Bài tập về đờng thẳng trong mặt phẳng
Bài 1:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(4; 6); B(-4; 0);
C(-1; -4).
a/ Viết phơng trình các đờng cao của tam giác ABC, tìm toạ độ trực tâm của
tam giác đó?
b/ Viết phơng trình các cạnh của tam giác ABC?
Bài 2:
Viết phơng trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1; 3) và hai đờng trung
tuyến có phơng trình là x 2y + 1 = 0 và y - 1 = 0?
Bài 3:
Phơng trình hai cạnh của một tam giác trong hệ toạ độ Oxy là 5x 2y + 6 =
0 và 4x + 7y 21 = 0. Viết phơng trình cạnh thứ ba của tam giác đó biết rằng trực
tâm của tam giác trùng với gốc toạ độ?
Bài 4:
Cho tam giác ABC có phơng trình cạnh AB là x + y + 9 = 0, các đờng cao qua
đỉnh A và B lần lợt là (d
1
): x + 2y 13 = 0 và (d
2
): 7x+5y-49=0. Lập phơng trình
các cạnh và đờng cao còn lại?
Bài 5:
Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm A(2; 1) và tạo với đờng thẳng (d
1
): 2x
+ 3y + 4 một góc bằng 45
0
?
Bài 6:
Lập phơng trình đờng thẳng qua P(2; 1) sao cho đờng thẳng đó tạo với hai đ-

C thuộc đờng thẳng x 2y 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB
bằng 6.
Bài 11
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng
d
1
: x y = 0 và d
2
: 2x + y 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD
biết rằng đỉnh A thuộc đờng thẳng d
1
, đỉnh C thuộc đờng thẳng d
2
và các đỉnh B, D
thuộc trục hoàng.
Bài 12
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy chocác đờng thẳng:
d
1
: x + y + 3 = 0, d
2
: x y 4 = 0, d
3
: x 2y = 0.
Tìm điểm m nằm trên đờng thẳng d
3
sao cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng d
1
bằng hai lần khoảng cáh từ M đến đờng thẳngd
2

Bài 4
Lập phơng trình đờng tròn (C) tiếp xúc với hai đờng thẳng:
3x y +3 = 0 , x 3y + 9 = 0 và có tâm thuộc đờng thẳng x 5 = 0.
Bài 5
Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết:
a/ A(-2; 4), B(6; -2), C(5; 5).
b/ A(0; 1), B(1; -1), C(2; 0).
Bài 6
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy cho đờng tròn (C): x
2
+
y
2
- 2x 6y + 6 = 0 và điểm M(-3; 1). Gọi T
1
và T
2
là các tiếp điểm của các tiếp
tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phơng trình đờng thẳng T
1
T
2
.
Bài 7
Viết phơng trình nôi tiếp tam giác ABCcó A(1; 1), B(3; 4), C(4;3).
Bài 8
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ trực chuẩn Oxy cho hai đờng thẳng (d
1
) và
(d

- 2x 6y 6 = 0, biết:
a/Tiếp tuyến đi qua điểm M(1; -1).
b/ Tiếp tuyến đi qua điểm M(4; -1).
Bài 11
Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn (C):
x
2
+ y
2
- 2x 2y + 1 = 0, biết:
a/ Tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d): x+y = 0
b/ Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng(d): x + y = o
c/ Tiếp tuyến tạo với đờng thẳng (d) x + y = 0 một góc bằng 60
0
.
Bài 12
Xác định tiếp tuyến chung của hai đờng tròn sau:
a/ (C
1
): x
2
+ y
2
1 = 0 và (C
2
): x
2
+ y
2
4x 4y 1 = 0.

ngoài với đờng tròn (C).
Bài 15
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy cho hai điểm A(0; 2) và
B( - ; -1). Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB.
Bài 16
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy cho hai điểm A(2; 0) và
B(6; 4). Viết phơng trình đờng tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và
khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5.
Bài 17
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcac vuông góc Oxy cho hai điểm A(1; 1),
B(4; -3). Tìm điểm C thuộc đờng thẳng x 2y 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C
đến đờng thẳng AB bằng 6.
Bài 18
Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC , biết:
a/ Trực tâm H(2; 2) và đờng tròn đi qua chân các đờng cao có phơng trình x
2
+ y
2
4x 2y + 1 = 0.
b/ Trực tâm H(2; 1) và đờng tròn đi qua trung điểm của các cạnh có phơng
trình x
2
+ y
2
4x 4y - 1 = 0.
Bài tập về Elíp
Bài 1
Cho hai điểm F
1
(-4; 0), F

1
(2; 0), F
2
(0;2) và:
a/ Có độ dài trục lớn bằng 4.
b/ Đi qua gốc toạ độ.
Bài tập về phơng trình, bất phơng trình,
hệ phơng trình, hệ bất phơng trình.
Bài 1
Giải các phơng trình sau:
a/ x
4
4x
3
+8x = 5
b/ x
3
- 3x
2
6x +8 = 0
c/ 2x
5
3x
4
5x
3
+ 5x
2
+ 3x 2 = 0
d/ x(x+1)(x+2)(x+3) = 24