Bộ ñề kiểm tra học kỳ II
BỘ ðỀ ÔN THI HỌC KỲ II – LỚP 10 NÂNG CAO

ðề số 1
Bài 1: Giải bất phương trình, hệ bpt sau:
a)
2 5 1
x x
− ≤ +
b)

+ + >


+ − ≤


2
2
2 9 7 0
6 0
x x
x x

Bài 2: Cho phương trình:
-x
2
+ 2(m+1)x + m

c) Viết PT ñường tròn ngoại tiếp
ABC
∆
.
Bài 5: Cho a, b, c >0. CMR
(a+1) (b+1) (a+c) (b+c)
≥
16 abc
ðề số 2
Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình:
a) 9
91620145
22
++−=++− xxxx

b)
2
x 2 7 x 2 x 1 x 8x 7 1
+ − = − + − + − +

Bài 2: Cho bất phương trình
2
( 1) 2 1 0
x m x m
− + + − ≤

a) Giải bất phương trình với m = -3

c) Viết PT ñường tròn có tâm là B và ñi qua A.
Bài 5: CMR với a, b, c > 0, ta có:

1 1 1 8
a b c
b c a
   
+ + + ≥
   
   
.
ðề số 3
Bài 1:
a) Tìm TXð của hàm số:
1
x
y
x
=
−

b) Giải bất phương trình:
2
12 1
x x x
− − ≤ −

Bài 2: Cho tam thức bậc hai:
2
( ) ( 2) 4

= −
− −ðề số 4
Bài 1: Giải bất phương trình:
a)
−
<
+ −
2
2
1
0
3 10
x
x x
b)
2
3 2 3
x x x
− + ≥ −

Bài 2: Cho bảng phân bố tần số:
ðiểm KT Toán 1 4 6 7 9 Cộng

Tần số 3 2 19 11 8 43
Tính số TB, phương sai, ñộ lệch chuẩn và tìm
mốt của bảng ñã cho.
Bài 3:
ðề số 5

Bài 1: Giải bất phương trình:
a)
2
4 3
1
3 2
x x
x
x
− +
< −
−
; b)
2 2
4 1 1
x x x
− + > −

Bài 2: Cho phương trình

(
)
2 2
2 1 3 0
x m x m m
− − + − =

.
c) Viết phương trình ñường tròn tâm I(2;3) và
tiếp xúc với ñường thẳng
'
:5 12 10 0
x y
∆ + − =
.
Bài 5: Tính:
3 5 7
cos cos cos cos
9 9 9 9
A
π π π π
= + + +

ðề số 6

Bài 1: a) Giải bất phương trình:
+ − + ≤ +
2 2
2 3 11 3 4
x x x x

Câu 2: ðịnh
m
ñể hàm số sau xác ñịnh với mọi
x
:
y

∆
.
Bài 4: Cho ñường thẳng d:
2 4 0
x y
− + =
và ñiểm
A(4:1).
a) Tìm tọa ñộ ñiểm H là hình chiếu vuông góc
của A xuống d.
b) Tìm tọa ñộ A' ñối xứng với A qua d.
Bài 5: Chứng minh ñẳng thức sau không phụ
thuộc vào biến x:
4 4 4 4
sin 4cos cos 4sin
C x x x x
= + + +

ðề số 7

Bài 1: Giải bất phương trình
a)
− + ≤ +
2
4 3 1
x x x
; b)
+ −
<
−


2 2 4
4
2 2 4
sin cos cos
tan
cos sin sin
x x x
x
x x x
− +
=
− +

ðề số 8

Bài 1: Giải bất phương trình:
a)
2
3 2
0
1
x x
x
− +
≥
+
b)
2
4 8 12

=
− −

Bài 3: Cho bất phương trình:
2
3 0
x mx m
− + + >

ðịnh m ñể bất phương trình nghiệm ñúng với mọi x.
Bài 4: Cho
(
)
(
)
1 2
: 0, :2 3 0
d x y d x y
− = + + =
.
a) Tìm giao ñiểm A của (d
1
) và (d
2
).
b) Viết phương trình ñường thẳng qua A và song
song với
(
)
3

– x – 2|
Bài 2: Cho f(x) = (m - 1)x
2
- 4mx + 3m + 10
a) Với giá trị nào của m thì bất phương
trình f(x) < 0 vô nghiệm.
b) Tìm m ñể phương trình f(x) = 0 có hai
nghiệm phân biệt lớn hơn 2.
Bài 3: a) Cho
3
sin ( )
5 4 2
π π
α α
= < <
. Tính
sin 2
α
và
cos 2
α

b) Rút gọn:
cos2 cos 4 cos 6
sin 2 sin 4 sin 6
x x x
A
x x x
+ +
=

5 4 2
3 1
x x
x x
+ +
≤
+ −
b)
2
2 6 1 1
x x x
+ + > +

Bài 2:
Cho phương trình mx
2
–2(m–2)x+m–3=0
a)

Tìm m ñể phương trình có nghiệm.
b)

Tìm m ñể phương trình có 2 nghiệm
x
1
, x
2
sao cho: x
1
+x

tan 2
α
= −
với
2
π
α π
< <

Bài 4
: a) Cho (d):
2 2
1 2
x t
y t
= − −


= +

và ñiểm A(3;1).
Tìm pt của (d') qua A và vuông góc với d.
b) Viết phương trình ñường tròn có tâm
B(3;-2) và tiếp xúc với
( ): 5 2 10 0
x y
∆ − + =

Bài 5:


b) Tìm m ñể phương trình có 2 nghiệm trái
dấu.
Bài 3:
a) Chứng minh:
cosA + cos B + cosC = 1 +
2
sin
2
sin
2
sin4
CBA

b) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x:
2
1 cos 1 cos
sin (1 )(1 )
1 cos 1 cos
x x
D x
x x
− +
= + +
+ −

Bài 4:
Trong mặt phẳng Oxy cho ñường tròn (C):
x
2
+ y

2
– 2(m + 1)x + 6m -2
a)

Tìm m ñể f(x) > 0 với mọi x.
b)

Tìm m ñể pt f(x) = 0 có 2 nghiệm dương
phân biệt.
Bài 3:
a) Chứng minh rằng:
2
2
sin sin cos
sin cos
sin cos
tan 1
x x x
x x
x x
x
+
− = +
−
−

b) Tính: D = sin10
0

. sin30