Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 09/10
Tỉnh nghệ an
Bài 1 Cho biểu thức:
1 1
1
1
x x x
A
x
x
+
=

+
a) Tìm điều kiện và rút gọn A
b) Tính A khi x = 9/4
c) Tìm x để A < 1
Bài 2 Cho pt : 2x
2
(m+3)x + m = 0
a) Giải pt khi m = 2
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x
1

; x
2
thỏa mản
1 2 1 2
5
2

4) Cho tam giác ABC vuông tại A có
3
t
4
gB =
và AB = 4 . Độ dài AC là:
A.2 ; B. 3 ; C4 ; D 6
ii) tự luận
1) (3đ)
Cho biểu thức
3 1 1
:
1
1 1
P
x
x x

= +
ữ

+ +

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
1
2 2 2 2
.16 ; .8 ; .4 ; .2A cm B cm C cm D cm

b) Tìm giá trị của x sao cho P<0 .
c) Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức

2) Hệ phơng trình
1
3
x y
x y
=


+ =

có nghiệm là :
A. (2;1) ; B. (3;2) ; C. (0;1) ; D . (1;2)
3) Sin 30
0
bằng :

4) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đờng
tròn (O;R). Biết góc MNP bằng 70
0
thì góc MQP
có số đo là:
A.130
0
; B. 120
0
; C. 110
0
; D. 100
0
.

2
1 3 2 1
. ; . ; . ; .
2 2 2
3
A B C D
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B . Xe máy thứ nhất có vận tốc trung bình
lớn vận tốc trung bình của xe máy thứ hai 10km/h, nên đến trớc xe máy thứ hai 1h. Tính vận
tốc trung bình của mỗi xe máy, biết rằng quãng đờng AB dài 120 km
3) (3đ)
Cho nữa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Điểm H nằm giữa hai điểm A và B (Hkhông trùng
với O ). Đờng thẳng vuông góc với AB tại H, cắt nữa đờng tròn trên tại điểm C. Gọi D và E lần
lợt là chân các đờng vuông góc kẻ từ H đến AC và BC.
a) Tứ giác HDCE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ADEB là tứ giác nôi tiếp.
c) Gọi K là tâm đơng tròn ngoại tiêp t giác ADEB . Chng minh DE=2KO.
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 06/07
Tỉnh nghệ an
Bài 1(2đ)
Cho biểu thức:
2
1 1 1
:
1 (1 )
x
P
x x x x
+

= +

của nữa đờng tròn nói trên. Kẻ AD; BC vuông góc với d trong đó D,C thuộc đờng
thẳng d.
a) Chứng minh M là trung điểm CD.
b) Chứng minh AD.BC = CM
2
.
c) Chứng minh đờng tròn đờng kính CD tiếp xúc với đờng thẳng AB.
d) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích
tam giác DHC bằng 1/4 diện tích tam giác AMB.
3
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 05/06
Tỉnh nghệ an
A. Lý thiết ( học sinh chọn một trong 2 đề )
Đề I
Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Ap dụng cho hai hàm số y = 2x 3 và y = 1 3x.
Đề II
Chứng minh định lí góc có đỉnh bên trong đờng tròn có số đo bằng nửa tổng số
đo hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc và tia đối của hai cạnh ấy.
B. Bài toán
Bài 1
Chon biểu thức
1 1
1 .
1
P
x x x

= +
ữ

Chứng minh định lí tổng số đo hai góc đối diện trong tứ giác nội bằng nhau và
bằng hai lần góc vuông
4
B Bài tập
Bài 1
Chon biểu thức
1 1 1
.(1 )
1 1
P
x x x

= + +
ữ
+

c) Tìm điều kiện và rút gọn P
d) Tính giá trị của P khi x = 1/4.
c)Tìm x để :
P P>
Bài 2
Để chở một đoàn khách gồm 320 ngời đi thăm quan chiến trờng điện biên phủ.
Công ty xe khách đã cho thuê hai loại xe : loại xe thứ nhất 40 chỗ ngồi , loại xe thứ
hai là 12 chỗ ngồi . Tính số xe mỗi loại biết số xe loại thứ nhất ít hơn loại thứ hai 5
chiếc và số ngời đợc ngồi đủ số ghế
Bài 3
Cho tam giác ABC nhọn có các đờng cao AE , BK, CI cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng các tứ giác EHKC; BIKC nội tiếp các đờng tròn
b) Chứng minh AE, BK, CI là các đờng phân giác của tam giác IEK.
c) So sánh bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHB và tam giác BHC

=
ữ
+

a)Tìm điều kiện và rút gọn P
b)Tìm x để P>1/3
c)Tìm x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó
Bài 2
Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu ngời thứ nhất
làm trong 4 giờ rồi nghỉ và ngời thứ hai làm tiếp trong 7 giờ thì đợc 1/3 công việc.
Hỏi mỗi ngời làm một mình trong bao lâu thì xong công việc.
Bài 3
5
Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB, C là một điểm thuộc đờng tròn đó. Tia tiếp
tuyến Ax của đờng tròn (O) cắt BC tại K . Gọi Q,M lần lợt là trung điểm của
KB, KA
a) Chứng minh 4 điểm A,M,C,Q cùng nằm trên đờng tròn.
b) Cho AB = 10 cm ; OQ = 3 cm. Tính diện tích tứ giác ABQM.
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đờng tròn (O).
d) Chứng minh rằng nếu tam giác ACO và tam giác BCO có bán kính bằng
nhau thì điểm C nằm chính giữa cung AB
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 02/03
Tỉnh nghệ an
A. Lý thiết ( học sinh chọn một trong 2 đề )
Đề I
Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Ap dụng cho hai hàm số y = 3x + 1/2 và y = 1 2x.
Đề II
Phát biểu định nghĩa đờng tròn và chứng minh định lí : đờng kính là dây cung
lớn nhất của đờng tròn

c) Tia AN cắt đờng tròn tâm O
/
tại M, gọi I là trung điểm MN. Chứng minh tứ
giác AOO
/
I nội tiếp đờng tròn
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 01/02
Tỉnh nghệ an
6
A. Lý thiết ( học sinh chọn một trong 2 đề )
Đề I
Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Ap dụng cho hai hàm số y = x-3 và y = 2 x.
Đề II
Chứng minh định lí : đờng kính vuông góc dây cung thì chia dây cung đó thành
hai phần bằng nhau.
B. Bài tập
Bài 1
Chon biểu thức
2
1
a a a
P
a a a

=

a) Tìm điều kiện và rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi
3 8a =

:
1 2 1
x
P
x x x x x
+

= +
ữ
+

7
a)Tìm điều kiện và rút gọn P
b)Tính P khi x = 0,25
c)Tìm x để biểu thức P > -1
Bài 2
Để chuẩn bị kỷ niệm sinh nhật bác Hồ, các đoàn viên hai lớp 9A và 9B của trờng
THCS kim liên tổ chức trồng 110 cây xung quânh sân trờng. Mỗi đoàn viên 9A
trồng 3 cây, mỗi đoàn viên 9B trồng 2 cây. Biết rằng số viên 9A đông hơn 9B là 5
em. Hãy tính số đoàn viên mỗi lớp nói trên.
Bài 3
Cho nữa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với
AB. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, E là giao điểm AM với OC. Chứng
minh:
a) Tứ giác MBOE nội tiếp đờng tròn.
b) ME = MB.
c) CM là tiếp tuyến của đơng tròn ngoại tiếp MBOE.
d) Tính diện tích tam giác BME theo R.
Sở giáo dục và đào tạo đề thi chuyển cấp lớp 10 tỉnh nghệ an 99/00
Tỉnh nghệ an

.
Bài 2 ( Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình )
Hai xe đạp khởi hành cùng lúc từ A đến B cách nhau 60 km biết vận tốc của thứ
nhất bé hơn ngời thứ hai là 2 km/giờ và ngời thứ nhất đến muộn hơn ngời thứ hai là
1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 3
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, các đờng cao AD, BE cắt nhau tại
H nằm trong tam giác ABC. Gọi M, N lần lợt là giao điểm của AD, BE với đờng
tròn tâm O.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, E, D, B cùng thuộc một đờng tròn.
8
b) Chứng MN // DE.
c) Chứng minh CO vuông góc DE.
d) Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn
nhất
Sở Giáo Dục & Đào Tạo
NGhệ an
K ỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt
năm học 2007 - 2008
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Em hãy chọn phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D) của
từng câu sau, rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm.
Câu 1. Nghiệm của phơng trình 2x - 3 = 0 là:
A.
3
4
; B. 1,5; C. -1; D.
3

bằng:
A. 60
0
; B. 150
0
; C. 120
0
; D. 30
0
.
II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1 (2,0đ). Cho phơng trình x
2
+ (m-2)x -
1
2
m = 0 (m là tham số)
a) Giải phơng trình khi m = 2;
b) Chứng tỏ rằng phơng trình trên có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của
tham số m.
Câu 2 (1,5đ). Giải bất phơng trình:
1 1
1
1
x
:
x(x x ) x x x x
+
>
+ +

A (1;2) ; B (-1;-2) ; C (2;1) ; D (-2;-1)
d) trong các phơng trình sau , phơng trình nào vô nghiệm :
A 3x
2
-2x-1=0 ;B x
2
-5x +4=0 ; C x
2
+3x-4=0 ; D 2x
2
+x+3=0
e) kết quả nào sau đây sai
A sin 45
0
=cos45
0
; B sin60
0
=cos30
0
;
C tg75
0
=cotg15
0
; D cotg36
0
=tg64
0
f) cho đờng tròn (O;R) và hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau. Diện tích hình

a)
3
3
27
1
3
3
16
2

b)
2
:
a b b a a a b b a b
a b a b a b

+

+
ữ
ữ
ữ
+
Bài3 (2đ)
a) Giải phơng trình
222
4

A.3>
10
; B.
16251625 =
; C
aa =
2
; D.cả ba A,B,C
b) Với giá trị nào của a thì đờng thẳng y=(2-a)x+4 song song với đờng thẳng y=
2
x

A. a = 1/2 ; B. a =-1/2 ; C. a = 3/2 ; D. a =-3/2 ;
c) Hệ phơng trình 3x + 0y =-6
0x 2y = 2 có nghiệm là:
A. (2;1) ; B. (-2;-1) ; C. (2;-1) ; D. (-2;1)
d)Phơng trình:
023
24
=++ xx
có nghiệm là:
A.x =-1;x =-2 ; B.
2;1 == xx
; C.
2;1 == xx
; D.Vô nghiệm.
e)Cho biết
1=

tg

2
sao cho x
2
1
+x
2
2
=10.
Bài3 Tính kích thớc hình chử nhật,biết rằng nếu tăng mỗi chiều thêm 5 m thì diện tích tăng
thêm 175 m
2
, nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích giảm đi20
m
2
.
Bài 4 cho (O;R), đờng kính AB . M,N là 2 điểm trên cung AB (M thuộc cung AN), AM cắt
BN tại S, BM cắt AN tại I
a) Chứng minh SI vuông góc với AB tại K
b) Chứng minh AM.AS = AK.AB.
c) Chứng minh AM.AS + BN.BS = 4R
2
11
d) Cho MN song song AB vàMN=R. Tính diện tích tam giác SAB phần nằm ngoài
(O;R)/
Sở giáo dục và đào tạo đề thi thử chuyển cấp lớp 10
Tỉnh nghệ an
Bài1(2đ) Đánh dấu x vào câu trả lời đúng nhất
a)
x34
2

2
+3x+2=0; D x
2
-3x+2=0.
e) Tam giác ABC có AB = 9 cm,BC = 15 cm,AC =12 cm thì đờng cao AH là
A 8.4 cm ; B 7,2 cm ; C 6.8 cm ; D 42 cm.
f) Dây cung AB = 36 cm của (O;R) có khoảng cách đến tâm là:
A 18 cm ; B 15 cm ; C 24 cm ; D 20 cm .
g) Cung AB của (O;R) có số đo 150
0
thì có độ dài là :
A
6
5 R
; B
4
3 R
; C
3
2 R
; D
12
5 R
.
h) Hình nón có diện tích đáy 300 cm
2
và chiều cao 5 cm thì thể tích là :
A 1500 cm
3
; B 750 cm




+


Bài 3 (1,5đ) Tính kích thớc hình chử nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m diện tích là
180 m
2
.
Bài 4 (1đ) Tìm giá trị m để pt: x
2
5x + 3m 1 =0 có 2 nghiệm x
1
,x
2
sao cho:
17
2
2
2
1
=+
xx
Bài 5 (4đ) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O:R). Các đờng cao AD,BE,CF cắt nhau tại
Hl
a)C/M: tứ các giác BEFC và CEHD nội tiếp
b)C/M: OA vuông góc EF.
12
c)Cho số đo cung AB là 90

. Vậy độ dài dây AB là:
A 2 cm ; B 3 cm ; C
22
cm ; D
32
cm
g) Một hình chử nhật ABCD có AB =2 cm ,AD=3 cm quay một vòng quanh cạnh AB thì thể tích
hình sinh ra là :
A 37,68 cm
3
; B 18,84 cm
3
; C 56,52 cm
3
; D169,56 cm
3
h) Hai tiếp tuyến của (O;R) tọa với nhau môt góc là: 70
0
số đo cung lớn tạo ra là:
A 110
0
; B 220
0
; C 250
0
; D 35
0
Bài 2 (1đ) Giải phơng trình :
( ) ( )
04131

ATrùng nhau; B Song song với nhau; C Cắt nhau tại (1 ;1 ); D Cắt nhau tại góc tọa độ
b) 5 và -3 là nghiệm của phơng trình
A x
2
+2x+15=0; B. x
2
-2x+15=0; C. x
2
-2x-15=0; D. x
2
+2x 15=0
c) Với giá trị nào của a thì phơng trình: x
2
-x-a=0 có nghiệm là -2
A a = 6 ; B a = -2 ; C a = 2 ; D a = -6
d) Hàm số
( )
xxy 221 +=
A đồng biến trên R; B nghịch biến trên R; C nghịch biến khi x>0; D đồng biến khi x>0
e)Nếu ac=0 và
0

b
thì phơng trình bậc hai: ax
2
+bx+c=0
A có nghiệm kép
a
b
xx

cm33
; D 6 cm
h)Cho (O;R) có hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau. tiếp tuyến tại A,B cắt nhau tại T .
Câu nào sau là sai:
A OASB là hình vuông ; B SA=SB=R; C
2
R
l
AB

=
; D góc SAB=90
0
Bài 2 (1đ)Tìm hai số biết tổng của chúng là 7 và tổng bình phơng hai số là 25.
Bài 3 (2đ)
a) Thực hiện phép tính :
63
3
23
3223




.
b) Rút gọn biểu thức:
169144
22
++++ xxxx
với

khi đó số đo góc AOB là :
A. 60
0
; B.45
0
; C. 120
0
; D. 90
0
.
3) Một hình trụ có bán R bằng 2 lần đờng cao h diện tích xung quanh là 12 cm
2
thì R
bằng :

32.;62.;3.;5. DCcmBcmA
4) Phơng trình : a-bx+cx
2
=0 có nghiệm bằng 1 nếu :
A. a+b+c=0 ; B. a+b+c=0 ; C. a-b+c=0 ; D. a-b-c=0
5) Với mọi giá trị a, b thì
( )
2
2
ba
bằng :
abDabCabBbaA .;.;.;).(

.
6) Trên mặt phẳng Oxy, điểm đối xứng điểm I (1;-2) qua trục Ox là :

b) Tìm các giá trị m để phơng trình có nghiệm x=3.
c) Chứng minh phơng trình trên luôn có nghiệm mọi giá trị m.
2) (3,5đ)Từ điểm S nằm ngoài đờng tròn tâm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến SA;SB (A;B là các tiếp điểm ).
Cát tuyến SMN cắt bán kính OB. Gọi Q là trung điểm MN .
a) Chứng minh tứ giác SAOQ nội tiếp đờng tròn .
b) Chứng minh QS là phân giác của góc AQB .
c) Qua Q vẽ đờng thẳng vuông góc với OS cắt tia SA,SB thứ tự tại C,D. Khi (O;R) và đ-
ờng thẳng MN cố định .Tìm vị trí của S trên đờng thẳng MN để diện tích tam giác
SCD nhỏ nhất .
3) (1đ) Giải phơng trình :
( ) ( )
xxxx 8721.39 =++++
Sở giáo dục và đào tạo đề thi thử chuyển cấp lớp 10
15
Tỉnh nghệ an
Bài 1 (2đ)
a) Rút gọn biểu thức :
x
xxx
xxxx
A





+
=
11
1

xy
yx
Bài 4 (4đ)
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O:R). Gọi (I;r) là đờng tròn nội tiếp tam giác ABC,
AI cắt cung BC tại D.
a) C/M:B,C,I thuộc đờng tròn tâm D.
b) C/M:IA.ID=R
2
-OI
2
.
c) C/M: R
2
-2Rr=OI
2
Sở giáo dục và đào tạo đề thi thử chuyển cấp lớp 10
Tỉnh nghệ an
Bài 1(2đ)
a) Chứmg minh pt:
(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0
luôn có nghiệm mọi số a, b, c
b) Tìm giá trị của a để phơng trình:
0432
22
=++ aaxx
có nghiệm kép. tính nghiệm kép.
Bài 2 (3đ)
cho hệ pt:
( )


FDEFDE
=
++
++
.
c)
rCFBEAD
1111
=++
Một số sai lầm học sinh thờng mắc phải
Nói về sai lầm của học sinh thì rất đa dạng và phong phú nên tôi chỉ đa ra một số
sai lầm thờng mắc của học sinh
I). Loại toán rút gọn.
- Tìm điều kiện của biểu thức đa số học sinh quên tìm điều kiện khi đề bài không
nói trong đề.
Một số em gặp phải khó khăn khi giải bất phơng trình, hay điều kiện mẫu khác 0.
Ví dụ: 4- 2x > 0 => x > 2 do chúng ta làm tắt và không hiểu các bớc giải bất phơng
trình.
Ví dụ:
2 0 2
1 0 1
x x
x x

+
đây là sai lầm của học sinh
- Trong quá trình thực hiện phép nhân đa thức với đa thức không phát hiện ra chỗ
nào là dấu + dấu
Ví dụ:
( 1)( 3) ( 2)( 1)x x x x +

1) B ; 2A ; 3 A ; 4 C
II. Tự luận.
1.a) Điều kiện:
0; 1 0; 0 0; 1x x x x x x <=> >

1 1 1
: .( 1)
1 ( 1) 1 ( 1) ( 1)
1 1
.( 1)
( 1)
x x
A x
x x x x x x x x
x x
x
x x x= =
ữ
ữ
ữ


= =
ữ


3) a) Tứ giác HDCE là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
E
D
C
B
H
O
A
b) Tứ giác HDCE là hình chữ nhật
HCE DEC CAB = =

tứ giác ADEB nội tiếp ( vì góc trong tứ giác bằng góc ngoài tứ giác
a) Ta c/m cho 2KO = DE = CH. gọi I giao DE với CH c/m KO = AI; c/m tứ giác
COKI là hình bình hành: CI // OK vì cùng vuông góc AB, CO // IK vì cùng
vuông góc DE (<OCB = <OBC ; <CEA = CAB )
H ớng dẫn giải đề thi chuyển cấp vào lớp 10
năm học 06/07
Bài 1 a) Điều kiện x>0 và x # 1
2
2
1 (1 )
( ).
(1 ) (1 ) 1
1 (1 ) 1
( ).
(1 ) 1
x x
P
x x x x x

thỏa mản dièu kiện => trả
lời
19
Bµi 3 a) m=1 => x
2
– 6x – 8 = 0 =>
1
2
3 17
3 17
x
x

= −

= +


b)
/ 2 2
13
( 2) ( 9) 4 13 0
4
m m m m
−
∆ = + − − = + > => >
c) §iÒu kiÖn
1 2
2
2

vËy m=3
Bµi 4 a)

20
sở giáo
dục đào
tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
năm học 200x-200x
môn toán
Thời gian làm bài : 120
Đề thi gồm 01 trang
Bài 1:
1) Rút gọn biểu thức:
1 1
-
10 -3 10 3
Q =
+
.
2) Cho biểu thức:
: -
-
x y x y y
x
R
x y xy y xy x xy

ữ

=
.
Bài 3:
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O). Đờng phân giác AD của góc
ã
BAC
cắt
(O) tại điểm thứ hai là M.
1) Chứng minh
2
. . ; . ;AM AD AB AC MD MA MB= =
2) Gọi I là tâm đờng tròn nội tếp tam giác ABC, N là tâm đờng tròn bàng tiếp
trong góc A. Chứng minh tứ giác BICN nội tiếp;
3) Chứng minh
. . .AI AN AB AC=
Bài 4:
Giải phơng trình
2 2 2 2
2 4 3 3 6 19 4 8 29 5 10 5x x x x x x x x + + + + + = + +
_____Hết_____
21
Đề thi thử
Họ tên thí sinh:
Chữ ký ngời coi thi số 1:
Số báo danh:
Chữ ký ngời coi thi số 2:
sở
giáo dục đào tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT

phơng trình đờng thẳng MN.
Bài 3:
Cho phơng trình : x
2
-6x+m=0. (1)
Tìm
m
để phơng trình (1) nhận
3 2
là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại của
phơng trình.
Bài 4:
Cho đờng tròn tâm O bán kính R, tam giác nhọn ABC nội tiếp (O),
à
à
B C
<
. Kẻ đờng
cao AH. Kẻ đờng phân giác trong của
à
A
, nó cắt đờng tròn (O) tại M và cắt BC tại
N.
1) Chứng minh MB
2
=MA.MN;
2) Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với OA tại F, nó cắt AH tại E và cắt AM tại
I. Chứng minh IE.AF=IF.AE;
3) Giả sử
à

3 9 3 1 2
2 2 1
x x x x
Q
x x x x
+ +
=
+ +
1) Rút gọn biểu thúc Q
2) Tính giá trị của Q khi
3 2 2x = +
Bài 3:
1) Cho phơng trình 2x
2
-5x+1=0 có 2 nghiệm x
1
, x
2
. Tính giá trị của biểu thức
1 2 2 1
R x x x x= +
2) Cho phơng trình (m-2)x
2
-2(m+2)x+2(m-1)=0
Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
. Khi đó hãy tìm hệ thức giữa x
1

Thời gian làm bài : 120
Đề thi gồm 01 trang
Bài 1: Giải hệ phơng trình:
3 5
2
2 2
1 1 2
.
2 2 15
x y x y
x y x y

+ =

+



=

+

Bài 2: Cho biểu thức:
2 2
2
1 1 4 4( 3)
:
1 1 1 (1 )
x x x x
P

+ +
.
24
Đề thi thử-
số 6
Bài 4: Cho hai đờng tròn (O) và (O) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. Tiếp
tuyến của (O) tại A cắt (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại A cắt (O) tại N. Đờng tròn
tâm I ngoại tiếp tam giác AMN cắt AB tại P.
1-Chứng minh tứ giác OAOI là hình bình hành;
2-Chứng minh O, B, I, O cùng thuộc một đờng tròn;
3-Chứng minh BP=BA.
Bài 5: Giải phơng trình
1 3 2 1.x x x+ =
_____Hết_____
Họ tên thí sinh:
Chữ ký ngời coi thi số 1:
Số báo danh:
Chữ ký ngời coi thi số 2:
sở
giáo dục đào tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
năm học 200x-200x
môn toán
Thời gian làm bài : 120
Đề thi gồm 01 trang
Bài1: Giải hệ phơng trình
1 3 1 1
2 1 5 1 9
x y

2-Chứng minh rằng với 0<x<1 thì Q>0;
3-Tìm giá trị lớn nhất của Q.
Bài 3: Cho phơng trình:
x
2
+(k+1)x+k=0 (1)
25
Đề thi thử-
số 7