SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014
Môn: TOÁN; Khối B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm).Chohàmsố
1
1 2
x
y
x



(1)
a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố(1).
b)Chứngminhđườngthẳng


:  0
d x y m
  
luôncắtđồthịhàmsố(1)tại2điểmphânbiệtA, Bvới
mọim.Tìmm saocho
AB OA OB
 
 

2 1 1
x m x
  
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cholăngtrụđứng ABC.A’B’C’ cóđáyABClàtamgiáccântạiC, AB = AA’= a.Góc
tạobởiđườngthẳngBC’vớimặtphẳng(ABB’A’)bằng
0
60
.GọiM, N, PlầnlượtlàtrungđiểmcủaBB’,CC’và
BC.TínhthểtíchkhốilăngtrụABC.A’B’C’vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngAMvàNPtheoa.
Câu 6 (1,0 điểm). Chobasốthựcdương
a, b, c
.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức:

24 3
P = - .
13a +12 ab + 16 a + b + c
bc


II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trongmặtphẳngvới hệtọađộOxychotamgiácABCcótọađộtrựctâmH(3; -2),
trungđiểmcủađoạnABlà
 
 
 
1
M ;0
2

 
vàchânđườngcaokẻtừđỉnhAlà


0;2
K
.TìmtọađộA, B, C.
Câu 8.b (1,0 điểm).

Chokhaitriển:




2
10
2 2 14
0 1 2 14
1 2 3 4 4
x x x a a x a x a x
        .
Tìmgiátrịcủa
6
a
.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìmgiớihạn:
2
2
0
1 cos2