BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
HUỲNH NGUYỄN BẢO PHƢƠNG

NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN CẤU TRÚC EBG ỨNG DỤNG CHO CÁC HỆ THỐNG
THÔNG TIN VÔ TUYẾN THẾ HỆ MỚI
Chuyên ngành: Kỹ thuật Viễn thông
Mã số: 62520208


Tập thể hướng dẫn khoa học:

1. PGS. TS. ĐÀO NGỌC CHIẾN
2. PGS. TS. TRẦN MINH TUẤN

Phản biện 1: ………………………………………
Phản biện 2: ………………………………………
Phản biện 3: ……………………………………… Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án Tiến sĩ cấp Trường
Họp tại: Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
Vào hồi………giờ, ngày……tháng…….năm……
băng tần, v.v vẫn đang là thử thách đối với các nhà nghiên cứu trong việc tìm ra những mô hình anten mới.
Chính vì vậy, cấu trúc EBG và các ứng dụng của chúng trong kỹ thuật anten đã trở thành một hướng nghiên
cứu mới thu hút được sự quan tâm của rất nhiều các nhà nghiên cứu trên thế giới.
Hiện nay đã có rất nhiều mô hình cấu trúc EBG được đề xuất với hình dạng từ đơn giản đến phức tạp,
chẳng hạn như cấu trúc EBG hình nấm, hình xoắn, hình gấp khúc, v.v. Nằm trong xu hướng phát triển chung
của thế giới, gần đây rất nhiều nhóm nghiên cứu đã và đang tập trung vào nghiên cứu và phát triển các bề
mặt có thuộc tính trở kháng lớn dựa trên các cấu trúc vật liệu đặc biệt:
 Nghiên cứu cấu trúc EBG nhỏ gọn dễ chế tạo. Các nghiên cứu này tập trung vào phát triển các cấu
trúc EBG phẳng có kích thước nhỏ, cấu trúc đơn giản. Phương pháp giảm nhỏ kích thước được sử dụng là
tăng giá trị điện cảm L, hoặc tăng giá trị điện dung C bằng cách tạo ra nhiều điện dung ký sinh trên phạm vi
bề mặt tấm kim loại phía trên của phần tử EBG, sử dụng mặt phẳng đế hoặc cột nối kim loại dạng xoắn ốc.
 Nghiên cứu các cấu trúc EBG hoạt động ở đa băng tần. Các nghiên cứu này tập trung phát triển các
cấu trúc EBG hai băng tần hoặc cấu trúc EBG ba băng tần. Các cấu trúc EBG đa băng tần ở trên hầu hết đều
sử dụng cột nối kim loại trong thiết kế. Điều này dẫn đến sự phức tạp trong chế tạo, nâng cao giá thành sản
xuất và ảnh hưởng đến độ chính xác trong kết quả đo thực nghiệm.
 Nghiên cứu các bề mặt dẫn từ nhân tạo AMC. Đã có nhiều công trình nghiên cứu về AMC với các
đặc điểm thiết kế như cấu trúc nhỏ gọn, băng thông rộng, hoặc đa băng tần. Các cấu trúc AMC cũng được
thiết kế dạng phẳng để dễ dàng tích hợp vào các cấu trúc anten có cấu hình nhỏ gọn. Với đặc tính phản xạ
đồng pha sóng tới từ anten, cấu trúc AMC sẽ giúp giảm bức xạ ngược, cải thiện búp sóng chính và nâng cao
hiệu suất bức xạ cho anten.
2. Những vấn đề còn tồn tại
Vai trò của cấu trúc EBG là rất quan trọng trong lĩnh vực anten và siêu cao tần. Việc nghiên cứu và
ứng dụng các cấu trúc EBG luôn là đề tài mang tính thời sự cao. Những cấu trúc EBG hai chiều đầu tiên
được đưa ra bởi D. Sievenpiper và F. Yang năm 1999. Mô hình EBG dạng hình nấm do Sievenpiper đưa ra
thường có kích thước lớn với chu kỳ phần tử EBG bằng một nửa lần bước sóng hoạt động ở tần số trung tâm
của dải chắn điện từ. Ngoài ra việc sử dụng cột nối kim loại trong cấu trúc hình nấm đã gây nên sự phức tạp
trong việc chế tạo, làm tăng chi phí sản xuất. 2

Đối tƣợng nghiên cứu:
 Tập trung vào cấu trúc EBG hai chiều vì những ưu điểm như dễ chế tạo, chi phí thấp và có khả năng
ứng dụng cao trong hệ thống anten có cấu hình đơn giản, nhỏ gọn.
 Tập trung vào các thiết kế cấu trúc EBG dạng đồng phẳng kích thước nhỏ gọn có khả năng hoạt
động ở đa băng tần hoặc băng thông rộng.
Phạm vi nghiên cứu:
 Nghiên cứu các đặc tính đặc biệt của cấu trúc EBG bao gồm: tính chất ngăn cản sóng bề mặt trong
hệ thống anten phẳng và tính chất bề mặt phản xạ đồng pha cho các hệ thống anten cấu hình nhỏ gọn.
 Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) để phân tích các đặc tính của cấu
trúc EBG. Khảo sát đặc tính chắn dải điện từ của cấu trúc EBG thông qua việc xác định đồ thị tán xạ của các
mode sóng TM, TE và xác định các tham số tán xạ (hệ số truyền đạt) của một mạng 2-cổng.
4. Cấu trúc nội dung của luận án
Nội dung của luận án bao gồm bốn chương. Phần giới thiệu tổng quan và cơ sơ phân tích cấu trúc EBG
được trình bày ở chương 1. Toàn bộ đóng góp khoa học của luận án thể hiện ở các nội dung đề xuất và thực
hiện trong chương 2, chương 3 và chương 4.
Đầu tiên, chương 1 tập trung vào các đặc tính cấu trúc chắn dải điện từ EBG và các phương pháp phân
tích cấu trúc EBG. Các ứng dụng của cấu trúc EBG cũng được tổng hợp và phân tích trong phần cuối của
chương. Các cơ sở lý thuyết phân tích cấu trúc EBG được trình bày chi tiết bao gồm vấn đề về sóng mặt lan
truyền trên bề mặt các cấu trúc và phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian với điều kiện biên tuần hoàn
sử dụng trong việc phân tích các cấu trúc có chu kỳ. 3

Chương 2 đề xuất và thực hiện giải pháp thiết kế cấu trúc EBG đa băng tần sử dụng phần tử điện dung
ký sinh. Hai cấu trúc EBG hai băng tần và ba băng tần được đề xuất, phân tích và mô hình hóa bằng các sơ
đồ mạch điện LC tương đương. Các mô hình đề xuất cũng được kiểm nghiệm bằng các kết quả đo mô hình
thực nghiệm. Bên cạnh đó, cấu trúc EBG ba băng tần được sử dụng để thiết kế bộ lọc thông dải băng rộng
nhỏ gọn.
Tiếp theo, giải pháp thiết kế cấu trúc EBG linh hoạt sử dụng các tam giác Sierpinski Gasket được đề

anten, dẫn đến hiệu suất bức xạ rất kém. Hình 1.1a mô tả một anten đặt rất gần vật dẫn. Hiệu quả của anten
gần như bị triệt tiêu bởi bề mặt kim loại. Vấn đề trên sẽ được giải quyết nếu khoảng cách giữa phần tử bức xạ
và mặt phẳng đế là ¼ bước sóng như hình 1.1b. Sự dịch pha từ anten đến bề mặt và quay lại anten đúng bằng
một chu kỳ. Vì thế anten sẽ bức xạ hiệu quả hơn nhưng yêu cầu độ dày tối thiểu của cấu trúc là /4.
Dịch pha
180
0

Vật dẫn
điện
Anten
Sóng 1
Sóng 2
Giao thoa
ngược pha
< /4

Dịch pha
180
0

Vật dẫn
điện
Anten
Sóng 1
Sóng 2
Giao thoa
đồng pha
/4
90

1.1.1.2. Bề mặt trở kháng lớn
Bằng việc tích hợp các cấu trúc đặc biệt trên một vật dẫn thì nó có thể thay đổi các thuộc tính của sóng
lan truyền trên bề mặt. Khi cấu trúc có chu kỳ nhỏ hơn rất nhiều so với bước sóng thì cấu trúc này có thể mô
tả bằng mô hình trung gian hiệu dụng, và phẩm chất của cấu trúc này được tổng quát hóa chỉ bằng một tham
số, đó là trở kháng bề mặt. Điều kiện biên này xác định tỷ số giữa điện trường tiếp tuyến và từ trường tiếp
tuyến tại bề mặt. Bề mặt trở kháng lớn có thể hoạt động như một kiểu mặt phẳng đế độc nhất dùng trong
anten cấu hình thấp. Hình 1.1c mô tả ví dụ về anten lưỡng cực khi đặt đối diện với mặt phẳng đế trở kháng
lớn sẽ không bị giảm hiệu suất bức xạ như trường hợp mặt phẳng đế kim loại thông thường. Hơn nữa, trong
một dải tần cấm, mặt phẳng đế trở kháng lớn không cho phép sóng bề mặt lan truyền một cách tự do. Do vậy
sẽ cải thiện được đồ thị bức xạ của anten.
1.1.2. Cấu trúc chắn dải điện từ - Electromagnetic Band Gap (EBG)
1.1.2.1. Định nghĩa
Bề mặt trở kháng lớn hay được biết với khái niệm Electromagnetic Band Gap (EBG) là một trường hợp
đặc biệt của siêu vật liệu (MTM). Cấu trúc EBG được định nghĩa như sau: “Electromagnetic Band Gap là
những cấu trúc nhân tạo tuần hoàn (hoặc đôi khi không tuần hoàn) cản trở hoặc hỗ trợ sự lan truyền của
sóng điện từ trong một dải tần số xác định đối với mọi góc tới và mọi trạng thái phân cực của sóng”.
1.1.2.2. Phân loại
Cấu trúc EBG được tạo thành nhờ sự sắp xếp tuần hoàn của các vật liệu điện môi và các vật dẫn kim
loại. Dựa vào cấu hình, chúng được chia thành ba loại: (1) Cấu trúc khối ba chiều, (2) Cấu trúc phẳng hai
chiều và (3) Cấu trúc đường truyền một chiều. Trong đó cấu trúc EBG hai chiều thường được quan tâm
nghiên cứu vì ưu điểm nhỏ gọn, chi phí sản xuất thấp và ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật anten.
Cấu trúc EBG phẳng có những tính chất riêng biệt tùy theo sóng điện từ đưa tới:
(1) Khi sóng tới là sóng bề mặt (k
x
2
+ k
y
2
> k
0

Các vật liệu tự nhiên và nhân tạo ngày nay có thể được phân chia thành 4 nhóm chính với giá trị hằng
số điện môi ε và hệ số từ thẩm µ được thể hiện trên hệ tọa độ (ε, µ) như hình 1.2.
 Trong miền I (ε > 0 và µ >0) đây chính là vật liệu
thông thường.
 Trong miền thứ II (ε < 0 và µ >0) được biết đến
như là vật liệu plasma.
 Trong miền thứ IV (ε > 0 và µ < 0) đây là loại vật
liệu mà từ trước đó rất khó làm ra từ những chất đồng
nhất. Đến nay đã có một số cấu trúc được đề xuất
như: vòng từ cộng hưởng có khe hẹp, cấu trúc hình
chữ S, , cấu trúc 2 thanh ngắn đặt song song và
ngăn cách bởi lớp điện môi.
 Trong miền thứ III (ε < 0 và µ < 0) đây chính là
siêu vật liệu hay vật liệu LH.

Hình 1.2. Hệ toạ độ (ε, µ )
Tùy theo thuộc tính trường điện từ được bộc lộ, các tên gọi khác nhau của siêu vật liệu đã được giới
thiệu như: Double negative (DNG) material, Left-handed (LH) material, Soft and hard surface, High
impedance surfaces (HIS), Artificial magnetic conductor (AMC). Trong đó, HIS và AMC là hai vật liệu đang
được quan tâm nghiên cứu và phát triển cho các ứng dụng trong hệ thống anten cấu hình thấp hiện nay. 5

1.1.2.4. Các phương pháp phân tích cấu trúc EBG
 Phương pháp phần tử tập trung
Đây là phương pháp đơn giản nhất khi mô hình cấu trúc EBG bởi mạch cộng hưởng LC. Giá trị điện
cảm L và điện dung C được xác định bởi kích thước hình học và thuộc tính cộng hưởng của nó được sử dụng
để giải thích đặc tính dải chắn của cấu trúc EBG. Mô hình này tuy đơn giản, dễ hiểu nhưng kết quả lại có độ
chính xác không cao do sự xấp xỉ các giá trị L và C.

vậy, ta có thể vừa giảm được kích thước của anten mà vẫn duy trì được hiệu suất bức xạ cao của anten.
1.2.3. Anten hệ số khuếch đại cao
Cấu trúc EBG còn được ứng dụng trong việc thiết kế anten với hệ số khuếch đại cao, khoảng 20 dBi.
Thông thường, những anten có hệ số khuếch đại cao thực tế trong anten parabol hoặc anten mảng. Tuy nhiên,
bề mặt uốn cong của mặt parabol chính là một trong những khó khăn lớn, trong khi đó với anten mảng lớn thì
lại phải chấp nhận sự suy hao trên mạng tiếp điện. Vấn đề này được giải quyết bằng việc sử dụng bề mặt
EBG phẳng.
Ngoài ra, cấu trúc EBG còn được ứng dụng để loại bỏ các băng tần trong dải tần hoạt động của hệ
thống UWB, hoặc ứng dụng trong thiết kế bộ lọc thông dải băng rộng nhằm loại bỏ đi các hài bậc cao.
1.3 Lý thuyết sóng mặt
Để nghiên cứu về thuộc tính của sóng mặt, ta cần giải phương trình sóng suy giảm theo hàm mũ trên
biên điện môi. Ta có thể xem xét các sóng này trên quan điểm một vật liệu có một giá trị trở kháng bề mặt
hiệu dụng. Với kim loại, giá trị này phụ thuộc vào độ dày của vật liệu và tương đương với độ sâu mà sóng có
thể đi vào.
1.3.1. Tiếp giáp điện môi – điện môi
Sóng mặt xuất hiện trên biên giữa hai vật liệu khác nhau. Hằng số điện môi của hai vật liệu này là ε
1,
ε
2
.
Trong mặt phẳng YZ, vật liệu thứ nhất ở phương +X, còn vật liệu thứ hai ở phương –X (hình 1.3). Giả sử
sóng suy giảm theo phương +X với hằng số suy giảm α, theo phương -X với hằng số suy giảm γ. Với sóng
TM, E
y
= 0. Điện trường trong vật liệu 1 có dạng







(1.2)

Hình 1.3. Sóng mặt trên tiếp giáp điện môi – điện môi.
Kết hợp với hệ phương trình Maxwell, ta có thể xác định phương trình vector sóng  và hằng số suy
giảm 


























(1.4)
Với  là độ dẫn điện.

Giá trị độ sâu thâm nhập của dòng điện :





(1.5)
Dòng bề mặt chỉ có thể xuyên qua một lớp mỏng trên bề mặt kim loại. Từ độ sâu thâm nhập, ta có thể
tính được trở kháng bề mặt của một tấm kim loại. Dòng và điện trường suy giảm theo hàm mũ trên kim loại
với hằng số . Trở kháng bề mặt của một bề mặt kim loại phẳng là:








  


(1.6)
Trở kháng bề mặt có giá trị phần thực dương và ảo dương bằng nhau, vì vậy điện trở của một bề mặt


. Đây là khái niệm của bề mặt trở kháng lớn nhân tạo.
Xét một mô hình gồm lớp điện môi có độ dày  phủ lên một mặt đế kim loại ở hình 1.4(a). Trở kháng
vào tại mặt trên bởi sóng tới phẳng thông thường là: 7




















(1.8)
Tại  



 



. Trở kháng bề mặt tổng gồm hai thành phần mắc song song
là trở kháng vào mang tính cảm kháng của lớp điện môi mỏng và trở kháng lưới dung kháng của mảng:




  





(1.9)
Tại tần số cộng hưởng của hệ thống 



 



, phần ảo của trở kháng bề mặt tiến tới vô cùng
lớn và hệ thống trở thành một mặt dẫn từ. Đây chính là bề mặt trở kháng nhân tạo được đề xuất bởi D.
Sivenpiper và được gọi là cấu trúc hình nấm.



và trở kháng vào của
một phần đường dây TEM chiều dài , trong đó 







, với 





và 





là các
tham số của môi trường giữa mảng và mặt phẳng đế. Khi đó, trở kháng vào có dạng







, với sóng TM
8







, với sóng TE
(1.11)
E
y
E
x
H
z
TE
H
y
H
x
E
z
TM
Z
S








(1.12) (1.13)
Tương tự đối với sóng TM









 









Tất cả các điều kiện biên tuần hoàn đều được phát triển từ lý thuyết Floquet. Với một cấu trúc tuần
hoàn với chu kỳ  theo hướng , trường điện từ ở hai biên  và  thỏa mãn các phương trình trong
miền tần số:

























1.5. Tổng kết chƣơng
Cấu trúc EBG là một dạng siêu vật liệu, có hai đặc tính ưu việt: tạo ra các dải chắn tần số nhằm ngăn
cản sự truyền lan của sóng bề mặt và phản xạ đồng pha với sóng tới bề mặt cấu trúc. Việc ứng dụng của cấu
trúc EBG vào các hệ thống anten đã cải thiện đáng kể các đặc tính bức xạ của anten. Đây chính là động lực
thúc đẩy việc nghiên cứu các cấu trúc EBG mới ứng dụng trong các hệ thống vô tuyến thế hệ mới hiện nay.
Chương này cũng đã khái quát về lý thuyết sóng mặt và phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian
(FDTD) dùng để phân tích cấu trúc EBG. Các bề mặt trở kháng nhân tạo có thể tạo ra dựa trên việc thay đổi
trở kháng bề mặt của cấu trúc bằng cách sử dụng các lưới cộng hưởng phẳng hay lưới điện dung (tạo bởi
mảng các phiến kim loại).
Với ưu điểm tính toán với điều kiện biên tuần hoàn, phương pháp FDTD hoàn toàn có thể mô hình hóa
cấu trúc EBG với kích thước hữu hạn. Tính chất tán xạ của sóng được phân tích bằng hằng số sóng k
x
.
Đường cong tán xạ được tổng hợp từ hằng số sóng theo các tần số khác nhau sẽ giúp ta xác định chính xác
dải chắn của cấu trúc EBG. CHƢƠNG 2
GIẢI PHÁP THIẾT KẾ CẤU TRÚC EBG ĐA BĂNG TẦN SỬ DỤNG
PHẦN TỬ ĐIỆN DUNG KÝ SINH
2.1. Giới thiệu chƣơng
Chương này đề xuất và thực hiện giải pháp thiết kế cấu EBG đa băng tần bằng cách tạo ra các điện
dung ký sinh. Các điện dung ký sinh này được tạo ra bởi các đường vi dải ghép song song hoặc các khe với
hình dạng khác nhau được khoét trên bề mặt của cấu trúc đề xuất. Đây là các cấu trúc EBG phẳng, có dải
chắn hoàn chỉnh. Các dải chắn này cũng được mô hình hóa bằng các sơ đồ mạch LC tương đương. Các cấu
trúc đề xuất có ưu điểm nhỏ gọn, không sử dụng cấu trúc nhiều phần tử đơn vị, không sử dụng cột nối kim
loại. Các kết quả thực nghiệm đã chứng minh được tính khả thi của cấu trúc đề xuất trong các ứng dụng cho
hệ thống vô tuyến như WLAN, WiMAX.
2.2. Cấu trúc EBG hai băng tần cho hệ thống WLAN
Một số cấu trúc EBG băng tần kép đã được đề xuất trước đây như sử dụng hai đơn vị EBG có hình

xác định dải chắn thứ nhất được tạo thành bởi các đường vi dải thẳng nối liền hai phần tử EBG cạnh nhau
(tương đương điện cảm 

) và khoảng hở giữa hai đường vi dải chữ V nằm ngồi cùng của hai phần tử
(tương đương điện dung 

). Tần số trung tâm của dải chắn thứ nhất được xác định như sau:













(2.2)
G2
G1
G1 G1
W3
W4
W2
W1
W
W5



được tạo bởi khoảng hở giữa các đường vi dải chữ V. Vì vậy điện dung 

là tổng của các điện dung ký
sinh

. Ở đây ta có tổng cộng 3 điện dung ký sinh

tương ứng với 4 dải chữ V song song nhau. Như vậy,
tần số trung tâm của dải chắn thứ hai được xác định:




















Cấu trúc EBG sẽ được tối ưu dựa vào các tham số kích thước để đạt được trở kháng bề mặt lớn tại tần
số trung tâm của hệ thống WLAN. Từ hình 2.2 ta thấy, cần phải giảm 

và tăng 

. Tần số trung tâm có thể
được điều chỉnh bằng cách thay đổi giá trị điện dung  và điện cảm . Tuy nhiên, trong thiết kế cấu trúc
EBG khi lớp điện mơi với độ dày đã được chọn thì giá trị điện cảm  khơng thể thay đổi. Vì vậy, trong
trường hợp này ta chỉ có thể thay đổi giá trị của điện dung .

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Dải tần cao
của WLAN
Dải tần thấp
của WLAN
Dải chắn
thứ hai
Dải chắn
thứ nhất
2.3. Cấu trúc EBG ba băng tần có kích thƣớc nhỏ gọn
Các cấu trúc EBG ba băng tần đã được đề xuất trước đây đều được biến đổi từ cấu trúc EBG hình nấm.
Do vậy các cấu trúc này vẫn sử dụng cột nối kim loại trong thiết kế, điều này dẫn đến khó khăn trong chế tạo
thực nghiệm. Vì vậy, chương này đề xuất một cấu trúc EBG ba băng tần phẳng, là một dạng biến đổi của cấu
trúc UC-EBG thơng thường. Bằng cách xây dựng ba sơ đồ mạch LC tương đương khác nhau để mơ hình hóa
cấu trúc EBG đề xuất, các dải chắn sẽ được biễu diễn bởi một sơ đồ mạch LC tương đương riêng biệt. Từ đó,
ba dải chắn điện từ hồn chỉnh đã được tạo ra, cho phép ngăn cản sự truyền sóng bề mặt từ mọi hướng.
2.3.1. Thiết kế ban đầu
Cấu trúc UC-EBG thơng thường được chỉ ra trong hình 2.5(a). Khoảng cách giữa các cạnh dẫn của hai
phần tử EBG liền kề tạo ra điện dung tương đương . Ngồi ra, các đường vi dải hẹp, kết nối hai phần tử, tạo
ra điện cảm tương đương . Vì vậy, cấu trúc EBG này có thể được mơ tả bằng một mạch LC tương đương,
như thể hiện trong hình 2.5(a).
 
c

L
c


l
b
a
g
c
s

d
l
b
a

23
c
21
L
2
c
23
c
22
c
1
c
p
c
p
L
1
Sơ đồ dải chắn 1
Sơ đồ dải chắn 2
Sơ đồ dải
chắn 3

(a)
(b)
(c)
Hình 2.5. (a) Cấu trúc UC-EBG thơng thường và sơ đồ tương đương, (b) Cấu trúc UC-EBG ba băng tần đề
xuất, (c) Ba sơ đồ mạch tương đương của cấu trúc đề xuất

1 2 3 4 5 6 7
-80

của dải chắn thứ nhất có thể được xác định như sau:
























(2.4)
Lưu ý rằng n là số bước của đường gấp khúc. Trong cấu trúc EBG ba băng tần đề xuất, n có giá trị là 4.
Khi các vòng cộng hưởng (SRR) được khoét trên bốn tấm kim loại ở các góc, dải chắn thứ hai có thể
được tạo ra. Tổng điện dung tạo bởi các SRR bao gồm hai phần. Thứ nhất là thành phần điện dung ghép nối


Sau đó, điện dung ghép nối này được chia thành 4 phần bằng nhau, gọi là 

, tương ứng với bốn vòng
cộng hưởng ở bốn góc của cấu trúc EBG, vì vậy:






    




 



(2.5a)
Ở đây, 

và 

là bán kính của vòng tròn bên ngoài và bên trong của vòng cộng hưởng SRR.
Điện dung tạo ra bởi khoảng hở của vòng tròn bên trong được ước lượng theo biểu thức sau:









 

 



(2.5d)
Sau cùng, hai khe hình chữ L được khoét ở trung tâm của cấu trúc EBG. Độ rộng  của khe sẽ tương
ứng với điện dung tương đương 

và tấm kim loại hình vuông nối giữa hai khe chữ L sẽ tương ứng với điện
dung tương đương 

. Tuy nhiên, tần số này có thể xem như tần số cộng hưởng của một anten khe (tạo bởi
khe chữ L) và được xác định như sau:












thị tán xạ của cấu trúc EBG dạng hình nấm được phân tích dựa trên tam giác Brillouin tối thiểu xác định trên
bề mặt cấu trúc EBG, với 3 điểm đặc biệt là:




; 








; 















Dải chắn thứ nhất của cấu trúc EBG đề xuất làm
việc ở dải tần số thấp hơn so với cấu trúc UC-EBG
thơng thường. Điều này chứng tỏ rằng cấu trúc EBG
đề xuất có kích thước nhỏ gọn hơn. Hai dải chắn còn
lại được xác định theo các mode TE cao hơn. Dải
chắn thứ hai có dải tần từ 9,9 -10,99 GHz và đạt trung
tâm tại tần số 10,445 GHz. Trong khi đó dải chắn thứ
ba có tần số trung tâm là 13,005 GHz và dải tần từ
11,97 – 14,04 GHz. Ngồi ra, tần số trung tâm của dải
chắn thứ ba 

có thể được dự đốn (ước lượng) theo
cơng thức (2.6).

Hình 2.7. Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG đề xuất.
2.3.4. Khảo sát đặc tính dải chắn
Tiếp theo, ảnh hưởng của các tham số kích thước đến sự thay đổi của tần số trung tâm của các dải chắn
được khảo sát thơng qua các kết quả mơ phỏng. Tất cả các tần số có xu hướng giảm khi ta tăng số bước lặp 
của đường gấp khúc. Điều này có thể chứng minh từ cơng thức (2.4), khi  tăng lên điện dung ký sinh 


tăng, dẫn đến 

giảm xuống. Tiếp theo, khi càng tăng thì 

và 

càng tăng. Theo cơng thức (2.5a) và
(2.5c), khi 


14
16
Mode TE3
Mode TE4
Đường ánh sáng
Mode TM
Mode TE1
Mode TE2Tần số (GHz)
Số sóng
Dải chắn thứ nhất 6,67-8,83 GHz
Dải chắn thứ hai 9,9-10,99 GHz
Dải chắn thứ ba 11,97-12,04 GHz

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0S21 (dB)
Tần số (GHz)
Mô phỏng
Thực nghiệm

Cấu trúc EBG ba băng tần là một loại của cấu trúc EBG đồng phẳng biến dạng gồm nhiều phần tử điện dung
và cuộn cảm tương đương. Trong thiết kế này, cấu trúc EBG ba băng tần được giữ nguyên thiết kế, ngoại trừ
đường vi dải gấp khúc được chuyển thành đường vi dải thẳng (Hình 2.9) để dễ dàng kết nối với hai đầu của
bộ lọc. Đường tiếp điện dạng xen kẽ được sử dụng nhằm nâng cao khả năng ghép nối giữa thành phần cộng
hưởng và thành phần tiếp điện. Điều kiện cộng hưởng được xác định dựa vào trở kháng 

. Dải tần cộng
hưởng được xác định khi 

xấp xỉ 50 . Trở kháng 

có thể dễ dàng tính được bằng lý thuyết đường
truyền ¼ bước sóng như biểu diễn công thức bên dưới:





  






  





L
2
C
2
L
2
L
2
C
2
C
0
C
0
C
0
C
0
L
3
C
3
C
3
L
2
C
2
1.1
20
0.74
12
0.22
Đường ghép nối

(a)
0.18
11.6
0.6 0.35
2.1
0.2
0.175
0.2
0.2
0.2
12
0.22
Đường ghép
nối
0.3
0.8
50Ω
0.2

(b)

(c)
Hình 2.10. Bộ lọc thơng dải băng rộng với các kích thước ở đơn vị mm: (a) Bộ lộc tham khảo với bộ cộng hưởng

-40
-30
-20
-10
0
S21-Thực nghiệm
S11-Thực nghiệm
S21-Mô phỏng
S11-Mô phỏng|S11| & |S21| (dB)
Tần số (GHz)

0 1 2 3 4 5 6 7
-40
-30
-20
-10
0
S21-Thực nghiệm
S11-Thực nghiệm
S21-Mô phỏng
S11-Mô phỏng|S11| & |S21| (dB)
Tần số (GHz)
Cấu trúc hình học EBG, được đề xuất ở hình 3.2, là một cấu trúc dạng hai chiều. Lớp điện môi sử dụng
trong thiết kế này là FR4 có hệ số điện môi là 4,4, độ dày lớp đế là 1,6 mm và hệ số suy hao là 0,02. Kích
thước phần tử W được chọn khảo sát tại 10 mm. Trong thiết kế này, sáu tam giác Sierpinski được sắp xếp
xoay vòng 60
0
quanh tâm để tạo ra cấu trúc EBG hình lục giác đều. Mục đích của thiết kế này là cho phép
điều chỉnh tần số cộng hưởng và băng thông bằng cách thay đổi kích thước phần tử EBG (W) và khoảng cách
giữa các phần tử liền kề (G1). Ngoài ra, khi thay đổi khoảng cách giữa các tam giác Sierpinski trong một
phần tử, ta có thể tạo ra một cấu trúc EBG có hai băng tần. Cụ thể khi G2 có giá trị dương, cấu trúc EBG có
băng thông rộng, gọi là cấu trúc EBG băng rộng (BEBG). Mặt khác khi G2 có giá trị bằng 0, cấu trúc EBG
băng rộng sẽ trở thành cấu trúc EBG hai băng tần (DEBG). Mô hình của các cấu trúc này được minh họa chi
tiết ở hình 3.2(a) và 3.2(b).
(b)
(a)
G2
G1
G1
(c)
W1
W
1
W3 W4
W2
W
1
Đế kim loại
H
W
(d)


mm. Tuy nhiên, khi giá trị của G2 bằng 0 thì dải chắn không xuất hiện trong trường hợp này.
Cấu trúc EBG tạo bởi các tam giác Sierpinski ở bước lặp 2 có dải chắn ở dải tần thấp hơn so với trường
hợp ở bước lặp 1 khi G2 = 0,5 mm. Băng thông của dải chắn từ 4.22 đến 6.88 GHz. Trong khi đó, hai dải
chắn được xác định trong trường hợp giá trị của G2 là 0. Hai dải chắn có dải tần lần lượt là 2.25 - 2.96 GHz
và 4.14 - 5.34 GHz.
Ở bước lặp thứ 3, trường hợp G2 = 0,5 mm, cấu trúc EBG có dải chắn lớn hơn so với trường hợp ở
bước lặp 2. Dải tần của dải chắn này từ 4.32 đến 7.92 GHz. Ở trường hợp G2 bằng 0, ta xác định được hai
dải chắn có dải tần lần lượt là 2.15 - 3.02 GHz và 3.81 - 5.20 GHz. Tiếp theo, các đặc tính dải chắn của cấu
trúc DEBG và BEBG tạo bởi tam giác Sierpinski ở bước lặp 4 sẽ được khảo sát khi ta thay đổi các tham số
về kích thước phần tử W và khoảng cách giữa hai phần tử liền kề G1. (a)
(b)
Hình 3.3. Mảng 3×4 phần tử EBG với đường vi dải ở phía trên: (a) Mảng EBG dạng hình nấm thông thường,
(b) Mảng EBG đề xuất.
3.3.2. Cấu trúc EBG băng rộng (BEBG)
Băng thông của cấu trúc EBG là một thông số quan trọng bên cạnh dải tần hoạt động và được xác định
theo biểu thức sau:







(3.1)
Trong đó,  là trở kháng không gian tự do.
Theo biểu thức (3.1) để tăng độ rộng dải tần của dải chắn, ta cần phải tăng giá trị điện cảm tương
đương và giảm điện dung tương đương . Đối với cấu trúc EBG hình nấm, điện dung có thể tăng lên khi

ghép nối nối tiếp 

giữa các tam giác Sierpinski trong một phần tử EBG đơn. Ngồi ra, một thành phần quan
trọng nữa đó là điện dung ghép song song 

tạo ra giữa lớp kim loại trên bề mặt và lớp kim loại ở đế của
cấu trúc EBG. Điện dung này sẽ giảm khi kích thước phần tử W giảm.
Để phân tích ảnh hưởng của các tham số kích thước đến điện dung tổng , ta sẽ thay đổi giá trị của
kích thước phần tử (W) và khoảng cách giữa hai phần tử EBG liền kề (G1) trong khi giữ ngun các tham số
còn lại. Các kết quả mơ phỏng đã được thực hiện và làm rõ được những phân tích trên.
3.3.3. Cấu trúc EBG hai băng tần (DEBG)
Trong phần này, khoảng cách G2 giữa các tam giác Sierpinski liền kề trong một phần tử sẽ được khảo
sát trong khi các tham số khác vẫn giữ ngun giá trị. Điều đặc biệt trong thiết kế này là có khả năng biến đổi
từ một cấu trúc EBG băng rộng thành cấu trúc EBG hai băng tần khi G2 bằng 0. Với giá trị của W là 4 mm,
dải tần của dải chắn thứ nhất xác định từ 5.51GHz đến 7.73 GHz, trong khi đó dải chắn thứ hai có dải tần
trong khoảng 10.20 - 12.18 GHz. Như vậy, khi G2 lớn hơn 0, hai dải chắn xuất hiện trong trường hợp G2
bằng 0 sẽ di chuyển và phủ lên nhau để tạo ra một dải chắn có băng thơng rộng hơn. Đây chính là triết lý
thiết kế để tạo ra cấu trúc EBG băng thơng rộng.
3.3.4. Cấu trúc EBG hình nấm thơng thƣờng
Để so sánh đặc tính dải chắn của cấu trúc EBG băng rộng đề xuất (BEBG), một mảng 3×4 phần tử
EBG dạng hình nấm lục giác (tạo bởi sáu tam giác Sierpinski ở bước lặp 1) đã được khảo sát. Mảng EBG
này cũng được khắc lên lớp điện mơi FR4 có độ dày 1,6 mm. Chiều dài phần tử EBG này được cố định tại 10
mm. Kết quả mơ phỏng các tham số tán xạ của mảng xác định được một dải chắn có dải tần từ 5.22 GHz đến
8.32 GHz, và băng thơng khoảng 46% tại tần số trung tâm của dải chắn. Trong khi đó, băng thơng của cấu
trúc BEBG đạt gần gấp đơi (87%) so với cấu trúc EBG dạng hình nấm có cùng kích thước phần tử.
3.4. Kết quả thực nghiệm
Mơ hình mảng EBG đã chế tạo được trình bày ở hình 3.4. Kết quả đo đạc và mơ phỏng các tham số tán xạ
của hai cấu trúc đề xuất BEBG và DEBG được vẽ trên cùng một đồ thị tương ứng với hình 3.5(a) và 3.5(b).
Từ hình 3.5(a), cấu trúc BEBG có một dải chắn điện từ giữa tần số 4,15 GHz và 10 GHz, tương ứng với băng
thơng là 83%. Trong khi đó, quan sát hình 3.5(b) ta thấy hai dải chắn điện từ xuất hiện trong cấu trúc DEBG

|S11| & |S21| (dB)
Tần số (GHz)
Dải chắn

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Dải chắn 2
S21-Mô phỏng
S21-Thực nghiệm
S11-Mô phỏng
S11-Thực nghiệm|S11| & |S21| (dB)
Tần số (GHz)
Dải chắn 119

3.5. Ứng dụng cải thiện đặc tính bức xạ của anten vi dải
Để kiểm chứng tính khả thi của cấu trúc EBG đề xuất trong ứng dụng thực tế, hai cấu trúc EBG đề xuất

X
Y
Z
(c)
Hình 3.6. Mô hình các anten vi dải: (a) Anten vi dải tham khảo với mặt phẳng đế thông thường, (b) Anten vi dải
với mặt phẳng đế BEBG, và (c) Anten vi dải với mặt phẳng đế DEBG (Ws = 57 mm, Wp = 27 mm).
Mô hình anten vi dải tham khảo có mặt phẳng đế thông thường (Hình 3.6(a)) được in trên lớp điện môi
có hệ số điện môi tương đối là 4,4 và độ dày là 1,6 mm. Kích thước của tấm điện môi này là WsWs mm
2
.
Trong khi đó, hình 3.6(b) và 3.6(c) biễu diễn lần lượt hai mô hình anten vi dải sử dụng cấu trúc BEBG và
DEBG thay cho mặt phẳng đế thông thường. Kích thước của các anten là giống nhau nhằm mục đích so sánh
mô hình anten vi dải thông thường với mô hình anten sử dụng cấu trúc EBG. Tần số của anten vi dải được
thiết kế tại 5 GHz và nằm trong dải chắn điện từ của hai cấu trúc EBG đề xuất.
Kết quả mô phỏng hệ số tổn hao ngược của các anten vi dải cho thấy, hệ số tổn hao ngược của anten
tham khảo, anten BEBG và anten DEBG lần lượt là -21.85 dB, -29.82 dB và -27.94 dB. Rõ ràng độ sâu cộng
hưởng của anten tham khảo kém anten BEBG và anten DEBG lần lượt là 7,97 dB và 6,09 dB. Như vậy,
anten vi dải sử dụng cấu trúc EBG đã giảm được suy hao ở đầu vào tiếp điện và cải thiện hiệu suất bức xạ
của anten so với trường hợp sử dụng mặt phẳng đế thông thường.

(a)

(b)
Hình 3.7. Mô phỏng đồ thị bức xạ của anten tham khảo, anten BEBG và anten DEBG tại tần số 5 GHz
khảo sát trong: (a) Mặt phẳng XZ, (b) Mặt phẳng YZ.
Kết quả mô phỏng đồ thị bức xạ của các anten tại tần số 5 GHz trong hai mặt XZ và YZ được tổng hợp
ở hình 3.7. Anten vi dải tham khảo thực hiện bức xạ ngược lớn, trong khi hai anten sử dụng cấu trúc EBG có
búp sóng ngược nhỏ, đồng nghĩa với việc năng lượng lãng phí ở hướng bức xạ ngược sẽ giảm. Cụ thể, búp
sóng ngược của anten BEBG và anten DEBG đã lần lượt giảm được 9,16 dB và 8,03 dB so với anten tham
khảo. Vì vậy, đồ thị bức xạ của anten sử dụng cấu trúc EBG đã được cải thiện đáng kể.

-30
-20
-10
0
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
-30
-20
-10
020

CHƢƠNG 4
GIẢI PHÁP GIẢM NHỎ KÍCH THƢỚC CẤU TRÚC EBG

4.1. Giới thiệu chƣơng
Về cơ bản, có hai xu hướng thiết kế được đề xuất để giảm nhỏ kích thước của cấu trúc EBG: (1) Tăng
giá trị điện cảm tương đương tổng cộng L và (2) Tăng điện dung tương đương tổng cộng  của cấu trúc





(4.1)
4.2.2. Giảm nhỏ kích thƣớc bằng cách tăng điện cảm tổng cộng L
Bên cạnh việc tạo ra các điện dung ký sinh để giảm nhỏ kích thước cấu trúc EBG, một số nghiên cứu
đã tạo ra các điện cảm bổ sung 

. Tuy nhiên, các điện cảm 

cần phải mắc nối tiếp với điện cảm ban đầu 
để tăng tổng giá trị điện cảm của cấu trúc EBG. Một số cấu trúc EBG được đè xuất như sử dụng mặt phẳng
đế dạng xoắn ốc, hoăc sử dụng cột nối kim loại dạng xoắn ốc để thay cho cột nối kim loại dạng thẳng của cấu
trúc EBG hình nấm. Khi đó, biểu thức (4.1) sẽ được viết lại như sau:







  




(4.2)
4.3. Giải pháp giảm nhỏ kích thƣớc cấu trúc EBG
Từ những phân tích trên ta thấy, các cấu trúc EBG đã đề xuất hoặc chỉ sử dụng phương pháp tăng điện

LC và một mạch LC song song được biễu diễn ở hình 4.1. Đây chính là mô hình đường truyền tổng hợp giữa
các thành phần LH và thành phần RH (CRLH). Các thành phần LH là điện dung 

được tạo nên từ khoảng
cách các đơn vị EBG và điện cảm 

được tạo nên từ dòng điện chạy qua các cột nối hình trụ bán kính r. Còn
C
R
L
L
C
L
L
R
Đế kim loại
Cột nối
kim loại
Tấm kim
loại21

các thành phần RH là điện dung 

được tạo nên từ điện thế giữa các tấm kim loại với mặt phẳng đế và điện
cảm 

được tạo nên từ biến đổi dòng điện chạy từ tấm kim loại phía trên xuống mặt phẳng đế.


(d)
C
L
L
R
L
R
C
L
C
LP
C
LP
L
LA
L
L
C
R

(e)
Hình 4.2. a) Cấu trúc EBG hình nấm, (b) và (c) Cấu trúc EBG-1, (d) Thành phần điện dung và điện cảm bổ
sung tạo ra từ mặt phẳng đế, (e) Sơ đồ mạch LC tương đương
Trong thiết kế, các thành phần điện dung và điện cảm bổ sung sẽ được tạo ra từ việc biến đổi mặt đế
kim loại ban đầu. Mô hình cấu trúc EBG-1 được mô tả ở hình 4.2(b). Ta thấy rằng, mặt đế kim loại hình
vuông được thay bằng một cấu trúc dạng đồng phẳng. Với dạng đế này ta tạo ra thêm thành phần điện dung
ký sinh 

và điện cảm bổ sung 


(4.4)
Cấu trúc EBG-1 được khảo sát bằng phần mềm mô phỏng CST. Dải chắn điện từ của cấu trúc EBG
dạng nấm cũng được khảo sát và so sánh với cấu trúc đề xuất. Cấu trúc EBG đề xuất và cấu trúc thông
thường sẽ được khảo sát ở cùng tham số về kích thước phần tử đơn vị, tấm kim loại, lớp điện môi nền và bán
kính cột nối kim loại. Lớp điện môi được chọn là FR4 có chiều dày 1,6 mm, hệ số điện môi 4,4. Kích thước
phần tử EBG là a = 8,5 mm.
Đặc tính dải chắn điện từ được xác định dựa vào đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG. Quan sát ở hình 4.3,
ta thấy một dải cấm tần số xuất hiện giữa mode sóng TM và mode TE trong kết quả mô phỏng đồ thị tán xạ
của hai cấu trúc EBG. Đối với cấu trúc EBG hình nấm ở hình 4.3(a), dải chắn điện từ bắt đầu tại tần số 4,15
GHz và kết thúc tại tần số 5,08 GHz. Trong khi đó, cấu trúc EBG-1 ở hình 4.3(b) có dải chắn điện từ ở tần số
thấp hơn từ 3,18 GHz đến 4,12 GHz.
Từ kết quả trên ta thấy rằng tần số trung tâm của cấu trúc EBG-1 đã giảm so với cấu trúc EBG thông
thường có cùng kích thước. Tiếp theo, với mục đích tiếp tục giảm nhỏ kích thước cấu trúc EBG-1, cấu trúc
EBG -2 cải tiến sẽ được thiết kế với ý tưởng tiếp tục tăng điện dung tổng cộng của cấu trúc EBG-1 ban đầu.
g/2
a
a
1
r
g
2
a
2
g
1
H=1.6mm
C
LP
L

L
C
L
C
LP
L
R
C
LC
C
LC

Hình 4.4. Cấu trúc EBG-2 và sơ đồ mạch LC tương đương
Như vậy, với việc bổ sung một vòng kim loại hình vng vào cấu trúc EBG-1 ban đầu, ta đã tạo ra một
điện dung 

mắc song song với các thành phần điện dung ban đầu. Khi đó, sơ đồ mạch LC tương đương
của cấu trúc EBG-2 được vẽ lại ở hình 4.4. Tần số trung tâm của cấu trúc EBG-2 được viết lại như sau:









 



C
P
C
L
C
LC
C
LP
C
P
L
R
L
L
C
R
L
LA
L
R

Hình 4.5. Cấu trúc EBG-3 và sơ đồ mạch LC tương đương
Trong cấu trúc này, bốn khe chữ L được khắc ở bốn góc trên bề mặt vòng kim loại hình vng. Khi ấy,
vòng kim loại này có dạng của vòng cổng hưởng dạng khe hình tròn. Các khe chữ L sẽ tương ứng với các
thành phần điện dung ký sinh 

và làm tăng điện dung tổng cộng ban đầu. Sơ đồ mạch LC tương đương
được vẽ lại ở hình 4.5. Tần số trung tâm của dải chắn điện từ của cấu trúc EBG-3 được viết lại như sau:

0 180 360 540


Tần số (GHz)
Số sóng
Mode TM
Mode TE
Đường ánh sáng
Dải chắn 3,18 - 4,12 GHz
H/2
H/2
g
2
a
2
g
1
a
R

g
2
a
2
g
1
a
R23


đều tạo ra dải chắn có độ rộng băng thông tương đương nhau (khoảng 9 %) và nhỏ hơn băng thông của cấu
trúc EBG hình nấm (23%). Tuy nhiên, các cấu trúc này đã giảm nhỏ được kích thước so với cấu trúc EBG
hình nấm lần lượt khoảng 41%, 56% và 61%.
4.3.5. Ứng dụng giảm ảnh hƣởng tƣơng hỗ cho hệ thống anten mảng
Mảng anten gồm hai phần tử anten vi dải được in trên đế điện môi FR4, với hệ số điện môi là 4,4 và
ghép nối trong mặt phẳng E. Cấu trúc EBG-3 được tối ưu để tạo ra dải chắn bao phủ tần số hoạt động của
anten mảng. Kích thước phần tử EBG tối ưu là 6 mm  6 mm, với kích thước phiến kim loại ở mặt trên là 5,5
mm  5,5 mm. Để giảm ảnh hưởng tương hỗ cho anten mảng, một mảng 27 phần tử EBG-3 được chèn giữa
hai phần tử của mảng như minh họa ở hình 4.6. Trong đó, anten vi dải được thiết kế tối ưu ở tần số cộng
hưởng 5,1 GHz có kích thước 9 mm × 13,2 mm. Khoảng cách giữa hai phần tử anten đơn tính từ điểm tiếp
điện đến điểm tiếp điện là 40 mm (0,68
0
). Hai phần tử anten được tiếp điện độc lập bởi đường dây đồng trục
có trở kháng 50 với điểm tiếp điện được đặt cách tâm của anten vi dải 1,75 mm. Kích thước tổng thể của
anten mảng là 60 mm  90 mm  1,6 mm.

x
13,2 mm
Điểm tiếp điện
Anten vi dải
Cột nối kim loại
EBG
9 mm
1,75 mm
40 mm
y
x
z
5,5 mm


hưởng của hai mảng anten đạt lân cận 5,2 GHz. Giá trị
ghép nối tương hỗ S21 của anten mảng có EBG đạt -42.5
dB, và giảm được 19 dB so với trường hợp khi chưa có
cấu trúc EBG (-23.5 dB). Các kết quả đo thực nghiệm
này đã chứng minh tính khả thi của cấu trúc đề xuất. Hình 4.7. Kết quả đo tham số tán xạ S của anten
mảng khi không có và khi có cấu trúc EBG-3
4.4. Tổng kết chƣơng
Chương này đề xuất và thực hiện giải pháp giảm kích thước của cấu trúc EBG hình nấm thông thường.
Giải pháp này tạo ra đồng thời các phần tử điện dung và điện cảm nhằm mục đích tăng giá trị tổng điện dung
và tổng điện cảm của cấu trúc EBG. Cấu trúc EBG-3 đã giảm kích thước 61% so với cấu trúc EBG hình nấm
và đã giảm được 24 dB ảnh hưởng tương hỗ do ghép nối khi sử dụng cho mảng anten vi dải hoạt động tại 5,1
GHZ.

4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0|S11| & |S21| (dB)