Thành Viên Tuổi Học Trò
123doc.org
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN HỌC
Bài 1 : Cho mạch điện MN như hình vẽ dưới đây, hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không
đổi U
MN
= 7V; các điện trở R
1
= 3Ω và R
2
= 6Ω . AB là
một dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi
S = 0,1mm
2
, điện trở suất ρ = 4.10
-7
Ωm ; điện trở của
ampe kế A và các dây nối không đáng kể :
a/ Tính điện trở của dây dẫn AB ?
b/ Dịch chuyển con chạy c sao cho AC=1/2BC
Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ?
c/ Xác định vị trí con chạy C để I
a
= 1/3A ?

Giải:
a/ Đổi 0,1mm
2
= 1. 10
-7
m

* Điện trở mạch ngoài gồm ( R
1
//
R
AC
) nối tiếp ( R
2
// R
CB
) là = ?
* Cường độ dòng điện trong mạch
chính : ?
* Áp dụng công thức tính HĐT của mạch // có : U
AD
= R
AD
. I = = ?
Và U
DB
= R
DB
. I = = ?
* Ta có cường độ dòng điện qua R
1
; R
2
lần lượt là : I
1
= = ? và I
2

⇒ AC = 0,3m
Bài 2:( 4 điểm )
Cho mạch điện như hình vẽ.
Nếu A, B là hai cực của nguồn U= 100V
thì U= 40V, khi đó I= 1A.
S
l
R .
ρ
=
2
BC
AC =
3
1
2
3
21
==
CBAC
R
R
R
R
≤≤
)6(6
)6.(6
3
.3
x

U
AD
2
R
U
DB
CB
AC
R
R
CB
AC
=
AB
CD
2
R
2
R
1
A
M N
C BA
Thành Viên Tuổi Học Trò
123doc.org
Ngược lại nếu C, D là hai cực của nguồn điện
U= 60V thì khi đó U= 15V .
Tính: R, R, R.
Giải: (2điểm)
- Trường hợp 1: R// ( Rnt R)

0
) nt R
0
) nt r cách mắc 2 : (( R
0
nt R
0
) // R
0
) nt r
Theo bài ta lần lượt có cường độ
dòng điện trong mạch chính khi
mắc nối tiếp : I
nt
= = 0,2A (1)
Cường độ dòng điện trong mạch chính khi mắc song song : (2) . Lấy (2) chia cho (1), ta
được : r = R
0
. Đem giá trị này của r thay vào (1) U = 0,8.R
0

+ Cách mắc 1 : Ta có (( R
0
// R
0
) nt R
0
) nt r ⇔ (( R
1
// R

0
: U
1
= I’. = 0,32.R
0
cường độ dòng
điện qua mạch nối tiếp này là I
1
= CĐDĐ qua điện trở còn lại là I
2
= 0,32A.
CD
AB
1
2
3
1
2
3
1
2
3
⇒
2
1
3
2
3
222
Ω

15
Ω
1
Ω
2
Ω
3
Ω
0
3Rr
U
+
A
R
r
U
I 6,02,0.3
3
0
SS
==
+
=
3
3
3
0
0
=
+

R
RR
r
U
48,0
3
.5
.8,0
.3
2
0
0
0
00
==
+
0
00
.3
2
R
RR
⇒
A
R
R
R
U
16,0
.2


m + n = 8 . Ta có các
trường hợp sau
m
1
2 3 4 5 6
7
n
7
6 5 4 3 2
1
Số điện trở R
0
7
12 15 16 15 12
7
Theo bảng trên ta cần ít nhất 7 điện trở R
0
và có 2 cách mắc chúng :
a/ 7 dãy //, mỗi dãy 1 điện trở. b/ 1 dãy gồm 7 điện trở
mắc nối tiếp.
Bài 4 Cho mạch điện sau
Cho U = 6V , r = 1Ω = R
1
; R
2
= R
3
= 3Ω
biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ của A khi K

) nt ( R
3
// R
4
) ⇒ Điện trở tương đương của mạch
ngoài là
⇒ Cường độ dòng điện trong mạch
chính lúc này là : I’ = . Hiệu điện thế
giữa hai điểm A và B là U
AB
= ⇒
I’
4
= ( Thay số, I’ ) =
* Theo đề bài thì I’
4
= ; từ đó tính được R
4
= 1Ω
b/ Trong khi K đóng, thay R
4
vào ta tính được I’
4
= 1,8A và I’ = 2,4A ⇒ U
AC
=
R
AC
. I’ = 1,8V
⇒ I’

1
8,0
=
+
=
⇒
4
4
7
)3(4
R
R
rR
+
+
+=
4
4
7
)3(4
1
R
R
U
+
+
+
I
RRRR
RRRR

'
R
R
rR
+
+
+=
4
4
412
159
1
R
R
U
+
+
+
'.
.
43
43
I
RR
RR
+
=
+
=
43

R
1
A
R
2
R
4
Thành Viên Tuổi Học Trò
123doc.org
= 1,2A
Bài 5
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U
AB
= 18V không đổi cho cả bài toán, bóng đèn Đ
1
( 3V -
3W )
Bóng đèn Đ
2
( 6V - 12W ) . R
b
là giá trị của biến trở
Và con chạy đang ở vị trí C để 2 đèn sáng bình
thường :
1) Đèn Đ
1
và đèn Đ
2
ở vị trí nào trong mạch ?
2) Tính giá trị toàn phần của biến trở và vị trí

và I
Đ2
= I
2
= I và cường độ dòng điện qua phần biến trở MC là I
b
+ Vì hai đèn sáng bình thường nên I
1
= 1A ; I = 2A ⇒ I
b
= 1A . Do I
b
= I
1
= 1A nên
R
MC
= R
1
= = 3Ω
+ Điện trở tương đương
của mạch ngoài là : R
tđ
= r
+
+ CĐDĐ trong mạch chính : I = ⇒ R
b
=
5,5Ω .
Vậy C ở vị trí sao cho R

= 18Ω.
Tính

hiệu điện thế định mức của đèn Đ ?
2) Mắc song song với đèn Đ một bóng đèn nữa giống hệt nó. Hỏi R
b
để cả hai đèn sáng bình thường thì phải tăng hay giảm R
b
? Tính Đ
độ tăng ( giảm ) này ?
1
1
I
U
5,1)(
.
2
1
1
++=+−+
+
bMCb
MC
MC
RrRRR
RR
RR
2=
td
AB

= 6A.
+ Với I = I
1
= 1,5A ⇒ U
d
= = 120V
; + Làm tt với I = I
2
= 6A ⇒ Hiệu
suất sử dụng điện trong trường hợp này là : H = % nên quá thấp ⇒ loại bỏ nghiệm I2 = 6A
2) Khi mắc 2 đèn // thì I = 2.I
d
= 3A, 2 đèn sáng bình thường nên U
d
= U - ( r + R
b
).I
⇒ R
b
? ⇒ độ giảm của R
b
? ( ĐS : 10Ω )
3) Ta nhận thấy U = 150V và U
d
= 120V nên để các đèn sáng bình thường, ta không
thể mắc nối tiếp từ 2 bóng đèn trở lên được mà phải mắc chúng song song. Giả sử ta mắc //
được tối đa n đèn vào 2 điểm A & B
⇒ cường độ dòng điện trong mạch chính I = n . I
d
.

đó bằng : H = = 80 %
Bài 7
Cho mạch điện có sơ đồ sau. Biết U
AB
= 12V không đổi, R
1
= 5Ω ; R
2
= 25Ω ; R
3
= 20Ω .
Nhánh DB có hai điện trở giống nhau và bằng r, khi hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế V
chỉ giá trị U
1
, khi hai điện trở r mắc song song vôn kế V chỉ giá trị U
2
= 3U
1
:
1) Xác định giá trị của điện trở r ? ( vônkế có R = ∞ )
2) Khi nhánh DB chỉ có một điện trở r, vônkế V
chỉ giá trị bao nhiêu ?
3) Vônkế V đang chỉ giá trị U
1
( hai điện trở r
nối tiếp). Để V chỉ số 0 chỉ cần :
+ Hoặc chuyển chỗ một điện trở, đó là điện trở
nào
và chuyển nó đi đâu trong mạch điện ?
+ Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, đó là những điện trở nào ?

.R
3
=
0,4.5 - = (1)
Ttự khi hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc là ( R
1
nt R
2
) // ( R
3
nt ) ; lý luận
d
I
P
20
6.150
180
.
==
IU
p
0
.
.
2
≥−
−
r
In
PIU

+
r220
20.12
+
r
r
+
−
20
2004
2
r
BA R
1
R
2
C
V
rrR
3
D
Thành Viên Tuổi Học Trò
123doc.org
như trên, ta có:
U’
DC
= (2) . Theo bài ta có U’
DC
= 3.U
DC

( Hvẽ ).
r
A U B

Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ
1
và Đ
2
giống nhau và một
bóng đèn Đ
3
, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm
được hai cách mắc :
+ Cách mắc 1 : ( Đ
1
// Đ
2
) nt Đ
3
vào hai điểm A và B.
+ Cách mắc 2 : ( Đ
1
nt Đ
2
) // Đ
3
vào hai điểm A và B.
a) Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?
b) Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính
các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?

2
= 2U
1
=
2U
2
.
+ Ta có U
AB
= U
1
+ U
3
. Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì : I = I
3
U
1

+ U
3
= U - rI ⇔ 1,5U
3
= U - rI
3
⇒ rI
3
= U - 1,5U
3
(1)
+ Theo cách mắc 2 thì U

= U
2
=
U
3
/2 = 6V
r
r
+
−
40
4002
DB
CB
AD
AC
R
R
R
R
=
Thành Viên Tuổi Học Trò
123doc.org
b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :
* Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có P = U.I = U.I
3
⇒ I
3
= 2A, thay vào (1) ta có r = 6Ω ; P
3

3
= U
3
I
3
= 16W và P
1
= P
2
= U
1
. I
3
/ 2

= 4W.
c) Để chọn sơ đồ cách mắc, ta hãy tính hiệu suất sử dụng địên trên mỗi sơ đồ :
+ Với cách mắc 1 : % = 60% ; Với
cách mắc 2 : .% = 40%.
+ Ta chọn sơ đồ cách mắc 1 vì có hiệu suất sử dụng điện cao hơn.
Bài 9
Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 120V, các điện
trở R
0
= 20Ω,
R
1
= 275Ω :
- Giữa hai điểm A và B của mạch điện, mắc nối tiếp điện trở R = 1000Ω với vôn kế V
thì vônkế chỉ 10V

b) Tính R
x
+ Khi mắc ( V nt R ) . Gọi I lá cường độ dòng điện trong mạch
chính và R
V
là điện trở của vôn kế thì
- Điện
trở
tương đương của mạch là Điện trở tương đương của
toàn mạch là : R
tm
= R’ + R
0
- Ta có U
AB
= . Mặt khác có
U
AB
= I
v
. ( R
v
+ R )
= I
v
. ( R
v
+ R ) . Thay số tính
3
3

R
v
v
++
+
=
⇒
'R
tm
R
U
U
AB
=
⇒
U
RR
R
.
'
'
0
+
⇒
U
RR
R
.
'
'

. Đặt R
x
= x , điện trở tương đương của mạch
= R’’. Lý luận tương tự như trên ta có
PT : = I’
v
.( x + R
V
) = . Thay số tính được x = 547,5Ω.
Bài 10
Để bóng đèn Đ
1
( 6V - 6W ) sử dụng được ở nguồn điện
có hiệu điện thế không đổi U = 12V, người ta dùng thêm
một biến trở con chạy và mắc mạch điện theo sơ đồ 1
hoặc sơ đồ 2 như hình vẽ ; điều chỉnh con chạy C cho đèn
Đ
1
sáng bình thường :
a) Mắc mạch điện theo sơ đồ nào thì ít hao phí điện năng
hơn ? Giải thích ?
b) Biến trở trên có điện trở toàn phần R
AB
= 20Ω. Tính phần
điện trở R
CB
của biến trở trong mỗi cách mắc trên ? (bỏ
qua điện trở của dây nối )
c) Bây giờ chỉ sử dụng nguồn điện trên và 7 bóng đèn
gồm : 3 bóng đèn giống nhau loại Đ

đèn không sáng

Cách mắc này do mạch
cầu cân bằng nên đèn
[ ]
1
//)( RntRR
vx
U
RR
R
.
''
''
0
+
v
vv
R
RxU ).(' +
Đ
1
B
C
A
U
Sơ đồ 2
U
Đ
1

b. Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng
bao nhiêu để ampe kế chỉ 0,2A và dòng điện
chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ?

Giải a. ( 2,0đ)
Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D
Mạch điện được mắc như sau : ( R
1
// R
3
) nt ( R
2
// R
4
)
Vì R
1
= R
3
= 30 Ω nên R
13
= 15Ω
Vì R
2
= R
4
= 10 Ω nên R
24
= 5Ω
Vậy điện trở tương đương của mạch điện là :

3
=
I
2
=

Cường độ dòng điện qua ampe
kế là :
=> I
A
= I
1
– I
2
=
=> I
A
= = 0,2 ( A ) (
1 )
Điện trở của mạch điện
là :
R
AB
=
Cường độ dòng điện
mạch chính là :
0,5
0,5
0,5
0,5

−
)10(2
)10(
)(2
)(
4
4
42
42
R
RI
RR
RRI
+
−
=
+
−
4
4
42
421
10
.10
15
.
2 R
R
RR
RRR

I
1
I
A
I
I
3
I
1
I
4
B
A
Thành Viên Tuổi Học Trò
123doc.org
I = ( 2 )
Thay ( 2 ) vào ( 1 )
rồi rút gọn ta được :
14R
4
= 60
=> R
4
= ( Ω ) ≈ 4,3 ( Ω )
0,5
0,5
Bài 12. (5điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U
AB
= 10V;

phần MD có giá trị
2 Ω và DN có giá trị 4
Ω. Lúc này vôn kế chỉ 8
vôn ( Vôn kế đo U
DN
)
Bài 13 : (4,0 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ 5. Biết
R
1
=R
4
=6; R
2
=1; R
3
=2; U
AB
=12V.
1) Tính cường độ dòng điện chạy qua R
3
và hiệu điện thế hai đầu
R
1
?
2) Nếu mắc giữa hai điểm M và B một vôn kế có điện trở vô cùng
lớn thì vôn kế chỉ bao nhiêu?
Giải:
R
23
= R

+
=
7
30
ΩΩΩ
( )
( )
x DN 1 x
DN
AB AD DN
2 2
I ;I I I 1
x x
2
U 1 6 x
x
2
U U U 2 1 6 x 10
x
= = + = +
 
= + −
 ÷
 
 
= + = + + − =
 ÷
 
ΩΩΩ
Ω

A
A B
R
1
M ND
+ -
(1đ)
(1đ)
(1đ)
(1đ)
Thành Viên Tuổi Học Trò
123doc.org
0,5đ

0,5đ

0,5đ
I
3
===1(A)
0,5đ
U
MB
= U
3
+U
4
0,5đ
U
MB

=2,R
3
=R
4
=R
5
=R
6
=4,U
AB
=12V,R
A
=0.Tính cường độ dòng điện qua các điện
trở ,độ giảm thế trên các điện trở và chỉ số ampe kế (nếu có).

(H
2
)
(H
1
)
Giải a)
-Vẽ lại sơ đồ mạch
điện
-Do[R
2
nối
tiếp(R
3
//R

:

b ) -Sơ đồ được vẽ lại :
3
1
6
2
R
R
U
U
4
123
4
1
===
⇒
4
1
U
U
UU
U
1
41
1
==
+
⇒
)V(3

15.30
10
15 30
d
d
R R
R R
= = Ω
+ +
10
AB AB
AB
U U
I
R
= =
2
30
AB AB
d
U U
I
R
= =
2
3 4
2 60
AB
I U
I I= = =

1
:
I
A 1
= I
4
=
-Do R
5
//[R
2
nối tiếp(R
6
//R
3
)]nên điện trở
tương của mạch MB:

-Cường độ dòng điện qua
R
1
:I
1
=
-Hiệu điện thế giữa hai
điểm MB:U
MB
= U
AB
-U

A 2
= I
A 1
+I
5
= 3+1,5=4,5(A)
-Chỉ số của am pe kế A
3
: I
A 3
= I
A 2
+I
6
= 4,5+0,75=5,25(A)
Bài 15 : ( 4 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ bên, hiệu điện thế U = 24 V không đổi.
Một học sinh dùng một Vôn kế đo hiệu điện thế giữa các điểm
A và B; B và C thì được các kết quả lần lượt là U
1
= 6 V,
U
2
= 12 V. Hỏi hiệu điện thế thực tế (khi không mắc Vôn kế) giữa các
điểm A và B; B và C.
- Khi mắc Vôn kế vào A,B: I
R1
+ I
v
= I

U
A
R
= =
6 3
5 2
6 3
6 3
5 2
6 3
.
4.4
4 2
4 4
2
. 4.4
4 2
4 4
MB
R R
R R
R R
R
R R
R R
R R
 
 
+
+

2
1,5
0,75( )
2 2
I
A= =
1 2
6 6 18
V
R R R
⇔ + =
2 1
12 12 12
V
R R R
⇔ + =
1 2
;
2
V
V
R
R R R= =
1 2
24( )U U U V+ = =
1 1
2 2
1
2
U R

a. Tại sao dòng điện qua R
1
lại giảm đi?
b. Tìm cường độ dòng điện qua điện trở R
2
.
c. Tính hiệu điện thế U.
Giải (6đ)
a. Dòng điện qua R
1
giảm đi vì đã có một phần dòng điện ở mạch chính rẽ qua
vôn kế và phần này là đáng kể ( do R
v
0 nên I
v
0)
b. R
1
=
Khi chưa mắc vôn kế:
I = 0.01A 7.5 V
Khi mắc vôn kế: U
2
= U – U
1
= 7.5 – 3 = 4.5V
Câu 17:(4đ) Nếu ghép nối
tiếp hai điện trở R , R và nối
với hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế U = 6 V thì mạch này tiêu thụ một công
suất P = 6 W .Nếu các điện trở Rvà Rmắc song song thì công suất tiêu thụ tăng lên là P=

===→ 750.01.0.RIU
mAA
R
U
I 12012.0
375
5.4
2
2
2
====→
1
2
11
22
1
2
1
2
6
6
36
1
2
==
P
U
27
36
.

Gọi R
v
là điện trở của vôn kế khi đó từ H
1
ta có:
R
MC
=
R
MN
= + R

Ta được: R
V
= 6R
Từ H
2
ta có: R
AB
=
R
MN
=
Tỉ số: U
AB
=
(V)
Bài 19 (5 điểm).
Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết U

= = 66Ω
I
AB
= = 1,36A
U
AD
=

I
AB
. R
AD
V
V
R3R
3R.R
+
V
V
R3R
3R.R
+
RR
R
V
V
34
3
R
R

V
R=
+
RRR
7
27
3.
7
6
=+
9
2
U
U
MN
AB
==
MN
AB
R
R
⇒
3
80
120.
9
2
=
ΩΩΩ
Ω

C
K
D
_
+
B
A
R
4
R
3
R
2
R
1
A
R R R R
M A C NB
V
Thành Viên Tuổi Học Trò
123doc.org
= 48,96V
Số chỉ của ampe kế : I
a
= I
4
= 0,816A
+ Khi K đóng, chập C với B. Đoạn mạch được vẽ lại :
R
234

; I
AB
=
I
a
= (1)
+ K đóng :
R
34
=
R
234
= R
2
+ R
34
=
I
2
= I
34
=
U
34
= I
34
. R
34
=
I

U
R
=
3 4
3 4
R R
R R+
1 234
1 234
R R
R R+
234
AB
U
R
34
4
U
R
14 2
3
14 2
.R R
R
R R
+
+
3
90
30

+ +
+
( )
3
3
9 20
180 11
R
R
+
+
3
3
180
180 11
R
R+
3
3
9
180 11
R
R+
A
R
3
R
2
B
R

3
R
2
R
1
I
4
I
AB
A
D
B
A
V
1
V
2
V
3
+
−
R R R
U
D
C
B
A
Thành Viên Tuổi Học Trò
123doc.org
Giải

33
2
AC AC
V V
CD CD
V
U R
R
R R R
U R
R R
= ⇔ =
+
+
2 2 '
6
49 30 0 5 ,
11
V V V V
R
R RR R R R R− − = ⇒ = = −
5
33
5
V
V
R
R
R R R R
=