SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT BỐ HẠ
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi:… tháng…năm…
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
42
2(m 1) 1     y x x m

 
m
C
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
m
(C )
của hàm số khi m = 0.
b) Tìm m đề đồ thị hàm số
 
m
C
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình








Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1; 0; 1) và B(-1; 1; 0), mặt
phẳng (P): x + y -2z – 5 = 0 và mặt cầu (S):
2 2 2
x y z 2x 2y 2z 6 0      
. Viết phương trình mặt
phẳng (Q) biết (Q) vuông góc với (P), song song với AB và tiếp xúc với (S).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC =
a3
, H
là trung điểm của cạnh AB. Biết hai mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc
0
60
. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai
đường thẳng AC và SB.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1; 3), tâm
đường tròn ngoại tiếp I(-3; 3), chân đường cao kẻ từ đỉnh A là điểm K(-1; 1). Tìm tọa độ các đỉnh A,
B, C.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
 
2
3 3 2