ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 THÁNG 05/2014
Môn: TOÁN
Câu



1


32
7 16 12y x x x   1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:

lim , lim
xx
yy
 
   

0.25
b
2
2
' 3 14 16; ' 0

-4/27

0.25
- 
 
8
;2 ; ;
3

 



8
2;
3



.

- , y

, y
CT
= -4/27.

0.25
3. Đồ thị-12
0),(3

2
+ 16
∙
x
12

0.25

Tìm m sao cho đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành


0.25 2
     
   
32
2
4 3 15 1 9 3 0 1
3
4 3 1 0 2
x m x m x m
x
f x x mx m
      
















.
0.25

3; ;
B A C
x x x


1 2 1 2
; : 2 6
B
x x x x x  
.
0.25
Theo Vi-et ta có
12
3
4 4 6
2


0.5

3
cos2 cos 2
4
x
x  

cos2 1
3
cos 1
4
x
x









0.25
 
8x k k Z

  


 
 
 
 
17 3 5 3 14 4 0
2 3 5 5 2 3 4 4 1
x x y y
x x y y
     
       


 
2
(3 2)y f t t t  



0;t 

Ta có
 
2
' 9 2 0 0f t t t    
      


0;
.


x
x
xx






   

   


0.25
Xét f(x)=VT(*) trên [--

 -
(2 ;1) ; (-1 ;-2
 : (2 ;1) ; (-1 ;-2)
0.25
3


4
0
sin2
1 os2
xx
dx

+
4
2
0
11
2 cos 2
x
dx A J
x




0.25
Ta có A=
44
00
sin2 1 (1 cos2 )
1 cos2 2 1 cos2
x d x
dx
xx





4
0
11

4
4
0
0
sin 2
( tan ) ln
cos 4 2
x
J x x dx
x



    


0.25 
1
ln2
84
I



0.25
ó ' ' ' ' ' AA' ' '
à ' ' ' ' ' ' '
' ' ' ; ' ' ; ' ' ' , 60
ó ' ê ' 90 ê ' 60
3
à AA' ê ' à
22
3 3 3 3 3
' ' '
2 2 4 2 16
A B C
lt
AG A B C AG B C
C A M B C B C G B C MK
m A B C BB C C B C
A B C BCC B ABC BCC B A M MK
Lai c AG GA n n AA G n n AA G
aa
M a n n A G v AG
a a a a
A M A B S
V
  
    

   
  
  
      


'; ' ';IJ 79
AB AG GB AG A G a
aa
BC BB B C JB
IB JB
JIB
JI IB
AB BC AB
     
    

   
  

0.5
5


2
1 1 2 1 2 5.x y z     

 :
3 3 3
2P x y z  

5



0.5
Do x, y, z không âm nên
2
4 0 0;2 2
2
x
x

   



   
   
 
22
0
3
' 2 12 2 16 0
2
4
x
f x x x x x x
x


      




2
sin
IA
AMI
MI MI

,
AMI

sin
AMI

I trên (d).
0.25

 -- --
.
d
IH u


d
u


   
5 5 3
1; 6 ; 1; 1 . 0 ;
2 2 2

a c d
   


   


0.25
 
4 4 0
: 2 0
22
a b a b
P ax ay cz a c
d a c d a c
  

       

   


0.25 6
 :
 
 
 

10
15
C

0.25

A 

A 

0.25
  
 :
55
56
7CC

  
5 5 5 5 5
9 10 11 5 6
22C C C C C   

Nên
A 
5 5 5 5 5
9 10 11 5 6
22C C C C C   
+
55
56

   


0.25
Câu
6b)


1)
()
Góc ging thng BC và AB là 45
0
và ABC cân ti A nên ABC
vuông cân ti A
0.25
A  AB  A(4  2a; a); C  BC  C(c; 7  3c)
(2 4; 3 7)AC a c a c     
, vtcp ca AB là
1
(2; 1)u 

1
. 0 3AC u c a   
(1)
0.25
T B là nghim h 
2 4 0 2
3 7 0 1
x y x
x y y

A
 c = 3. Suy ra A(4; 0) và C(3;2)

0.25

2)
 ;-3 ;0)

  
2
2
.
4
AB
MA MB MI IA MI IB MI    

0.25
Do AB không
.MA MB

0.25 7

 ;y ;z)
x-6y+z+18=0.(1)
     
IH
     





 
22
59
log 1 2 2 log 7 2x x x x      
xR


 
 
22
59
2 0 ó log 1 2 log 5 2t x x ta c t t       

0.25

   
 
 
 
 
2
59
2


0.25

 
1;2S 

0.25