BÀI 2: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP (TT)
I. MỤC TIÊU
* Về kiến thức:
- Nắm khái niệm chỉnh hợp.
- Nắm được công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
* Về kỷ năng:
- Tính được một số bài toán chỉnh hợp chập k của n phần tử.
- Giải được một số bài toán chỉnh hợp đơn giản, thực tế.
* Về tư duy:
- Hiểu sâu sắc khái niệm chỉnh hợp, từ đó phân biệt được hai bài toán chỉnh
hợp và tổ hợp.
- Biết khái quát hóa, tổng quát hóa, biết quy lại thành quen.
* Về thái độ:
- Học sinh học tập với tinh thần tự giác, chính xác và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN.
- Thực tiễn: HS được trang bị đầy đủ các kiến thức về quy tắc nhân, quy tắc
cộng và hoán vị.
- Về phương tiện: Giáo viên chuẩn bị giáo án cụ thể, chu đáo
Học sinh cần nghiên cứu trước bài mới và chuẩn bị các dụng cụ học tập như
bút, thước kẻ, máy tính bỏ túi
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
Sử dụng phương pháp gợi mở vắn đáp thông qua các hoạt động học tập.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Tiết 20:

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1 : Cho tập hợp A = {1, 2, 3}.
Hãy liệt kê tất cả các số có 2 chữ số khác nhau có trong A.
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Đưa ra các số đã liệt kê
- Lớp bổ sung (nếu có) để đưa ra kết

Xét bài toán : Cho A = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có bao nhiêu số gồm 4 chữ
số đôi một khác nhau
- HS nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Thảo luận nhóm để tìm đường lối
giải.
- HS cử đại diện nhóm trình bày lời
giải:
Gọi số cần tìm là a
1
a
2
a
3
a
4

Khi đó: a
1
có 9 cách chọn
A
2
có 8 cách chọn
a
6
có 7 ccách chọn
a
4
có 6 cách chọn
Theo quy tắc nhân các chữ số cần
tìm là : 9.8.7.6 = 3024

nhân.
- GV nêu lại công thức tính chỉnh
hợp
- A
n
k
= n(n- 1)(n-2) (n – k – 1) ( 1
 k n) hoặc A
n
k
=
 
!
!
kn
n

( 1  k n)
với quy ước 0! = 1!, A
n
0
= 1

Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng:
Ví dụ 1: Trong một trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua
bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên của mỗi tội cần trình với trọng
tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu

cách.
- Rút ra bài học kinh nghiệm
- Hướng dẫn HS giải: Bài toán có sự
phân công, sắp xếp theo chức vụ nên
bài toán chỉnh hợp
- Nhận xét bài làm của HS.
- Kết luận
Cá nhân học sinh suy nghĩ trả lời yêu
cầu
Giảo bài toán :
Ký hiệu A, B, C, D thay cho tên 4
bạn theo thứ tự. kết quả bao gồm:
A,B A,C A,D

Củng cố kiến thức về chỉnh hợp
chuyển bài mới.
Hỏi: Thế nào là phép chỉnh hợp?
phép đếm?
- Giải bài toán : Cần phân công
2 trong 4 bạn Ân, Bảo, Cường, Dũng
làm trực nhật lớp. Hãy liệt kê mọi
cách phân công
B,C B,D C,D
- Nghe hiểu nhiệm vụ tiếp thu và ghi
nhận kiến thức.
- Có thể giải quyết bài toán trên bằng
chỉnh hợp :
+ Mỗi cặp sắp thứ tự 2 bạn được
chon ra trong 4 bạn là một chỉnh hợp
tập 2 của 4.

-

Học sinh nghe hiểu nhiệm vụ.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
Tiếp thu và ghi nhận công thức tính
tổ hợp.
Định lý 3: Số các tổ hợp chập k của n
phần tử là (0  k  n).

A
n
k
n(n-1) (n-k+1)
C
n
k

= =
Giáo viên hướng dẫn học sinh rút ra
công thức tính số tổ hợp:
H
1
: Có bao nhiêu cách sắp thứ tự k
phần tử từ n phần tử khác nhau.

a. tổ hợp chập 5 của 10(người)
10!
C
10
5
= = 252
5!5!
b. Có C
6
3
cách chọn 3 nam từ 6 nam
Có C
4
2
cách chọn 2 nam từ 4 nữ
Vì vậy C
6
3
x C
4
2
= 20 x 6 = 120 cách Giáo viên tổ chức cho học sinh áp
dụng kiến thức bằng ví dụ sau:
một tổ có 6 nam và 4 nữ cần lập một

n
k
+ C
n
k-1

Hướng dẫn học sinh chứng minh tính
chất 2

Học sinh tiếp thu kiến thức chứng
minh tính chất theo sự lyýdẫn của
giáo viên.
Ta có n!
C
n
k
=
K! (n-k)!
n! n!
C
n
n-k
= =
(n-k) ! (n-(n-k))! (n-k)!k!
Do đó: C
n
k
= C
n
n-k