Chapter 1
Chapter 1
ứ
ứ
ng su
ng su
ấ
ấ
t
t
v
v
à
à
bi
bi
ế
ế
n d
n d
ạ
ạ
ng
ng
1.1 Ứng Suất
1.2 Biến Dạng
1.3 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng
1.4 Stress path
1.5 Ứng suất do trọng lượng bản thân
1
2







−
−
−
+










=
p
p
p
p
p
p
zzyzx
yzyyx
xzxyx

ế
n d
n d
ạ
ạ
ng
ng
4
Ứ
Ứ
ng su
ng su
ấ
ấ
t
t
tr
tr
ên m
ên m
ặ
ặ
t ph
t ph
ẳ
ẳ
ng
ng
σ
τ

=−−−+−
−−−+++++−
xyzxzyyzxxzyzxyzyx
xzyzxyzxzyyxzyx
τστστστττσσσ
στττσσσσσσσσσσσ
Ứ
Ứ
ng su
ng su
ấ
ấ
t c
t c
hí
hí
nh
nh
0
32
2
1
3
=−+− III σσσ
zyx
I
σ
σ
σ
+

ng su
ng su
ấ
ấ
t v
t v
à
à
bi
bi
ế
ế
n d
n d
ạ
ạ
ng
ng
6
2122331
I
σσσσσσ
=++
3123
I
σσσ
=
1123
I
σσσ

n d
ạ
ạ
ng
ng
[
]
’’-+’’-+’’- qq
2
13
2
32
2
21
2
1
)
(
)
(
)
('
σσσσσσ
==
Ø Tropnghệtọađộ x, y, z
7
1
Ứ
Ứ
ng su

bi
ế
ế
n d
n d
ạ
ạ
ng
ng
9
Trong
Trong
b
b
à
à
i
i
t
t
ó
ó
an
an
plane strain and
plane strain and
axisymetry
axisymetry
1
Ứ

+
)
’ -’ ( - )’ +’ ( ’=
’
’
2
zz
σ
σ
=
σσσσσσ
2
xy
2
yyxx
4
1
yyxx
2
1
3
+
)
’ -’ ( + )’ +’ ( ’=
10
0
Terzaghi
Terzaghi
1
Ứ

'00
'00
'00
xxyxzxxyxz
yxyyzyxyyz
zxzyzzxzyz
u
u
u
σττσττ
στσττστ
ττσττσ




==+






1
Ứ
Ứ
ng su
ng su
ấ
ấ

ế
ế
n d
n d
ạ
ạ
ng
ng
13
T
T
ổ
ổ
ng qu
ng qu
á
á
t
t
1
Ứ
Ứ
ng su
ng su
ấ
ấ
t v
t v
à
à

ng
ng
15
1.2Biến dạng
1.2Biến dạng
Ứ
Ứ
ng su
ng su
ấ
ấ
t v
t v
à
à
bi
bi
ế
ế
n d
n d
ạ
ạ
ng
ng
1
16
1
Ứ
Ứ

bi
bi
ế
ế
n d
n d
ạ
ạ
ng
ng
18
1.2.1Biến dạng-chuyển vị
1.2.1Biến dạng-chuyển vị
1
Ứ
Ứ
ng su
ng su
ấ
ấ
t v
t v
à
à
bi
bi
ế
ế
n d
n d






==








z
w
y
v
x
u
zyx
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
= εεε ;;

+
∂
∂
=
z
u
x
w
xz
2
1
ε








∂
∂
+
∂
∂
=
y
w
z
v

n d
n d
ạ
ạ
ng ch
ng ch
í
í
nh
nh
0
32
2
1
3
=−+− JJJ εεε
zyx
J
ε
ε
ε
+
+
=
1
2
22
2
222


γ
γγ
εεεεεε
2
2
2
3
2224








−








−





t v
à
à
bi
bi
ế
ế
n d
n d
ạ
ạ
ng
ng
321
ε
ε
ε
ε
+
+
=
p
21
ü
ü
Bà
Bà
i t
i t
ó

1.3Hook’s law (σ - ε)
()
[
]
()
[]
()
[]
G
G
G
Ez
w
Ey
v
Ex
u
yz
yz
xz
xz
xy
xy
yxzz
zxyy
zyxx
τ
γ
τ
γ

ng su
ng su
ấ
ấ
t v
t v
à
à
bi
bi
ế
ế
n d
n d
ạ
ạ
ng
ng
23
Ứng suất chính – biến dạng chính
1
Ứ
Ứ
ng su
ng su
ấ
ấ
t v
t v
à

ng
ng
1
K
p
p
E
p
=
−
= 3
21
ν
ε
)21(3 ν−
=
E
K
[]
321321
21
σσσ
ν
εεεε ++
−
=++=
E
p
25
Ứng suất có hiệu




=−−




−−


Không thóat nước
0.5
u
v
=
() ()
'
'
2121'
u
u
E
E
GG
vv
===
++
'
1.5

ε
1
03
21
=
−
= p
E
p
ν
ε