PHÂN BỐ GIBBS Ở 2 DẠNG LÀ CỔ ĐIỂN VÀ LƯỢNG TỬ
A-Cổ điển
1.phân bố chính tắc Gibbs thường
-số hạt N không đổi
-Về công thức (đặc trưng bởi các đại lượng p, Q, F, U và S)
+ dạng hàm phân bố p (rô)
+ tổng thống kê (tích phân thống kê) Q
+thế nhiệt động (năng lượng tự do) F
+tính nội năng U và entrophy S thông qua tổng thống kê (tích phân thống kê) Q
a.Áp dụng phân bố chính tắc Gibbs cho khí lý tưởng
-Năng lượng của khí lý tưởng chỉ có động năng, các hạt trong hệ không tương tác nhau.
-Về công thức (đặc trưng bởi 4 đại lượng F, Q, U và S)
+ năng lượng tự do F, tổng thống kê Q của khí lý tưởng
+Nội năng U va entrophy S của khí lý tưởng
b.Áp dụng phân bố chính tắc Gibbs cho tính thuận từ
- theo phương pháp Langevin. Langevin giả thuyết rằng momen từ không tương tác giữa các hạt.
- những đại lượng cần tính liên quan tới tính thuận từ
+ độ từ hóa M
+độ từ cảm dzeta
-đặc điểm của tính thuận từ
+ độ từ hóa phụ thuộc vào từ trường ngoài H và moment từ
+ thế năng là một hàm liên tục theo thời gian
-về công thức:
+tính độ từ hóa M
+tính độ từ cảm dzeta
2.phân bố chính tắc Gibbs mở rộng
- Tương tự như phân bố chính tắc Gibbs, nhưng với số hạt thay đổi.
-không có áp dụng vào các trường hợp cụ thể.
MA TRẬN THỐNG KÊ (dùng để tính xác suất và trung bình thống kê lượng tử)
1.Định nghĩa
- Hệ vĩ mô được xét như một hệ nhiều hạt lượng tử

Phân bố Bose-Einstein
- Hàm sóng của hệ là hàm đối xứng
- Hệ gồm các hạt đồng nhất và có spin nguyên
Phân bố Fermi-Dirac
- Hệ gồm các hạt đồng nhất và có spin bán nguyên
- Hàm sóng của hệ là hàm phản đối xứng