¤n thi tèt nghiÖp 12 m«n To¸n
Bộ GD&ĐT vừa ban hành Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT năm
học 2008-2009. Sau đây là Hướng dẫn ôn thi môn Toán chương
trình không phân ban và phân ban thí điểm.
CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN
Phần Giải tích gồm ba chủ đề
1. Đạo hàm và khảo sát hàm số.
2. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng.
3. Đại số tổ hợp.
Phần Hình học gồm hai chủ đề
1. Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng.
2. Phương pháp toạ độ trong không gian.
Trong mỗi chủ đề đều trình bày nội dung, yêu cầu ôn luyện những kiến
thức trọng tâm, kĩ năng cơ bản, dạng bài toán cần luyện tập mà học sinh
nào cũng phải biết cách giải.
Chủ đề 1. ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Các kiến thức cơ bản cần nhớ
1. Tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam
thức bậc hai. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các quy tắc
tính đạo hàm. Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên
trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn. Quan hệ
giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Ý nghĩa của đạo
hàm cấp một. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số.
2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến
thiên, các định lí (định lí Lagrăng, định lí Fecma,...) và quy tắc tìm cực đại
và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một
khoảng, một đoạn. Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị. Tiệm cận. Tính
đối xứng của đồ thị (tâm đối xứng, trục đối xứng).
3. Quy tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi
phân, tính gần đúng nhờ vi phân.
4. Các dạng giới hạn cơ bản: , .

kiện cho trước.
2. Tìm tích phân.
3. Các ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng (giới hạn bởi
các đường, đồ thị đã học); tính thể tích khối tròn xoay theo công thức cơ
bản.
Chủ đề 3. ĐẠI SỐ TỔ HỢP
Các kiến thức cơ bản cần nhớ
Quy tắc cộng, quy tắc nhân, các khái niệm và công thức tính hoán vị,
chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn
Các dạng toán cần luyện tập
1. Các bài toán giải phương trình, bất phương trình có ẩn số cần tìm liên
quan công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.
2. Các bài toán liên quan tới công thức khai triển nhị thức Niutơn: chứng
minh đẳng thức, tính hệ số của một lũy thừa trong một khai triển.
Chủ đề 4. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Các kiến thức cần nhớ
1. Toạ độ của vectơ, toạ độ của điểm trong hệ toạ độ Oxy. Biểu thức toạ
độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ
bằng nhau. Liên hệ giữa toạ độ vectơ và toạ độ hai điểm đầu mút. Biểu
thức toạ độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng. tính côsin của
góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác,
chia một đoạn thẳng theo tỷ số cho trước.
2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một đường thẳng, góc
giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, diện tích tam giác.
3. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đường thẳng
song song, vuông góc và vị trí tương đối của hai đường thẳng, chùm
đường thẳng.
4. Các dạng phương trình của đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham
số, dạng chính tắc), của đường tròn. Phương trình chính tắc của 3
đường cônic: elip, hypebol, parabol.

đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Góc giữa
hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa
đường thẳng và mặt phẳng. Diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình
tứ diện
3. Các dạng phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt
cầu.
Các dạng toán cần luyện tập
1. Dùng vectơ (cùng phương, tích vô hướng, biểu diễn vectơ qua hai
hoặc ba vectơ khác) để chứng minh một hệ thức vectơ, chứng minh tính
thẳng hàng, song song, vuông góc, đồng phẳng.
2. Các bài toán tính toán: khoảng cách (khoảng cách giữa hai điểm, từ
một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai
đường thẳng chéo nhau); góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường
thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng),
tính diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.
3. Các bài toán về mặt phẳng: tìm vectơ pháp tuyến, viết phương trình
tổng quát, phương trình theo đoạn chắn, phương trình mặt phẳng đi qua
ba điểm không thẳng hàng, xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng,
chùm mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc, các vị trí đặc biệt
của mặt phẳng.
4. Các bài toán về đường thẳng: tìm vectơ chỉ phương, viết phương trình
tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc; xác định các
hệ thức vectơ, hệ thức toạ độ biểu diễn vị trí tương đối của đường thẳng
và mặt phẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (đồng phẳng, cắt
nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau), vị trí tương đối giữa đường
thẳng và mặt phẳng (cắt nhau, song song, nằm trên, vuông góc), chùm
đường thẳng.
5. Các bài toán về mặt cầu: viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán
kính, biết hai điểm đầu đường kính, biết bốn điểm không đồng phẳng,
biết tâm và mặt phẳng tiếp diện, viết phương trình mặt phẳng tiếp diện,

5. Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ
thị.
6. Sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến
thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
Các dạng toán cần luyện tập
1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa
vào dấu đạo hàm cấp một của nó.
2. Tìm điểm cực trị của hàm số; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên một đoạn, một khoảng.
3. Vận dụng các phép biến đổi đơn giản đồ thị của hàm số (phép tịnh tiến
song song với trục toạ độ, phép đối xứng qua trục toạ độ).
4. Tìm đường tiệm đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm
số.
5. Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a ≠ 0), y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0)
y = (ac ≠ 0) y = ,
trong đó a, b, c, m, n là các số cho trước, am ≠ 0.
6. Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ
thị hàm số, viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong tại
điểm chung.
Chủ đề 2. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG