Boọ ủe oõn thi tot nghiep 2009
ẹe soỏ 1
I. PHN CHUNG
Cõu I Cho hm s
3 2
3 1y x x= + +
cú th (C)
a. Kho sỏt v v th (C).
b. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti A(3;1).
c. Dựng th (C) nh k phng trỡnh sau cú ỳng 3 nghim phõn bit
3 2
3 0x x k + = .
Cõu II 1. Gii phng trỡnh sau :
a.
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ + + =
. b.
4 5.2 4 0
x x
+ =

2. Tớnh tớch phõn sau :
2
3
0
(1 2sin ) cosx xdxI

+=

.


.
Cõu V.a Gii phng trỡnh sau trờn tp hp s phc:
2
2 17 0z z+ + =
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :
Cõu IV.b
Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Vit phng trỡnh mt phng

qua ba im A, B, C. Chng t OABC l t din.
2) Vit phng trỡnh mt cu (S) ngoi tip t din OABC.
Cõu V.b Giải phơng trình sau trên tập số phức: z
3
- (1 + i)z
2
+ (3 + i)z - 3i = 0
Bộ đề ôn thi tot nghiep 2009
Đề số 2
I. PHẦN CHUNG
Câu I Cho hàm số y =
2
3
mxx
2
1
24
+−
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3.

b.
∫
−=
2
0
1dxxI
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
f(x) x 4x 5= - +
trên đoạn
[ 2;3]-
.
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
60
0
. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P):
012
=++−
zyx
và đường thẳng (d):
1
2
2
x t
y t

21
−
==
zyx
và mặt phẳng
(P):
0124
=−++
zyx
.
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ độ tiếp điểm.
2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P).
Câu V.b Viết PT đ/thẳng vuông góc với (d)
3
1
3
4
+−=
xy
và tiếp xúc với đồ thò hàm số
1
1
2
+
++
=
x
xx
y
.

+
2
0
2
)2(
2
x
xdx
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos
2
x – cosx + 2
Câu III : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA
⊥
(ABCD) và SA = 2a .
1. Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC.
2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
1. Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
Câu V.a Giải phương trình :
2 1 3
1 2
i i
z
i i
+ − +

3
=+
xx
2. Giải bất phương trình :
1033
11
<+
−+
xx
3. Tính tích phân:
( )
dxxxxxI
∫
∏
−=
2
0
3
sincossin
4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
2
f(x) x 5x 6= - + +
.
Câu III Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a.
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong khơng gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):


+ z
2
– 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và
hai đường thẳng (∆
1
) :



=−
=−+
0z2x
02y2x
, (∆
2
) :
1
z
1
y
1
1x
−
==
−
−
1) Chứng minh (∆
1
) và (∆
2

Câu II: 1. Giải phương trình: a.
2
2 4
log 6log 4x x
+ =

b.
1
4 2.2 3 0
x x+
− + =
2. Tính tích phân :
0
2
1
16 2
4 4
x
I dx
x x
−
−
=
− +
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x
4
– 2x
3
+ x

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Vb : Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh
trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =
2
π

Bộ đề ôn thi tot nghiep 2009
Đề số 6
I. PHẦN CHUNG
Câu I : Cho hàm số
3
32
+−
−
=
x
x
y
( C )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A.
Câu II : 1. Giải bất phương trình :
1
1
53
log
3
≤
+

Câu IV.a
Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vng góc mặt phẳng (ABC)
Câu V.a Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x
2
và 2 tiếp tuyến phát xuất từ A (0, -2).
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2. Gọi (d) là đường thẳng qua C và vng góc mặt phẳng (ABC).
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
Câu V.b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y =
1
2
−
x
x
, đường tiệm cận xiên và 2 đường thẳng
x = 2 và x =
λ
(
λ
> 2). Tính
λ
để diện tích S = 16 (đvdt)
Boọ ủe oõn thi tot nghiep 2009
ẹe soỏ 7
I. PHN CHUNG
Cõu I : Cho hn s y = x



3. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: f(x) = 2 sinx + sin2x trờn on
3
0;
2

Cõu III : Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, cnh SA = 2a v SA vuụng gúc vi mt
phng ỏy ABCD.
1. Hóy xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip hỡnh chúp ú.
2. Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD.
II. PHN RIấNG
Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh cho chng trỡnh ú
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu IV.a Cho mt cu (S) cú ng kớnh l AB bit rng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).
1. Tỡm to tõm I v bỏn kớnh r ca mt cu (S).
2. Lp phng trỡnh ca mt cu (S).
Cõu V.a Tớnh giỏ tr ca biu thc Q = ( 2 +
5
i )
2
+ ( 2 -
5
i )
2
.
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :

x x x
6.9 13.6 6.4 0 + =
2. Tớnh tớch phõn a.
( )
1
3
2
0
x
dx
1 x+

b.
( )
6
0
1 x sin3xdx



3. Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s
3 2
y 2x 3x 12x 1= + +
trờn [1;3]
Cõu III : Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABC cho bit AB=BC=CA=
3
; gúc gia cỏc cnh
SA,SB,SC vi mt phng (ABC) bng
0
60

d
= +

+ =


= +

+ + =


= +

1) Vit phng trỡnh mt phng cha d
1
v song song vi d
2
2) Cho im M(2;1;4). Tỡm ta im H trờn d
2
sao cho di MH nh nht
Cõu V.b Giải phơng trình sau trên tập số phức:
2
4z i 4z i
5 6 0
z i z i
+ +

+ =
ữ