Sở gD & ĐT nghệ an Đề thử vào lớp 10 PTTH năm
học 2009 2010
Mã số đề: 04 Môn thi: toán
Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề)
I. Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Em hãy chọn một phơng án trả lời đúng trong các phơng án (A, B, C, D) của từng câu sau,
rồi ghi phơng án đã chọn vào bài làm.
Câu 1. Điểm mà đồ thị của hàm số y = 3 x đi qua là:
A. (1; 2) B. ( 3; 0) C. (0; 3) D. ( 1; 2)
Câu 2. Kết quả của phép tính
23
1
23
1
+
+

là:
A. 2
3
B. 2
3
C. 4 D. 4
Câu 3. Tập nghiệm của phơng trình: x
2

2
x +
2
1 = 0 là:
A.

C. 60
0
D. 90
0
Câu 5. Nếu tam giác ABC đều có cạnh bằng a(cm) thì đờng cao AH có độ dài là:
A. a (cm) B.
2
1
a (cm) C.
2
3
a (cm) D. 2a (cm)
Câu 6. Nếu hai đờng tròn (O; 4cm) và (O; 5cm) tiếp xúc ngoài tại A, thì khoảng cách giữa hai tâm
OO có độ dài là:
A. 1 (cm) B. 3 (cm) C. 9 (cm) D. Cả A và C đều đúng
Câu 7. Diện tích của hình tròn có đờng kính bằng 4 (cm) là:
A. 16

(cm
2
) B. 4

(cm
2
) C. 16

2
(cm
2
) D. 4




+
+
xx
x
1
1.
1
1
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn M. b) So sánh M với 3.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M.
Câu 2. Cho hai số tự nhiên hơn kém nhau một đơn vị và tổng của chúng bằng 4021. Tìm hai số đó.

Câu 3. Cho parabol (P): y = x
2
và đờng thẳng (d): y = 2x m (với m là tham số)
a) Tìm các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Giả sử x
1
và x
2
là hoành độ giao điểm của (d) với (P). Tìm các giá trị của m để:
2x
1
+ 3x
2
= 5x
1

1
+
+

là:
A. 2
3
B. 2
3
C. 4 D. 4
Câu 3. Nghiệm của hệ phơng trình: x
2

2
x +
2
1 = 0 là:
A.
{
1
;
}
12
B.
{
1
;
}
2
C.


(cm
2
) B. 4

(cm
2
) C. 16

2
(cm
2
) D. 4

2
(cm
2
)
Câu 8. Nếu tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) thì BAD + DCB = ?
A. 60
0
B. 90
0
C. 180
0
D. 360
0
II. Phần tự luận (8 điểm)
Câu 1. Cho biểu thức M =


và đờng thẳng (d): y = 2x m (với m là tham số)
c) Tìm các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
d) Giả sử x
1
và x
2
là hoành độ giao điểm của (d) với (P). Tìm các giá trị của m để:
2x
1
+ 3x
2
= 5x
1
x
2
Câu 4. Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB. M là điểm di động trên nửa đờng tròn. Tiếp
tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lợt tại C và D.
e) Chứng minh: CD = AC + BD.
f) Chứng minh: Tam giác COD vuông và AC. BD = R
2
.
g) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính CD.
h) Xác định vị trí của điểm M để diện tích của tam giác COD đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5. Giải phơng trình: x
2
- 2
32 +x
= 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .