BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011
H và tên: L p:ọ ớ
s 1Đề ố
Câu 1:(2 ) Gi i các b t ph ng trình : a) đ ả ấ ươ
0853
2
≥−+
xx
b)
2
23
2
2
2
>
++ xx
x
Câu 2:(1 ) Tìm m bi u th c sau luôn d ng : đ để ể ứ ươ
mxmxxf 3)2(2)(
2
++−=
Câu 3:(2 ) kh o sát k t qu thi tuy n sinh môn Toán trong kì thi tuy n sinh i h c n m v a qua c a m t tr ngđ Để ả ế ả ể ể đạ ọ ă ừ ủ ộ ườ
THPT, ng i i u tra ườ đ ề
ch n 1 m u g m 100 h c sinh tham gia kì thi tuy n sinh ó . i m môn Toán (thang i m 10) c a các h c sinh nàyọ ẫ ồ ọ ể đ Đ ể đ ể ủ ọ
c cho b ng đượ ở ả
phân b t n s sau ây : ố ầ ố đ
iĐ ể
m
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
T nầ
số

Câu 1:(1,0 i m) Tìm các giá tr c a m ph ng trình (m - 2)xđ ể ị ủ để ươ
2
+ 2(2m - 3)x + 5m + 6 = 0 có hai nghi m trái d u.ệ ấ
Câu 2:(2,0 i m) a)đ ể Gi i ph ng trình ả ươ
2
x 2x 1 = 0
−
−
. b) Tìm các giá tr nguyên c a x tho mãn b t ph ng trình:ị ủ ả ấ ươ
4 x
x +3 x 1
>
−
Câu 3:(1,0 i m) Tìm các giá tr c a m hàm s đ ể ị ủ để ố
2
y = x mx +m
−
có t p xác nh là kho ng ậ đị ả
( )
;
−∞ +∞
.
Câu 4:(1,0 i m) Cho đ ể
4
cosα =
5
v i ớ

π
<α < 0

. b) Tìm các giá tr nguyên c a x tho mãn b t ph ngị ủ ả ấ ươ
trình:
x 2
<
x +1 3 x−
Câu 3:(1,0 i m) Bi n i thành tích bi u th c: P = 1 + sinxđ ể ế đổ ể ứ
Câu 4:(1,0 i m) đ ể S l ng gi y bán ra c a m t c a hàng các tháng trong n m 2002 c th ng kê trong b ng sau ây ố ượ ấ ủ ộ ử ă đượ ố ả đ
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Số 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950
1
l ngượ
Tính s trung bình và s trung v c a m u s li u trên.ố ố ị ủ ẫ ố ệ
Câu 5:(1,0 i m) Gi i ph ng trình: đ ể ả ươ
( )
2
5x 6x 4 = 2 x 1
−
− −
Câu 6:(3,0 i m)đ ể Trong m t ph ng t a Oxy, cho 3 i m A( 3;5 ) ; B( -1;1) ; C( 4;2 )ặ ẳ ọ độ đ ể
a) Ch ng minh r ng 3 i m A, B, C không th ng hàng b) Vi t ph ng trình ng cao BB’ c a tam giác ABC.ứ ằ đ ể ẳ ế ươ đườ ủ
c) Vi t ph ng trình ng th ng i qua A c t c nh Ox, Oy c a góc xOy t i M và N sao cho di n tích tam giác OMN b ngế ươ đườ ẳ đ ắ ạ ủ ạ ệ ằ
30.
Câu7:(1,0 i m)Tìmcác giá tr c a m sao cho h b t ph ng trình sau có nghi m: đ ể ị ủ ệ ấ ươ ệ
2
1
1
2 4
2 2 1 0
x
x

1
f x x
x
= +
−
v i x >1 .ớ
Câu 3 (1,0 i m):đ ể Tìm các giá tr c a tham s m b t ph ng trình sau nghi m úng v i m i giá tr x :ị ủ ố để ấ ươ ệ đ ớ ọ ị

2
(m 1)x 2m 1 0
(m 4)x
+ + + − <
−
Câu 4 (2,0 i m): Cho ng tròn (C): đ ể đườ
2 2
12 2 3 0x y x y
+ − + + =
a)Xác nh tâm và bán kính c a ng tròn (C) b)Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) bi t ti p tuy n i qua đị ủ đườ ế ươ ế ế ủ ế ế ế đ
A(-2; -3)
Câu 5 (2,0 i m):Trong m t ph ng Oxy cho hai i m A(1 ; 0) và B(-2 ; 9).đ ể ặ ẳ đ ể
a) Vi t ph ng trình t ng quát c a ng th ng i qua hai i m A và B.ế ươ ổ ủ đườ ẳ đ đ ể
b)Tính bán kính ng tròn (C) có tâm I(2 ; 7) và ti p xúc v i ng th ng AB.đườ ế ớ đườ ẳ
Câu 6 (2,0 i m): Gi i h b t ph ng trình sauđ ể ả ệ ấ ươ :
( )
4 5
2
5
1 0
x x
x

2 7 6 5 8 2 3
0 7 8 5 2 1 9
8 4 4 4 5 6 9
a) L p b ng phân b t n s và t n su t ghép l p, v i các l p sau: ậ ả ố ầ ố ầ ấ ớ ớ ớ
[
)
0;2 ;

[
)
2;4 ;

[
)
4;6 ;

[
)
6;8 ;
[
)
8;10

b) Tính s trung bình c ng, ph ng sai và l ch chu n d a trên b ng phân b t n s và t n su t ghép l p ã l p ố ộ ươ độ ệ ẩ ự ả ố ầ ố ầ ấ ớ đ ậ ở
câu a.
(L u ý: Làm tròn n 2 ch s th p phân).ư đế ữ ố ậ
Câu 4: (2 i m) Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC v i A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4)đ ể ặ ẳ ớ
a) Vi t ph ng trình tham s , t ng quát c a ng th ng BC. b) Tính di n tích tam giác ABC.ế ươ ố ổ ủ đườ ẳ ệ
Câu 5: (3 i m) Trong m t ph ng Oxyđ ể ặ ẳ cho tam giác ABC có A(10;5); B(3;2), C(6;-5)
a) Tìm t a i m D xác nh b i h th c:ọ độ đ ể đị ở ệ ứ

−<+−
xxx
Câu 2 : (2 i m) Chi u cao c a các h c sinh kh i 10 c a m t tr ng THPT c cho b i b ng phân b t n s ghép l p đ ể ề ủ ọ ố ủ ộ ườ đượ ở ả ố ầ ố ớ
nh sau:ư
a) Hãy l p b ng phân b t n su t ghép l p v i các l p b ng trênậ ả ố ầ ấ ớ ớ ớ ở ả
b) Hãy tính s trung bình c ng, ph ng sai và l ch chu n c a các s ố ộ ươ độ ệ ẩ ủ ố
li u th ng kê ã cho.(ệ ố đ Các k t qu làm tròn n hàng %ế ả đế )
Câu 4. (3 i m) Cho tam giác ABC có A(-3;0), B(-2;3), C(4;1)đ ể
a) Vi t ph ng trình t ng quát c a c nh BC và ng cao AH c a ế ươ ổ ủ ạ đườ ủ
tam giác
b) Vi t ph ng trình ng tròn (C) có tâm A và i qua B . c) Tìm ế ươ đườ đ
t a c a i m A’ i x ng v i i m A qua ng th ng BC.ọ độ ủ đ ể đố ứ ớ đ ể đườ ẳ
Câu 5. (1 i m) Tìm m b t ph ng trình sau vô nghi m: (m-2)xđ ể để ấ ươ ệ
2
– 2(m-3)x + 2m -6
³
0
Câu 6. (2 i m) Cho tam giác ABC có các c nh a = 8cm, b = 6cm, c = 11cmđ ể ạ
a) Tìm CosC. b) Tính dài ng trung tuy n AM c a tam giácđộ đườ ế ủ
s 7Đề ố
Câu 1: (2,0 i m) Cho ph ng trình đ ể ươ
2
( ) 2( 1) 9 5 0 (1)f x x m x m= − + + − =
1)Tìm m ph ng trình (1) có hai nghi m phân bi t; 2) Tìm m để ươ ệ ệ để
( ) 0, .f x x R
≥ ∀ ∈

Câu 2: (2,0 i m) Trong m t cu c thi tìm hi u khoa h c dành cho h c sinh có 50 em d thi. Thành tích c a m i em c đ ể ộ ộ ể ọ ọ ự ủ ỗ đượ
ánh giá theođ
thang i m 100. K t qu c ghi l i trong b ng sau ây:đ ể ế ả đượ ạ ả đ

, c a ng tròn (C) v i tr c Ox.ủ đườ ớ ụ
2)Vi t ph ng trình chính t c c a Elip (E) có các nh là Aế ươ ắ ủ đỉ
1
, A
2
, B
1
(0, -1) và B
2
(0, 2)
Câu 5: (1 i m)đ ể Cho
( )
2 2
os 0
3
c
α α π
= − < <
. Tính
sin ; tan ; cot .
α α α
Câu 6: (1 i m)đ ể Vi t ph ng trình ng th ng song song v i ng th ng d: 4x + 3y + 5 = 0 và cách i m M(1, -2) m t ế ươ đườ ẳ ớ đườ ẳ đ ể ộ
kho ng b ng 1.ả ằ
s 8Đề ố
Câu 1(2 i m)đ ể Gi i các b t ph ng trình sau: 1)ả ấ ươ
2
6
0
4
x

22
=++ myxC
m
ti p xúc v i ng th ng ế ớ đườ ẳ BC.
L p chi u cao(cm)ớ ề T n sầ ố
[140;146)
[146;152)
[152;158)
[158;164)
[164;170]
15
27
69
53
36
C ngộ 200
3
Câu 4 (1 i m) Gi i h b t ph ng trình sauđ ể ả ệ ấ ươ :
( ) ( ) ( )
5 2 3 3 0
5 0
x x x x
x

+ − + + >


+ ≥



Câu 1. (2,0 điểm): Giải các bất phương trình: a) –x
2
+ 6x +5 > 0 b)
11 3
0
2
5 7
x
x x
+
>
− + −
Câu 2:(2,0 điểm) Cho tam thức f(x)= x
2
– 2 (m – 1 ) x – m
2
– 3m + 1
a)Xác định giá trị tham số m để phương trình f(x)=0 có hai nghiệm trái dấu
b)Tìm các giá trị của m để biểu thức f(x) luôn không âm
Câu 3:(1,0 điểm) CMR : Với hai số dương x và y ta có:
1 1 1 1
( )
4x y x y
≤ +
+
.
Câu 4:(2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm I(-1,2),J(3;5)
a)Viết phương trình đường thẳng IJ.
b)Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng
∆

2
- 4x + 3) > 0.
Câu 2: (2,0 điểm) Cho: f(x)=
− − + −x m x m
2
2( 2) 3
.
a)Tìm m để phương trình f(x)=0 có nghiệm. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình f(x)>0 nghiệm đúng với ∀x∈R.
Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 2 = 0
Câu 4 : (1,0 điểm) Tìm các giá trị lượng giác của cung
α
biết:
1
sin
5
α
=
và
2
π
α π
< <
.
Câu 5 : (2,0 điểm) . Cho tam giác ABC có a= 5 , b = 6 , c = 7. Tính S, ha
Câu 6 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm trên đường thẳng




3
5
. Tính giá trị biểu thức : A =
2 2
sin .cos
sin cos
α α
α α
−
4
Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng:
a b a b ab a b R
4 4 3 3
, ,+ ≥ + ∀ ∈
.
Đề số 12
Câu 1: (2,0 điểm) Giải bất phương trình: a)
x
x x
2
3 14
1
3 10
−
>
+ −

b))
x x x
2

0
( 1)( 1)
b)
( )
( )
2
2
4 2 1
0
3 2
− − + −
≥
+ +
x x x
x x
Câu 2:(1,0 điểm) Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương:
f x x m x m
2
( ) 3 ( 1) 2 1
= + − + −
Câu 3:(2,0 điểm) Cho tam giác ABC có A = 60
0
; AB = 5, AC = 8.
Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC.
Câu 4:(2,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6),
C
3
7;
2
 

2
−
≥
−
Câu 2:(2,0 điểm) Cho phương trình:
x x m m
2 2
2 4 3 0− − + − + =
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3:(1,0 điểm) Cho
π
π
= − < <
 
 ÷
 
12 3
sin ; 2 .
13 2
a a
tính các giá tri lượng giác còn lại của α.
Câu 4:(2,0 điểm)
a) Cho đường thẳng d:
x t
y t
2 2
1 2

= − −


2
2
3 2 5
0
8 15
− − +
≥
− +
Câu 2:(2,0 điểm): Cho phương trình:
x x m m
2 2
2 8 15 0
− + + − + =
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3:(2,0 điểm) : Trong hệ trục tọa độ Oxy, A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).
a) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0
b) Viết phương trình dường tròn của (C ) tâm B và tiếp xúc với đường thẳng d: x – y – 1 = 0
5
Câu 4:(2,0 điểm) Cho
0 0
4
cos ; 0 90
5
α α
= < <
. Tính
A
cot tan
cot tan
α α

x
x x x
3 3
0
( 1)( 3)
b)
− + >x x
2
3 5 2 0
Câu 2:(2,0 điểm)Cho phương trình:
x m x
2
( 2) 4 0− + + − =
. Tìm các giá trị của m để phương trình có:
a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 3:(1,0 điểm) Cho tana = 3 . Tính các giá trị lượng giác còn lại của α.
Câu 4:(3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0)
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB . c) Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc d:3x-5y+7=0
Câu 5:(2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB=3, BC=5, AC=6. Tính S, h
a
, R, r
Đề số 17
Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a)
− +
>
−
x x
x
2

a)Vi t ph ng trình đ ng cao AH và trung tuy n AM. b)Vi t ph ng trình đ ng tròn tâm A và ti p xúc v i đ ng th ng BC.ế ươ ườ ế ế ươ ườ ế ớ ườ ẳ
Câu 6:(2,0 điểm) Chứng minh rằng:
a b a b ab a b R
4 4 3 3
, ,
+ ≥ + ∀ ∈
.
Đề số 18
Câu 1:(2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a)
x x2 5 1− ≤ +
b)
x
x x
2
3 14
1
3 10
−
>
+ −
Câu 2:(1,0 điểm) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và
7
4
2
π
α π
< <
.
Câu 3:(2,0 điểm) Cho phương trình:
x m x

2
3 4
0
3 4
− −
≤
−

b)
2
3 2 0x x− + ≤
6
Câu 3:(1,0 điểm) Tính các giá trị lượng giác của cung
α
, biết:
3
sin
4 2
π
α α π
 
= < <
 ÷
 
Câu 4:(3,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho:
(3;0), (0;4), (3;4)A B C
.
a) Viết phương trình tổng quát của cạnh AB. b) Viết phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ B đến cạnh AC.
c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc d: 5x+2y+10=0
Câu 5:(2,0 điểm): Cho tam giác

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.
Câu 2:(2,0 điểm) Giải bất phương trình: a)
x x
2
3 4 0
− + + ≥
b)
x x x
2
(2 4)(1 2 ) 0− − − <
c)
2
4 3
0
2
x x
x
− +
≤
−
d)
2
10 1
5 2
x
x
−
>
+
Câu 3:(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 . Tính: