Trường THCS Lê Đình Chinh Năm học 2014- 2015
Giáo án đại số 9 GV: Đặng Quang Minh
1
Tuần 1
Ngày soạn:14/08/2014. Ngày dạy:18/08/2014
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Tiết 1
§1. CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
- Kiến thức : Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số khơng âm.
- Kĩ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các
số.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn.
II. Phương tiện dạy học:-Thước thẳng,phấn màu, máy tính
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình mơn tốn Đại số 9
- Giới thiệu chương trình mơn
Đại số 9
Ho
ạ
t
đ
ộ
ng 2
:
Nhắc lại về căn bậc hai
Với số a dương có mấy căn bậc
hai? Cho ví dụ?
? Số 0 có mấy căn bậc hai?
?Làm bài tập?1
?Các số 3;
2
3
; 0.5;
2
là căn bậc
hai số học 9;
4
9
; 0.25; 2. Vậy thế
nào là căn bậc hai số học của
một số?
-GV:Nêu ví dụ - Nêu nội dung chú ý và cách
viết. Giải thích hai chiều trong
cách viết để HS khắc sâu hơn. ? Làm bài tập ?2 ?
! Phép tốn tìm căn bậc hai số
học của một số khơng âm là phép
khai phương.
! Khi biết được căn bậc hai số
- Nghe GV giảng
2.Căn bậc hai số học
?1a. 9 cócác căn bậc
hai:3 và -3
b.
2 2
;
3 3
c.
0.5; -0.5
d.
2; - 2
Đònh nghóa: (SGK)
Ví dụ:
- Căn bậc hai số học
của 16 là
16
- Căn bậc hai số học
của 5 là
5
8
Hoạt động 4: So sánh các căn bậc hai
! Cho hai số a, b khơng âm, nếu a
< b so sánh
a
và
b
?
? Điều ngược lại có đúng khơng?
! u cầu HS đọc ví dụ 2 trong
SGK.
? Tương tự ví dụ 2 hãy làm bài
tập ?4 ?
? Tương tự ví dụ 3 hãy làm bài
tập ?5 ? (theo nhóm)
- Nếu a < b thì
a
<
b
- Nếu
a
<
b
b. Ta có: 3 =
9
. Vì
x 9
<=> x < 9.
Vậy
0 x 9
3. So sánh các căn bậc hai
Định lí: Với hai số a, b
khơng âm, ta có: a < b
a
<
b?4
a.Ta có: 4 =
16
. Vì 16 >
15 nên
16 15
hay 4 >
15
b.Ta có: 3 =
? Làm bài tập 3 trang 6 SGK?
- HS trả lời miệng - Dùng máy tính
4. Luyện tập
Bài 3/tr6 SGK
2
1,2
2
1,2
2
1,2
2
1,2
a. x 2 x 1,414
b.x 3 x 1,732
c.x 3,5 x 1,871
d.x 4,12 x 2,030
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà:1, 2; 4 trang 6,7 SGK. Bài 3,4,5,8,9 tr 3,4 SBT
- Chuẩn bị bài mới “Căn bậc hai và hằng đẳng thức
2
để giải
quyết các bài tập liên quan
- Thái độ:Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị giấy nháp, máy tính bỏ túi
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-HS1:
? Định nghĩa căn bậc hai số học
của a. Viết dưới dạng ký hiệu.
? Các khẳng định sau đúng hay
sai
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và –
8
2
) 64 8; ) 3 3
b c
a)Đ; b)S c)Đ
-HS2: Phát biểu định nghĩa như
SGK.
2
) 15 15 225
)2 14 7 49
a x x
b x x x
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
? Hs
đ
ọ
c v
à
M
ộ
t HS
đ
ọ
c to
? 1
-Hs trả lời : Trong tam giác
vuông ABC.
AB
2
+BC
2
= AC
2
(đlý Pi-ta-go)
AB
2
+x
2
= 5
2
=> AB
2
=25 -x
2
=>AB =
2
A
xác định
A
0
-HS đọc ví dụ 1 SGK.
-Thì
3
x
không có nghĩa
-Một HS lên bảng.
5 2
x
xác định khi
5 2 0 5 2 2,5
x x x
-HS trả lời miệng
)
3
a
a
có nghĩa
0 0
3
x
0
Vậy x
0 thì
3
x
có nghĩa. Hoạt động 3: Hằng đẳng thức
2
a a
? HS l
à
m
? 3
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
? Nhận xét bài làm của bạn.
-
Hai HS l
ê
n b
ả
9
2
a
2 1 2 3
2. Hằng đẳng thức
2
A A
a) Định lý:
Trường THCS Lê Đình Chinh Năm học 2014- 2015
Giáo án đại số 9 GV: Đặng Quang Minh
4
?
2
a
và a có quan hệ gì
-GV đưa ra định lý.
? Để CM
2
a a
ta CM
những điều kiện gì?
? Hãy CM từng điều kiện.
0
a
a a
-HS làm bài tập 7:
2
2
2
2
) 0,1 0,1 0,1
) 0, 3 0,3 0, 3
) 1,3 1, 3 1,3
) 0, 4 0, 4 0, 4 0, 4
0, 4.0, 4 0,16
a
b
c
d
2
Nếu a<0 thì
a
= -a, nên (
a
)
2
=
(-a)
2
=a
2
Do đó, (
a
)
2
= a
2
với mọi a
Hay
2
a a
với mọi a
b) Chú ý:(SGK)
c) Ví dụ:
6 3 2 3 3
( )
i nh
ư
SGK.
-Bài 9:
2
1,2
2
1,2
) 7 7 7
) 4 6 2 6 3
a x x x
c x x x
B
à
i 9:
2
1,2
2
1,2
) 7 7 7
) 4 6 2 6 3
a x x x
c x x x
thức thành nhân tử, giải phương trình.
- Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong tính toán
.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị máy tính bỏ túi
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Ho
ạ
t
đ
ộ
ng 1
:
Ki
ể
m tra b
à
i c
ũ
(8 phút)
-HS1:
3
x
-HS2 : Trả lời như SGK.
Bài 8: a) ĐS:
2
2 3 2 3
b)
2
3 11 11 3
Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
Bà
i 11 Trang 11 SGK.
Tính
2
) 16. 25 196 : 49
)36 : 2.3 .18 169
a
b
? Hãy nêu thứ tự thực hiện
)2 5
a a a
với a <0.
2
) 25 3
b a a
với a
0.
Bài 14 Trang 11 SGK.
Phân tích thành nhân tử.
a) x
2
– 3
? 3 =
2
( )
? Có dạng hằng đảng thức
nào. Hãy phân tích thành
nhân tử.
x
-HS: Vì x
2
0 với mọi x nên
x
2
+ 1
1 với mọi x. Do đó
2
1
x
có nghĩa với mọi x
-Hai HS lên bảng.
2
)2 5
a a a
với a <0.
2 5 2 5
( 3)
a) x
2
– 3 = x
2
–
2
( 3)
=
( 3)( 3)
x x
d)
2
2 5 5
x
=
2 2
2 5 ( 5)
x x
=
2
( 5)
x
1
0 1 0 1
1
x x
x
d) Vì x
2
0 với mọi x nên x
2
+ 1
1 với mọi x. Do đó
2
1
x
có nghĩa với mọi x
Bài 13 Trang 11 SGK. Rút
gọn các biểu thức sau:
2
)2 5
a a a
Bài 15 Tr 11 SGK. Giải các
phương trình sau:
a) x
2
- 5 = 0.
Trường THCS Lê Đình Chinh Năm học 2014- 2015
Giáo án đại số 9 GV: Đặng Quang Minh
6
b)
2
2 11 11 0
x
( 5)( 5) 0
5 0 5
5 0 5
x x
x x
x x
x
Vậy phương trình có hai
nghiệm là:
1,2
5
x
b)
2
2 11 11 0
x
Tiết 4 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Muïc tieâu:
- Kiến thức:HS nắm được nội dung và cách CM định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.
- Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
-
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong tính toán
.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Máy tính bỏ túi
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lí
-GV cho HS làm
? 1
SGK
-Tính và so sánh:
16.25
16. 25
-GV Đây là một trường hợp
0 nên
a
.
b
xác
định không âm.
Ta có:
2 2 2
( . ) ( ) .( ) .
a b a b a b
Vì
a
.
b
là căn bậc hai số học
Trường THCS Lê Đình Chinh Năm học 2014- 2015
Giáo án đại số 9 GV: Đặng Quang Minh
7
? Nhân xét gì về
a
,
b
,
a
.
b
? Hãy tính:
a)
49.1,44.5
? Hãy khai phương từng thừa
số rồi nhân các kết quả lại
với nhau.
? Goi một HS lên bảng làm
câu b.
-GV gợi ý HS làm
-GV yêu cầu HS làm ? 2
bằng cách chia nhóm. -GV tiếp tục giới thiệu quy
tắc nhân các căn thức bậc hai.
-GV hướng dẫn làm ví dụ 2.
) 5. 20
a
) 1,3. 52. 10
b
-GV: Lưu ý học sinh khi nhân
các số dưới dấu căn
-GV: Cho HS hoạt độ
ng
nhóm ?3
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
-GV nhận xét các nhóm làm
bài.
) 0,16.0,64.225
0,16. 0,64. 225 0,4.0,8.15 4,8
) 250.360 25.36.100
25. 36. 100 5.6.10 300
a
b-HS đọc và nghiên cứu quy tắc
) 5. 20 5.20 100 10
a
2
) 1,3. 52. 10 1,3.52.10
13.52 13.13.4 ( 13.2)
26
b
-HS hoạt động nhóm.
) 3. 75 3.75 225 15
a
2
(8 ) 8 8
ab ab ab
(vì a, b
0 )
2. Aùp dụng:
a) Quy tắc khai phương một
tích. (SGK)
Với hai số a và b không âm
Ta có:
. .
a b a b
Ví dụ:
a)
49.1,44.5
49. 1,44. 25
7.1,2.5 42
b)
810.40 81.400 81. 400
9.20 180
26
b
?3
) 3. 75 3.75 225 15
a
) 20. 72. 4,9 20.72.4,9
2.2.36.49 4. 36. 49
2.6.7 84.
b
*Chú ý: (SGK Tr 14)
? 4
2 2
4 2 2 2 2
2 2 2
2
) 3 . 12 3 .12
36 (6 ) 6 6
) 2 .32 64
(8 ) 8 8
a a a a a
a a a a
a b
= a
2
(vì a>b)
3. Luyện tập:
4 2
2 2
1
) . ( )
1
. [ ( )]
d a a b
a b
a a b
a b
= a
2
(vì a>b)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập
Dạng 1: Tính giá trị của biểu
thức
a)Bài 22 (b) Trang 15 SGK
2 2
17 8
b)Bài 24 a.Tính giá trị của
2 2
4(1 6 9 )
x x
tại x =
2
? Biểu thức dưới dấu căn có
dạng gì
? Hãy biền đổi rồi tính.
? Một HS lên bảng làm.
-GV kiểm tra các bước biến đổi
B
à
i 22 (b)
Trang 15 SGK
2 2
2
) 17 8 (17 8)(17 8)
9.25 15 15
b
Bài 24(a): (Đưa ra bảng phụ)
2 2
) 4(1 6 9 )
b x x
tại x =
2
-Giải-
2 2 2 2
2 2
) 4(1 6 9 ) [2(1 3 ) ]
? Ta phải CM cái gì
-HS: … khi tích của chúng
bằng 1.
-HS: Xét tích.
2 2
( 2006 2005).( 2006 2005)
( 2006) ( 2005)
2006 2005 1
Vậy hai số đã cho là nghịch đảo
của nhau.
và
2006 2005
là hai số
nghịch đảo của nhau.
-Giải-
Xét tích.
2 2
( 2006 2005).( 2006 2005)
( 2006) ( 2005)
2006 2005 1
a x
x
x
2
2 2
) 4(1 ) 6 0
2 . (1 ) 6
21 3
1 3
1 3
2
4
2
) 4(1 ) 6 0
21 3
1 3
1 3
2
4
d x
x
x
x
x
x
Bài 2 (5 điểm)(mỗi câu 2,5 điểm)
2
) 3 3 3
) 5 .45 3 225 3 15 3 15 3 12
a x x x
b x x x x x x x x x x
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
-Xemlại các bài tập đã chữa.
-BTVN: 22(c,d),23a, 24b, 25(b,c),26, 27 Tr 15,16 SGK.
+Chuẩn bị bài mới. “Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương”
IV/ RÚT KINH NGHIỆM:
Trường THCS Lê Đình Chinh Năm học 2014- 2015
Giáo án đại số 9 GV: Đặng Quang Minh
10
Tuần 3
Ngày soạn:06/09/2014
Tiết 6:
b)
5
và -2
HS1:
-Hai HS lên bảng trình bày
5
) 4 5 4 5
4
) 9( 1) 21 1 7
1 49 50
b x x x
c x x
x x
a)ĐS: 4>
2 3
b)
5
<-2
Hoạt động 2: Định lí
-GV cho HS làm
?1
25
16 4 4
5
25
5
-HS: … trên cơ sở CBHSH của
một số a không âm. -HS trả lời miệng
1.Định lí:
Với
0, 0
Vậy
a
b
là CBHSH của
a
b
hay
a a
b
b
Hoạt động 3: Áp dụng
-GV: Từ định lí trên ta có hai
quy tắc:
-GV giới thiệu quy tắc khai
-HS nghe
-Một vài HS nhắc lại.
2. Aùp dụng:
a) Quy tắc khai phương một
thương: (SGK)
Trường THCS Lê Đình Chinh Năm học 2014- 2015
Giáo án đại số 9 GV: Đặng Quang Minh
11
16 36 4 6 10
a
b
-Kết quả họat động nhóm.
225 225 15
)
256 16
256
196 14
) 0,0196 0,14
10000 100
a
b
-HS nghiên cứu ví dụ 2.
999 999
1: ) 9 3
111
111
52 52 4 2
2: )
117 9 3
117
HS a
HS b
b
* Ví dụ 1: Hãy tính.
25 25 5
)
121 11
121
9 25 3 5 9
) : :
16 36 4 6 10
a
b
b) Quy tắc chia các căn thức
bậc hai : (SGK)
Với
0, 0
a b
ta có
a a
b
b
* Ví dụ 2: (SGK)
c) Chú ý:
Câu
Nội dung Đ S Sửa
1
Với
0;
a b
0 ta có
a a
b
b
2
5
3 5
6
2
2 3
3
2y
2
4
2
2
Kiến thức: HS nắm được củng cố kiến thức về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
Trường THCS Lê Đình Chinh Năm học 2014- 2015
Giáo án đại số 9 GV: Đặng Quang Minh
12
-Kĩ năng: Có kỹ năng dùng thành thạo vận dụngcác quy tắc khai phương một thương và quy tắc
chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức và giải phương trình.
-Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- GV: Giáo án, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, máy tính bỏ túi
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu định lý khai
phương một thương. Tổng
quát. Và chữa bài
30(c,d)Tr19 SGK -HS2: Chữa bài 28(a) và
29(c)
-GV nhận xét, cho điểm
-Hai HS lên bảng
-HS1: Phát biểu Đlý như SGK.
-Kết quả:
2
2
-GV hướng dẫn HS cách
chứng minh câu b
-HS so sánh
25 16 9 3
25 16
= 5 - 4=1
Vậy
25 16
>
25 16
Câu b. ta có
2
a b a b
a b a b a b a b
a b a b
a b a b
Bài 32 Tr 19 SGK .
a)Tính
9 4
1 .5 .0,01
16 9
? Hãy nêu cách làm.
d)
2 2
2 2
149 76
457 384
-Một HS nêu cách làm.
25 49 1 25 49 1
. . . .
16 9 100 16 9 100
5 7 1 7
. .
4 3 10 24
=
Bài 33(b,c) Tr 19 SGK
) 3 3 12 27
b x
-GV nhận xét : 12 = 4.3
27= 9.3
? Hãy áp dụng quy tắc khai
phương một tích để biến đổi
phương trình.
2
) 3 12 0
c x
? Với phương trình này giải
như thế nào, hãy giải pt đó
-HS giải bài tập.
) 3 3 4.3 9.3
3 2 3 3 3 3
3 4 3 4
b x
x
x x
Vậy x = 4 là nghiệm của pt
2
2
2
) 3 12 0
12 : 3
2
2
c x
x
x
x
Trường THCS Lê Đình Chinh Năm học 2014- 2015
Giáo án đại số 9 GV: Đặng Quang Minh
13
Vậy x
1
=2; x
2
= - 2 là nghiệm
của pt.
Vậy pt có 2 nghiệm. x
1
=12;
x
2
= - 6
B
à
i 35(a)
Tr 20 SGK
2
) 3 9
3 9
3 9 12
3 9 6
b x
x
x x
x x
2
2
9 12 4
) ( 1,5; 0)
a a
b vìa b
b
-Họat động nhóm.
-Kết quả họat động nhóm
2 4
2
2 2
3
2 4
2
3
3
)
a b
ab
a ab ab
a b
ab
(do a< 0 nên
à
i 34
Tr 19 SGK
2 4
2
2 2
3
2 4
2
3
3
)
a b
ab
a ab ab
a b
ab
(do a< 0 nên
2 2
ab ab
)
2 2
2 2
9 12 4 (3 2 )
) .
Tiết 8 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
-Kiến Thức: Củng cố về kiến thức về khai phương 1 tích và 1 thương, nhân và chia hai căn thức bậc
2.
-Kĩ Năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức
và giải phương trình.
-Thái độ : cẩn thận, chính xác ,linh hoạt, làm việc hợp tác.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- GV: Giáo án, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, máy tính bỏ túi
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Trường THCS Lê Đình Chinh Năm học 2014- 2015
Giáo án đại số 9 GV: Đặng Quang Minh
14
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra:
HS1: Phát biểu định lý khai
phương 1 tích và 1 thương.
Chữa bài 32 (b, c) HS2: Phát biểu quy tắc nhân 2
căn thức bậc hai, quy tắc chia 2
căn thức bậc 2.
Chữa bài 33 (a,b)
-Hai HS lên bảng
-HS1: Phát biểu Đlý như
SGK.
) 5 3
5 9
9 5
14
a x
x
x
x
) 4 5 12
4 5 144
5 4 144
5 140
140:5
28
d x
x
x
x
x
x
HS: Đứng tại chổ trả lời: Biểu
thức dưới dấu căn không âm.
HS đứng tại chổ trả lời:
Bước 1: Tìm điều kiện để căn
thức có nghĩa
Bước 2: Bình phương 2 vế ( 2 là
CBHSH của
2 3
1
x
x
)
HS lên bảng thực hiện
HS dưới lớp cùng làm
Bài 43 (SBT-8)
2 3
) 2
1
x
a
x
ĐKXĐ:
2 3
2 3
1
x
x
có nghĩa
Ta có:
2 3
2
1
x
x
2 3 2 3 4( 1)
4
1 1 1
2 3 4 4 2 1
0,5
x x x
x x x
x x x
x
2 3 2 3
;
3
3
x x
A B
x
x
a) Để A có nghĩa thì
2 3
0
3
x
x
x -1,5 hoặc x > 3 (1)
Để B có nghĩa thì 2x + 3 0 và x
- 3 > 0 x -
3
2
và x > 3
mỗi học sinh 1 ý. Khi A không âm Khi A âm HS lên bảng thực hiện, dưới lớp
cùng làm vào vở
Bài 41(SBT-9)
a) A=
2 1
2 1
x x
x x
với x 0.
=
2
2
( 1)
( 1)
x
x
=
Tuần 5
Ngày soạn:21/09/2014
Tiết 9
: §6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
- Kiến thức:HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Kĩ năng:HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay rangoài dấu căn,b
iết vận dụng các phép
biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
-Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị máy tính bỏ túi
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
-Dựa trên định lý khai phương
một tích và định lý
1. Đưa thừa số ra ngòai dấu
căn:
2 2
. . .
a b a b a b a b
(Vì
0; 0
a b
)
Trường THCS Lê Đình Chinh Năm học 2014- 2015
Giáo án đại số 9 GV: Đặng Quang Minh
16
minh dựa trên cơ sở nào.
-GV phép biến đổi này được
gọi là phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn
? Cho biết thừa số nào được
đưa ra ngoài dấu căn
2
) 3 .2
a
? Hãy làm ví dụ 1
-HS: Đôi khi ta phải biến đổi
2
) 20 4.5 2 .5 2 5
b -HS đọc lời giải ví dụ 2 SGK. -HS họat động nhóm
-Kết quả:
Ví dụ 1 2
) 3 .2 3 2
a
2
) 20 4.5
0; 0
x y
2
) 18
b xy
với
0; 0
x y
-Gọi hai HS lên bảng làm
-GV cho HS làm ? 3 Tr 25 SGK.
-Gọi đồng thời hai HS lên bảng.
) 2 8 50
2 4.2 25.2
2 2 2 5 2
(1 2 5) 2 8 2
a
)4 3 27 45 5
4 3 9.3 9.5 5
4 3 3 3 3 5 5
(4 3) 3 (1 3) 5
(3 ) .2 3 2 3 2
y x y x y x
(với
0; 0
x y
).
-Hai HS lên bảng trình bày.
V
í
d
ụ
2:
) 2 8 50
2 4.2 25.2
2 2 2 5 2
(1 2 5) 2 8 2
a
)4 3 27 45 5
4 3 9.3 9.5 5
2
(3 ) .2 3 2 3 2
y x y x y x
(với
0; 0
x y
).
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
-GV yêu cầu HS tự nghiên cứu
lời giải trong SGK Tr 26 SGK.
-GV nhấn mạnh: … Ta chỉ đưa
các thừa số dương vào trong
-HS nghe GV trình bày -HS tự nghiên cứu ví dụ 4 SGK
2. Đưa thừa số vào trong dấu
căn:
* Với
0; 0
A B
ta có
2
-HS: Đưa số 3 vào trrong dấu
căn
-HS: Đưa thừa số 4 ra ngồi
dấu căn.
* Với
0; 0
A B
ta có
2
A B A B
Ví dụ 5:
2
1
: 3 7 3 .7 63
C
Vì
HS: chuẩn bị các bài tập,MTBT,SBT
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hs1:
+Viết dạng tổng qt khi đưa
thừa số ra ngồi dấu căn?
+So sánh:
3 3
và
12
HS2:
+Viết dạng tổng qt khi đưa
thừa số vào trong dấu căn?
+So sánh: 7 và
3 5
GV: u cầu hs nhận xét
Ghi điểm cho hs
2
A B A B
.
*Đưa thừa số vào trong dấu
căn:
* Với
0; 0
A B
ta có
2
A B A B
* Với
0; 0
A B
ta có
2
A B A B
Hoạt động 2: Luyện tập
GV: u cầu HS làm bài
47(sgk/27)
Gợi ý: đưa thừa số ra ngồi,vào
trong dấu căn,sử dụng hằng
GV: u cầu HS nhận xét bài
làm của 2 HS trên bảng.
GV: u cầu HS làm BT 58a,b
SBT. GV: Gọi 2 HS lên bảng trình
bày.
u cầu HS nhận xét
3
2
)
2
2 3
2
3
.2
2
6
x y
a
x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
HS cả lớp cùng làm
a)
3004875
2 2 2
5 .3 4 .3 2 .15
5 3 4 3 2 15
7 3 2 15
b)
98 72 0,5 8
2 2 2
7 .2 6 .2 0,5 2 .2
7 2 6 2 2 2 2
x y x y
x y
b)
2 2
2
5 1 4 4
2 1
a a a
a
Với a>0,5.
Giải:
2
.1 2 5
2 1
7 3 2 15
b)
98 72 0,5 8
2 2 2
7 .2 6 .2 0,5 2 .2
7 2 6 2 2 2 2
Bài 63 (SBT/12)
Chứng minh
a)
x y y x x y
x y
xy
(Với x>0 và y>0)
b)
x y y x x y
a
xy
xy x y x y
xy
x y x y
x y dpcm
3
1 1
1
)
1 1
1
x x x
x
b
x x
x x
3
1 1
1
)
1 1
1
x x x
x
b
x x
x x
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
+ Xem lại các bài tập đã chữa.
+Làm các bài:60,61,62 trang 12/SBT.
+Các ban khá làm thêm các bài :64,66,67 SBT/13
+Đọc trước nội dung bài 7.
Tuần 6
Ngày soạn:27/09/2014
-HS2: Chữa bài tập 47(b)
SGK.
-GV nhận xét, uốn nắn, cho
điểm
-Hai HS lên bảng.
a)Ta có:
2
12 4.3 2 .3 2 3
Vì
3 3 2 3 3 3 12
c)ĐS:
1 1
150 51
5 3
-HS2:
2 2
2
) 5 (1 4 4 ) 2 5
2 1
b a a a a
a
125 125.5 25
b -HS biểu thức lấy căn là
2
3
vời
mẫu là 3.
2 2.3 6 1
) 6
3 3.3 3 3
a
2
5 5 .7 35 1
) 35
7 7 .7 7
(7 )
a a b ab
b ab
b b b b
b
-HS: … ta phải biến đổi mẫu trở
thành bình phương của một số
hoạc một biểu thức rồi khai
phương mẫu và đưa ra ngồi dấu
căn.
0, B
0 ta có
2
.
A A B AB
B B B
Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu
-GV giới thiệu KN trục căn
thức ở mẫu.
-GV hướng dẫn HS làm ví dụ
2.
-GV giới thiệu biểu thức liên
hợp.
-GV u cầu HS đọc bài giải.
? Câu c ta nhân cả tử và mẫu
với biểu thức liên hợp nào?
-GV giới thiệu tổng qt SGK.
? Hãy cho biết biểu thức liên
hợp của
;
;
A B A B
A B A B
5 5(5 2 3)
)
5 2 3 (5 2 3)(5 2 3)
25 10 3 25 10 3
13
25 2 3
4 4( 7 5)
)
7 5 ( 7 5)( 7 5)
4( 7 5)
2( 7 5)
2
a
b
c
2. Trục căn thức ở mẫu:
a) Với A, B mà B>0 ta có
B ta có:
( )
C C A B
A B
A B
Làm ?2
2
5 5 8 5.2 2 5 2
)
3.8 24 12
3 8
5 5(5 2 3)
)
5 2 3 (5 2 3)(5 2 3)
25 10 3 25 10 3
13
25 2 3
4 4( 7 5)
)
7 5 ( 7 5)( 7 5)
4( 7 5)
2( 7 5)
2
600 50
1 3
) )
27
a b
a
c d ab
b
-GV cho HS hoạt động nhóm
-Gọi đại diện 4 nhĩm lên trình
bày
2
2
2
1 1.6 1
) 6
600 100.6 60
3 3.2 1
) 6
50 25.2 10
1 3
( 3 1)
) 3
27 9
)
a
b
c
b b b
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
-Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
-Làm các bài tập còn lại của bài : 48 ->52 Tr 29, 30 SGK.
-Làm bài tập sách bài tập. 68, 69,70 Tr 14.
+Chuẩn bò bài mới.
Tuần 6
Ngày soạn:27/09/2014
Tiết 12
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về đưa thừa số ra ngồi (vào trong) dấu căn , khử mẫu
của biểu thức lấy căn vàtrục căn thức ở mẫu.
- Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
- Thái độ: Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án,thước thẳng, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, máy tính bỏ túi
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
2
a
2 10 5
)
4 10
c
-Hai HS đồng thời lên bảng
-HS1:
2
2
2
1
) ( 0) 5
5 5
) ( 0) 42
7 7
x
b x x
x x
d x x
-HS2:
c
Bài 53 (a,d) Tr 30 SGK
2
) 18( 2 3)
a
? Sử dụng những kiến thức nào
để rút gọn biểu thức
? Gọi một HS lên bảng trình bày.
-HS: Sử dụng hằng đảng thức
2
A A
… đưa thừa số ra
ngồi dấu căn
D
ạ
ng 1
: R
ú
t g
ọ
n c
á
c bi
? Có cách nào nhanh hơn
không
-GV nhấn mạnh : Khi trục
căn thức ở mẫu cần
chú ý dùng phương pháp
rút gọn (nếu có thể) thì
cách giải sẽ gọn hơn
2
) 18( 2 3)
3 2 3 2 3( 3 2) 2
a
-HS: Nhân lượng liên hợp
của mẫu
-HS:
a b
-HS2 làm:
( )( )
)
( )( )
)
( )
a ab a ab a b
b
a b a b a b
a a a b a b b a
a b
a ab
a b
( )( )
( )( )
)
( )
a ab a b
a b a b
a a a b a b b a
a b
a a b
a
a b
Cách 2:
( )
)
a ab a a b
( 1)( 1)
)
( ) ( )
( )( )
a ab b a a
b a a a
a b a
b x y x y xy
x x y y x y y x
x x y y x y
x y x y
Dạng 2: Phân tích thành
nhân tử:
Bài 55 Tr 30 SGK
3 3 2 2
) 1
( 1) ( 1)
( 1)( 1)
)
( ) ( )
( )( )
a ab b a a
Bài 56(a) Tr 30 SGK
)3 5;2 6; 29;4 2
a
-Giải-
)2 6 29 4 2 3 5
a
Dạng 4: Tìm x biết:
Bài 57 Tr 30 SGK (Đưa đề lên
màn hình)
25 16 9
x x khii
x bằng
(A)1; (B)3; (C)9; (D)81
? Hãy chọn câu trả lời đúng
? Giải thích -HS chọn câu (D) vì
25 16 9
5 4 9
9
81
x x
x x
x
x
Trường THCS Lê Đình Chinh Năm học 2014- 2015
Giáo án đại số 9 GV: Đặng Quang Minh
23
Tuần 7
Ngày soạn:05/10/2014
Tiết 13
§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. Mục tiêu:
-Kiến thức:Cũng cố các kiến thức về đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, trục căn thức ở mấu,
khữ mẫu của biểu thức lấy căn.
-Kỉ năng:HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
-Thái độ:HS sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên
quan
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-HS1: Điền vào chỗ (…) để hoàn
-GV nhận xét, đánh giá, cho điểm
-HS trả lời
2
2
1)
2) . . ( 0; 0)
3) ( 0; 0)
4) . ( 0)
5) ( . 0; 0)
A A
A B A B A B
A A
A B
B
B
A B A B
A AB
A B B
B B
-HS chữa bài tập.
-HS:Các căn bâc hai có nghĩa
-HS: Ta cần đưa và khử mẫu
của biểu thức lấy căn
-Kết quả:
4
5 6 5 ( 0)
4
5 3 2 5
6 5
a
a a a
a
a a a
a
-HS làm bài và một HS lên
1/ Ví dụ:
-Ví dụ 1:Rút gọn
4
5 6 5 ( 0)
4
a
a a a
a
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
-GV cho HS đọc ví dụ 2 và bài
giải.
? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng
hằng đẳng thức nào.
-GV yêu cầu HS làm ? 2.
Chứng minh đẳng thức.
2
( ) ( , 0)
a a b b
ab a b a b
a b
? Để chứng minh đẳng thức ta
làm như thế nào
? Có nhận xét gì về vế trái
? Hãy nêu trường hợp tổng quát
-HS họat động nhóm
2
1.5 1
) 5 4.5 5
5 2
5 2
5 5 5 3 5
5 2
a
2 2 2
1
) 4,5 12,5
2
2 9.2 25.2
2 2 2
1 3 5 9
2 2 2 2
2 2 2 2
b
-HS đọc ví dụ 2 và bài giải
-HS: Aùp dụng hằng đẳng
( )
a b a ab b
VT ab
a b
a ab b ab a ab b
a b VP
Kết quả:
a)ĐS: x -
3
; b)
1
a a
3 5 20 4 45
3 5 4 5 12 5
13 5 (13 5 1)
a a a a
a a a a
a a a
Làm ? 2:
Chứng minh đẳng thức.
2
( )
( , 0)
a a b b
ab a b
a b
a b
-Giải-
2
( )( )
2
( )
a a b b
VT ab
a b
a b a ab b
ab
a b
a ab b ab
a ab b
a b VP
25
1. Kiến thức:
+ Tiếp tục rèn luyyện kỹ năng rút gọn các biều thức có chứa căn thức bậc hai, cần chú ý điều
kiện xác định căn thức bậc hai của một biểu thức
2. Kỹ năng:
+ Biết sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức ,so sánh giá trị của một biểu thức với một
hằng số ,tìm x và các bài toán có liên quan
3. Thái độ:
+ Thái độ hợp tác xây dựng bài
II. Chuẩn bị
- GV: Giáo án ,sgk,sbt
- HS : Ôn tập các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc 2
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Các hoạt động:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Gọi 1 HS Chữa bài 58d ?
- GV: nhận xét cho điểm
HS:
2
5
17
HS: Hoạt động cá nhân làm bài
62. -2 đại diện học sinh lên bảng
trình bày - HS nhận xét lời giải -HS ghi bài vào vở
Bài 62 (SGK - T.33)
3
3
17
3
3
10
331032
32.
3
5
11
33
35.234.
2
1
GV gọi đại diện học sinh lên
bảng trình bày
-HS hoạt động nhóm bàn làm
bài 63 -Đại diện học sinh lên bảng
trình bày
Bài 63 ( SGK - T.33) :
Rút gọn biểu thức :
Copyright: Tài liệu đại học ©