BÀI 2: HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP
Chương trình Toán, lớp11
GIÁO VIÊN: VŨ THỊ HÀ
[email protected]
Điện thoại di động:01683784941
TRUNG TÂM GDTX HUYỆN TỦA CHÙA
TỈNH ĐIỆN BIÊN
Tháng 1 năm 2015
UBND TỈNH ĐIỆN BIỆN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN
Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử e-Learning
Bài giảng:

HƯỚNG DẪN CÁCH HỌC
•
Chuẩn bị sách vở đồ dùng học tập ( máy tính cầm tay)
•
Ôn lại kiến thức bài quy tắc đếm
•
Chú ý nghe giảng và trả lời hết các câu hỏi trắc nghiệm

3
I. Hoán vị
II. Chỉnh Hợp
III. Tổ hợp
§
2
NỘI DUNG BÀI HỌC

Nhắc lại kiến thức cũ

B C A
1 2 3
Ta thấy mỗi cách xếp là kết quả của một sự hoán đổi vị trí
của 3 phần tử A, B, C
Nhận xét cách sắp xếp vị trí của 3 phần tử A,B, C ?

Ví dụ 2: Trong 1 trận bóng đá, sau 2 hiệp phụ hai đội vẫn hòa nên phải
đá luân lưu 11m. Mỗi đội chọn ra 5 cầu thủ để đá 5 quả luân lưu. Hãy
nêu ra 3 cách đá phạt.
Giải: Gọi tên 5 cầu thủ là 5 phần tử A, B, C, D, E. để đá luân lưu HLV
phân công người đá quả thứ nhất, thứ 2, thứ 3, thứ 4, thứ 5.
Có thể nêu 3 cách là:
Quả số
Cách 1 Cách 2 Cách 3 Cách 4
1 A A C …
2 B B A …
3 C C B …
4 D E D …
5 E D E .…

Nhận xét: Mỗi cách sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ là một sự hoán đổi thứ tự
đá của 5 phần tử là 5 cầu thủ A, B, C, D, E
Định nghĩa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1).
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của
tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó

VD: Hãy liệt kê tất cả các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ số
1, 2, 3.
Kết quả:

Chỗ thứ 10 có n – 9 cách chọn.
……………………………………….
Chỗ thứ k có n – k +1 cách chọn.
…………………………………………
Chỗ thứ n-1 có 2 cách chọn.
Chỗ thứ n có 1 cách chọn.

•
Vậy với n phần tử sẽ có:
n.(n-1).(n-2)……(n-k+1)….2.1 cách sắp xếp (cách hoán vị).
Định lý:
Gọi P
n
là số các hoán vị của n phần tử thì:
P
n
= n.(n-1).(n-2)……2.1
Chú ý: Kí hiệu n.(n-1).(n-2)…….2.1 = n! thì ta có P
n
= n! (quy ước
0! = 1).

BT:Trong giờ học môn GDQP 1 tiểu đội học sinh gồm 10 người xếp
thành 1 hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
Giải:
Số cách xếp 10 người thành 1 hàng dọc = số hoán vị của 10 phần tử
vậy có

=3.628.800 cách xếp
10! 10 (10 1) (10 2) (10 3) (10 4) (10 5)

chuột để tiếp tục
Đáp án của bạn chưa chính xách -
Click chuột để tiếp tục
Đáp án của bạn chưa chính xách -
Click chuột để tiếp tục
bạn phải trả lời câu hỏi
bạn phải trả lời câu hỏi
Ok
Ok
Làm lại
Làm lại
A) 620 cách
B) 720 cách
C) 420 cách
D) 210 cách

Câu 2: Một người muốn mời 6 bạn đến dự tiệc sinh nhật. Hỏi
người đó có bao nhiêu cách sắp xếp 6 bạn vào ngồi quanh 1 bàn
tròn
Đáp án của bạn chính xách - Click
chuột để tiếp tục
Đáp án của bạn chính xách - Click
chuột để tiếp tục
Đáp án của bạn chưa chính xách -
Click chuột để tiếp tục
Đáp án của bạn chưa chính xách -
Click chuột để tiếp tục
bạn phải trả lời câu hỏi
bạn phải trả lời câu hỏi
Ok

VD. Trên mặt phẳng lấy 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt
kê tất cả các véc tơ khác véc tơ 0 mà có điểm đầu và điểm
cuối của chúng thuộc tập hợp 4 điểm đã cho

A
D
C
B

, , , , , , ,
, , ,
AB BA AC CA AD DA BC CB
CD DC BD DB
uuuruuur uuuuruuuruuuuruuuruuuuruuur
uuur uuuuruuuuruuur
Có 12 véc tơ sau

2. Số các chỉnh hợp
VD4. Một nhóm học sinh có 5 bạn A, B, C, D, E. Hãy kể ra một số
cách phân công 3 bạn làm trực nhật: 1 bạn quét nhà, 1 bạn lau
bảng, 1 bạn kê bàn ghế.
Giải:
Chọn bạn quét nhà có 5 cách.
Chọn bạn lau bảng có 4 cách.
Chọn bạn kê bàn ghế có 3 cách.
Theo quy tắc nhân sẽ có 5.4.3 = 60 cách chọn
Mỗi cách là 1 chỉnh hợp vậy có 60 chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử

Nếu tập A có n phần tử và lấy ra k phần tử rồi sắp xếp theo 1 thứ tự
thì sẽ có bao nhiêu cách?

= n.(n-1).(n-2)… (n – k + 1) = A
k
n
=> A
k
n
=
!
( )!
n
n k−