ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(3 diểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =
2 1
1
+
−
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log
3
(x + 1) + log
3
(x + 3) = 1.
2/ Tính I =
2
3
0
cos .
π
∫
x dx
.
3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x
3
+ 3x -1
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a,

2
1
4
x và
y =
2
1
3
2
− +x x
ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x
2
– m = 0.
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
1
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
Câu II. (3 điểm).
1/ Giải phương trình: 3
x
+ 3

Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1),
B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình
đường thẳng đi qua D song song với AB.
2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ
từ đỉnh D.
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y =
1
2
.
x
x e
, y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox.
ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x
3
+ 3x -1 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình:
2
6log 1 log 2= +
x
x
2/ Tính I =
2
2

(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.
1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến
của hai mặt phẳng (P) và (Q).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và
(Q).
Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y
)∈ R
. Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z
2
– 2z + 4i .
ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
2
1+
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình :
1 1
3 3 10
+ −
+ =
x x
.
2/ Tính I =

1
e
, x = e .
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
3
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y + 4z = 0.
1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).
Tìm tọa độ của tiếp điểm.
Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y =
2
3
1
+
−
x
x
tại
hai điểm phân biệt.
ĐỀ 5
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x

log ( 1)+x
. Tính y’(1).
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA
⊥
(ABC), biết
AB = a, BC =
3a
, SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),
B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình
bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và
vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,
y = 1.
2. Theo chương trình nâng cao.
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
4
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:
1 2 3
2 1 1
− − −
= =

2 2
2 2
log 5 3log+ ≤x x
.
2/ Tính I =
2
2
0
sin 2 .
π
∫
x dx
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
2
e
2x
trên nửa
khỏang (-
∞
; 0 ]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết
AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0),
C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.

hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
2
và y = 6 - | x | .
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
5
ĐỀ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
1−
x
x
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 4
x
+ 10
x
= 2.25
x
.
2/ Tính I =
9
2
4
( 1)−
∫
dx
x x

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các
giao điểm đó.
Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i.
3
dưới dạng lượng giác.
ĐỀ 8
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
4 2
1 5
3
2 2
− +x x
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
Câu II. (3 điểm)
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
6
1/ Giải bất phương trình:
2
2 3
3 4
4 3
−
 
≤
 ÷
 
x x

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2),
B(1 ; -2 ; 4).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực
của đọan AB.
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của
B qua A.
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục
tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x
2
và y = | x | .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:
1 1 2
2 3 4
− + −
= =
x y z
và d’:
2 2
1 3
4 4
= − +


= +


= +

2 2
log (2 1).log (2 2) 6
+
+ + =
x x

Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
7
2/ Tính I =
2
0
sin 2
.
1 cos
π
+
∫
x
dx
x
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi
một. Biết SA = a, AB = BC = a
3
.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt
cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt
phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d:

2
2 4
5log log 8
5log log 19

− =


− =


x y
x y
ĐỀ 10
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)
2
(x +1)
2
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x
2
– 4x + 3) = 1.
2/ Tính I =
3
1
(1 ln )

1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).
2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình
phẳng giới hạn bởi các đường y =
1
2
−
+
x
x
, y = 0, x = -1 và x = 2.
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 2
2
= +


=


=

x t
y t
z t
và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song
song với (P).
2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4.

∫
I x x dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1+ +
=
x x
y
x
với
0>x
Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam
giác đều có 9 cạnh đều bằng a.
II/_Phần riêng (3 điểm)
1) Theo chương trình chuẩn
Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai
đường thẳng (d
1
) và (d
2
) theo thứ tự có phương trình:
( ) ( )
1 2
3 3 0
: 1 2 ; :
2 1 0
3
=

− − + =

v

lần lượt có phương trình là:
( ) ( )
: 2 3 1 0; : 5 0
α β
− + + = + − + =x y z x y z
và điểm M
(1; 0; 5).
1. Tính khoảng cách từ M đến
( )
α
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của
( ) ( )
µ
α β
v
đồng
thời vuông góc với mặt phẳng (P):
3 1 0
− + =
x y
Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức
1 3= +z i
ĐỀ 12
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
1 2

x
3. Giải bất phương trình
0,5
2 1
2
5
log
+
≤
+
x
x
Câu III.(1,0 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB =
AC= b,
·
60
°
=BAC
. Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:
a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng
2 2 5 0
+ − + =
x y z

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:

− + + =
x y z
x y z
Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng
( ) ( )
,
α β
.
Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số
, 2 , 0= = − =y x y x y
ĐỀ 13
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
3
+
=
−
x
y
x
2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận
đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
1. Giải phương trình
2 1
3 .5 7 245
− −
=

1 1 1
; ;
3 3 3
 
 ÷
 
C
a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
( )
α
đi qua O và vuông góc với OC.
b) Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
chứa AB và vuông góc với
( )
α

Câu V.a(1,0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phương trình
2 2 4+ = −z z i
ĐỀ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (4,0 điểm):
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
11
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3= −y x x
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

∫
x
I x e dx
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3),
C(1;6;2), D(4;0;6)
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 5 (2,0 điểm)
1. Tính tích phân:
2
3
2 3
1
1= +
∫
I x x dx
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có
phương trình: x - 2y + z + 3 = 0
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song
với mặt phẳng (P).
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc
với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt
phẳng (P)
ĐỀ 15
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )

− + =
x x
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc
giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60
0
. Tính thể tích của của khối chóp S.ABC
theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và
tính bán kính R của mặt cầu.
2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với
(ABC).
Câu 4. b (1 điểm )
Tìm số phức z thoả mãn
5=z
và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình

1
1
: 1
2
= +


Giải phương trình trên tập số phức:
2z
2
+ z +3 = 0
ĐỀ 16
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
4 2
x + 2(m+1)x + 1
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Câu 2 ( 3 điểm )
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
13
1. Tính tích phân
( )
1+
∫
1
3
2
0
I = 4x .xdx
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
3 2
2 4 2 1
− + +

+
i
i
trên tập số phức.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và
D(0; 0; 3).
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD).
Câu 4. b (1 điểm )
Cho số phức
1 3
2 2
= − +z i
, tính z
2
+ z +3
ĐỀ 17
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số
3
3 2= − + −y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình
3
3 2− + − =x x m
Câu II.(3 điểm)

1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt
phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0.
1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox
hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
2 1, 0, 2, 0= − + − = = =y x x y x x
.
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b(2 điểm)
Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d):
2 3
1 2 2
+ +
= =
−
x y z
1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu Vb. (1 điểm)
Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
3 1
2
− +
=
−
x x

2+x
≤ log
9
( )
2+x
3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ
nhật có diện tích 48m
2
Câu III: (2điểm)
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)
1/Viết phương trình mặt phẳng ABC
2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có
trùng với trọng tâm của tứ diện không?
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
15
Câu IV:(1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 30
0
.Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Câu V: (1 điểm)
Tính
2 15
3 2
−
+
i
i
ĐỀ 19
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )

4 4 .= + −y x
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
, 3,= =AB a AC a
mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể
tích của khối chóp S.ABC.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):
2 3
1 2 2
+ +
= =
−
x y z

và mặt phẳng(P):
2 2 6 0+ − + =x y z
.
1. Viết phương trình mặt cầu tâm
(1; 2; 3)−I
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt
phẳng (P).
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Tính môđun của số phức

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm căn bậc hai của số phức
4= −z i
ĐỀ 20
Câu 1 : Cho hàm số
3
3 2= − +y x x
(C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình :
3
3 1 0
− + − =
x x m
c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox .
Câu 2 :
a)Tính đạo hàm của hàm số sau :
4 2
os(1-3x)
+
=
x
y e c
; y = 5
cosx+sinx
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4 2
1
( ) 2
4

; J =
2
3
3
2
cos 3
3
π
π
π
 
−
 ÷
 
∫
x dx

Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên
gấp đôi cạnh đáy và bằng a ?
Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)
a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B
b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA
c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)
Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x
2
– x + 1 = 0
b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i
ĐỀ 21
Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
2

x c/
( )
2
ln 1+
=
x
y
x
d) tính các tích phân : I =
( )
2
2
1
ln+
∫
e
x x xdx
; J =
1
2
0
2+ −
∫
dx
x x
e) Giải phương trình :
a)
2 2
log ( - 3) +log ( - 1) = 3x x
b)

ĐỀ 22
Câu1: Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2 (C)
a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x
3
+ 3x
2
+ m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.
Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+
2
1− x
b) Định m để hàm số: y = x
3
+ 3mx
2
+ mx có hai cực trị .
c) Cho hàm số f(x) =
ln 1+
x
e
. Tính f
’
(ln2)
d) Giải phương trình , Bất phương trình :
( ) ( )

∫
E x x xdx
Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA
vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30
o
.
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
18
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 4: Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) có phương trình:
(d
1
)
2 1
2( )
3 1
= +


= + ∈


= −

x t

đường thẳng trên
Câu 5 : a) Tìm nghịch đảo của z = 1+2i
b) Giải phương trình : (3+2i)z = z -1
ĐỀ 23
A. Phần chung cho thí sinh cả hai ban
Câu 1: Cho hàm số:
3 2
3 4= + −y x x
. Với m là tham số.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
3 2
3 2 1 0
+ + + =
x x m
Câu 2: Giải hệ phương trình sau:
1
2 3 0
5 5 10
−
− + =


+ =

x y
x y
Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:

2 2

x
có 2 cực trị nằm cùng một phía so với
trục hoành.
Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương
trình mặt phẳng đi qua A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó
và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp SOABC biết rằng S(0,0,5)
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
19
Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b
Câu 6a:
1. Tính tích phân:
2
1
( 1) ln= +
∫
e
I x xdx
2. Tìm m để hàm số:
4 2
18 5 2008= − −y x mx
có 3 cực trị .
Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập
phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B,C.Lập phương trình tham số của đường thẳng
đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz.
ĐỀ 24
I. Ph ầ n chung:
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x
3
– 3x
1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phương trình : x
2
+ x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chương trình nâng cao :
Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d
1
:
4
3
4
= +


= −


=

x t
y t
z
, d
2
:
2
1 2 '
'
=

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị (C) tại A(2;2).
2/ Tìm m để phương trình: x
3
– 6x
2
+ 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.
Câu II: ( 3 điểm)
1/ Tính tích phân: I =
3
0
(cos4 .sin 6 )
π
−
∫
x x x dx
2/ Giải phương trình: 4
x
– 6.2
x+1
+ 32 = 0
3/ Tìm tập xác định của hàm số: y =
3
1 log ( 2)− −x
Câu III: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là
tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH
vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm)
1. Theo chương trình chuẩn:

thẳng (D) lên mặt phẳng (P).
Câu V.b: (1điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)
2
+ 2(z + 2i) – 3 = 0.
ĐỀ 26
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ):
Câu I (3đ):
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3
1
+
=
+
x
y
x
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
21
2) CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2
điểm phân biệt.
3) Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
tại A.
Câu II (3đ):
1) Giải phương trình:
3
2 log
3 81
−
=

(d):
5 11 9
3 5 4
+ + −
= =
−
x y z
.
1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).
3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N
Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x
2
+ 1, tiếp
tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy
ĐỀ 27
CâuI: ( 3 điểm)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x
3
+3x
2
-3x+2.
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
22
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.
Câu II: (3 điểm)
1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng :
xy-2
( )
' sin−y x

)
α
:2x-y+2z-1=0
(
α
’):x+6y+2z+5=0
1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.
2/Viết phương trình mặt phẳng(
β
) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến
của 2 mặt phẳng(
α
) , (
'
α
)
Câu IV: (1 điểm):
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm
3
.Tính thể tích khối tứ diện
C’ABC
Câu V:( 1 điểm)
Tính môđun của số phức z biết
z=
( )
2 3− i
1
3
2
 

∫
I x xdx
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
9 7= −y x
trên đoạn [-1;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
2
a
1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
23
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện đó.
3. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
7 0+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 29
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4= + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).
1. Lập phương trình mặt cầu (S).
2. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 7 0+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 30
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4= − + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3 2
3 4
− + = +
x x m
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
9
4log log 3 3+ =
x
x
.
2.Tính tích phân
1

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
2= −
o
x
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
2
4 6
1 1
3 27
− +
 
≥
 ÷
 
x x
.
2.Tính tích phân
2
1
ln=
∫
e
I x xdx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1−
=
x
y

z t
.
1. Tìm giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng
( )
α
.
2. Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng (d).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 7 0+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 32
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 1= − + +y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
25