Tuần 1. Ngày soạn:
Ngày dạy :
chơng i - căn bậc hai. căn bậc ba.
Tiết1: căn bậc hai.
A- Mục tiêu:
-HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm.
- Biết đợc quan hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh hai số.
- Rèn kĩ năng tính toán, tìm x.
- Bồi dỡng lòng ham thích học môn toán.
B- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập 5 - SGK (7)
- HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
HS1: Tìm căn bậc hai của:
a) 9 ; b) ; c) 0,25 ; d) 2.
GV: ở lớp 7 ta đã biết tìm căn bậc hai của một số không âm. Vậy đâu là căn bậc hai số
học, ta sẽ tìm hiểu ở bài này.
III. Bài mới. (30 phút)
HĐGV - HĐHS Ghi bảng
? Căn bạc hai của một số a không âm là
gì?
TL:
? Số dơng a có mấy căn bậc hai?
TL:
?
0 ?=
? Vậy căn bậchai số học của một số dơng
là gì?

* Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ.
Căn bậc hai số học của 16 là
16( 4)=
Căn bậc hai số học của 7 là
7
.
* Chú ý: (SGK)
x =
a



2
0.
.
x
x a



=

1
GV chốt phần chú ý - SGK.
? Hãy làm ?2 - SGK ?
- GV trình bày mẫu phần a), rồi gọi HS
làm ý b,c,d.
? Hãy nhận xét bài làm của bạn?
- GV nhận xét, chú ý cách trình bày.

? Hãy làm ?4 - SGK ?
TL: a)Vì 16 > 15 nên
16 15>
4 15 >
b) Vì 11 > 9 nên
11 9>

11 3 >
.
? Hãy làm ví dụ 3 SGK?
GV cho HS đọc SGK rồi gọi lên trình
bày.
=> nhận xét.
GV chốt điều kiện x 0.
? Hãy làm ?5 SGK ?
a)
1 1x x> >
Vì x 0 nên x > 1.
b)
x
< 3

x
<
9


x< 9.
Vì x 0 nên 0
9x <


và 1,1
2
= 1,21.
+ Phép khai phơng: (SGK).
?3: Tìm các căn bậc của mỗi số sau:
a) Vì
64
= 8 => Căn bậc hai của 64 là 8
và - 8.
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9.
c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
2 - So sánh các căn bậc hai số học.
* Định lí: (SGK).
Với a ; b
0
có: a < b


a
<
b
.
+)Ví dụ 2. So sánh
a) 1 và
2
.
Vì 1 < 2 nên
1 2<
. Vậy 1 <

x > 4.
Vậy x > 4.
b)
x
< 1.
Vì 1 =
1
nên
x
< 1

x
<
1
Do x 0 nên
x
< 1

x < 1.
Vậy 0
1.x
<
2
IV. Củng cố. (7 phút)
? Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ?
áp dụng: Tìm
25 ?=
;
0 ?=
- So sánh: a) 2 và

khi biểu thức A không phức tạp.
- Biết cách chứng minh định lí
2
a a=
và biết vận hằng đẳng
2
A A=
để rút gọn biểu
thức.
- Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x.
- Giáo dục ý thức học môn toán.
B- Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ: vẽ hình 2 và ?3 - SGK.
- HS: Ôn bài.
3
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm?
áp dụng: Tìm CBHSH của 16; 64; 0; -4; 13.
HS2: So sánh 7 và
53
.
HS3: Tìm x

0, biết:
x
< 3.
GV gọi HS nhận xét
GV nhận xét đánh giá.

xác định khi nào ? Lấy ví dụ ?
? Hãy làm ?2 - SGK ?
TL: ĐKXĐ của
5 2x
là 5 - 2x

0
hay x


5
2
.
=> Nhận xét, chốt về ĐKXĐ.
GV treo bảng phụ ?3 - SGK, nêu yêu
cầu bài toán.
1 - Căn thức bậc hai.
* ?1:
D A

2
25 x
C B
x
* Tổng quát:
+
A
là căn thức bậc hai của A.
+ A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức d-
ới dấu căn.

?
TL:
2
a a=
.
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
? Hãy phát biểu định lí ?
TL:
? Để chứng minh định lí ta cần chỉ rõ
điều gì ?
TL: +
2
a a=


0.
+ (
a
)
2
= a
2
.
? Vì sao
a


0 ?
TL:
? Vì sao (

là số và khi a là biểu thức ?
TL:
GV: chốt dấu - khi a là biểu thức.
* Định lí:
Với mọi a, ta có
2
a a=
.
Chứng minh
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì
0a
.
- Nếu a
0

thì
a
= a, nên (
a
)
2
= a
2
.
- Nếu a< 0 thì
a
= - a, nên
(
a
)

>1)
b)
2
(2 5) 2 5 5 2( = =
vì
5
>2)
* Tổng quát: Với A là biểu thức

2
A A=
= A nếu A

0 .

2
A A=
= -A nếu A < 0.
* Ví dụ 4. Rút gọn:
a)
2
( 2)x
với x

2.
Ta có
2
( 2)x
=
2x

áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a)
4 7x
b)
2
3 5x

-
2
A
= ?
áp dụng: Rút gọn
2
1 2x x +
= ?
V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút)
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( 5 ).
- HD bài 10 SGK:
b) Theo a) có (
3
- 1)
2
= 4 - 2
3
=>
2
4 2 3 ( 3 1) =
=
3 1 3 1 =
Từ đó suy ra đpcm.

HS2: Rút gọn.
2
2 1x x +
với x < 1.
HS3: Tìm x, biết:
2
9x
= 6.
=> Nhận xét, đánh giá.
6
III. Bài mới. (33 phút)
HĐGV - HĐHS Ghi bảng
GV chiếu đề bài phần a, d bài 11 SGK(11)
GV gọi hai HS lên bảng làm, HS còn lại
làm ra bản trong.
? Hãy nhận xét bài làm trên bảng ?
=> Nhận xét.
GV chiếu một số bài làm của HS rồi gọi HS
nhận xét.
GV chiếu đề bài phần a, c bài 12 SGK( 11).
? Hãy nêu yêu cầu của bài ?
?
A
xác định khi nào ?
TL: Khi A

0.
GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm cá
nhân vào bản trong.
GV gọi HS nhận xét bài làm trên bảng.

16. 25 196 : 49+
=
2 2 2 2
4 . 5 14 : 7+
= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2
=22
d)
2 2
3 4+
=
2
9 16 25 5 5+ = = =
.
2.Bài 12- SGK(11).
a)
2 7x +
.
Ta có
2 7x +
có nghĩa

2x + 7

0

2x

-7


+




>

+



+

3. Bài 13 - SGK (11).
a) 2
2
a
- 5a với a < 0.
Ta có 2
2
a
- 5a = 2.
a
- 5a
= -2a - 5a (vì a < 0)
= - 7a.
c)
4
9a
+ 3a

2
.
GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào
vở.
=> Nhận xét.
Nêu cách giải phơng trình ở bài 15?
TL: Đa về phơng trình tích.
4. Bài 14 - SGK (11).
a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2

= (x +
3
).
c) x
2
+ 2
3
x + 3
= x
2
+ 2 . x.
3
+(

- Nắm đợc nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng.
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hảitong
tính toán và biến đổi biẻu thức.
- Có ý thức yêu thích bộ môn.
8
B- Chuẩn bị:
- GV: Chuẩn bị kieens thức.
- HS: Ôn tập kiến thức.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút )
II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
HS1: Tính . 36:
2
2.3 .18 169
HS2: Giải phơng trình. x
2
- 6 = 0.
=> Nhận xét đánh giá.
III. Bài mới. (32 phút)
HĐGV - HĐHS Ghi bảng
? Hãy làm ?1 - SGK ?
GV gọi HS lên bảng làm
=> Nhận xét.
? Điều đó còn đúng với hai số a, b không
âm ?
TL: còn đúng.
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
GV gọi HS đọc định lí.
? Hãy nêu hớng chứng minh địmh lí ?

? Hãy làm ví dụ 1 - SGK ?
GV hớng dẫn HS làm, chú ý cách trình
bày.
? Hãy làm ?2 - SGK ?
1- Định lí.
?1: Tính và so sánh.

16.25
=
2
400 20 20.= =
2 2
16. 25 4 . 5 4.5 20.= = =
=>
16.25
=
16. 25.
* Định lí:
Với a, b

0, ta có:
. . .a b a b=
Chứng minh
Vì a

0, b

0 nên
.a b
xác định và

a
0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225=
b)
250.360 25.36.100=
=
25. 36. 100 =
5 . 6 . 10 = 300.
?
.a b
đợc gọi là phép toán gì?
TL:
? Vậy muốn nhân các căn bậc hai ta làm
ntn ?
TL:
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?
GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
? Quy tắc trên còn đúng với A, B là các
biểu thức không âm không?
TL:
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
GV gọi HS đọc định lí.
? Hãy làm ví dụ 3 SGK ?
GV cho HS nghiên cứu SGK, rồi gọi HS
lên trình bày.
=> Nhận xét.
GV nhấn về dấu giá trị tuyệt đối.
? Hãy làm ?4 - SGK ?
TL:
a)

)
2
=
2
A A=
.
* Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức sau:
a)
3 . 27a a
với a

0.
Tacó:
3 . 27a a
=
2
3 .27 81 9a a a a= =

= 9a ( vì a

0)
b)
2 4 2 4 2 2 2
9 9. . 3. . ( ) 3a b a b a b a b= = =
IV. Củng cố. (5phút)
- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thứcbậc hai ?
Viết công thức tơng ứng.
- áp dụng: Tính. a)
0,09.64 ?=
b)

a a
=
=> Nhận xét, đánh giá.
III. Bài mới. (35 phút)
HĐGV - HĐHS Ghi bảng
? Nêu cách làm bài toán chứng minh đẳng
thức ?
TL: Biến đổi VT = VP hay VP = VT..
? Hãy làm a) bài 23 - SGK ?
HD:VT có dạng hằng đẳng thức nào?
? Hai số là nghịch đảo của nhau khi nào?
TL: Khi tích hai số bằng 1.
? Vậy ở ý b) ta phải làm gì ?
TL:
GV gọi HS lên làm .
=> Nhận xét.
GV chốt thờng biến đổi vế phức tạp về vế
đơn giản hơn.
GV gọi HS đọc yêu cầu bài 24- SGK.
? Muốn rút gọn biẻu thức căn bậc hai ta th-
1- Bài 23 ( SGK - 15 ): Chứng minh
a) ( 2 -
3
) . ( 2 +
3
) = 1.
Ta có: ( 2 -
3
).(2 +
3

4(1 6 9 )x x+ +
= 2.
2
1 6 9x x+ +
= 2.
2 2
(1 3 ) 2.(1 3 ) .x x+ = +
? Nêu cách tính giá trị của biểu thức tại giá
trị của biến ?
TL:
GV gọi HS lên làm
=> Nhận xét.
? Nêu cách tìm x ở bài này ?
TL: Bình phơng hai vế rồi tìm x.
GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.( Có thể HS không tìm ĐK và
cũng không thử lại )
GV chốt nên tìm ĐKXĐ trớc.
? Hãy làm d) bài 25 - SGK ?
GVgọi HS lên làm
=> Nhận xét.
GV nhấn về dấu giá trị tuyệt đối.

? Hãy làm bài 26 - SGK ?
? Hãy so sánh
25 9+
và
25 9+
.
TL: Có thể HS đa cách làm khác.


= 2. (1 - 6
2
+ 18)
= 2. (19 - 6
2
) = 38 - 12
2
.
3- Bài 25 (SGK-16). Tìm x, biết:
a)
16 8x =
.
ĐKXĐ: 16x

0
0.x

Ta có:
16 8x =


16x = 8
2


16x = 64

x = 4 (t\m ).
Vậy x = 4.

(
25 9+
)
2
=
2 2
( 25) 25.9 ( 9)+ +
= 25 + 9 + 5.3 = 34 + 15.
Vậy
25 9+
<
25 9+
.
IV. Củng cố. (2 phút)
- Nêu ĐKXĐ của căn thức bậc hai?
- Khi nào có
.AB A B=
?
V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút)
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tạp còn lại ở SGK + 25,26,27,28,32,34 -SBT(7)
12

Tuần 3. Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.
A- Mục tiêu:
Giúp HS:
- Nắm đợc nội dung và cách chứnh minh địmh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai

25
. Vậy với số a

0, b > 0 thì
có điều đó không ?
TL: có
GV: Đó là nội dung định lí SGK.
GV gọi HS đọc định lí.
? Muốn c\m định lí ta cần chỉ ra điều gì ?
TL:
a
b
là căn bậc hai số học của
a
b
.
? Khi nào
a
b
là CBHSH của
a
b
?
1- Định lí.
Với hai số a

0, b > 0 ta có:

a a
b

b
)
2
=
a
b
.
?
a
b
có CBHSH khi nào ?
TL: khi
a
b
không âm và xác định.
? Vậy c\m đlí trên cần chỉ rõ mấy ý?
TL: hai ý là.
GV gọi HS lên c\m.
=> Nhận xét.
GV: Chiều xuôi của định lí đợc gọi là
quy tắc khai phơng một thơng.
Vậy muốn khai phơng một thơng ta làm
ntn ?
TL:
? Quy tắc chỉ áp dụng với những số ntn ?
TL:
? Hãy làm ví dụ 1 SGK ?

GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.

là căn bậc hai số học của
a
b
tức là
a a
b
b
=
.
2- á p dụmg .
a)Quy tắc khăi phơng một thơng
(SGK)

a a
b
b
=
với a

0, b > 0.
* Ví dụ 1. Tính:
a)
25 25 5
.
121 11
121
= =
b)
9 25 9 36 9.36
: .

=
49 49 7
25 5
25
= =
.
14
TL: a)
999 999
9 3.
111
111
= = =
b)
52 52 4 4 2
117 9 3
117 9
= = = =
.
? Các quy tắc trên còn đúng với các biểu
thức A,B không ?
TL: Đúng với A

0 , B > 0.
GV: Đó là nội chú ý SGK.
? Hãy nêu chú ý SGK ?
TL:
? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ?
GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.

9
b a
.
=> Nhận xét.
GV chốt
2
b b=
.
* Chú ý: Với biẻu thức A

0, B > 0
ta có:
.
A A
B
B
=
* Ví dụ 3. Rút gọn:
a)
2 2
2
4 4 2
.
25 5 5
25
a
a a
a= = =
b)
27

- Học bài SGK và vở ghi.
- Làm các bài tập: 28 ;29 ;30 ;31- SGK. + 36 ; 37 ; 40 - SBT.
-HS khá giỏi làm bài 38 ; 43 - STB (8-9).
HD bài 31- SGK: Bình phơng hai vế.
15
Tuần4: Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 7: luyện tập
A- Mục tiêu:
Giúp HS:
- Củng cố, khắc sâu quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn thức bậc hai.
- Kĩ năng giải một số dạng toán nh tính toán, rút gọn, giải phơng trình,tìm x, toán trắc
nghiệm.
- Có thái độ học tập đúng đắn, yêu thích môn học.
B- Chuẩn bị:
- GV: máy chiếu, bản trong, bút dạ.
- HS: Bản trong, bút dạ.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (7 phút)
HS1: Tính:
12500
?
500
=
HS2: Rút gọn:
2
4
.
x x

. . 0, 01 . . ,1
16 9 9
16
o=
=
5 7 1 7
. . .
4 3 10 24
=
c)
2 2
165 124
164

=
(165 124)(165 124)
164
+
=
41.289 298 17 1
8
4.41 2 2
4
= = =
.
2-Bài 33-SGK(19): Giải PT.
16
TL:
- GV gọi hai HS lên bảng làm, còn dới lớp
hoạt động cá nhân.

- GV chốt ĐK để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
- Tơng tự về nhà làm các phàn còn lại.
? Hãy làm bài 35a) - SGK ?
? Nêu cách làm bài tập này ?
TL: Có thể bình phơng hai vế.
? Giải PT dạng
x a=
ntn ?
TL:
- GV gọi HS lên làm, nhận xét.
- GV chiếu đề bài 36-SGK lên bảng.
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
Vì sao?
a) 0.01 =
0.0001
;
b) - 0,5 =
0.25
;
c)
39 7<
và
39 6>
;
a)
2. 50 0x =

50
2. 50
2


=


=


Vậy x =
10
hoặc x = -
10
.
3- Bài 34- SGK(19): Rút gọn.
a) ab
2
.
2 4
3
a b
với a < 0, b

0.
Ta có: ab
2
.
2 4
3
a b
= ab
2
= =

.
Vậy x = 12 hoặc x = -6.
5- Bài 36-SGK(20).
17
d) ( 4-
13
). 2x <
3(4 13)

2 3.x <
- GV gọi HS trả lời .
=> Nhận xét.
IV. Củng cố. (2 phút)
- Phát biểu quy tắc cho bởi công thức sau:
. .A B A B=
và
A A
B
B
=
?
- Muốn giải phơng trình chứa dấu căn bậc hai ta làm ntn ?
- Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì?
V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút)
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Tiếp tục ôn tập các kiến thức đã học.

- GV gọi HS đọc bài.
- GV giới thiệu trên bảng số.
? Ta sử dụng bảmg này ntn ?
? Hãy làm ví dụ 1-SGK ?
- GV cho HS nghiên cứu SGK.
? Hãy nêu cách tìm
1,68
= ?
TL:
? Hãy làm ví dụ 2 - SGK ?
- GV cho HS tìm hiểu SGK.
? Nêu cách tìm
39,18
= ?
TL:
- GV chốt lại cách làm.
? Hãy làm ?1-SGK ?
TL: a)
9,11
b)
39,82
1- Giới thiệu bảng
( SGK )
2- Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100.
Ví dụ 1: Tìm
1,68
.
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số


? Muốn tìm căn bậc hai của một số không
âm nhỏ hơn một ta làm ntn ?
? Hãy làm ví dụ 4-SGK ?
- GV cho HS đọc SGK rồi gọi lên trình
bày.
=> Nhận xét.
* Chốt: Muốn tìm căn bậc hai của số
0

a < 1 ta phân tích số đó thành thơng
của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 với
số 100; 10000rồi tìm căn bậc hai của
mỗi số
? Có cách nào tìm nhanh căn bậc hai của
một số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ
hơn 1.
- GV giới thiệu chú ý SGK .
? Hãy làm ?3 - SGK ?
- GV gọi HS làm .
=> Nhận xét.
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100.
Ví dụ 3. Tìm
1680.
Ta có: 1680 = 16,8 . 100.
Do đó
1680 16,8. 100 10. 16,8.= =
Tra bảng:
16,8 4,089.
Vậy

Tuần 5. Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 9 : biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai
A- Mục tiêu:
Giúp HS:
- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
- Nắm đựoc các kĩ năng đa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sóánh hai số hay rút gọn biểu thức.
- Có ý thức học tập nghiêm túc, yêu thích môn học.
B- Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ phần tổng quát.
- HS: Ôn tập các quy tắc đã học.
C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
- HS1: Tính a)
4.3
= ?
b)
50 ?=
- HS2: Chứng minh
2
.a b a b=
với a
0, 0.b
=> Nhận xét, đánh giá.
III. Bài mới. (35 phút)
HĐGV - HĐHS Ghi bảng
GV dẫn từ kiểm tra bài cũ :

b)
20 4.5 4. 5 2 5.= = =
+) Đôi khi, ta phải biến đổi biểu thức
dới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới
áp dụng đợc công thức đó.
+) ứng dụng dùng để rút gọn, so sánh
biểu thức chứa căn bậc hai.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức

3 5 20 5 3 5 4.5 5+ + = + +
=
3 5 2 5 5 (3 2 1) 5 6 5+ + = + + =
.
21
- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
- GV giói thiệu về căn thức đồng
dạng.
? Hãy làm ?2 - SGK ?
- GV cho HS hoạt động nhóm
(3 phút)
- GV gọi HS lên trình bày .
=> Nhận xét.
? Muốn cộng trừ các căn thức
đồngdạng ta làm ntn ?
TL: Cộng , trừ phần hệ số, giữ
nguyên phần căn thức.
? Tính chất trên còn đúng với biểu
thức A, B ?
TL: có

2 7a b
= 2a
2
b
7
.
b)
2 4
72a b
với a < 0.
Ta có:
2 4
72a b
=
2 2
(6 ) .2ab
=
2 2
6 2 6 2ab ab=
.
? Ngợc với phép toán trên ta đợc phép
toán nào?
TL:
* Căn thức đồng dạng: 3
5; 2 5; 5
?2: Rút gọn biểu thức
a)
2 8 50 2 4.2 25.2+ + = + +
=
2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2+ + = + + =

với x
0, 0.y
Ta có:
2 2
4 (2 ) 2x y x y x y= =
= 2x
y
(vì x
0, 0.y
)
b)
2
18xy
với
0, 0.x y <
Ta có:
2
18xy
=
2
(3 ) .2 3 2y x y x=
=
3 2y x
(Vì
0, 0.x y <
)
2- Đ a thừa số vào trong dấu căn
Ta có:
Với A


Ta có:
4
ab a
=
4 2 3 8
( ) .ab a a b=
.
d)
2
2 5ab a
với a

0.

2
2 5ab a
=
2 2 3 4
(2 ) .5 20ab a a b =

=> Nhận xét.
? Phép toán trên có ứng dụng gì?
TL: Để so sánh các căn bạc hai.
? Hãy làm ví dụ 5 - SGK ?
? Nêu cách làm ?
TL:
- GV gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
Với A < 0, B


2 2 2
3 2 (3 ) .2a ab a ab =
=
4 5
9 .2 18 .a ab a b =
* Dùng để so sánh các căn bậc hai.
Ví dụ: So sánh
3 7
với
28
.
Ta có:
2
3 7 3 .7 63.= =
>
28
.
Vậy
3 7
>
28
.
- Cách

:
28 4.7 2 7 3 7.= = <
Vậy
3 7
>
28

C- Hoạt động trên lớp:
I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
HS1: - Làm bài 43 a; b; e.
HS2: - Làm bài 44
=> Nhận xét, đánh giá.
III. Bài mới. (35 phút)
HĐGV - HĐHS Ghi bảng
? Hãy làm bài tập 45-SGK ?
- GV ghi đề phần a), c) lên bảng.
? Hãy nêu cách làm mỗi phần ?
TL:-C
1
: Đa một só ra ngoài dấu căn
-C
2
: Đa một số vào trong dấu căn
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
? Có cách làm nào khác không?
TL: Bình phơng hai vế rồi so sánh
- GV chốt cách so sánh các căn bậc 2
- GV ghi đề bài 46b và 47b lên bảng.
? Nêu cách làm của mỗi phần?
TL: - Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
( Mỗi nhóm làm một phần )
- GV gọi HS lên trình bày.
1- Bài 45-SGK(27). So sánh:
a)

1 1 150
150 ( ) .150 6
5 5 25
= = =
=
18
3
Vì
17 18
3 3
<
nên
1
51
3
<
1
150
5
.
2-Rút gọn.
b- Bài 46-SGK(27):

3 2 5 8 7 18 28x x x + +
=
2 2
3 2 5 2 .2 7 3 .2 28x x x + +
=
3 2 10 2 21 2 28x x x + +
24

5 (1 4 4 )
2 1
a a a
a
+

=
2 2
2
(1 2 ) .5
2 1
a a
a


=
2
(1 2 ) 5
2 1
a a
a


=
2
. (2 1). 5
2 1
a a
a


2 4 2 2. 2. 2 2 ( 2 2)x x x x = + + = +
.
Phần b) áp dụng ý a).
25