ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 9
THỜI GIAN 90’
I. Mục đích của người kiểm tra
- Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng của HS giữa học kì
I.
- Thu thập thông tin về hiệu quả giảng dạy của GV đối với môn Toán 9 giữa học kì I, qua đó
giúp cho lãnh đạo nhà trường có thêm thông tin để đề ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học
của bộ môn.
II. Xác định hình thức của đề kiểm tra:
- Hình thức: Tự luận
- Thời gian làm bài: 90’ phút.
III. Thiết lập ma trận đề kiểm tra
Ma trận
Cấp
độ
Chủ đề
Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Khái
niệm căn
bậc hai.
Căn thức
bậc hai và
hằng đẳng
thức
2

định nghĩa căn
bậc hai số học.
Hiểu được đẳng
thức
.ab a b=
( 0, 0)a b≥ ≥
Đẳng thức
a a
b
b
=
0, 0a b≥ >
Vận dụng được các quy tắc
nhân và chia các căn bậc
hai, giải pt vô tỷ dạng cơ
bản.
Vận dụng
được các quy
tắc khử căn
thức ở mẫu để
tính tổng dãy
số.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
2
2
2,5
2

Số điểm
Tỉ lệ
2
2,5
2
2,5
4. Tỉ số
lượng giác
của góc
nhọn. Một
số hệ thức
về cạnh và
góc trong
tam giác
vuông
( 5 tiết)
Hiểu các định
nghĩa sinα, cosα,
tanα, cotα
Hiểu thế nào là
bài toán giải tam
giác vuông
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
2
2
2
Tổng số câu

−
−
Bài 2 : Rút gọn biểu thức : (1 đ )
a)
2 3 48 75 243+ − −
b)
333
125.26427 +−+
Bài 3 : (1 đ) Tìm x, biết
645952204 =+++−+ xxx
Bài 4 : ( 1 đ) Cho biểu thức :








−
−
−









12
1
+
+
+
++
+
+
+
+
+
Đáp án – biểu điểm Kiểm tra giữa HKI Toán 9
I. Lý thuyết ( 2 điểm ) Hs chọn một trong hai câu sau
Câu 1 (2 đ) :
2x −
có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2.
Câu 2 (2 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3 cm; AC = 4 cm. Tính độ
dài BC ; AH.
Tính đúng BC = 5 cm ( 1 đ)
Tính đúng AH = 2,4 cm ( 1 đ)
II. Bài toán ( 8 điểm )
Bài 1 : Tính : (2 đ)
b)
36.4
= 2.6 = 12 ( 0,5 đ) b)
49
16
.
81
25

Bài 2 : Rút gọn biểu thức : (1 đ )
a)
2 3 48 75 243+ − −
3839353432 −=−−+=
( 0,5 đ)
b)
333
125.26427 +−+
= 3 – 4 + 2. 5 = 9 ( 0,5 đ)
Bài 3 : (1 đ) Tìm x, biết
645952204 =+++−+ xxx
1
45
25
6535252
−=⇔
=+⇔
=+⇔
=+++−+⇔
x
x
x
xxx
( ĐK : x ≥ - 5 )
Vậy : x = -1
Bài 4 : ( 1 đ) Cho biểu thức :





( )( )
aaa
a
aa
a
aa
Q −=−+=








−
−
−








+
+
+= 111
1

= +
= +
= + =
⇒ = =
+
12 4
sin
15 5
AC
B
BC
= = =

+
9 3
os
15 5
AB
c B
BC
= = =
( 0,25 đ)
+
12 4
tan
9 3
AC
B
AB
= = =

 
= =
0,5 đ
Bài 7 : Tính ( 0,5 đ )
99100
1
9899
1

34
1
23
1
12
1
+
+
+
++
+
+
+
+
+
9
1001
991009899 342312
99100
99100
9899

- Đại số: Kiểm tra kĩ năng vận dụng các phép biến đổi vào bài tập rút gọn biểu thức;
xác định điều kiện để căn thức có nghĩa; tính giá trị của biểu thức.
- Hình học: Kiểm tra việc nắm bắt các hện thức về cạnh và đường cao, giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác.
II- HÌNH THỨC CỦA ĐỀ KIỂM TRA:
-Hình thức đề kiểm tra: tự luận
-Đối tượng: dành cho hs trung bình, khá, giỏi.
III-MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp
độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ
thấp
Cấp độ cao
1. Khái
niệm về căn
bậc hai
(3 Tiết)
Biết xác
định điều
kiện để căn
thức có
nghĩa
Số câu 1
Số điểm 1,
Tỉ lệ 10%
Số câu:1
Số điểm: 1
Số câu 1

Tỉ lệ 50%
Số câu: 1
Số điểm: 1
Số câu: 3
Số điểm:
2,5
Số câu: 2
Số điểm: 1
Số câu 1
Số điểm 0.5
Số câu 6
5 điểm=50%
3. Một số hệ
thức về
cạnh và
đường cao
trong tam
giác vuông,
tỉ số lượng
giác của góc
nhọn
Nắm được
mối liên hệ
về tỉ số
lượng giác
của hai góc
phụ nhau.
Biết áp
dụng các hệ
thức về mối

nhọn khi
biết tỉ số
lượng giác
của nó; tính
được số đo
của góc đó.
Số câu 2
Số điểm 2,0
Tỉ lệ 20%
Số câu 1
Số điểm 1,5
Số câu 1
Số điểm 0,5
Số câu 2
2,0 điểm=20%
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ 100%
Số câu 2
Số điểm 2
20%
Số câu 5
Số điểm 4,5
45%
Số câu 5
Số điểm 3,5
35%
Số câu 12
10 điểm

a/ Rút gọn A.
b/ Tính giá trị của A khi a = 16
c/ Tìm a để A< -1.
Câu 3: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a/
8 3 32 72− +
b/
( )
( )
2
4
2 1
1
1
1
y y
x
y
x
− +
−
−
−
với x
≠
1; y
≠
1 và y>1.
c/
5 30 2 9 4 2+ + +

thuyết
1 Phát biểu và vận dụng đúng 1,0
2 Phát biểu và cho ví dụ đúng 1,0
1
Câu 1: x
≤
4
3
1,0
Bài tập
2
a/ A =
1 1
1 1
a a a a
a a
  
+ −
+ −
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ −
  
với a
≥
0 và a
≠
1.
=
( ) ( )

x
− +
−
−
−
với x
≠
1; y
≠
1 và y>1.
=
( )
( )
2
4
1
1
1
1
y
x
y
x
−
−
−
−
=
( )
2

0.5
0.25
0,25
0,25
0,25
0,5
4
BC =
2 2
3 4 5+ =
(theo đl Pytago)
Mà AB.AC=AH.BC
⇒
12
5
AH =
Do AB
2
= BC.BH
⇒
x=
9
5
Tương tự y =
16
5
0,5
0,5
5
a/ Ta có: SinB =

∆
=
= 40,53

6 Dựng đúng góc
α
α
= 30
0
0,25
0,25
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN LỚP 9
(Thời gian làm bài : 90 phút)

Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa :
a)
3 2x +
; b)
15 5x−
Bài 2 (2,5 điểm) :Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :
A = 2 45 3 24 80 4 54− − +
33 1
B = +3 12
3
11
−
C = 7 + 4 3 4 + 2 3−
7 7

a) Rút gọn F
b) Tìm x để
5
F =
2

Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành
hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM). Chứng minh : ∆BKC ∽ ∆BHM.
Bài 6 (1 điểm):
a) Cho góc nhọn x có
3
sinx
5
=
. Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx.
b) Cho góc nhọn x. Chứng minh :
2
1 2sin x
cos x sin x
cosx sinx
−
= +
−

( HẾT )
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2010–2011

x 6x 9 6− + =
b)
4 + 5 x = 3
Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức
1 1 1 x
F = :
x 2 x x 2 x + 4 x 4
−
 
−
 ÷
+ + +
 
(với x > 0 ; x
≠
1)
a) Rút gọn F
b) Tìm x để
5
F =
3

Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành
hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 2 cm.
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi D là trung điểm của AB. Tính số đo góc ACD (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AE vuông góc với CD (E ∈ CD). Chứng minh : ∆CEB ∽ ∆CHD.
Bài 6 (1 điểm):
a) Cho góc nhọn x có
5

0,5đ
Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :
A = 2 45 3 24 80 4 54− − +
=
6 5 6 6 4 5 12 6− − +
=
2 5 6 6+
0,5đ
33 1
B = +3 12
3
11
−
=
3 3 2 3 0+ − =
0,5đ
C = 7 + 4 3 4 + 2 3−
=
( ) ( )
2 2
2 + 3 3 1− +
=
2 3 3 1+ − −
= 1 0,5đ
7 7
D = 63
5 2 5 2
− −
− +
=

−
=
−
( x > 1) 0,5đ
Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :
a)
2
x 4x 4 4+ + =
⇔
x 2 4+ =
⇔
x 2 4
x 2 4
+ =


+ = −

⇔
x 2
x 6
=


= −

Vậy
{ }
S 6 ; 2= −
b)

1 1 1 x
F = :
x 3 x x 3 x + 6 x 9
−
 
−
 ÷
+ + +
 
=
( )
( )
2
x 3
1
.
1 x
3
+
−
−
+
x
x x
=
x 3
x
+
0,5đ
b) Tìm x để

Bài 5 (3 điểm):
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
∆ABC vuông tại A :
+ AH
2
= HB.HC = 4.6 = 24 ⇒ AH =
2 6
(cm) 0,5đ
+ AB
2
= BC.HB = 10.4 = 40 ⇒ AB =
2 10
(cm) 0,5đ
+ AC
2
= BC. HC = 10.6 = 60 ⇒ AC =
2 15
(cm) 0,5đ
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn độ).
∆ABM vuông tại A
+
·
AB 2 10 2 6
tgAMB
AM 3
15
= = =
⇒
·
o

9 4
cosx 1 sin x 1
25 5
= − = − =
;
4
cot gx
3
=
+ M = 5cosx + 3cotgx =
4 4
5. 3. 8
5 3
+ =
0,5đ
b) Cho góc nhọn x. Chứng minh :
2
1 2sin x
cosx sin x
cosx sinx
−
= +
−

+
2
1 2sin x
cosx sinx
−
−

1
x
4
≥ −
0,5đ
b)
12 3− x
có nghĩa khi 12 – 3x ≥ 0 ⇔
x 4≤
0,5đ
Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :
A = 3 75 5 28 4 27 112− − +
=
15 3 10 7 12 3 4 7− − +
=
3 3
–
6 7
0,5đ
22 1
B = +2 8
2
11
−
=
2 2 2 2 0+ − =
0,5đ
C = 6 4 2 + 3 + 2 2−
=
( ) ( )

2
7 x 4x 4
E =
x + 2 49
+ +
=
2
7
. 1
x + 2 7
x +
=
( x > –2) 0,5đ
Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau :
a)
2
x 6x 9 6− + =
⇔
x 3 6− =
⇔
x 3 6
x 3 6
− =


− = −

⇔
x 9
x 3

x 2 x x 2 x + 4 x 4
−
 
−
 ÷
+ + +
 
=
( )
( )
2
x 2
1 x
:
1 x
x x 2
+
−
−
+
=
x 2
x
+
0,5đ
b) Tìm x để
5
F =
3


2 2
(cm) 0,5đ
+ AB
2
= BC.HB = 6.4 = 24 ⇒ AB =
2 6
(cm) 0,5đ
+ AC
2
= BC. HC = 6.2 = 12 ⇒ AC =
2 3
(cm) 0,5đ
b) Gọi D là trung điểm của AB. Tính số đo góc ACD (làm tròn độ).
∆ABM vuông tại A
+
·
AD 6 2
tgACD
AC 2
2 3
= = =
⇒
·
o
ACD 35≈
0,5đ
c) Kẻ AE vuông góc với CD (E ∈ CD). Chứng minh : ∆CEB ∽∆CHD.
∆ACD vuông tại A có AE ⊥ CD
+ AC
2

t gx
5
=
+ M = 13sinx + 5tgx =
12 12
13. 5. 24
13 5
+ =
0,5đ
b) Cho góc nhọn x. Chứng minh :
2
2cos x 1
cosx sin x
cosx + sinx
−
= −

+
2
2cos x 1
cosx + sinx
−
=
2 2 2
2cos x cos x sin x
cosx sinx
− −
+
=
2 2

thức bậc hai
2
1đ
5
2,5đ
35%
3
Rút gọn biểu thức có
chứa căn thức bậc hai
1
0,5đ
1
1đ
15%
4
Hệ thức lượng trong
tam giác vuông
1
1,5đ
1
1đ
25%
5
Tỉ số lượng giác của
góc nhọn
1
0,5đ
1
0,5đ
1