C L
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
CHUYấN : DAO NG V SểNG IN T
A. TểM TT Lí THUYT
1. Dao ng in t.
a.Mạch dao động
+ Mch dao ng (Mạch L,C) l mt mch in khép kín gm mt t in cú in dung C v
mt cun dõy cú t cm L, cú in tr thun khụng ỏng k.
+Ban đầu tụ điện đợc tích điện đến điện tích q
0
sau đó đợc nối với cuộn cảm .Kể từ thời điểm nối vào cuộn
cảm ,điện tích trên tụ điện và cờng độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hoà với tần số góc
a. S bin thiờn in tớch v dũng in trong mch dao ng
+ in tớch trờn t in trong mch dao ng: q = q
0
cos(t + ).
+ in ỏp gia hai bn t in: u =
C
q
= U
0
cos(t + ). Vi U
o
=
C
q
0
Nhn xột: in ỏp gia hai bn t in biến thiên điều hoà cùng tần số với điện tích trên tụ ,cùng pha vi
in tớch trờn t in
+ Cng dũng in trong cun dõy: i = q' = - q
0

0
=+
I
i
I
q

Hay:
1)
.
()(
2
0
2
0
=+
q
i
q
q

+ Tn s gúc : =
LC
1

+ Chu kỡ v tn s riờng ca mch dao ng: T = 2
LC
v f =
LC


0
2
0


+
+=
+
+
c
tq
c
q

+ Nng lng t trng tp trung trong cun cm:
W
L
=
2
1
Li
2
=
2
1
L
2
q
2
0

q
c
q
+ Nng lng in t trong mch: W = W
C
+ W
L
=
2
1
2
0
q
C
cos
2
(t + ) +
2
1
2
0
q
C
sin
2
(t + ) = Hng s
+ Liờn h gia q
0
, I
0

2
0
q
C
=
2
1
LI
2
0
=
2
1
CU
2
0
= hng s.
Trang 1
Trêng THPT Ngun §øc C¶nh C« gi¸o : TrÇn ThÞ Ph¬ng
NÕu W
L
= nW
C
th×

















+
±=
+
±=
+
±=
1
1
1
0
0
0
n
I
i
n
n
uu
n
n

* Tính chất của sóng điện từ
+ Sóng điện từ truyền được trong mọi mơi trường vật chất (cả trong chân khơng ) .Vận tốc lan truyền của
sóng điện từ trong chân khơng bằng vận tốc ánh sáng (c ≈ 3.10
8
m/s). Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong
các điện mơi nhỏ hơn trong chân khơng và phụ thuộc vào hằng số điện mơi.
+ Sóng điện từ là sóng ngang. Trong q trình lan truyền
→
E
và
→
B
ln ln vng góc với nhau và vng góc
với phương truyền sóng. Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường ln đồng pha với nhau.
+ Giống như sóng cơ học ,sóng điện từ cũng tn theo những định luật : Phản xạ ,khúc xạ, nhiễu xạ ,giao thoa
và tạo thành sóng dừng .
+ Sóng điện từ mang năng lượng. Khi sóng điện từ truyền đến một anten, làm cho các electron tự do trong
anten dao động .Như vậy khi truyền trong khơng gian ,sóng điện từ mang theo năng lượng tỉ lệ với luỹ thừa
bậc 4 của tần số
+ Những sóng điện từ có bước sóng từ vài mét đến vài kilơmét được dùng trong thơng tin liên lạc vơ tuyến
nên gọi là sóng vơ tuyến
* Lưu ý
- Nguồn phát sóng điện từ rất đa dạng, như tia lửa điện, cầu dao đóng, ngắt mạch điện, trời sấm sét .
- Khác víi sãng c¬ häc ,sãng ®iƯn tõ ®i mµ kh«ng cÇn tíi sù nÐn gi·n ®µn håi cđa c¸c ph©n tư trong m«i trêng
trun sãng
*Sãng v« tun
Trang 2
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
- Sóng vô tuyến là sóng điện từ có tần số hàng nghìn Hz trở lên
- Tng in li l lp khớ quyn b ion húa mnh bi ỏnh sỏng Mt Tri v nm trong khong cao t 80 km

III Nguyờn tc chung ca thụng tin liờn lc bng súng vụ tuyn in:
- Bin iu súng mang:
*Bin õm thanh (hoc hỡnh nh) mun truyn i thnh cỏc dao ng in t cú tn s thp gi l tớn hiu
õm tn (hoc tớn hiu th tn) phải dùng sóng mang .
*Trn súng: Súng in t tn s cao (cao tn) mang (súng mang) cỏc tớn hiu õm tn hoc th tn i
xa . Mun vy phi trn súng in t õm tn hoc th tn vi súng in t cao tn (bin iu). Qua anten phỏt,
súng in t cao tn ó bin iu c truyn i trong khụng gian.
-Thu súng : Dựng mỏy thu vi anten thu chn v thu ly súng in t cao tn mun thu.
-Tỏch súng: Tỏch tớn hiu ra khi súng cao tn (tỏch súng) ri dựng loa nghe õm thanh truyn ti hoc
dựng mn hỡnh xem hỡnh nh.
-Khuch i: tng cng ca súng truyn i v tng cng ca tớn hiu thu c ngi ta dựng
cỏc mch khuch i.
*. S khi ca mt mỏy phỏt thanh vụ tuyn n gin
ng ten phỏt: l khung dao ng h (cỏc vũng dõy ca cun L hoc 2 bn t C xa nhau), cú cun dõy mc xen gn
cun dõy ca mỏy phỏt. Nh cm ng, bc x súng in t cựng tn s mỏy phỏt s phỏt ra ngoi khụng gian.
*. S khi ca mt mỏy thu thanh n gin
ng ten thu: l 1 khung dao ng h, nú thu c nhiu súng, cú t C thay i. Nh s cng hng vi tn s súng
cn thu ta thu c súng in t cú f = f
0
B. CC DNG BI TP
DNG 1: Xỏc nh cỏc i lng :T, f, , bc súng m mỏy thu súng thu c.
a. P h ơng pháp giải toán
-Những bài tập đơn giản tính tần số góc, Chu kỡ, tn s, bớc sóng ca mch dao ng ta áp dụng công thức để tính :
2T LC

=
;
1
2
f

Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
- Những bài tập cho tần số góc hoặc chu kỳ hoặc tần số và tính L hoặc C ta sử dụng các công thức
2T LC

=
;
1
2
f
LC

=
; =
LC
1
. ; =
c
f
= cT = c2
LC
sau đó suy ra các đại lợng cần tính .
-Nếu một bài toán mà mạch dao động có hai tụ C
1
và C
2
có thể mắc nối tiếp hoặc song song . Để tính chu kỳ ,tần số ,bớc
sóng khi có sự thay đổi về cách mắc ta có thể sử dụng các công thức tính nhanh sau
Nếu có hai tụ C
1
và C

1
2
21
111
111
111
fff
TTT
ccc
nt
nt
nt
nt


Nếu có hai tụ C
1
và C
2
song song nhau thì









+=

tính
L: t cm, n v henry(H) C:in dung n v l Fara (F) f:tn s n v l Hộc (Hz)
1mH = 10
-3
H [mili (m) =
3
10

] 1mF = 10
-3
F [mili (m) =
3
10

] 1KHz = 10
3
Hz [ kilụ =
3
10
]
1àH = 10
-6
H [micrụ(
à
)=
6
10

] 1àF = 10
-6

]
1pF = 10
-12
F [picụ (p) =
12
10

]
- Để giải nhanh các bài toán ta cần chú ý t duy nhanh theo tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch .Ví dụ bớc sóng thờng tỉ lệ thuận
với L hoặc C
- Nếu sóng điện từ truyền trong môi trờng có chiết suất n thì bớc sóng đợc tính theo công thức : =
f
v
=
nf
c
. (c
3.10
8
m/s).
-Mỏy phỏt hoc mỏy thu súng in t s dng mch dao ng LC thỡ tn s súng in t phỏt hoc thu c bng tn s
riờng ca mch.Mch chn súng ca mỏy thu vụ tuyn thu c súng in t cú bc súng: =
f
c
= 2c
LC
.
-Nu mch chn súng cú c L v C bin i thỡ bc súng m mỏy thu vụ tuyn thu c s thay i trong gii hn t:

min

Trang 4
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Hng dn: T cụng thc tớnh tn s dao ng ca mch
LC2
1
f

=
, thay L = 2.10
-3
H, C = 2.10
-12
F v
2
=
10, ta c f = 2,5.10
6
H = 2,5MHz. Chn B
Cõu 7: Chn cõu tr li ỳng:Mch dao ng ca mt mỏy thu vụ tuyn cú in dung C =
2
nF

. Tn s dao ng
riờng ca mch t 1kHz n 1MHz. t cm ca mch cú giỏ tr trong khong
A.
1,25
H

n
12,5


=

2 2 2
1 1
4
L
C f C

= =
ng vi f
1
= 1KHz
ta c L
1
; ng vi f
2
= 1MHz ta c L
2
nm trong khong
mHH

à

125125

Chn C
Cõu 8: Chn cõu tr li ỳng:Mt mch dao ng LC gm mt cun thun cm cú t cm L = 640
à
H, v mt t

H. B. 5.10
-4
H. C. 5.10
-3
H. D. 2.10
-4
H.
Gii: Chn C.Hng dn:
2 2 2
1 1
4
L
C f C

= =
hoc dựng lnh SOLVE ca mỏy tớnh Fx 570ES, vi n s
L l bin X : Dựng biu thc
1
2
f
LC

=
Nhp cỏc s d liu vo mỏy tớnh :
5
9
1
10
2 5.10


5
/ F. C = 10
5
/
2
F D. C = 10
5
/ àF
Cõu 6:
Trong mch dao ng LC, khi hot ng thỡ in tớch cc i ca t l Q
0
=1 àC v cng dũng
in cc i cun dõy l I
0
=10A. Tn s dao ng ca mch l:
A. 1,6 MHz B. 16 MHz C . 1,6 kHz D. 16 kHz
Cõu 7:
Mch chn súng ca mỏy thu vụ tuyn in gm t C = 880pF v cun L = 20àH. Bc súng in t
m mch thu c l
A. = 100m. B. = 150m. C. = 250m. D. = 500m.
Chn C.Hng dn: Bc súng in t m mch chn súng thu c l
LC.10.3.2
8
=
= 250m.
Cõu 8:
Mch chn súng ca mỏy thu vụ tuyn in gm t C = 1nF v cun L = 100
Hà
(ly
).10

===
Cõu 10:
Mch dao ng ca mỏy thu vụ tuyn cú cun L=25àH. thu c súng vụ tuyn cú bc súng
100m thỡ in dung C cú giỏ tr
A. 112,6pF. B. 1,126nF. C. 1,126.10
-10
F D. 1,126pF.
Chn A.Hng dn:
0
2cT c LC

= =
. Suy ra:
2
2 2
4
C
c L


=
Cõu 11:
Súng FM ca i H Ni cú bc súng =
10
3
m. Tỡm tn s f.
A . 90 MHz ; B. 100 MHz ; C. 80 MHz ; D. 60 MHz .
Chn A.Hng dn:
c
f

F; in tr thun R = 0. Hóy cho bit mỏy ú thu c súng in t cú bc súng bng bao nhiờu?
Gii: Ta cú: = 2c
LC
= 600 m.
Cõu 14:
Mch chn súng ca mt mỏy thu vụ tuyn in gm mt cun dõy cú t cm L = 4 àH v mt
t in C = 40 nF.
a) Tớnh bc súng in t m mch thu c.
b) mch bt c súng cú bc súng trong khong t 60 m n 600 m thỡ cn phi thay t in C bng
t xoay C
V
cú in dung bin thiờn trong khong no? Ly
2
= 10; c = 3.10
8
m/s.
Gii: a) Ta cú: = 2c
LC
= 754 m.
b) Ta cú: C
1
=
Lc
22
2
1
4


= 0,25.10

LI
2
0
C =
2
0
2
0
U
LI
; = 2c
LC
= 2c
0
0
U
LI
= 60 = 188,5m.
Cõu 16:
Mch chn súng ca mt mỏy thu thanh gm mt cun dõy cú t cm L = 2.10
-6
H, t in cú
in dung C thay i c, in tr thun R = 0. mỏy thu thanh thu c cỏc súng in t cú bc súng t
57 m (coi bng 18 m) n 753 m (coi bng 240 m) thỡ t in phi cú in dung thay i trong khong
no? Cho c = 3.10
8
m/s.
Gii: Ta cú: C
1
=

a. P h ơng pháp giải toán
* vit biu thc ca q, i hoc u mà đầu bài cha cho biểu thức nào khác thì ta tỡm tn s gúc , giỏ tr cc
i v pha ban u ca i lng cn vit biu thc ri thay vo biu thc tng ng ca chỳng.
- Biểu thức đin tớch q = q
0
cos(t +
q
) Vi :
LC
1
=

:l tn s gúc riờng ,q
0
tìm từ các biểu thức liên quan đến nó
.Còn
q
đợc tìm nh sau :
Khi t = 0 nu q ang tng (t in ang tớch in) thỡ
q
< 0;
nu q ang gim (t in ang phúng in) thỡ
q
> 0.
- Biểu thức hiệu điện thế u= U
0
cos(t +
u
) Vi :
LC

< 0
nu i ang gim thỡ
i
> 0.
* vit biu thc ca q hoặc i hoc u khi đầu bài cho một biểu thức q hoặc i hoặc u thì ta tỡm: tn s gúc
từ biểu thức đã cho , giỏ tr cc i từ các biểu thức liên quan v pha ban u dựa vào mối tơng quan


in ỏp gia hai bn t in biến thiên điều hoà cùng pha vi in tớch trờn t in


Cng dũng in trong cuộn dây biến thiên điều hoà sớm pha hơn điện tích và hiệu điện thế một góc
2

* Lu ý:
- Cỏc h thc liờn h :
0
0 0
q
I q
LC

= =
;
0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C

-2
cos( 2.10
7
t +
2

) (A) ;q = 2.10
-9
cos(2.10
7
t -
2

)(C); u = 80cos(2.10
7
t -
2

)(V).
C. i = 4.10
-2
cos2.10
7
t (A) ;q = 2.10
-9
cos(2.10
7
t +
2


7
rad/s khi t = 0 thỡ i = I
0
cos = 1 = 0.
Vy biểu thức i = 4.10
-2
cos2.10
7
t (A); q
0
=

0
I
= 2.10
-9
C Biểu thức q = 2.10
-9
cos(2.10
7
t -
2

)(C) và
u =
C
q
= 80cos(2.10
7
t -


)(A).
B.u = 4cos(10
6
t -
3

)(V);i = 4.10
-3
cos(10
6
t +
6

)(A)
C.u = 4
2
cos(10
6
t -
3

)(V);i = 4
2
.10
-3
cos(10
6
t +
6

= 4
2
V;
cos =
0
U
u
=
2
1
= cos(
3

); vỡ t ang np in nờn = -
3

rad. Vy biểu thức u = 4
2
cos(10
6
t -
3

)(V).
I
0
=
L
C
U

A.q =
2
.10
-5
cos(10
4
t +
6

)(C);
2
.10
-2
cos(10
4
t +
6

)(V);i =
2
.10
-5
cos(10
4
t +
3
2

)(A)
B.q =

.10
-7
cos(10
4
t -
6

)(C);
2
.10
-2
cos(10
4
t +-
6

)(V);i =
2
.10
-3
cos(10
4
t +
3

)(A)
D.q =
2
.10
-7

4
rad/s; I
0
= I
2
=
2
.10
-3
A; q
0
=

0
I
=
2
.10
-7
C. Khi t = 0 thỡ W
C
= 3W
t
n = 3 nên q =
13
3
1
00
+
=

)(C); u =
C
q
=
2
.10
-
2
cos(10
4
t +
6

)(V) Và i =
2
.10
-3
cos(10
4
t +
3
2

)(A) Chn B
Bi 4:Mt mch dao ng gm cun dõy thun cm cú L = 0,2 mH v t in cú C = 8 pF. Bit nng lng dao ng
ca mch l W = 2,5.10
-7
J , ti thi im ban u cng dũng in qua cun dõy cú giỏ tr cc i. Biu thc cng
dũng in trong mch v hiu in th gia hai bn t l
A.i = 50cos(25.10

0
cos(t + );
==
LC
1

25.10
6
(rad /s) ;W=
L
W
I
LI
2
2
0
2
0
=
= 0,05A = 50mA;cos
0
I
i
=

= 1 = 0 vậy biểu thức
.i = 50cos(25.10
6
t)(mA) và U
0

cos 10
4
t (C); i=2.10
-2
cos (10
4
t-
2

)(A)
C. q= 2.10
-6
cos 10
4
t (C); i=2.10
-2
cos (10
4
t+
2

)(A)
D. q= 2.10
-4
cos 10
4
t (C); i=2.10
-2
cos (10
4

cos (10
4
t+
2

)(A) Chn A
Bi 6: Cng dũng in tc thi trong mt mch dao ng LC lớ tng l i = 0,08cos(2000t)A. Cun dõy
cú t cm l L = 50mH. Hóy tớnh in dung ca t in. Xỏc nh hiu in th gia hai bn t in ti
thi im cng dũng in tc thi trong mch bng giỏ tr cng dũng in hiu dng.
A.8(A) B.4
2
(A) C.4(A) D.2
2
(A)
Hng dn:T cụng thc tớnh tn s góc
LC
1
=

F10.5
2000.10.50
1
L
1
C
6
232


==

6
3
0
VV
C
L
Iu ====


Chn B
DNG 3: Bi toỏn v nng lng in t trong mch dao ng LC.
a. Phng phỏp gii :
+ tỡm cỏc i lng liờn quan n nng lng in t trờn mch dao ng in t LC ta vit biu thc liờn
quan n cỏc i lng ó bit v i lng cn tỡm t ú suy ra v tớnh i lng cn tỡm.
- Nng lng in trng: W
C
=
2
1
Cu
2
=
2
1
C
q
2
. Nng lng t trng:W
L
=

0
- Nng lng in trng v nng lng t trng bin thiờn tun hon vi tn s gúc :
= 2 =
LC
2
, vi chu kỡ T =
2
T
=
LC

.
+ Nu mch cú in tr thun R 0 thỡ dao ng s tt dn. duy trỡ dao ng cn cung cp cho mch mt
nng lng cú cụng sut: P = I
2
R =
L
RCURUC
22
2
0
2
0
22
=

.
Liờn h gia q
0
, U





+
=
+
=
+
=
1
1
1
0
0
0
n
n
Ii
n
u
u
n
q
q
Nếu W
C
= nW
L
thì

n
qq
- Sau đó vẽ vòng tròn lợng giác đối với q ,i , u rồi dựa vào vòng tròn lợng giác tìm các đại lợng yêu cầu
c. Bi tp có hớng dẫn :
Bi 1. Cho mt mch dao ng in t gm mt t in cú in dung C = 5 àF v mt cun thun cm cú
t cm L = 50 mH. Bit in ỏp cc i trờn t l 6 V. Tỡm nng lng in trng v nng lng t trng
trong mch khi in ỏp trờn t in l 4 V v cng dũng in i khi ú.
A. i = 0,045 (A) B. i = 0,45 (A) C. i = 0,045 (àA) D. i = 0,045 (mA)
Hng dn: W =
2
1
CU
2
0
= 9.10
-5
( J)= W
C
+ W
t
; W
C
=
2
1
Cu
2
= 4.10
-5
( J ); W

= 52,7.10
-3
A ; P =
2
2
0
RI
= 1,39.10
-3
W. Chn B
Bi 3. Mt mch dao ng in t LC lớ tng gm cun cm thun cú t cm 5 àH v t in cú in
dung 5 àF. Trong mch cú dao ng in t t do. Tớnh khong thi gian gia hai ln liờn tip m in tớch
trờn mt bn t in cú ln cc i v khong thi gian gia hai ln liờn tip m nng lng in trng
bng nng lng t trng.
A.t
1
= 3,14.10
-6
(s) ;t
2
= 1,57.10
-6
(s) B.t
1
= 1,57.10
-6
(s) ;t
2
= 78,5 .10
-6

-6
= 15,7.10
-6
s.
- Trong mt chu kỡ cú 4 ln nng lng in trng bng nng lng t trng nờn khong thi gian gia hai
ln liờn tip m nng lng in trng bng nng lng t trng l t =
4
T
= 2,5.10
-6
= 7,85.10
-6
s.
. Chn D
Bi 4. Khung dao ng in t gm mt cun dõy thun cm cú t cm L = 0,1 H v t in cú in dung
C = 10 àF. Dao ng in t trong khung l dao ng iu ho vi cng dũng in cc i I
0
= 0,05 A.
Tớnh in ỏp gia hai bn t thi im i = 0,03 A v cng dũng in trong mch lỳc in tớch trờn t cú
giỏ tr q = 30 àC.
A.u = 4 (V) ;i = 0,4(A) B. u = 5 (V) ;i = 0,04(A)
C.u = 4 (V) ;i = 0,04(A) D.u = 5 (V) ;i = 0,4(A)
Hng dn: Ta cú: W =
2
1
LI
2
0
= 1,25.10
-4

= 0,45.10
-4
J W
t
= W - W
t
= 0,8.10
-4
J i =
L
W
t
2
= 0,04 A. Chn C
Bi 5. Mch dao ng lớ tng gm cun dõy cú t cm L = 0,2H v t in cú in dung C = 20F.
Ngi ta tớch in cho t in n hiu in th cc i U
0
= 4V. Chn thi im ban u (t = 0) l lỳc t in
Trang 10
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
bt u phúng in. Vit biu thc tc thi ca in tớch q trờn bn t in m thi im ban u nú tớch
in dng. Tớnh nng lng in trng ti thi im t=T/8, T l chu kỡ dao ng.
A.8.10
-5
(J) B.8.10
-6
(J) C.8.10
-4
(J) D.8.10
-7

q
2
2
Vo thi im t=
8
T
, in tớch ca t in bng q = Q
0
cos
8
.
2 T
T

=
2
0
Q

thay vo ta tớnh c nng lng in trng W
C
=
6
2
5
10.20
2
10.8
.
2


. C. 0,5

. D. 1

.
* Hng dn :Khi nối cuộn cảm và điện trở vào hai cực của nguồn điện thì cờng độ dòng điện trong mạch
khi đó là I =
rR
E
+
E = I(R + r) .
Khi dùng nguồn này để nạp điện cho tụ điện ,thì điện tích cực đại của tụ chính bằng E E = I(R + r) = U
0
.
Sau khi ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nối tụ đó với cuộn thuần cảm L thì ta có mạch dao động .Nếu T =

.10
-6

(s) = 2.
LC

L =
C
T
.4
2
2


nng lng in u tiờn.
A.t = 10
-6
(s) B.t = 0,5.10
-6
(s) C.t = 10
-5
(s) D.t = 1,2510
-7
(s)
* Hng dn gii: Phng trỡnh in tớch q = Q
0
cos(2.10
6
t -
2

)
v coi q nh li ca mt vt dao ng iu hũa. Ban u pha dao
ng bng -
2

, vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng. W
C
= W
L
ln u tiờn khi q =
2
2
0

= 10
-6
J t ngun in mt chiu cú sut
in ng E = 4V. Chuyn K t (1) sang (2). C sau nhng khong thi gian
Trang 11
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
nh nhau: T
1
= 10
-6
s thỡ nng lng in trng trong t in v nng lng t trng trong cun cm bng
nhau.
a. Xỏc nh cng dũng in cc i trong cun dõy.
b. úng K
1
vo lỳc cng dũng in cun dõy t cc i. Tớnh li hiu in th cc i trờn cun dõy.
* Hng dn gii:
Theo bi 11 trờn ta cú thi gian nng lng in trng v nng lng t trng bng nhau l
;
Do C
1
ni tip C
2
v C
1
= C
2
nờn C
1
= C

1
-Khi t cm cun dõy l L
2
, in dung t in l C
2
thỡ chu kỡ dao ng l T
2
; f
2
;
2
-Ta cú cỏc biu thc chu kỡ tng ng:
2
11
CL2T =
.;
2
22
CL2T =
;
-Lp mi liờn h toỏn hc gia cỏc biu thc ú. Thng l lp t s; bỡnh phng hai v ri cng, tr cỏc
biu thc; phng phỏp th
* . T cụng thc tớnh bc súng ta thy, bc súng bin thiờn theo L v C. L hay C cng ln, bc súng cng
ln. Nu iu chnh mch sao cho C v L bin thiờn t C
m
, L
m
n C
M
, L

100 1000 10 0,01
- Trong thụng tin liờn lc bng vụ tuyn phỏt súng in t i xa ngi ta phi trn súng õm tn hoc th
tn vi súng mang cao tn (gi l bin iu). Cú th bin iu biờn , tn s hoc pha ca dao ng cao tn:
lm cho biờn , tn s hoc pha ca dao ng cao tn bin thiờn theo tn s ca dao ng õm tn hoc th
tn.
-Bc súng in t: trong chõn khụng: =
c
f
= cT = c2
LC
(c = 3.10
8
m/s)
trong mụi trng: =
f
v
=
nf
c
. (c 3.10
8
m/s).
Trang 12
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
-Nếu ban đầu mạch dao động có L và C ta tìm đợc
0
sau đó mắc them tụ xoay C
X
vào mạch .Phải dựa vào t-
ơng quan giữa vào C để xác định xem cách mắc tụ thêm là song song hay nối tiếp . Sau đó tìm C

( )
T2C.L22C4.L2'LC2'T ====
Vy chu kỡ tng 2 ln.
Khi lm bi trc nghim, khụng phi trỡnh by v tit kim thi gian, ta cú nhn nh sau: T biu thc
tớnh chu kỡ ta thy T t l vi cn bc hai ca in dung C v t cm L.
Tc l, nu C tng (hay gim) n ln thỡ T tng (hay gim)
n
ln, nu L tng (hay gim) m ln thỡ T tng
(hay gim)
m
ln. Ngc li vi tn s f.
Nh bi tp trờn, do C tng 4 ln, suy ra ngay chu kỡ tng
24 =
ln.
Bi 2: Nu tng in dung ca mt mch dao ng lờn 8 ln, ng thi gim t cm ca cun dõy i 2 ln
thỡ tn s dao ng riờng ca mch tng hay gim bao nhiờu ln?
Gii:
.f
2
1
'fHay
2
1
f
'f
C8.L
2
1
2
1

-3
H v mt t in cú in dung iu
chnh c trong khong t 4pF n 400pF (1pF = 10
-12
F).Mch ny cú th cú nhng tn s riờng nh th
no?
A.f
min
= 2,52.10
5
Hz ;f
max
= 2,52.10
6
Hz B.f
min
= 2,52.10
6
Hz ;f
max
= 2,52.10
5
Hz
C. f
min
= 2,52.10
6
Hz ;f
max
= 2,52.10

min
= 4 pF
Vi cỏch suy lun nh trờn thỡ rt cht ch nhng s bin i qua li khỏ rc ri, mt nhiu thi gian v hay
nhm ln. Nh ó núi phn phng phỏp, tn s luụn nghch bin theo C v L,
nờn f
max
ng vi C
min
, L
min
v f
min
ng vi C
max
v L
max
.
=>







=

=

=

6
Hz . Chn A
Bi 6: Mch dao ng ca mt mỏy thu vụ tuyn gm cun cm L = 1
à
H v t in bin i C, dựng thu
súng vụ tuyn cú bc súng t 13m n 75m. Hi in dung C ca t in bin thiờn trong khong no?
Trang 13
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Gii: Cỏch 1: T cụng thc tớnh bc súng:
LCc2
=
suy ra
Lc4
C
22
2


=
Do > 0 nờn C ng bin theo ,
F
Lc
C
12
6282
2
22
2
min
min

Vy in dung bin thiờn t 47.10
-12
C n 1583.10
-12
C.
Câu 18: Mt mch dao ng bt tớn hiu ca mt mỏy thu vụ tuyn in gm mt cun cm vi t cm
bin thiờn t 0,3 H n 2 H v mt t in cú in dung bin thiờn t 0,02 F n 0,8 F. Mỏy ú cú th
bt c cỏc súng vụ tuyn in trong di súng no?
A. Di súng t 146 m n 2383 m B. Di súng t 923 m n 2384 m.
C. Di súng t 146 m n 377 m. D. Di súng t 377 m n 2384 m.
* Hng dn: T cụng thc tớnh bc súng:
LCc2
=
.Tơng ứng với C
1
= 0,02 F và L
1
= 0,3 H ta
tìm đợc
1
= 3.10
8
.2.3,14.
78
10.3.10.2

=146 m .Tơng ứng với C
1
= 0,8 F và L
1

89
10.4.10.25

= 60 m .Để máy bắt đợc sóng có bớc sóng = 100m thì >
0
.Mà tỉ
lệ thuận với
C
nên C
B
>C C
X
phải mắc song song với C . Từ = 100m =3.10
8
.2.3,14.
B
C.10.4
8

C
B
=
8216
2
10.4 4.10.9
100


= 7 .10
-8

?
Gii:
a) Bc súng mch thu c:
m20010.1000.10.3,1110.3.2LCc2
1268
0
===

b) Nhn xột:
Di súng cn thu cú bc súng nh hn bc súng
0
nờn in dung ca b t phi nh hn C. Do ú phi
ghộp C
V
ni tip vi C.
Khi ú:
222
2
V
V
V
LCc4
C
C
CC
C.C
Lc2


=

max
22
2
max
minV






=

=


=
=

=


=
Vy
pF7,66CpF1,10
V

Trang 14
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
c) thu c súng

Vỡ C
V
t l vi gúc xoay nờn ta cú
0
minVmaxV
1VmaxV
minVmaxV
1VmaxV
162
1,107,66
9,157,66
180
CC
CC
180
180CC
CC
=








=




180
10.1,1010.7,66
1212

=
180
10.6,56
12
C
V1
= 15,9.10
-12
=
180
10.6,56
12
. + 10,1.10
-12
ta đợc = 18
0
góc xoay của các bản tụ từ vị trí điện dung cực
đại =180
0
-18
0
= 162
0
4. Bi tp t lun:
Bi 1. Trong thụng tin liờn lc bng súng vụ tuyn, ngi ta s dng cỏch bin iu biờn , tc l lm cho biờn
ca súng in t cao tn (súng mang) bin thiờn theo thi gian vi tn s bng tn s ca dao ng õm tn.

1
v C
2
. Khi dựng L vi C
1
thỡ mch dao ng bt c súng in t cú bc súng
1
= 75 m. Khi dựng L vi C
2
thỡ mch dao ng bt
c súng in t cú bc súng
2
= 100 m. Tớnh bc súng in t m mch dao ng bt c khi:
a) Dựng L vi C
1
v C
2
mc ni tip.
b) Dựng L vi C
1
v C
2
mc song song.
Bi 7. Mt mch dao ng LC lớ tng gm cun cm thun cú t cm khụng i. Khi mc cun cm vi
t in cú in dung C
1
thỡ tn s dao ng riờng ca mch l 7,5 MHz v khi mc cun cm vi t in cú
in dung C
2
thỡ tn s dao ng riờng ca mch l 10 MHz. Tớnh tn s dao ng riờng ca mch khi mc

A
f
= 10
-3
s. Thi gian
dao ng cao tn thc hin c mt dao ng ton phn T
C
=
1
C
f
= 0,125.10
-5
s. S dao ng ton phn ca
dao ng cao tn khi dao ng õm tn thc hiờn c mt dao ng ton phn: N =
A
C
T
T
= 800.
Trang 15
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Bi 2. Ta cú:
2
1
2
1
C
C
=

C
C


=
= 3
C
b
= 9C
0
. Vỡ C
b
> C
0
nờn phi mc C
X
song song vi C
0
v C
X
= C
b
C
0
= 8C
0
.
Bi 4. Ta cú:
min
= 2c

=
'L
L
.
max
=150 m.
Bi 6. a) Ta cú:
nt
= 2c
21
21
CC
CLC
+

nt
=
2
2
2
1
21


+
= 60 m.
b) Ta cú:
//
= 2c
)(

ff +
= 12,5 Hz.
b) Ta cú: f
//
=
)(2
1
21
CCL +

f
//
=
2
2
2
1
21
ff
ff
+
= 6 Hz.
Bi 8. Ta cú:
1
=
1
2
T

;

Q
0
I
01
= 2I
02
.
Vỡ:
2
01
1








Q
q
+
2
01
1







I
i
= 1; Q
01
= Q
02
= Q
0
v |q
1
| = |q
2
| = q > 0

2
01
1








I
i
=
2


2
. B. =
LC
1
. C. =
LC

2
1
. D. =
LC

1
.
Cõu 2. Phỏt biu no sau õy l sai khi núi v nng lng ca mch dao ng in t LC cú in tr thun
khụng ỏng k ?
A. Nng lng in t ca mch dao ng bin i tun hon theo thi gian.
B. Nng lng in t ca mch dao ng bng nng lng t trng cc i cun cm.
C. Nng lng in t ca mch dao ng bng nng lng in trng cc i t in.
D. Nng lng in trng v nng lng t trng cựng bin thiờn tun hon theo mt tn s chung.
Cõu 3. Mt mch dao ng in t cú tn s f = 0,5.10
6
Hz, vn tc ỏnh sỏng trong chõn khụng l c =
3.10
8
m/s. Súng in t do mch ú phỏt ra cú bc súng
A. 6m. B. 600m. C. 60m. D. 0,6m.
Cõu 4. Cụng thc tớnh nng lng in t ca mt mch dao ng LC l
A. W =

-4
H. B.
500

H. C.

3
10

H. D.

2
10
3
H.
Cõu 6. Trong dng c no di õy cú c mỏy phỏt v mỏy thu súng vụ tuyn ?
A. Mỏy thu thanh. B. Chic in thoi di ng.
Trang 16
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
C. Mỏy thu hỡnh (Ti vi). D. Cỏi iu khin ti vi.
Cõu 7. Trong mch dao ng in t LC, nu in tớch cc i trờn t in l Q
o
v cng dũng in cc
i trong mch l I
o
thỡ chu kỡ dao ng in t trong mch l
A. T = 2Q
o
I
o

v C
2
ghộp song song thỡ tn s dao ng in t l
A. 38kHz. B. 35kHz. C. 50kHz. D. 24kHz.
Cõu 10. Chu kỡ dao ng in t t do trong mch dao ng LC c tớnh theo cụng thc
A. T = 2
C
L
. B. T =
LC

2
. C. T = 2
L
C
. D. T = 2
LC
.
Cõu 11. Trong mt mch dao ng in t LC, in tớch ca mt bn t bin thiờn theo hm s q = Q
o
cost.
Khi nng lng in trng bng nng lng t trng thỡ in tớch ca cỏc bn t cú ln l
A.
4
o
Q
. B.
22
o
Q

s. D. 0,25mJ ;
10

s.
Cõu 15. Mch dao ng gm cun dõy cú t cm L = 30àH mt t in cú C = 3000pF. in tr thun
ca mch dao ng l 1. duy trỡ dao ng in t trong mch vi hiu in th cc i trờn t in l 6V
phi cung cp cho mch mt nng lng in cú cụng sut:
A. 1,8 W B. 1,8 mW C. 0,18 W D. 5,5 mW
Cõu 16. Mt mch dao ng gm t cú C = 125nF v cun cm cú L = 50àH. in tr thun ca mch khụng
ỏng k. Hiu in th cc i gia hai bn t in U
0
= 1,2V. Cng dũng in cc i trong mch l
A. 6.10
-2
A B. 3
2
A C. 3
2
mA D. 6mA
Cõu 17. Mch dao ng in t LC cú L = 0,1mH v C = 10
-8
F. Bit vn tc ca súng in t l 3.10
8
m/s thỡ
bc súng ca súng in t m mch ú cú th phỏt ra l
A. 60m. B. .10
3
m. C. 600m. D. 6.10
3
m.

J. D. 4.50.10
-4
J.
Cõu 24. Mch chn súng u vo ca mỏy thu vụ tuyn in gm t in C = 1nF v cun cm L = 100
Hà
(ly
).10
2
=
Bc súng in t m mch thu c l.
A.
300
=
m. B.
600
=
m. C.
300
=
km. D.
1000
=
m.
Cõu 25. Mt mch dao ng gm mt cun cm cú t cm L =

1
mH v mt t in cú in dung C =

1,0


1

L =
Cf
22
4
1

=

2
10
3
H.
Cõu 6. B;
Cõu 7. D W
m
=W
tm
= W


2
1
LI
2
o
=
2
1

2
1
LC

; f
2
=
2
2
1
LC

; f =
LC

2
1
; C
1
//C
2


C = C
1
+ C
2

f
1

= W
t
thỡ W = W

+ W
t
= 2W


2
1

C
Q
o
2
= 2
2
1

C
Q
2

Q =
2
o
Q
Cõu 12. D
Cõu 13*. C W = W

22
0

= 0,55A
Cõu 14*. B W = W
m
=
2
1
CU
2
o
=
2
1
50.10
-6
.5
2
= 0,625mJ; T = 2
LC
= 2

6
10.50.5,0

=
100

s

2
= 6
5
9
10.3.2
10.3


= 4,25.10
-2
A
P = RI
2
= 1,8 mW
Cõu 16. A Gii nh cõu 15 : I
o
= U
o
L
C
= 1,2
5
9
10.50
10.125


= 6.10
-2


1
2
4
1

= 2,8pF
Trang 18
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Cõu 19. A. súng di;
Cõu 20. B Gii nh cõu 15 : I
o
= U
o
L
C
= 0,06A
Cõu 21. D Súng in t truyn c trong chõn khụng
Cõu 22. D

1
= c 2


1
LC
= 3.10
8
. 2

126

2
-9
2
) = 1,26.10
-4
J
Cõu 24. B

= cT = c 2


LC
= 3.10
8
.2
49
10.10.10

= 600 m
Cõu 25. B. Súng thu phi cú tn s bng tn s riờng: f =
LC

2
1
=


73
1010
2

6
+ ) (1)
i = I
0
cos(25.10
6
t + ) (2)
Theo b khi t = 0 ; i = I
0
cos = 1 = 0
Nng lng ca mch E =
C2
Q
2
LT
2
0
2
0
=
. I
0
=
4
10.2
710.25.2
L
E2



gian ngn nht t = 10
-6
s thỡ in tớch trờn mt bn t in bng mt na
giỏ tr cc i. Tớnh chu kỡ dao ng riờng ca mch.
Li gii: thi im u (t = 0), in tớch trờn mt bn t l: q
1
= q
o
Sau khong thi gian ngn nht t, in tớch trờn mt bn t in l:
q
2
=
2
o
q
;Ta cú:
21

MOM
=

Hay: =
3

rad => t =
62
.
3
TT
==

biu thc: q = q
o
cos(10
6
t -
)
2

(C). K t thi im ban u( t = 0), sau mt khong thi gian ngn nht l
bao lõu thỡ nng lng in trng trờn t in bng ba ln nng lng t trng cun cm?
Li gii: thi im ban u t = 0, in tớch trờn mt bn t l q
1
= 0.
Sau ú mt khong thi gian ngn nht t, thỡ W
L
=
3
1
W
C

=> W =
3
1
W
C
+ W
C
=
3

o
Ta cú:



=
t
.vi =



2
; m:cos =
2
3
2
=
o
q
q
=> =
6

=> =
3

. Vy:
st
3
10

2
3
4
3
.
2


===
T
T
t
rad
Theo gin vộc t:
1
+
2
=
2

=> sin
2
= cos
1
= q
1
/q
0
(29.1)
T cụng thc:



2000
10.6
10.2,1
7
3
1
2
===


q
i
rad/s . Vy: T = 10
-3
s
E. MT S CU TRC NGHIM LUYN TP ( H-C CC NM TRC )
* H C nm 2009:
Cõu 1. Mt mch dao ng in t LC lớ tng gm cun cm thun cú t cm 5 àH v t in cú in
dung 5 àF. Trong mch cú dao ng in t t do. Khong thi gian gia hai ln liờn tip m in tớch trờn
mt bn t in cú ln cc i l
A. 5.10
-6
s. B. 2,5.10
-6
s. C.10.10
-6
s. D. 10
-6

q
1
q
o

O
M
2


1


2

M
1Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Cõu 3. Khi núi v dao ng in t trong mch dao ng LC lớ tng, phỏt biu no sau õy sai?
A. Cng dũng in qua cun cm v hiu in th gia hai bn t in bin thiờn iu hũa theo thi
gian vi cựng tn s.
B. Nng lng in t ca mch gm nng lng t trng v nng lng in trng.
C. in tớch ca mt bn t in v cng dũng in trong mch bin thiờn iu hũa theo thi gian lch
pha nhau
2

.
D. Nng lng t trng v nng lng in trng ca mch luụn cựng tng hoc luụn cựng gim.

. B. t
1
2 LC

n
2
2 LC

.
C. t
1
2 LC
n
2
2 LC
. D. t
1
4 LC
n
2
4 LC
.
Cõu 7. Mch thu súng in t gm cun dõy thun cm cú t cm khụng i v t in cú in dung bin
i. thu c súng cú bc súng 90 m, ngi ta phi iu chnh in dung ca t l 300 pF. thu c
súng 91 m thỡ phi
A. tng in dung ca t thờm 303,3 pF. B. tng in dung ca t thờm 306,7 pF.
C. tng in dung ca t thờm 3,3 pF. D. tng in dung ca t thờm 6,7 pF.
Cõu 8. Mt mch chn súng thu c súng cú bc súng 20 m thỡ cn chnh in dung ca t l 200 pF.
thu c bc súng 21 m thỡ chnh in dung ca t l
A. 220,5 pF. B. 190,47 pF. C. 210 pF. D. 181,4 mF.

2
0
U
LC
2
. C.
2
0
1
CU
2
. D.
2
1
CL
2
.
Cõu 12. Mt mch dao ng LC lớ tng, gm cun cm thun cú t cm L v t in cú in dung C.
Trong mch cú dao ng in t t do. Gi U
0
, I
0
ln lt l hiu in th cc i gia hai u t in v
cng dũng in cc i trong mch thỡ
A.
0
0
I
U
LC

s.
C. t 4.10
-8
s n 3,2.10
-7
s. D. t 2.10
-8
s n 3.10
-7
s.
HNG DN: Theo cụng thc tớnh chu k dao ng ca mch:
min aX
2 2 2
M
T c LC c LC T c LC

=
, thay s vo ta c 4.10
-8
s n 3,2.10
-7
s
Trang 21
Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Cô giáo : Trần Thị Phơng
Cõu 14. Mt mch dao ng lớ tng gm cun cm thun cú t cm L khụng i v t in cú in dung
C thay i c. iu chnh in dung ca t in n giỏ tr C
1
thỡ tn s dao ng riờng ca mch l f
1
.

.
Khi tn s cng hng l
1
5 f
(2) thỡ in dung c t C
2
. Ly (2):(1), ta c C
2
= C
1
/5
Cõu 15. Mt mch dao ng in t lớ tng ang cú dao ng in t t do. Ti thi im t = 0, in tớch
trờn mt bn t in cc i. Sau khong thi gian ngn nht t thỡ in tớch trờn bn t ny bng mt na giỏ tr
cc i. Chu kỡ dao ng riờng ca mch dao ng ny l
A. 4t. B. 6t. C. 3t. D. 12t.
HNG DN:S dng mi quan h gia chuyn ng trũn u v dao ng iu hũa,ta cú thi gian k t
khi q =Q
0
n khi q = Q
0
/2 luụn l T/6 = t, suy ra T = 6t.
Cõu 16. Xột hai mch dao ng in t lớ tng. Chu kỡ dao ng riờng ca mch th nht l T
1
, ca mch th
hai l T
2
= 2T
1
. Ban u in tớch trờn mi bn t in cú ln cc i Q
0

.T biu thc ca
0 0
os sinq Q c t i I t

= =

,ta suy ra cụng thc c lp vi thi gian:
2 2 2
2
1 2
2 2 2 2
01 01 02 02
1; 1
i i qq
I Q I Q
+ = + =
, t õy suy ra c
1
01
2 02
2
i
I
i I
= =
Cõu 17. Trong thụng tin liờn lc bng súng vụ tuyn, ngi ta s dng cỏch bin iu biờn , tc l lm cho
biờn ca súng in t cao tn (súng mang) bin thiờn theo thi gian vi tn s bng tn s ca dao ng õm
tn. Cho tn s súng mang l 800 kHz. Khi dao ng õm tn cú tn s 1000 Hz thc hin mt dao ng ton
phn thỡ dao ng cao tn thc hin c s dao ng ton phn l
A. 800. B. 1000. C. 625. D. 1600.

=
+
thỡ tn s dao ng riờng ca mch bng
A. 50 kHz. B. 24 kHz. C. 70 kHz. D. 10 kHz.
Cõu 20. Mt mch dao ng lớ tng gm cun cm thun cú t cm L v t in cú in dung C ang cú
dao ng in t t do. thi im t = 0, hiu in th gia hai bn t cú giỏ tr cc i l U
0
. Phỏt biu no
sau õy l sai?
A. Nng lng t trng cc i trong cun cm l
2
2
0
CU
.
B. Cng dũng in trong mch cú giỏ tr cc i l U
0
L
C
.
C. in ỏp gia hai bn t bng 0 ln th nht thi im t =
LC
2

.
D. Nng lng t trng ca mch thi im t =
LC
2

l

5
4.10 .s

Cõu 22. Súng in t
A. l súng dc hoc súng ngang.
B. l in t trng lan truyn trong khụng gian.
C. cú in trng v t trng ti mt im dao ng cựng phng.
D. khụng truyn c trong chõn khụng.
Cõu 23. Mch dao ng lớ tng gm cun cm thun L v t in C ang thc hin dao ng in t t do.
Gi U
0
l in ỏp cc i gia hai bn t; u v i l in ỏp gia hai bn t v cng dũng in trong mch
ti thi im t. H thc ỳng l
A.
2 2 2
0
( )i LC U u=
. B.
2 2 2
0
( )
C
i U u
L
=
. C.
2 2 2
0
( )i LC U u=
. D.

A. 100 B. 10 C. 12* D. 50
Cõu 27 : Mt mch dao ng cú t vi C=3500pF, cun cm cú L= 30 H v in tr hot ng R=15 .
Hiu in th cc i trờn t l 15V . duy trỡ dao ng ca mch nh ban du thỡ cn ngun cung cp cho
mch cú cụng sut :
A. 19,69.10
-3
W B. 1,969.10
-3
W C. 20.10
-3
W D. 0,2 W *
Cõu 28: Mch dao ng cú L = 3,6.10
-4
H; C = 18 nF. Mch c cung cp mt cụng sut 6mW duy trỡ
dao ng in t vi hiu in th cc i trờn hai bn t l 10V. in tr ca mch l:
A. 2
W
. B. 1,2
W
. C. 2,4
W
* D. 1,5
W
.
Cõu 29 : Mch dao ng gm cun dõy cú t cm L = 20H , in tr thun R = 4 v t in cú in
dung C = 2nF .Cn cung cp cho mch cụng sut l bao nhiờu duy trỡ dao ng in t trong mch , bit
rng hiu in th cc i gia hai t l 5V :
A. P = 0,05W B. P = 5mW * C. P = 0,5W D. P = 0,5mW
Cõu 30 : Mt mch dao ng LC lớ tng. Dựng ngun in mt chiu cú sut in ng 6 (V) cung cp
cho mch mt nng lng 5 (àJ) bng cỏch np in cho t. C sau khong thi gian ngn nht 1 (às) thỡ

00
2
0
2
0
====


* Cụng sut cn cung cp: P = I
2
.R=
WW
RI
à
7210.2,7
.2
10.12,0
2
.
5
22
2
0
===


ỏp ỏn D.
* ỏp ỏn:
Cõu 1A. 2D. 3D. 4D. 5D. 6B. 7D. 8A. 9D. 10D. 11C. 12B. 13C. 14B. 15B. 16A. 17A. 18C. 19A. 20D. 21D.
22B. 23B. 24A. 25A.26C. 27D. 28C. 29B. 30D. 31D