10 Đề ôn tập thi HKII môn Toán 12
ĐỀ THI THỬ SỐ 1
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I (3.0 điểm)
1. Giải phương trình:
2.Giải
bất phương trình:
Câu II: (3.0 điểm)
1.Tính tích phân
2. Cho hàm số y= có đồ thị
là (C) . Tính thể tích vật thể
tròn xoay do hình phẳng giới
hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh 0x.
Câu III: (1.0 điểm)
Tìm mô đun của số phức z
biết z là nghiệm của PT: .
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng () qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ()
3. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5. Chứng minh (S) cắt
().
Câu V.a (1.0 điểm)
Xác định tập hợp các điểm
biểu diển số phức Z trên mặt phẳng
tọa độ thỏa mãn điều kiện:
2. Theo chương trình nâng cao

1
3
x x−
2
3 1 0x x− + =
α
α
α
3 4Z Z+ + =
1x
1x
y
+
−
=
10 Đề ôn tập thi HKII môn Toán 12
2. Tìm các căn bậc hai của các
số phức sau: .
ĐỀ THI THỬ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I (3.0 điểm)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e
x
,y = 2 và đường
thẳng x = 1.
2. Tính tích phân
Câu II: ( 3.0 điểm )
1. Giải bất phương trình:
log(x

I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
2
( )
2
1
2
i−
2
2
0
sin 2
4 cos
x
I dx
x
π
=
−
∫
( ) ( )
2
3 2 2 1 2 0
x x
x x− − + − =
( )
( )
1 3 1i i− +
>−>−>−>−−−−>−>−>−>−−−−
++−=−+= kjiODkjiOC 26;6
1 3i−

II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
( S) : x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng có phương trình là
1. Chứng minh
và chéo nhau
2. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song
với hai đường thẳng và .
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường y= 2x
2

và y = x
3
xung quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ
trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳngvà đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của
hai mặt phẳng: và 2y-3z=0
1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d).

+ − ≤
x x x
5.4 2.25 7.10 0
4 8 2 5
3 4.3 27 0
x x+ +
− + =
( ) ( )
1 2
2 2 0
1
: ; :
2 0
1 1 1
x y
x y z
x z
+ − =

−
∆ ∆ = =

− =
− −

( )
1
∆
( )
2

Tính các tích phân:
1. I=. 2. I =
Câu III. (1.0 điểm)
Tính giá trị của biểu
thức:
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho
điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d)
có phương trình
1. Viết phương trình mặt
phẳng chứa (d) và đi qua A.
2. Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d).Tính độ dài AB.
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số
phức sau :
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng (d) có phương
trình: = =.
1. Viết phương trình của 2 mặt phẳng lần lượt song song hoặc chứa 2 trục Ox và
Oy nhận (d) làm giao tuyến.
2. Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d). Tính độ dài AB.
Câu V.b (1.0 điểm)
Viết (1+i) dưới dạng lượng giác. Sau đó tính giá trị của biểu thức: .
ĐỀ THI THỬ SỐ 5
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh

+ − <
x x
3 9.3 10 0
( )
dxxx
∫
∏
−
4
0
2
1cos2
2
3
0
cos xdx
π
∫
( )
3
1 2A i= +
1 3
2 2 ,
2 2
x t
y t t R
z t

= − +


sin x dx
π
∫
3 2
y x 2x x= − −
[ ]
2;1−
10 Đề ôn tập thi HKII môn Toán 12
Câu III. (1.0 điểm)
Tìm mô đun của số phức sau:
z =
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) và D(-1;1;2).
1. Chứng minh ABCD là 1 tứ diện.
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
3. Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) của đường thẳng AC trên mặt
phẳng Oxy.
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phương trình sau: (iz-1)(z+3i)(-2+3i) = 0.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz choA(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1),vàD(-1;1;2).
1. Tính thể tích tứ diện ABCD.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(BCD).
3. Định tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến của (S) với mp(Oxy).
Câu V.b (1.0 điểm)
1. Thực hiện các



+ =

( ) ( )
2 2
log 3 1 log 1x x+ ≥ + −
( ) ( )
5 5 5
log log 6 log 2x x x= + − +
dxex
x
∫
−
+
1
0
)23(
1
5 2
0
x 1 x dx+
∫
e
1
2 2 3i− +
10 Đề ôn tập thi HKII môn Toán 12
của số phức sau: z =
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó

1. Giải phương trình:
2. Giải phương trình:
Câu III. (1.0 điểm)
Tìm số phức liên hợp của số phức z
biết z là nghiệm của PT:
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn
6
1
2





+=
−=
+−=
tz
ty
tx
2
5
22
∈
1
2
α
1

∫
x
x 1−
x
1
2 3
3 3
log 20log 3 0x x− + =
6 8 10
x x x
+ =
2
1 0z z+ + =
10 Đề ôn tập thi HKII môn Toán 12
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm I(0;1;2), A(1;2;3), B(0;1;3).
1. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Viết phương trình mặt phẳng
(P) qua B và vuông góc với đường thẳng AB.
2. Chứng minh (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Định tâm và tính
bán kính của (C).
Câu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức z =(1+i 4). Tính z.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian cho đường
thẳng (d): (tR)
và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2 = 0
1. Viết phương trình mặt cầu có
tâm nằm trên (d) cách (P) 1 khoảng bằng 2 và cắt (P) theo đường tròn giao tuyến có bán
kính bằng 3.






+=
−=
−=
2
12
tz
ty
tx
∈
3
4 2
2 2
log log 0
5 4 0
x y
x y
− =



− + =


3
0

z
z
z
+
+ −
0z ≠
−−−
10 Đề ôn tập thi HKII môn Toán 12
Câu V.a (1.0 điểm)
Tính giá trị của biểu
thức:
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho
điểm M(1;1;1), hai đường thẳng có
phương trình: , và mặt phẳng (P):
1. Tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M xuống đường thẳng ().
b. Viết phương trình đường
thẳng d cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mặt phẳng (P).
Câu V.b (1.0 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức: 2.
Giải hệ phương trình:
ĐỀ THI THỬ SỐ 9
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I: (3.0 điểm)
1. Tính tích phân I=.
HD: Đặt t=
2. Tính diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các đường: y= xe, y=0, x=0 và x=1.

( ):
1 1 4
= −


∆ = +


=

2
x 2 t
( ): y 4 2t
z 1
+ =y 2z 0
∆
2
∆ ∆
1 2
( ),( )
2010
2
3
2
1






2
2x
log x 5x 6 1− + <
iz
2
3
2
1
+−=
1
0
1 ;
1
x
y t R
z t

=

= ∈


= −

2






acgumen của số phức: z =
2. Giải hệ phương trình:
ĐỀ THI THỬ SỐ 10
I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)
Dành cho tất cả các thí sinh
Câu I: (3.0 điểm)
1. Tính tích phân sau:
2. Tính thể tích hình
phẳng (H) giới hạn bởi các
đường: khi (H) quay quanh trục
tung.
Câu II: (3.0 điểm)
1. Giải phương trình:
2.
Giải bất phương trình:
Câu III. (1.0 điểm)
Cho số phức: z =. Hãy biểu diễn trên mặt phẳng phức và tìm mô đun của
z.
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;-1;3), B(3;0;1), C(0;4;5).
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua O, A và vuông góc với mp(Q): x+y+z=0.
3. Viết phương trình mặt phẳng chứa Oz và đi qua điểm P(2;-3;5).
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm số phức z thỏa mãn
đẳng thức:
2. Theo chương trình nâng cao

1
)0(
sincos1
sincos1
∏<<
−+
++
α
αα
αα
i
i
x y
3x 2y 3
4 128
5 1
+
− −

=


=


2
2
sin x 3
0
e .sin x cos xdx

đồng thời tạo với 3 mặt phẳng tọa độ một tứ diện có thể tích bằng .
Câu V.b (1.0 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2. Giải phương trình:
10
α
36
125
2
2 4
2
2 4
5log log 8
5log log 19
x y
x y

− =


− =


( ) ( )
2
2 2
4 12 0z z z z+ + + − =