- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
- DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1
VŨ ĐÌNH HOÀNG
ĐT: 01689.996.187 – Email:
Họ và tên:
Lớp: Trường
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC, LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC
.
SÓNG ĐIỆN TỪ ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM 2007 -2012 48
ĐÁP ÁN: SÓNG ĐIỆN TỪ ĐH, CĐ 2007-2012 57
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
- DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
3
MẠCH DAO ĐỘNG. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
D
‘W
ŽpY#Z*Wd/(We)*+!b/(i")YV*+$a!VW(a!,#]*W(#‹*Y#q'(n"W(Œ)W(r#
+#"* W.
) # ˆ A‰ *‹* B &_#
’Nhận xét%
)#&aAYq'$a/y/(a!,#]*W(#‹*Y#q'(n"W(Œ)W(r#+#"*W*‹*i")YV*+
We)*+!b/(Yju/+ƒ#$ai")YV*+Y#q'(n"
•,#‚'W(•//w"#&aAW"W(fp#*("*(^("(“*A!VW+m/ ("p
8^iX*+/…*+W(•/Wd*((#Z'Y#Z*W(] W"/”*+/mW(‚&#]WYju/,#‚'W(•/
/w"(#Z'Y#Z*W(]+#v"("#,`*WXY#Z**(js"'% &_#
b. Chu kỳ và tần số dao động riêng của mạch LC
"/m%
T('c•i")YV*+e#‹*+/w"!b/($a%
T}*s\i")YV*+e#‹*+/w"!b/($a%
’KẾT LUẬN%
_#i")YV*+/w"!b/(i")YV*+W"/}**(_%
y/,#‚'W(•//w"Y#Z*Wd/(Bin*+Y#Z*&a(#Z'Y#Z*W(]%
9'"*(Z&q^("%A&a'/†*+^("&a/†*+/(Ž!^("(“*#+m/
y/!\#A'"*(Z&q,#‹*YV%
y//…*+W(•/&q/('c•BW}*s\e#‹*+%
’Chú ý%
TÓM TẮT CÔNG THỨC
.")YV*+Y#Z*W•
’#Z*Wd/(W•/W(r#AˆA
O
/)sLωWQϕN
’#Z'Y#Z*W(]LY#Z*y^NW•/W(r#
O
O
)sL N )sL N
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
’n*+Y#Z*W•/W(r##ˆA‰ˆωA
O
s#*LωWQϕNˆ
O
/)sLωWQϕQ
0
π
N
’`!•*+W•%
O
)sL N
0
B B c t
= =
–
O O
O O O
q I
L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =
’~*+$ju*+Y#Z*Wejr*+%
0
0
Y
—
0 0 0
q
Cu qu
C
= = =
()‘/
0
0
O
Y
— )s L N
0
O O O O
—
0 0 0 0
q
CU q U LI
C
= = = =
Chú ý:Q2b/(i")YV*+/mW}*s\+m/ωBW}*s\˜&a/('c•W({—
Y
&a—
W
,#]*
W(#‹*&_#W}*s\+m/ 0ωBW}*s\0˜&a/('c•™0
Q2b/(i")YV*+/mY#Z*WekW('}*=≠OW({i")YV*+s|W[Wi}*.‚i'pWe{
i")YV*+/}*/'*+
/f^/()!b/(!VW*~*+$ju*+/m/…*+s'fW%
0 0 0 0
0
O O
0 0
C U U RC
I R R
L
ω
= = =
P
Q(#WX^(m*+Y#Z*W({A&a'+#`!&a*+ju/$b#
==
("p
0
0
9A
9
0
0
A
0
O
0
O
0
±=⇒
=
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
3. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại lượng
cơ
Đại lượng
điện
Dao động cơ Dao động điện
o A
o•Qω
0
oˆO A•Qω
0
AˆO
& #
k
m
ω
=
LC
ω
=
!
oˆ3/)sLωWQϕN AˆA
O
/)sLωWQϕN
c
Y
Q—
W
—
Y
—
W
L—
N
—
Y
ˆ
0
!&
0
—
W
ˆ
0
#
0
—
W
—
Y
L—
4
0
0
9
O
0
0
9
O
−
D
π
D
?
π
D
?
π
−
D
π
−
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
6
⇒
Nếu 2 tụ ghép song song
2
2
2
1
2
11
fff
s
+
=
.
⇒
Nếu 2 tụ ghép nối tiếp
2
2
2
1
2
fff
nt
+=
+ Bước sóng điện từ
LCcTc
.2.
πλ
==
. Để thu được sóng điện từ tần số f thì tần số
+ Năng lượng từ trường :
2
2
1
LiW
t
=
⇒
2
0max
2
1
LIW
t
=
+ Năng lượng điện từ : W =
2
2
1
Cu
+
2
2
1
Li
=
maxđ
W
maxt
W
+ Liên hệ
ω
0
00
I
CUQ ==
Bước sóng điện từ: trong chân không: λ =
c
f
; trong môi trường: λ =
v
f
=
c
nf
.
Mb/(/(ƒ*sm*+/w"!ypW('&…W'p]*W('Yju/sm*+Y#Z*W•/m%λˆ
c
f
ˆ0π/
LC
.
]'!b/(/(ƒ*sm*+/m/`&a,#]*Y¡#W({,j_/sm*+!a!ypW('&…W'p]*W('
Yju/s|W("pY¡#We)*++#_#(b*W•%λ
ϕ
ω
+
tq
Q'ˆŒ#eB#Z'Y#Z*W(]'ˆŒˆ
B
i
Li)eˆON
Qjr*+YVin*+Y#Z*#ˆ
Ns#*L
O
B
ϕωω
+−= tqq
#‚'W(•/Y#Z*Wd/(AWe‹*WX%AˆA
O
/)sLωWQϕ
A
N.(#WˆO*]'AY"*+W~*+LWXY#Z*
Y"*+Wd/(Y#Z*NW({ϕ
A
¢O–*]'AY"*++#`!LWXY#Z*Y"*+^(m*+Y#Z*NW({ϕ
A
šO.
#‚'W(•//w"#We‹*!b/(i")YV*+%#ˆ
O
/)sLωWQϕ
#
A
.(#WˆO*]''Y"*+W~*+W({ϕ
'
¢O–*]''Y"*++#`!W({ϕ
'
šO.
Q~*+$ju*+%
tWt
C
q
C
q
CuW
đ
NL/)sNL/)s
0
0
0
00
0
O
0
0
ϕωϕω
+=+===
B
W}*s\+m/i")YV*+/w"
đ
e)*+ /('c{
C
q
WW
tđ
D
0
O
==
("# $}* L i†*+ YU W(€ oy/ Y€*( W(r# Y#‚! +‘^ *("'N.
()`*+W(r#+#"*+#v"0$}*$#‹*W#]^!a*~*+$ju*+Y#Z*,x*+*~*+$ju*+W•$a™D* VÍ DỤ MINH HỌA
VD1.2VW!b/(i")YV*+Y#Z*W•+U!/'V*iŠpW('}*/`!/mYVW•/`!ˆ0
!&aWXY#Z*/mY#Z*i'*+ˆOB0µž.#]WiŠpi£*/mY#Z*WekW('}*c(…*+Yy*+
c‚ &a We)*+ !b/( /m i") YV*+ Y#Z* W• e#‹*+. My/ Y€*( /(' c{B W}* s\ e#‹*+ /w"
!b/(.
HD."/m%ˆ0π
LC
ˆDπ.O
ˆ0B6.O
s–˜ˆ
T
ˆS.O
?
0
0
O
ˆ
0
O
0
O
U
LI
–λˆ0π/
LC
ˆ0π/
O
O
U
LI
ˆPOπˆSSB!.
VD4:jr*+YVin*+Y#Z*W•/W(r#We)*+!b/(i")YV*+/mib*+#ˆ
OBOs#*0OOOWL3N.}*s\+m/i")YV*+/w"!b/($a
3.?SBe"i™s. .?SB¤. .0OOOe"i™s. .0OOO¤.
Hướng dẫn%E)sy*(,#‚'W(•//jr*+YVin*+Y#Z*W•/W(r#We)*+!b/(i")
YV*+$a#ˆ
O
s#*LωWN&_#,#‚'W(•/#ˆOBOs#*0OOOWL3N."W(fpW}*s\+m/i")
YV*+/w"!b/($aωˆ0OOOe"i™s.ˆš(ƒ* .
VD5.
2VW!b/(Y"*+i")YV*+W•i).+jr#W"Y)Yju/Y#Z*Wd/(/•/Yb#
4
I
0
.2VW,#‚'W(•/c(y/
Hướng dẫn%
O
O O
O
0 .
q
I q
T
π
ω
= =
ˆš
O
O
O
0
q
T
I
π
=
ˆš(ƒ* .
VD6:
2VW!b/(i")YV*++U!!VWWXY#Z*/mY#Z*i'*+&a/'V*/`!.#Z*
ω
= ⇒ =
ˆš(ƒ*
VD7:
jr*+YVin*+Y#Z*W•/W(r#We)*+!b/(i")YV*+/mib*+
#ˆOBO0/)s0OOOWL3N.XY#Z*We)*+!b/(/mY#Z*i'*+¦ž.
VW•/`!/w"/'V*/`!$a%
3.ˆO!. .ˆO. .ˆ.O
P
. .ˆ.O
S
.
(ƒ* 3.
Hướng dẫn%
LC
ω
= .E'pe"
0
L
C
ω
=
VD8:2b/(i")YV*++U!/'V*/`!/mYVW•/`!ˆ0!&aWXY#Z*/mY#Z*
i'*+ˆ0^žBL$fpπ
0
O
/)sωW&_#^(j“*+We{*(Aˆ
D/)sL0π.O
D
WNµB
W"W(fpW}*s\+m/ωˆ0π.O
D
Le"i™sNBs'pe"W}*s\i")YV*+/w"!b/($a˜ˆω™0πˆ
OOOO¤ˆOc¤.
VD10:2b/(i")YV*+Y#Z*W•+U!WXˆP*ž&a/'V*/`!ˆ0!.}*s\
+m/i")YV*+$a%
3.ωˆ0OO¤. .ωˆ0OOe"i™s..ωˆ.O
¤. .ωˆ.O
D
e"i™s.
Hướng dẫn%(ƒ* .
•W(•/
LC
1
=ω
B&_#ˆP*žˆP.O
C
ž&aˆ0!ˆ0.O
?
.
VD11:Em*+Y#Z*W•We)*+/(Š*c(…*+/mW}*s\˜ˆOc¤B,j_/sm*+/w"sm*+
Y#Z*W•Ym$a
1
f
π
=
ˆCB¤.
VD14:2b/(i")YV*+$dWjk*++U!WXY#Z*/mY#Z*i'*+
ž
µ
=
&a/'V*iŠp/mYV
W•/`!
!
=
.e)*+A'yWe{*(i")YV*+B/jr*+YVin*+Y#Z*A'"/'V*iŠp/mYV
$_*$_**(fW$aOBO3.E"',")$Š'W({(#Z'Y#Z*W(]+#v"("#,`*WXY#Z*/mYV$_*
$_**(fWBYV$_*Ym,x*+,")*(#‹'¥
.
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
(ời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt cực đại là
T
4
1
(T là chu kì dao động riêng của mạch). Vậy thời gian cần tìm là
s10.57,110.102
P
0
OO
===
−
−
VD15.2b/(i")YV*+/m/jr*+YVin*+Y#Z*/•/Yb#
O
ˆO!3BY#Z*Wd/(/•/
Yb#/w"WXY#Z*$a
O.D9
S
O
−
=
.
d*(W}*s\i")YV*+We)*+!b/(.
d*((Zs\W•/`!/w"/'V*iŠpB,#]WY#Z*i'*+/w"WXY#Z*ˆSOO^ž.
%
#Z*Wd/(/•/Yb#9
O
&a/jr*+YVin*+Y#Z*/•/Yb#
O
$#‹*(Z&_#*("',x*+,#‚'
W(•/%
9
0
==
π
=
π
=
−
Zs\W•/`!
O0BO
O.P
0
==
−
VD16.2b/(i")YV*+$dWjk*+i")YV*+&_#/('c{e#‹*+ˆO
D
sB
(#Z'Y#Z*
W(]/•/Yb#+#v"("#,`*WX
O
ˆOB/jr*+YVin*+Y#Z*/•/Yb#A'"/'V*iŠp$a
O
ˆOBO03.d*(Y#Z*i'*+/w"WXY#Z*&a(Zs\W•/`!/w"/'V*iŠp.
•/…*+W(•/
0
0
O.B0
.
D
O
D
−
−
=
π
=
π
=
_#("#,#‚'W(•/W(j“*+s\&aWd/(s\/w"&aBW"Wd*(Yju/
ˆ6BC.O
?
&aˆ?B0.O
S
ž.
VD17b#W(r#Y#‚!/jr*+YVin*+Y#Z*A'"/'V*iŠpWe)*+!VW!b/(i")YV*+/m
YV$_*$aOB3W({(#Z'Y#Z*W(]+#v"("#,`*WXY#Z*/w"!b/($a?.}*s\i")
YV*+e#‹*+/w"!b/($aOOO¤.d*(/y/+#yWe€/•/Yb#/w"Y#Z*Wd/(We‹*WXY#Z*B
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
0
˜
π
=⇒
π
=
BW("p&a)W"Yju/
O.DB??.NO.OL
OOO D
BO
'
˜D
#
9
00P
00
0
00
00
0
O
−−
=+
π
=+
π
=
#Z'Y#Z*W(]/•/Yb#%
DB?
O
0
—
?0?0
O
−−
===
00
'
0
#
0
— +=
Bˆš
DO
O.0BO
?BO.O.0O.0BO.0
#—0
'
P
0??0
=
−
=
−
==
ω
=
("pˆœž.
#Z'Y#Z*W(]W•/W(r#.
•/…*+W(•/*~*+$ju*+Y#Z*W•
0
O
00
0
'
0
#
0
=+
B&_#
0
#
O
==
Bs'pe"
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
trường trong cuộn cảm bằng nhau.
a. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.
b. Đóng K
1
vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại. Tính lại hiệu điện thế
cực đại trên cuộn dây.
(Œ)s'p$'Ž**(j/Š'CB
sO.DD
D
P
−
==⇒=
žO.0BO
D
O.0
—0
0
—
P
0
P
0
0
0
0
−
−
−
=
π
=
π
=⇒π=
"N•/…*+W(•/*~*+$ju*+
36SBO
O.0DB?
O.0
—0
—
0
P
P
O
OO
0
O
===⇒=
−
−
DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG.
* Phương pháp giải :
‚W{!/y/Yb#$ju*+$#‹*A'"*Y]**~*+$ju*+Y#Z*W•We‹*!b/(i")YV*+Y#Z*
W•W"&#]W,#‚'W(•/$#‹*A'"*Y]*/y/Yb#$ju*+Y‡,#]W&aYb#$ju*+/}*W{!W•
Yms'pe"&aWd*(Yb#$ju*+/}*W{!.
* Các công thức:
~*+$ju*+Y#Z*Wejr*+%—
ˆ
0
'
0
ˆ
0
0
q
C
.
0
0
O
q
C
ˆ
0
0
O
ˆ
0
0
O
~*+$ju*+Y#Z*Wejr*+&a*~*+$ju*+W•Wejr*+,#]*W(#‹*W'}*()a*&_#W}*s\
+m/
ω‰ˆ0ωˆ
0
LC
B&_#/('c{‰ˆ
0
T
ˆπ
LC
ω
ˆ
O
LC
.
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1.()!VW!b/(i")YV*+Y#Z*W•+U!!VWWXY#Z*/mY#Z*i'*+ˆµž&a
!VW/'V*W('}*/`!/mYVW•/`!ˆO!.#]WY#Z*y^/•/Yb#We‹*WX$aP.
{!*~*+$ju*+Y#Z*Wejr*+&a*~*+$ju*+W•Wejr*+We)*+!b/(c(#Y#Z*y^We‹*WX
Y#Z*$aD&a/jr*+YVin*+Y#Z*#c(#Ym.
HD."/m%—ˆ
0
0
O
ˆC.O
§–—
ˆ
0
'
0
ˆD.O
§–—
W
VD3.2VW!b/(i")YV*+Y#Z*W•+U!!VWWXY#Z*/mY#Z*i'*+OB0µž&a!VW
/'V*/`!/mYVW•/`!Oµ.#Z*WekW('}*/w"!b/(c(…*+Yy*+c‚.#Z*y^
/•/Yb#+#v"("#,`*WXY#Z*$a?.d*(/jr*+YVin*+Y#Z*/•/Yb#B/jr*+YV
in*+Y#Z*B*~*+$ju*+Y#Z*Wejr*+B*~*+$ju*+W•Wejờng trong mạch lúc điện áp
giữa hai bản tụ là 2 V.
HD.
Ta có: I
0
=
L
C
U
0
= 0,15 A; W =
1
2
CU
2
0
= 0,5625.10
-6
J; W
C
=
1
2
Cu
2
= 0,25.10
s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Tính r.
HD.
Ta có: I =
E
R r
+
; T = 2π
LC
L =
2
2
4
T
C
π
= 0,125.10
-6
H.
Khi dùng nguồn này để nạp điện cho tụ thì: U
0
= E. Vì
1
2
LI
2
0
=
1
2
CU
0
= U
0
C
L
= 57,7.10
-3
A ; P =
2
2
0
RI
= 1,39.10
-6
W.
VD6. Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện
có điện dung 5 µF. Nếu mạch có điện trở thuần 10
-2
Ω, để duy trì dao động trong
mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho
mạch một công suất trung bình bằng bao nhiêu?
HD. Ta có:
1
2
LI
2
0
=
1
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
- DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
16
Chu kỳ dao động: T = 2π
LC
= 10π.10
-6
= 31,4.10
-6
s. Trong một chu kì có 2 lần
điện tích trên bản tụ đạt giá trị cực đại nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
mà điện tích trên bản tụ đạt cực đại là ∆t =
2
T
= 5π.10
-6
= 15,7.10
-6
s. Trong một chu
kì có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường nên khoảng thời gian
giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là:
∆t’ =
4
T
= 2,5π.10
-6
= 7,85.10
-6
s.
q = ±
0
2
q
. Tương tự như mối liên hệ
giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta thấy thời gian ngắn nhất để
điện tích trên tụ giảm từ q
0
xuống còn
0
2
q
là ∆t =
8
T
T = 8∆t = 12.10
-6
s. Thời
gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại q
0
xuống còn
0
2
q
là ∆t’ =
6
T
= 2.10
-6
s.
L
2
0
2
I
=
0,8.10
-4
J;
W
C
= W – W
t
= 0,8.10
-4
J; u =
2
C
W
C
= 4
2
V.
VD10. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH
và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường
độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Tính độ lớn hiệu điện
thế giữa hai bản tụ vào thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa
cường độ hiệu dụng.
HD.
Ta có: C =
0
( )
L
I i
C
−
=
2
2
0
0
( )
2 2
I
L
I
C
−
=
2
0
0,875
L
I
C
= 3
Hướng dẫn:
2
0
W
2
q
C
=
= Wt + Wd (1) mà đề cho: Wt =3Wd (2) với
2
W
2
d
q
C
=
.
Thế (2) vào (1) : W = 4Wd
2
2
0
4
2 2
q
q
C C
=
=>
0
2
-4
J; W
C
= W - W
t
= 0,8.10
-4
J;
u =
2
C
W
C
= 4V. W
C
=
1
2
2
q
C
= 0,45.10
-4
J; W
t
= W - W
t
= 0,8.10
-4
J;
?
HD.
Tần số dao động:
Hz5000
10
.
10
2
1
LC2
1
f
62
=
ππ
π
=
π
=
−−
Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
18
W
2
1
q
2
1
==⇒=
VD14Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Hãy xác định khoảng
thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng
lượng từ trường trong cuộn dây.
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây, ta
có
W
2
1
WW
tđ
==
hay
2
2
Qq
C
Q
2
1
2
1
C
q
2
= W
t
, pha dao động
đã biến thiên được một lượng là
4
T
4
2
2
↔
π
=
π
(Pha dao động
biến thiên được 2ợ sau thời gian một chu kì T)
Tóm lại, cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
VD15:Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng
q=Q
0
sin(2π.10
6
t)(C). Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu
tiên.
Có thể viết lại biểu thức điện tích dưới dạng hàm số cosin đối
với thời gian, quen thuộc như sau:
8
2
4
π
=
π
tương ứng với thời gian
8
T
.
Vậy thời điểm bài toán cần xác định là t =
8
T
=
s10.5
10
.
2
8
2
7
6
−
=
π
π
=
ω
π
Q
0
2
2
Q
0
−
4
π
4
3
π
4
3
π
−
4
π
−
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
19
+ Cường độ dòng điện i =
)sin(
0
,
ϕωω
+−=
tqq
Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q
0
cos(ωt + ϕ
q
). Khi t = 0 nếu q đang tăng (tụ điện
đang tích điện) thì ϕ
q
< 0; nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì ϕ
q
> 0.
Biểu thức của i trên mạch dao động: i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
) = I
o
cos(ωt + ϕ
q
+
2
π
). Khi t =
VD1. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L = 10
-4
H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt
giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện
tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.
HD.
Ta có: ω =
1
LC
= 10
5
rad/s; i = I
0
cos(ωt + ϕ); khi t = 0 thì i = I
0
cosϕ = 1
ϕ = 0. Vậy i = 4.10
-2
cos10
5
t (A); q
0
=
0
I
ω
= 4.10
-7
C; q = 4.10
1
LC
= 10
6
rad/s; U
0
= U
2
= 4
2
V; cosϕ =
0
u
U
=
1
2
= cos(±
3
π
); vì tụ
đang nạp điện nên ϕ = -
3
π
rad. Vậy: u = 4
2
cos(10
6
t -
3
.10
-3
cos(10
6
t +
6
π
)
(A).
VD3: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 µF. Khi dao động cường
độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường
bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện
tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao
động.
HD. Ta có: ω =
1
LC
= 10
4
rad/s; I
0
= I
2
=
2
.10
-3
A; q
0
). Vì tụ đang
phóng điện nên ϕ =
6
π
. Vậy: q =
2
.10
-7
cos(10
4
t +
6
π
)(C);
u =
q
C
=
2
.10
-2
cos(10
4
t +
6
π
)(V); i =
2
.10
-3
s/rad500
10.20.2,0
1
LC
1
6
===ω
−
C10.84.10.20CUQ
56
00
−−
===
Khi t = 0
0hay1cosQcosQq
00
=
ϕ
=
ϕ
⇒
+
=
ϕ
=
Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10
-5
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
21
J80µW
đ
==
=
−
−
−
hayJ80.10
20.10
2
8.10
2
1
W
6
6
2
không tắt
dần. Nó sinh ra ở các điểm lân cận một từ trường xoáy B
1
; từ trường biến thiên B
1
lại gây ra ở các điểm lân cận nó một điện trường biến thiên E
2
và cứ thế lan rộng
dần ra. Điện từ trường lan truyền trong không gian ngày càng xa điểm O.
Vậy : Tương tác điện từ thực hiện thông qua điện từ trường phải tốn một khoảng
thời gian để truyền được từ điểm nọ đến điểm kia
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
22
SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Sóng điện từ
a. Sự hình thành sóng điện từ khi một điện tích điểm dao độngđiều hòa:
- Khi tại một điểm O có một điện tích điểm dao động điều hòa với tần số f theo
phương thẳng đứng Nó tạo ra tại O một điện trường biến thiên điều hòa với tần số f.
Điện trường này phát sinh một từ trường biến thiên điều hòa với tần số f.
- Vậy tại O hình thành một điện từ trường biến thiên điều hòa. Điện từ trường này
lan truyền trong không gian dưới dạng sóng. Sóng đó gọi là sóng điện từ.
b. Sóng điện từ:
Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên
tuần hoàn trong không gian theo thời gian.
2. Tính chất của sóng điện từ
- Sóng điện từ truyền được trong các môi trường vật chất và cả trong chân không.
• Vai trò của tần điện li trong việc thu và phát sóng vô tuyến
+ Tần điện li: là tầng khí quyển ở độ cao từ 80-800km có chứa nhiều hạt mang điện
tích là các electron, ion dương và ion âm.
+ Sóng dài: có năng lượng nhỏ nên không truyền đi xa được. Ít bị nước hấp thụ nên
được dùng trong thông tin liên lạc trên mặt đất và trong nước.
+ Sóng trung: Ban ngày sóng trung bị tần điện li hấp thụ mạnh nên không truyền đi
xa được. Ban đêm bị tần điện li phản xạ mạnh nên truyền đi xa được. Được dùng
trong thông tin liên lạc vào ban đêm.
+ Sóng ngắn: Có năng lượng lớn, bị tần điện li và mặt đất phản xạ mạnh. Vì vậy từ
một đài phát trên mặt đất thì sóng ngắn có thể truyền tới mọi nơi trên mặt đất. Dùng
trong thông tin liên lạc trên mặt đất.
+ Sóng cực ngắn: Có năng lượng rất lớn và không bị tần điện li phản xạ hay hấp
thụ. Được dùng trong thôn tin vũ trụ.
NGUYÊN TẮC TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Các loại mạch dao động
a. Mạch dao động kín
Trong quá trình dao động điện từ diễn ra ở mạch dao động LC, điện từ trường hầu
như không bức xạ ra bên ngoài. Mạch dao động như vậy gọi là mạch dao động kín
b. Mạch dao động hở
Nếu tách xa hai bản cực của tụ điện C, đồng thời tách các vòng dây của cuộn cảm
thì vùng không gian có điện trường biến thiên và từ trường biến thiên được mở
rộng. Khi đó mạch được gọi là mạch dao động hở
c. Anten
Là một dạng dao động hở, là công cụ bức xạ sóng điện từ.
Một số loại anten thường được dùng trong sử dụng trong đời sống:
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
càng lớn, bước sóng càng lớn. Nếu điều chỉnh mạch sao cho C và L biến thiên từ
C
m
, L
m
đến C
M
, L
M
thì bước sóng cũng biến thiên tương ứng trong dải từ
mmm
CLc2π=λ
đến
MMM
CLc2π=λ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
8
m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng
điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.
Tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC:
LC2T;
LC2
1
f;
LC
1
π=
π
Max
và C
Max
C là điện dung của bộ tụ điện.
+ Nếu bộ tụ gồm C
1
, C
2
, C
3
, mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ tính bởi
C
1
C
1
C
1
C
1
321
+++=
, khi đó
3C
1
C
1
C
+++
π
=
+++=ω
+ Nếu bộ tụ gồm C
1
, C
2
, C
3
, mắc song song, điện dung của bộ tụ là C = C
1
+ C
2
+
C
3
Copyright: Tài liệu đại học ©