TRNG TRUNG HC PH THễNG TAM GIANG GV: TRN D
TIT19-21 BI 2: HON V , CHNH HP V T HP

I. Mục tiêu:
*V kin thức :
-Nắm đợc định nghĩa hoán vị và công thức đếm số hoán vị của n phần tử
-Hiểu đợc cách chứng minh định lí về số các hoán vị.
-Khái niệm chỉnh hợp , công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử.
-HS cần hiểu đợc cách chứng minh định lí về số các chỉnh hợp .
-Học sinh cần phân biệt đợc khái niệm: Hoán vị , tổ hợp và chỉnh hợp.
*Về kĩ năng:
-Biết tính số các hoán vị, số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k của một tập hợp n phần tử.
-Biết khi nào thì dùng chỉnh hợp khi nào thì dùng tổ hợp trong các bài toán đếm.
II. Chuẩn bị: GV: Giáo án sgk& đồ dùng dạy học.
HS: sgk & soạn bài owr nhà máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình bài dạy:
B1.Bài cũ: Hãy nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân? Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân?
1. Hoán vị.
*Hoạt động 1: Xây đựng đ/n hoán vị.

Cho tập hợp A =
{
}
1;2;3
. Hãy liệt kê tất
cả các chữ số có 3 chữ số khác nhau ?
Trong trờng hợp tập A có số phần tử đủ lớn,
có thống kê đợc ?
-GV nêu định nghĩa sgk-tr56.
Tìm cách đếm số hoán vị của các phần tử của
tập hợp X có hữu hạn phần tử ?
-Đợc gọi là một hoán vị.

TRNG TRUNG HC PH THễNG TAM GIANG GV: TRN D
GV: Nêu vd3-sgk hớng dẩn học sinh thực hiện.
-Nêu đ/n.
VD1: Cho tập A=
{
}
a;b;c
.
H: Hãy viết các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử
của A?
-Nêu ví dụ 2: Lập tất cả các số tự nhiên có 2 chữ
số khác nhau mà chữ số đều là lẻ Liệt kê các chỉnh hợp chập 2 của 3.
-Hoạt động nhóm. -Học sinh hoạt động nhóm.
-Có tất cả là 20 số.
*Hoạt động 4: Xây đựng số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
- Tổ chức cho học sinh đọc SGK
- Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh thông qua ví
dụ4-sgk.

Bài toán tổng quát đặt ra là: Cho tập hợp có n phần

có tất cả là 11.10.9.8.7=55440 cách chọn.
*Hoạt động 5:
Giải bài toán: Một đa giác lồi có 15 cạnh. Hỏi có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ không với điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh của đa giác.
Đa giác lồi có 15 cạnh thì có bao nhiêu điểm?
Với hai điểm cho trớc thì lập đợc bao nhiêu vec
tơ?
Tập A có 15 đỉnh. Véc tơ có điểm đầu và điểm
cuối là các đỉnh của đa giác là một chỉnh hợp
chập 2 của 15 phần tử.Do đó
2
15
A
=?
-Thảo luận thông báo kết quả.
*Hớng dẩn HS về nhà giảI BT5&6 sgk.
*Hoạt động 6: Xây dựng định nghĩa tổ hợp
-GV nêu khái niệm tổ hợp .
Viết tất cả các tổ hợp chập k của tập hợp
A=
{
}
1;2;3
.
H:Liệt kê số các tổ hợp chập 3 của A?
H: Có bao nhiêu tổ hợp ?
-Hoạt động nhóm-thảo luận.
-Đại diện nhóm trình bày và báo cáo kết quả.
{
}


*Hoạt động 8: Tính chất cơ bản của số .
k
n
C
-Nêu tính chất 1 ( 0 )
kn
nn
CC

=
k
kn
H: Nhắc lại công thức =?
k
n
C
H: Tính =? C/m công thức trên.
nk
n
C

-Nêu tính chất 2. .
1
1
(1 )
kkk
nnn
CCC kn


6
C
4
7
C
*Hoạt động 10: Hớng dẫn bài tập SGK.
Bài 5: Sử dụng kiến thức về hoán. Có 5!=120 khả năng.
Bài 6: Số đoạn thẳng là số các tổ hợp chập.
a) Số đoạn thẳng mà hai đầu mút là hai điểm thuộc P chính bằng số tổ hợp chập 2 của n phần tử,
tức là
2
(1
2
n
nn
C

=
)
)
.
b) Số vectơ cần tìm bằng số chỉnh hợp chập k của n phần tử, tuiwcs là bằng .
2
(1
n
Ann=
Bài 8:
3
7
3

c
∏
=0 thuộc đoạn [ 0 ; 2
∏
] là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2/ Cho hai hàm số f(x)=sin2007x và g(x)=cos2007x + 1. Khi đó :
A. f(x) là hàm số chẵn và g(x) là hàm số lẻ . B. f(x) là hàm số lẻ và g(x) là hàm số
chẵn .
C. f(x) và g(x) là hai hàm số lẻ . D. f(x) và g(x) là hai hàm số chẵn .
3/ Gía trị lớn nhất của hàm số là :
2sinx+3cosx+4y =
A. 6 B. 7 C. 9 D. 13 4
+

4/ Khi x thay đổi trong đoạn
35
;
44
∏∏
⎡
⎢
⎣⎦
⎤
⎥
thì y=cosx lấy mọi giá trị thuộc:
A.
22
;
22

2
⎡
⎤
−
⎢
⎥
⎣
⎦

5/ Hàm số y=sin2x là hàm số tuần hoàn và có chu kì là :
A.
2
∏
B. ∏ C. 2
∏
D. 4
∏

6/ Nghiệm của phương trình sinx.cosx=0 là các giá trị nào sau đây.
A. B. k ∏ C. 2k ∏
2
k
∏
D.
2
k
∏
+
∏


3 os 5 osx-8=0cxc+
A. B. k ∏
2
2
k
∏
+
∏
C. 2k
∏
+∏ D. 2k
∏

II. Phần tự luận: (6điểm)
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) cos2x-3sinx = 2
b)
sin3x+ 3 os3x= 2c
c)
2
tan 2 2sin sin 2
x
xx−=

Bài 2: Tìm m để phương trình
2
có đúng hai nghiệm thuộc đoạn
os2x+(m+4)sinx-m-2=0c 0;
2
∏