khối
đa diện
1.Thế nào là thể tích của một khối đa
diện?
Khái niệm:Thể tích của khối đa diện là
số đo của phần không gian mà nó
chiếm chỗ
Tính chất: SGK
Chú ý : SGK

Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng
5’
10’
Từ câu hỏi 2 của kt bài
cũ,hỏi tt cho khối hộp
chữ nhật với ba kích
thước a,b,c
H: Từ đó ta có thể tích
của khối hộp bằng bao
nhiêu?
H:Khi a = b = c ,khối
hộp chữ nhật trở thành
khối gì?Thể tích bằng
bao nhiêu?
Nêu chú ý
H:Muốn tính thể tích
khối lập phương,ta càn
xác định những yếu tố
nào?

S'
S
C
A
H
bày ý tưởng của bài giải
trong câu hỏi 1 sgk
(lưu ý :quy về cách tính
thể tích khối hộp chữ
nhật)
27
22
3
2
23
2
''
3
2
3
3
a
MNV
aAC
NMMN
==
===

Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng

SOSV
ABCD
−=
=
Khi a = b
6
2
3
1
a
V =
3
2
3
1
a
VV ==
3.Thể tích của khối chóp
Định lý 2: SGK
V =
3
1
S .h
Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác đều
SABCD cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng
b.O là giao điểm của AC và BD
a)Tính thể tích V
1
của khối đa diện
SABCD

Yêu cầu hs thiết lập
công thức của khối
lăng trụ đứng
Gọi hs lên bảng trình
bày
Nhận xét,chỉnh sửa
Cách 2: Gọi P là
trung điểm của
CC’ ,yêu cầu hs về
nhà cm bài toán này
bằng cách 2
Nêu cách tính thể tích
của khối lăng trụ đứng
Gọi V là thể tích khối
lăng trụ
VV
VV
BCABA
CBCA
3
2
3
1
''
'''
=⇒
=
''BCMNACMNAB
VV =
VV

'
===
Định lý 3: SGK

V = S .h
Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ
ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ lần lượt là trung
điểm của hai cạnh AA’ và BB’.Mặt phẳng
(MNC) chia khối lăng trụ đã cho thành hai
phần.Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
Giải.

N
B'
A'
C'
A
B
C
M Hoạt động 5 : Bài tập củng cố
TG HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có
đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh
bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’
a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể
tích V của khối hộp
b)Gọi V

B'
A'
D
C
B
A
a)
4
3
2
'''
a
S
CDA
=
.
3
''
2
222
a
bIDDDDI −=−=
12
3
34
3
.
3
1
.

1
'''
VV
CBBA
=
VVVVVVVV
DCDACBBA
3
2
6
1
6
1
''''''1
=−−=−−=
3
2
1
=⇒
V
V
V) Củng cố,dặn dò:(5’)
Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện
Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập
Trường THPT BC Nguyễn Hiền LUYỆN TẬP
Ngày 12/8/2008 (1 tiết) (BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA
DIỆN )
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện

Yêu cầu hs trả lời
đáp án bài tập số 16
SGK
Hai tam giác có cùng
đường cao mà MC =
2MD
nên
MBDMBC
SS 2=
.Suy ra
ABMDABCM
VV 2=
(vì hai
khối đa diện có cùng
chiều cao)
BDMBCM
ABMDABCM
kSS
kVV
=⇒
=
=> MC = k.MD
Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên
cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng
(ABM) chia khối tứ diện thành hai phần
.Tính tỉ số thể tích hai phần đó.
Giải:
M
D
C

Yêu cầu hs tính tổng diện tích các
mặt bên của hình lăng trụ
ABCA’B’C’
Giới thiệu diện tích xung quanh và
Yêu cầu hs về nhà làm bài 20c
tương tự
622.3 22.
2
1
3
''''''
bbbbb
SSSS
AACCCCBBBBAAxq
==
++=

A'
B'
B
A
C
C'
a)

30cot.60tan.30cot' ACABAC ==
=
bb 33.3. =
b)
222222

4
3
2
1
;
V
V
V
V
H: Tỉ số đồng dạng
của hai tam giác SBD
và SB’D’ bằng bao
nhiêu?Tỉ số diện tích
của hai tam giác đó
bằng bao nhiêu?
H:Tỉ số chiều cao của
2 khối chóp SMB’D’
và SCBD bằng bao
Xác định thiết
diện,từ đó suy ra
G là trọng tâm
tam giác SBD
Trả lời các câu
hỏi của giáo viên
Lên bảng trình
bày
Bài 3 : Bài 24 SGK
Giải.
D'
B'

4
lần lượt là thể tích của các khối
đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD.
Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ
số
3
2
nên
9
4
3
2
2
''
=






=
SBD
DSB
S
S
9
2
9
4


Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học © DMCA.com Protection Status