SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ
NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi:… tháng…năm…
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
21
2
x
y
x




a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
)(C
của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị
)(C
, biết d song song với đường thẳng
3 14 0xy  
.

b, Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” thuộc chuỗi hoạt động Sparkling Chu Văn An, có 20 bạn lọt
vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, Ban tổ chức chia các
bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm
ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
2AB a
,

0
60BAC 
,
cạnh bên SA vuông góc với đáy và
3SA a
. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích
khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC là
( 2;1)I 
và thỏa mãn điều kiện

0
90AIB 
, chân đường cao kẻ từ A đến BC là
( 1; 1)D 
, đường thẳng AC đi qua điểm
( 1;4)M 
. Tìm tọa độ các đỉnh A,B biết rằng đỉnh A có hoành
độ dương.

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:……………………