BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(
Câu I
+
−
x
x
!"!##$%&
' ()*!+,-! (. !%&/+&%�,1.!+
Câu II.
2()*!+,-!34+
5664+
56
78!9
:
π
∫
x dx
;<!+ !#!+ !%&=5
65=
Y
x
#
− +x x
ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH
Câu I5
R5
6
!"!##$%&
@H!4.Z![!+H%&()*!+,-!35
R5
R:
Câu II.
2()*!+,-!3
5
6
56
6
56
Câu Vb78!8G,d!5&V-!(P!++0/!X)U!+
x
x e
C:C5:C5W.&
W.&!,1K5
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (
Câu I.=5
65=
!"!##$%&
' ()*!+,-! (. !%&/.%&
Câu II.(
2()*!+,-!3
F4+ 4+ = +
x
x
78!9
:
Y
RL6Y
ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
Câu I.
+
x
x
!"!##$%&
' ()*!+,-! (. !%&/d&!J5=
Câu II
2()*!+,-!3
:
+ −
+ =
x x
78!9
&!
Y
:
π
∫
x
e
7-B#!G8!%&OS.>
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
' ()*!+,-!O(P!+g!+!+#0Q# (5T#0>7-I&J%& (
Câu Vb7-)U!+P!+V356k3
+
−
x
x
/&(B!H
ĐỀ 5
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I.=5
Y
65
6
!"!##$%&
c&#C-+,%&()*!+,-!5
Y
R5
6:!!+H(B!H
Câu II.
2^()*!+,-!3
' ()*!+,-!)U!+P!+VW.&,I!+B%&&+?@##.A!++#0(?@
Câu V a.78!8%&G,d!5&/!GW.&W.&!,1.!+-!(P!++0/!X
)U!+4!5C,1.!+#&)U!+P!+:C
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV b 7,!+ GA!+ +&! #0 H I& J K5LC & )U!+ P!+ V3
− − −
= =
− −
x y z
C
Vl3
\
=
= − −
= − −
x t
y t
z t
a!+!V#Vl<!&.
' ()*!+,-!O(P!+Qa&V#!+!+#0Vl78!G]&!++D&V#Vl
Câu V b.78!8G,d!5&/!GW.&W.&!,1d&!-!(P!++0/!X)U!+
Câu III-!(>?@?@4&+#.A!+/?@ ?@&C@&C>&#/!
"!>?#.A!++#078!8G(>?@[&
II. PHẦN RIÊNG.
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.7,!+GA!++&!K5LC!?N=NC@N:N:C:NN:Cc:N:N
' ()*!+,-!O(P!+@c>.,&?@c4JaVH!
7-?l&(@c4O(P!+,.!+,%&I&!??l
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
Câu V a.78!8G,d!5&/!GW.&W.&!,1d&!-!(P!++0/!X)U!+
!55C:C5:C5
π
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC)U!+P!+V3
− +
= =
x y z
#&O(P!+Q
35
6RL6\:CQ
35R6L6:
78!++D&(Q
5
78!9
o
Y
−
∫
dx
x x
7-+,40!!^#+,!]!^%&
4!x x
,"!
I&!_N[`
Câu III-!(>?@c?@c4-!#.A!+/!&C/!"!>?&
##.A!++#0
78!8G(>?@c
a!+!,.!+9%&/!>4B%&OS.!+I& (-!(>?@c
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC&?NNC@N=N\
' ()*!+,-!OS.>)U!+G8!?@
7-M,"!)U!+P!+?@&&+MK?#.A!+/K
Câu V a. 2()*!+,-!&.,"!Z((a3L
Y
R:
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV b.7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCOS.>35
≤
÷
x x
78!9
:
!
π
+
∫
x
dx
x
7-+,40!!^#+,!]!^%&!5R5,"!I&!
N
F
π π
−
Câu III-!(>?@c?@c4-!#.A!+C/!"!
aSA
=
= +
= +
x t
y t
z t
a!+!V!+!+#0Vl78!G]&!++D&V#Vl
' ()*!+,-!O(P!+Qa&V#Vl
Câu V b
F
+ +
+
x x
x
' ()*!+,-!)U!+P!+VW.&?N:#
H+4G'0+,!%&G-)U!+P!+V (5T#0%&
ĐỀ 9
I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I.(=5
65
R
!"!##$%&
− −
= =
−
x y z
7-I&J?l5a!+%&?W.&(Q
7-I&J%&M,"!)U!+P!+V&G]&!+eM !(QE!+
Câu V a2()*!+,-!&.,"!Z((a3L
Y
RL
RF:
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC?NNC(Q356RLR:#)U!+
P!+V3
− −
= =
−
x y z
7-?l5a!+%&?W.&V
' ()*!+,-!)U!+P!+W.&?C!+!+#0(Q#kV
Câu Vb.2H()*!+,-!3
Y
4!
+
∫
e
x
dx
x
5
R6564&7-,/5
Câu III-!4r!+,1?@?l@ll4&+b./!&C/!"!E!+&
#-! .%&
?l4"!(?@,s!+#0,.!+%&@78!8%&G4r!+,1
II. PHẦN CHUNG.
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a7,!+GA!++&!#0HI&JK5LC&?C@I&J5!XHa
C Y Y
→ → → →
= − = − −
uuur uuur
OA i k OB j k
#O(P!+Q35R6FL6:
7-+&M%&)U!+P!+?@#0(Q
' ()*!+,-!-! .#.A!++%&?@,"!(Q
Câu V a78!8G,d!5&&!GW.&W.&!,1K5-!(P!++0/!X)U!+
ĐỀ 11
9tQS!V!^8!
B.9
( )
+
=
−
x
y
x
4
' ()*!+,-! (. !%& (. !W.&QN
B.99
2^()*!+,-!3
o Y
+ + >
x x
78!8(B!3
\
:
= −
∫
I x x dx
7-+,40!!^#+,!]!^%&
= −
x t
x y z
d y t d
x y
z t
a!+!,E!+V
CV
#?s!+.JJO(P!+
B.'&7-A.!%&(a
( )
= + − −z i i
7[)*!+!B!+&
B.9'7,!+GA!++&!HI&JK5LCO(P!+
( ) ( )
v
α β
v
4S!4)i()*!+,-!43
( ) ( )
3 :N 3 \ :
α β
− + + = + − + =x y z x y z
#MN:N\
m
C
B.993,0 điểm
7-+,40!!^#!]!^%&
Y
j F= − +y x x
,"!
/!_=N`
78!8(B!
:
=
+
∫
x
I dx
x
2^()*!+,-!
:C\
\
4+
+
≤
7,!+GA!++&!#0H/JK5LC)U!+P!+V()*!+,-!3
− +
= =
x y z
#&O(P!+
:\3
=+−+
zyx
α
#
:3
=++−
zyx
β
wZ(()*!+,-!OS.B9.J)U!+P!+V# (5T
#0&O(P!+
( ) ( )
C
α β
B.'1 điểm)78!VH!8-!(P!++0/!X
C C := = − =y x y x y
ĐỀ 13
I. Phần chung cho tất cả thí sinh C:
B.9.( 3,0 điểm
!"!##$%&
78!VH!8!(S!%&-!,1
78!8%&G,1
II.Phần riêng(3,0 điểm
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
B.9'&2,0 điểm7,!+GA!++&!#0H/JK5L3?N:N:C@NNC
N N
÷
C
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
&' ()*!+,-!x!+W.%&O(P!+
( )
α
W.&K##.A!++#0K
' ()*!+,-!O(P!+
( )
β
a&?@##.A!++#0
( )
α
B.'&1,0 điểm
7-!+H(a%&()*!+,-!
Y+ = −z z i
:
= +
∫
x
I x e dx
7,!+GA!++&!#0HI&JK5L&?\N:NYC@\NNCNFNCcYN:NF
&' ()*!+,-!&%&)U!+P!+?@
' ()*!+,-!O(P!+
α
W.&c#!+!+#0O(P!+?@
B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 5C:
78!8(B!3
= +
∫
I x x dx
7,!+GA!++&!#0HI&JK5LCMNN#O(P!+Q()*!+,-!35=6L6
:
& ' ()*!+,-!O(P!+gW.&M#!+!+#0O(P!+Q
' ()*!+,-!&%&)U!+P!+VW.&M##.A!++#0O(P!+Q7-I&J
+&y%&)U!+P!+V#0O(P!+Q
ĐỀ 15
9Qyzpy{p2yK7|7}7y~>9py
Câu 1
x x
B.
G(>?@)U!+&>?&C&•:#4&+b.2+D&O"!>@#OVE!+
F:
:
78!8%&%&G(>?@[&
99Qyzph9€p2
j
j
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
1. Theo chương trình Chuẩn:
B.Y&
7,!+GA!++&!#0H/JK5L?N:N:C@:NYN:#:N:NY
' ()*!+,-!OS.W.&Y•KC?C@C;!/JB9#8!!G8!h%&OS.
' ()*!+,-!O(P!+?@#)U!+P!+VW.&9#.A!++#0?@
B.Y7-(aL‚!
\=z
#(S!E!+4S!(S!%&!
Theo chương trình nâng cao:
B.Y&7,!+GA!++&!#0H/JK5LC)U!+P!+()*!+,-!
3
= +
∆ = − −
9Qyzpy{p2yK7|7}7y~>9py
B.
Y
5 665 6
##$G
7-,
B.
78!8(B!
( )
+
∫
1
3
2
0
I = 4x .xdx
7-+,40!!^#+,!]!^%&
Y − + +x x x
,"!
_ N`−
2()*!+,-!3
F:
+ +
+ + =
= − +z i
C8!L
6L6
ĐỀ 17
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm
Câu I.(3 điểm)
= − + −y x x
o
o
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
!"!##$‚
@H!4.Z![
m
!+H%&()*!+,-!
− + − =
x x m
Câu II.(3 điểm)
2()*!+,-!3
F
j: :
−
− − =
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b(2 điểm)
O(P!+Q356=L=:#)U!+P!+V3
+ +
= =
−
x y z
7-I&J+&M%&)U!+P!+V#O(P!+Q
' ()*!+,-!-! .%&)U!+P!+V,"!O(P!+Q
Câu Vb. (1 điểm)
;!I&J+&%&HZ!5"!%&
− +
=
−
x x
y
x
#0(&,&4Q3
= − +y x x
ĐỀ 18
Câu I:3
1/ !"!##$%&
' ()*!+,-!OS.!+/ (aVH!K?@7B%&OS.,s!+#0,I!+B%&aVH!
GA!+ƒ
Câu IV3
-!(a+b.>?@c/!E!+&N+>?@E!+:
:
78!VH!85.!+W.&!%&
-!!!f!>C4-!,d!!+/ (a+?@c
Câu V:78!
\
−
+
i
i
ĐỀ 19
9Qyzpy{p2yK7|7}7y~>9py
B.9C:
= − + −xy x
!"!##$
:
:
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
cs!+C5!G()*!+,-!
:− + =xx k
T!+!+H(B!H
+ +
= =
−
x y z
# O (P!+Q3
F :+ − + =x y z
' ()*!+,-!OS.B
N N −I
# (5T#0O(P!+Q
' ()*!+,-!O(P!+
α
a&)U!+P!+V##.A!++#0O(P!+Q
B.'&C:3
78!A.!%&(a
+
=
−
i
z
i
7[)*!+,-!!B!+&3
B.9'C:37,!+GA!++&!#0HI&JOxyz C)U!+P!+V3
B.3
&78!/%&&.3
Y
=5
+
=
x
y e c
N\
56!5
7-27wpC27pp%&
Y
Y
= − +f x x x ,"!/!_=N:`
78!+,.a?
o
4+ Y 4+
3 Y
+ −
V2()*!+,-!C^()*!+,-!&.3
Y F
4+ 4+ 4+ + + =x x x
[8!8(B!&.39
−
+
x
x
' ()*!+,-! (. !%&/!JE!+=
78!VH!8-!(P!++0/!XNH/!!+&!+N5:N5
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
B. 3&7-27wpR27pp%&5RF
Y+x
,"!/!_:N`
7-3
x
=65
6Y56\!+ !,"!h
78!/&.3
&
( )
= −
x
4+ =64+ =x x
Y Y :− − =
x x
B.37 VH!%&-!!!kXO(P!+W.&,1%&!4J&+b./!&
78!VH!85.!+W.&!N!(S!#8G!![&ƒ
B.Y37,!+GA!++&!K5L
&
Y = +
r r r
a i j
C
r
b
=NN78!
= −
r r r
c a b
?NNC@:NN:C:N:N
678!
uuur
AB
uuur
AC
6a!+!?C@CGA!+P!+!+' ()*!+,-!O(P!+?@
4!
V2()*!+,-!C@^()*!+,-!3o
5
=Y
5
6ˆ:
[
:
!
π
= +
∫
E x x xdx
Câu 3 : Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a , c nh bên SA vuông góc v iứ ạ ạ ớ
đáy, c nh bên SC t o v i đáy m t góc 30ạ ạ ớ ộ
o
.
a) Tính di n tích xung quanh và th tích kh i chóp.ệ ể ố
b) Tìm tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp.ặ ầ ạ ế
B.Y37,!+GA!++&!&)U!+P!+V
#V
()*!+,-!3V
#V
k!&.
' ()*!+,-!O(P!+(a&V
#V
c. Vi t ph ng trình m t c u đ ng kính OH v i H là giao đi m c a hai đ ng th ng trênế ươ ặ ầ ườ ớ ể ủ ườ ẳ
Câu 5 : a. Tìm ngh ch đ o c a z = 1+2iị ả ủ
b. Gi i ph ng trình : (3+2i)z = z -1ả ươ
ĐỀ 23
?QS!.!+8!&&!
B.33
Y= + −y x x
'04&
##$%&
@H!4.Z![!+H%&()*!+,-!3
:
+ + + =
x x m
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
B.32H()*!+,-!&.3
= +
∫
I x xdx
7-3
Y
+ − −
=
+
x mx m
y
x
,!Es!+J(8�,1!
B. \37,!+ H / J K5L ?:CCC @CCC CC= wZ( ()*!+ ,-! O (P!+ W.&
?C@Ca!+!,E!+K‰!+!E,"!O(P!+#K?@4-!D!Z78!8G(
>K?@ ,E!+>:C:C\
Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b
B.F&3
78!8(B!3
4!= +
∫
e
I x xdx
7-3
Y
j \ ::j= − −y x mx
,
B.9993-!(a+b.C^/!b.E!+&78!8-!(>?@c
99QS!,"!+ 3
)*!+,-!.u! 3
B.9'&37,!+GA!++&!K5LY?N=N=C@NN:C:NNCc=NN
' ()*!+,-!O(P!+@c>.,&?@c4aVH!
' ()*!+,-!OS.B? (5T#0O(P!+@c
B.'&32()*!+,-!35
656:,"!B((a
)*!+,-!!B!+& 3
B.'93)U!+P!+V
3
Y
Y
= +
= −
=
x t
y t
z
CV
3
YR5
##$%&' ()*!+,-! (. !%&/?N
7-()*!+,-!35
RF5
6o5RYR:C&!+H(B!H
BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
B.993
78!8(B!39
:
Y ! F
π
−
∫
x x x dx
2()*!+,-!3Y
5
RF
56
6:
7-Z(5!%&3
4+ − −x
B.9993
-!(>?@c?@c4-!#.A!+/!&CO"!>?@4&+b.##.A!++#0
a!+])U!+P!+cGA!+#.A!++(Q7-+&%&)U!+P!+c#O(P!+Q
' ()*!+,-!)U!+P!+cl4-! .#.A!++%&)U!+P!+c4"!O(P!+Q
B.'3
2()*!+,-!&.,"!Z((a3L6
6L6R:
ĐỀ 26
Qyzpy{p2yK7|7}‹7y~>9py3
B.93
##$%&
+
=
+
x
y
x
Mh#0I+,%&C)U!+P!+V564.A!k/(B!H
2I?4+&%�,1K5' ()*!+,-! (. !%&/?
B.9932()*!+,-!3
4+
j
−
=
x
x
7-+,40!!^#+,!]!^%&3!
x y z
' ()*!+,-!OS.>!+/ (aVH!?@c
7-I&J+&MCp%&V#0OS.>
' ()*!+,-!O(P!+ (5T#0OS.>/MCp
B.'378!VH!8-!(P!++0&!X)U!+Q35
6C (. !%&Q/MN\#,1K
Y
Y
Copyright: Tài liệu đại học ©