BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
HUỲNH NGUYỄN BẢO PHƢƠNG

NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN CẤU TRÚC EBG ỨNG DỤNG CHO
CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN THẾ HỆ MỚI

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT VIỄN THÔNG


Chuyên ngành: Kỹ thuật Viễn thông
Mã số: 62520208
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT VIỄN THÔNG
TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS. TS. ĐÀO NGỌC CHIẾN
2. PGS. TS. TRẦN MINH TUẤN
Hà Nội – 2014

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng các kết quả khoa học được trình bày trong luận án này là
thành quả nghiên cứu của bản thân tôi trong suốt thời gian làm nghiên cứu sinh và chưa
từng xuất hiện trong công bố của các tác giả khác. Các kết quả đạt được là chính xác và

giúp đỡ và hy sinh rất nhiều trong thời gian vừa qua. Đây chính là động lực to lớn để tôi
vượt qua khó khăn và hoàn thành luận án này.

Tác giả luận án Huỳnh Nguyễn Bảo Phƣơng iii
MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i
LỜI CẢM ƠN ii
MỤC LỤC iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT vii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ix
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU xiii
MỞ ĐẦU xiv
1. Bề mặt trở kháng lớn và ứng dụng trong kỹ thuật anten xiv
2. Những vấn đề còn tồn tại xvi
3. Mục tiêu, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu xvii
Mục tiêu nghiên cứu: xvii
Đối tượng nghiên cứu: xviii
Phạm vi nghiên cứu: xviii
4. Cấu trúc nội dung của luận án xviii
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VÀ CƠ SỞ PHÂN TÍCH CẤU TRÚC

1.4.2.1. Công thức cơ bản 26
1.4.2.2. Giới thiệu phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian 28
1.4.3. Điều kiện biên tuần hoàn 30
1.4.3.1. Các điều kiện biên tuần hoàn 30
1.4.3.2. Phương pháp hằng số sóng trong phân tích tán xạ 32
1.5. Tổng kết chƣơng 33
CHƢƠNG 2. GIẢI PHÁP THIẾT KẾ CẤU TRÚC EBG ĐA BĂNG TẦN SỬ DỤNG
PHẦN TỬ ĐIỆN DUNG KÝ SINH 35
2.1. Giới thiệu chƣơng 35
2.2. Cấu trúc EBG hai băng tần cho hệ thống WLAN 35
2.2.1 Thiết kế ban đầu 36
2.2.2 Kết quả mô phỏng 38
2.2.3. Khảo sát các đặc tính của dải chắn 39
2.3. Cấu trúc EBG ba băng tần có kích thƣớc nhỏ gọn 42
2.3.1. Thiết kế ban đầu 43
2.3.2. Xác định dải chắn về tần số 46
2.3.2.1. Đồ thị tán xạ 46
2.3.2.2. Dải chắn sóng bề mặt 47
2.3.3 Kết quả mô phỏng 48
2.3.4. Khảo sát đặc tính dải chắn 50
2.3.5. Khả năng điều chỉnh và ứng dụng. 54
2.3.6. Bộ lọc thông dải sử dụng cấu trúc EBG 56

v
2.3.6.1. Giới thiệu 56
2.3.6.2. Thiết kế bộ lọc thông dải có kích thước nhỏ gọn 57
2.3.6.3. Kết quả và thảo luận 59

vi
4.3.4 So sánh với các cấu trúc EBG khác 89
4.3.5 Ứng dụng giảm ảnh hưởng tương hỗ cho hệ thống anten mảng 91
4.4. Tổng kết chƣơng 95
KẾT LUẬN 96
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 99
TÀI LIỆU THAM KHẢO 100

vii

Phương pháp sai phân hữu hạn miền
thời gian
FEM
Finite Element Method
Phương pháp phần tử hữu hạn
GA
Genetic Algorithm
Thuật toán di truyền
GPS
Global Positioning System
Hệ thống định vị toàn cầu
HIS
High Impedance Surface
Bề mặt trở kháng lớn
LH
Left-handed material
Vật liệu tuân theo quy tắc bàn tay trái
(Siêu vật liệu)
MMR
Microstrip Multimode
Resonator
Bộ cộng hưởng đa-mode dạng vi dải
MoM
Method of Moment
Phương pháp mô-men
MTM
Metamaterial
Siêu vật liệu
PBC
Periodic Boundary Condition

Từ trường ngang
TUE
Triple-band Uni-planar EBG
Cấu trúc EBG đồng phẳng ba băng tần
UWB
Ultra Wide Band
Hệ thống băng thông siêu rộng
WiMAX
Worldwide Interoperability for
Microwave Access
Sự tương tác mạng diện rộng bằng
sóng vô tuyến
WLAN
Wireless Local Area Network
Mạng cục bộ không dây
ix
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1. Anten đặt đối diện với mặt phẳng đế với khoảng cách < /4 2
Hình 1.2. Anten với khoảng cách /4 so với mặt phẳng đế 2
Hình 1.3. Sóng bề mặt TM lan truyền ngang qua một tấm kim loại 3
Hình 1.4. Mặt cắt ngang của một bề mặt trở kháng lớn 4
Hình 1.5. Sơ đồ mạch điện tương đương của bề mặt trở kháng lớn 4

Hình 1.27. Sóng tới mặt điện môi. 32
Hình 1.28. Hệ số phản xạ của tấm điện môi trong mặt phẳng -tần số. Hình biểu diễn một
số phương pháp tính toán bằng dấu cộng, trừ và đường nét đứt [37]. 33
Hình 2.1. Cấu trúc EBG đề xuất: a) Mặt trên của cấu trúc và (b) Mặt bên của cấu trúc 36
Hình 2.2. Sơ đồ mạch LC tương đương của cấu trúc EBG đề xuất: a) Dải chắn thứ nhất và
b) Dải chắn thứ hai 37
Hình 2.3. Mảng 3×4 phần tử EBG nối với 2 đường vi dải 50  ở hai đầu 38
Hình 2.4. Hai dải chắn của cấu trúc thiết kế ban đầu 38
Hình 2.5. Kết quả mô phỏng hệ số S21 ứng với các giá trị của G khi G
1
= 0.5 mm và W =
8.25 mm. 39
Hình 2.6. Kết quả mô phỏng hệ số S21 với các giá trị của G
1
khi G
2
= 1.2 mm và W = 8.25
mm. 39
Hình 2.7. Kết quả mô phỏng hệ số S21 ứng với các giá trị của G
2
khi G
1
= 1 mm và W =
8.25 mm. 39
Hình 2.8. Kết quả mô phỏng trở kháng bề mặt của cấu trúc EBG tối ưu. 39
Hình 2.9. Mảng 3×4 phần tử EBG và thiết lập đo thực nghiệm. 42
Hình 2.10. Các tham số tán xạ của cấu trúc EBG đã tối ưu. 42

Hình 2.27. Trễ nhóm của bộ lọc thông dải tham khảo và bộ lọc thông dải đề xuất: a) Kết
quả mô phỏng và b) Kết quả đo thực nghiệm. 61
Hình 3.1. Bốn bước lặp để tạo nên tam giác Sierpinski Gasket mode-2 65
Hình 3.2. Cấu trúc EBG đề xuất: (a) BEBG, (b) DEBG, (c) Tam giác Sierpinski Gasket, và
(d) Cấu trúc BEBG dạng ba chiều. Chi tiết các kích thước: W4 = W1/8, W3 = W1/4, W2 =
W1/2,      , G2 = 0.5mm; G1 = 1mm 65
Hình 3.3. Mô hình đường truyền vi dải treo tự do trên phần tử EBG 67
Hình 3.4. Mảng 3×4 phần tử EBG với đường vi dải ở phía trên: (a) Mảng EBG dạng hình
nấm thông thường, (b) Mảng EBG đề xuất. 67
Hình 3.5. Dải chắn của cấu trúc EBG tạo bởi các tam giác Sierpinski ở bước lặp 1 trong
trường hợp: a) G2 = 0.5 mm và b) G2 = 0 mm 68
Hình 3.6. Dải chắn của cấu trúc EBG tạo bởi các tam giác Sierpinski ở bước lặp 2 trong
trường hợp: a) G2 = 0.5 mm và b) G2 = 0 mm 68
Hình 3.7. Dải chắn của cấu trúc EBG tạo bởi các tam giác Sierpinski ở bước lặp 3 trong
trường hợp: a) G2 = 0.5 mm và b) G2 = 0 mm 68
Hình 3.8. Băng thông của cấu trúc BEBG ứng với (a) Các giá trị W khác nhau, và (b) các
giá trị G1 khác nhau khi W được cố định tại 4 mm 70
Hình 3.9. Băng thông của DEBG (G2 = 0mm) tại W = 4 mm, và các tham số khác giữ
nguyên 71
Hình 3.10. Băng thông của cấu trúc EBG hình nấm thông thường tại W bằng 10 mm 72
Hình 3.11. Mô hình chế tạo thực nghiệm của mảng EBG với đường vi dải phía trên: (a)
mảng 3×4 phần tử DEBG và (b) mảng 3×4 phần tử BEBG 73
Hình 3.12. Băng thông của cấu trúc EBG tại W bằng10 mm: (a) BEBG và (b) DEBG 73
Hình 3.13. Mô hình các anten vi dải: (a) Anten vi dải tham khảo với mặt phẳng đế thông
thường, (b) Anten vi dải với mặt phẳng đế BEBG, và (c) Anten vi dải với mặt phẳng đế
DEBG (Ws = 57 mm, Wp = 27 mm). 74
Hình 3.14. Kết quả mô phỏng hệ số tổn hao ngược của các anten 75
Hình 3.15. Kết quả mô phỏng đồ thị bức xạ của anten tham khảo, anten BEBG và anten
DEBG tại tần số 5 GHz khảo sát trong: (a) Mặt phẳng XZ, (b) Mặt phẳng YZ. 75


đế 92
Hình 4.20. Đồ thị tham số tán xạ S của anten mảng ban đầu 93
Hình 4.21. So sánh tham số tán xạ S của anten mảng khi không có và khi có cấu trúc
EBG-3 93
Hình 4.22. Mô hình chế tạo thực nghiệm của anten mảng (a) Khi chưa có cấu trúc EBG-3,
(b) Khi có cấu trúc EBG-3…………………………………………………………… 95
Hình 4.23. Kết quả đo thực nghiệm tham số tán xạ S của anten mảng khi không có và khi
có cấu trúc EBG-3 96 xiii
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1. So sánh giữa bề mặt PEC và EBG trong các thiết kế anten dây 11
Bảng 2.1. Các tham số ban đầu của cấu trúc (mm) 37
Bảng 2.2. So sánh giữa cấu trúc EBG đề xuất với các cấu trúc EBG đã công bố 41
Bảng 2.3. Các tham số tối ưu của cấu trúc (mm) 41
Bảng 2.4. Tham số kích thước của các cấu trúc EBG 50
Bảng 2.5. Tần số trung tâm thứ ba của cấu trúc EBG đề xuất ứng với các giá trị khác nhau
của b 51
Bảng 2.6. Ảnh hưởng của việc thay đổi một tham số đến sự giảm dần của các tần số trung
tâm 52
Bảng 2.7. Ảnh hưởng của việc thay đổi nhiều tham số cùng lúc đến sự giảm dần của các
tần số trung tâm 52
Bảng 2.8. Tần số trung tâm của cấu trúc EBG ba băng tần 53
Bảng 2.9. Tham số kích thước của các cấu trúc EBG (mm) 54
Bảng 2.10. Các dải chắn tần số của cấu trúc EBG đề xuất tại a = 12 mm. 55

 Ảnh hưởng của dòng ảnh trong mô hình anten đơn cực.
 Phân bố trường không đồng nhất trong ống dẫn sóng hình chữ nhật.
Sự xuất hiện của cấu trúc bề mặt trở kháng lớn (HIS) [1] đã giúp giải quyết được
những vấn đề này. Cấu trúc bề mặt trở kháng lớn là một dạng của siêu vật liệu và được gọi
chung là cấu trúc chắn dải điện từ (EBG). Cấu trúc EBG có đặc tính ưu việt là tạo ra dải
chắn (cấm) điện từ ở một dải tần số bất kỳ. Bên cạnh đặc tính dải chắn
1
, cấu trúc EBG còn
có những tính chất nổi trội khác như trở kháng bề mặt lớn và vật dẫn từ nhân tạo (AMC).
Chẳng hạn như một cấu trúc EBG dạng hình nấm [2] có trở kháng bề mặt lớn đối với mode
TE và mode TM. Khi một sóng phẳng truyền tới bề mặt EBG, phản xạ đồng pha sẽ được
tạo ra tương tự như vật dẫn từ hoàn hảo. Với những ưu điểm trên, EBG được ứng dụng
rộng rãi trong kỹ thuật anten, từ anten dây đến anten vi dải, từ anten phân cực tuyến tính
đến anten phân cực tròn.
Việc kết hợp cấu trúc EBG vào các mô hình anten in trên đế điện môi đã loại bỏ
được ảnh hưởng của sự truyền lan của sóng mặt, nhờ đó cải thiện được khả năng bức xạ
cũng như hiệu suất của anten, đặc biệt giảm đáng kể nhiễu tương hỗ giữa các phần tử trong
anten mảng. Hơn nữa, nhờ đặc tính phản xạ đồng pha, bề mặt cấu trúc EBG đã được sử
dụng trong mô hình anten dây cấu hình đơn giản nhằm cải thiện đặc tính bức xạ của anten
[3]. Vì vậy, cấu trúc EBG và các ứng dụng của EBG trong kỹ thuật anten đã trở thành một 1
Để tránh trùng lặp quá nhiều cụm từ “điện từ”, trong quyển luận án này từ đây trở về sau cụm từ “dải chắn
điện từ” sẽ được gọi tắt là “dải chắn”.

xv

cứu trên chỉ dừng lại ở đề xuất cấu trúc mà vẫn chưa được ứng dụng cho các thiết bị siêu
cao tần hay anten trong trường hợp cụ thể nào.
 Nghiên cứu các cấu trúc EBG hoạt động ở đa băng tần. Các nghiên cứu này tập
trung phát triển các cấu trúc EBG hai băng tần [12-14] hoặc cấu trúc EBG ba băng tần [15-
17]. Các cấu trúc EBG đa băng tần ở trên hầu hết đều sử dụng cột nối kim loại trong thiết

xvi
kế. Điều này dẫn đến sự phức tạp trong chế tạo, nâng cao giá thành sản xuất và ảnh hưởng
đến độ chính xác trong kết quả đo thực nghiệm.
 Nghiên cứu các bề mặt dẫn từ nhân tạo AMC. Đã có nhiều công trình nghiên cứu
về AMC với các đặc điểm thiết kế như cấu trúc nhỏ gọn [18-20], băng thông rộng [20],
hoặc đa băng tần [21, 22]. Các cấu trúc AMC cũng được thiết kế dạng phẳng để dễ dàng
tích hợp vào các cấu trúc anten có cấu hình nhỏ gọn [21, 23]. Với đặc tính phản xạ đồng
pha sóng tới từ anten, cấu trúc AMC sẽ giúp giảm bức xạ ngược, cải thiện búp sóng chính
và nâng cao hiệu suất bức xạ cho anten.
 Bên cạnh đó, cũng có nhiều nghiên cứu ứng dụng cấu trúc EBG trong các mạch
siêu cao tần và anten. Các ứng dụng vẫn tập trung vào các hệ thống anten có cấu hình đơn
giản, hoặc anten dây, anten lưỡng cực [24-28].
Trường điện từ là một khoa học nền tảng đóng vai trò đặc biệt cho sự phát triển của
các hệ thống truyền thông, nhưng do đặc thù của lĩnh vực nghiên cứu là đòi hỏi có những
kiến thức cơ bản về toán học và vật lý vững vàng, nên dẫn đến nhiều khó khăn trong
nghiên cứu đối với nhiều người. Cũng bởi lý do đó, không có nhiều công trình nghiên cứu
về bề mặt trở kháng lớn được công bố trên các tạp chí, hội thảo khoa học trong nước [5,
28, 29].
2. Những vấn đề còn tồn tại
Vai trò của cấu trúc EBG là rất quan trọng trong lĩnh vực anten và siêu cao tần. Việc
nghiên cứu và ứng dụng các cấu trúc EBG luôn là đề tài mang tính thời sự cao. Những cấu

kế này, EBG được hình thành bằng cách kết hợp bốn tam giác Sierpinski ở bước lặp 1 và
bước lặp 2. Tuy nhiên, hai trong số bốn tam giác này được kết nối với mặt phẳng đế bởi
các cột nối kim loại. Điều này làm tăng độ phức tạp trong chế tạo mô hình thực nghiệm.
Tương tự, một cấu trúc EBG đa băng tần được thiết kế bằng cách kết hợp một tấm kim loại
với cấu trúc Fractal Mandelbrot ở bước lặp thứ 2 [34]. Kết quả, cấu trúc EBG này có thể
tạo ra ba dải chắn, nhưng hạn chế của cấu trúc này cũng sử dụng các cột nối kim loại. Hơn
nữa, một cấu trúc EBG nhỏ gọn xây dựng bằng cách khắc một vòng cộng hưởng SRR lên
mặt tấm kim loại ở lớp trên của cấu trúc EBG dạng hình nấm thông thường, được đề xuất
bởi L. Peng [15]. Cấu trúc EBG này tạo ra ba dải chắn, nhưng chỉ dải chắn đầu tiên là chặn
được sự lan truyền của sóng bề mặt từ tất cả các hướng. Hai dải chắn còn lại chỉ có thể
ngăn cản sự lan truyền của sóng bề mặt theo một hướng nhất định.
Bên cạnh đó, việc mở rộng băng thông của cấu trúc EBG đang là xu hướng tất yếu
khi yêu cầu tích hợp vào các hệ thống anten băng rộng ngày càng tăng. Cấu trúc EBG dạng
hình nấm [2] có ưu điểm băng thông rộng hơn so với cấu trúc EBG đồng phẳng [11]. Tuy
nhiên cấu trúc EBG hình nấm lại có nhược điểm khó chế tạo hơn so với cấu trúc EBG
đồng phẳng. Một số nghiên cứu tập trung mở rộng băng thông của cấu trúc EBG [35, 36].
Tuy nhiên, các cấu trúc đề xuất có cấu tạo phức tạp, khó chế tạo. Vì vậy hướng nghiên cứu
thiết kế cấu trúc EBG phẳng có băng thông rộng cần được quan tâm và phát triển.
3. Mục tiêu, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu:
 Phân tích, thiết kế các cấu trúc EBG cho các hệ thống thông tin vô tuyến thế hệ
mới. Các cấu trúc EBG này có khả năng hoạt động ở đa băng tần, băng thông rộng. Các dải
chắn là hoàn chỉnh, có khả năng ngăn cản sự truyền lan của sóng điện từ theo mọi hướng.

xviii
 Đề xuất giải pháp thiết kế cấu trúc EBG mới sử dụng các cấu trúc hình học Fractal.
Đây là các cấu trúc EBG phẳng được thiết kế linh hoạt để có thể tạo ra băng thông rộng

xix
Chương 2 đề xuất giải pháp thiết kế cấu trúc EBG đa băng tần sử dụng phần tử điện
dung ký sinh. Hai cấu trúc EBG hai băng tần và ba băng tần được đề xuất, phân tích và mô
hình hóa bằng các sơ đồ mạch điện LC tương đương. Đặc tính dải chắn được khảo sát bằng
phương pháp mô phỏng tham số tán xạ và đồ thị tán xạ. Các mô hình đề xuất cũng được
kiểm nghiệm bằng các kết quả đo đạc mô hình thực nghiệm. Bên cạnh đó, ứng dụng cấu
trúc EBG ba băng tần để thiết kế bộ lọc thông dải băng rộng. Các kết quả phân tích, mô
phỏng và đo đạc mô hình thực nghiệm của bộ lọc đề xuất cũng được thực hiện.
Tiếp theo, giải pháp thiết kế cấu trúc EBG linh hoạt sử dụng cấu trúc hình học Fractal
được đề xuất và thực hiện trong chương 3. Hai cấu trúc EBG phẳng hình lục giác đã được
tạo ra dựa trên các tam giác Sierpinski Gasket. Đây là một thiết kế rất linh hoạt, với các
trường hợp ghép khác nhau của các tam giác Sierpinski, các cấu trúc EBG sẽ có hoặc là
băng thông rộng hoặc là băng tần kép. Cấu trúc EBG đề xuất cũng được so sánh với cấu
trúc EBG hình nấm để kiểm chứng băng thông của dải chắn. Các cấu trúc EBG cũng được
tích hợp vào anten vi dải để cải thiện đặc tính bức xạ của anten vi dải.
Cuối cùng, chương 4 đề xuất và thực hiện giải pháp giảm nhỏ kích thước cấu trúc
EBG. Giải pháp này được thực hiện bằng cách tạo ra đồng thời các phần tử điện dung C và
điện cảm tương đương L, từ đó tăng tổng giá trị điện dung và điện cảm của cấu trúc EBG.
Cấu trúc EBG đề xuất được so sánh với các cấu trúc EBG đã được thiết kế trước đây để
kiểm chứng khả năng giảm kích thước so với cấu trúc EBG hình nấm ban đầu. Cấu trúc
EBG đề xuất đã được ứng dụng để giảm ảnh hưởng tương hỗ cho anten mảng vi dải.

1
CHƢƠNG 1

2
trở kháng lớn sẽ không hỗ trợ sóng lan truyền trên bề mặt, thay vào đó, các dòng điện trên
bề mặt sẽ bức xạ một cách hiệu quả vào không gian tự do.
1.2.1.1. Vật dẫn điện
Nếu một bề mặt vật dẫn là mặt phản xạ tốt thì lại có tính chất đảo pha sóng phản xạ.
Một tấm kim loại phẳng thường dùng trong các anten như là mặt phản xạ hay mặt phẳng
đế. Mặt phẳng này sẽ đổi hướng sóng phản xạ để tạo ra thành phần đồng pha với hướng
bức xạ chính, từ đó cải thiện được tăng ích của anten tới 3 dB. Tuy nhiên, nếu anten đặt
quá gần bề mặt vật dẫn, pha của sóng tới sẽ đảo khi phản xạ, tạo ra giao thoa tiêu cực với
các sóng bức xạ theo hướng khác. Điều này tương đương với việc dòng ảnh trong vật dẫn
đã triệt tiêu dòng điện trong anten, dẫn đến hiệu suất bức xạ rất kém. Hình 1.1 mô tả một
anten đặt rất gần vật dẫn [1]. Hiệu quả của anten gần như bị triệt tiêu bởi bề mặt kim loại,
do vậy hiệu suất bức xạ là không đáng kể.
Dịch pha
180
0

Vật dẫn
điện
Anten
Sóng 1
Sóng 2
Giao thoa
ngược pha
< /4

Hình 1.1. Anten đặt đối diện với mặt phẳng đế với khoảng cách <

Một tính chất khác của kim loại là cho phép lan truyền sóng bề mặt [38]. Các sóng bề
mặt là các sóng điện từ lan truyền theo mặt phân cách giữa kim loại và không gian tự do.
Chúng được gọi là bề mặt Plasmon ở dải tần quang học [39], còn ở dải tần siêu cao chúng
không khác gì dòng xoay chiều trong bất kỳ vật dẫn điện nào. Nếu vật dẫn trơn và phẳng,
sóng bề mặt sẽ không gắn với sóng phẳng bên ngoài. Tuy nhiên chúng sẽ bức xạ nếu bị tán
xạ bởi uốn cong, điểm gián đoạn hay bề mặt texture. Phạm vi sóng bề mặt không tồn tại
với khái niệm “vật dẫn điện hoàn hảo (PEC)”, vì vậy trong giới hạn của độ dẫn điện vô
hạn, trường liên kết với sóng bề mặt sẽ mở rộng với một khoảng cách nhất định trong
không gian.
Hình 1.3 mô tả một ví dụ về sóng bề mặt TM lan truyền ngang qua một tấm kim loại
[1]. Từ trường nằm ngang theo hướng lan truyền, kết hợp với dòng điện chạy dọc trong vật
dẫn. Điện trường bị ràng buộc đưa đến mặt trên của vật dẫn và nhảy khỏi bề mặt vật dẫn
theo đường vòng.

Hình 1.3. Sóng bề mặt TM lan truyền ngang qua một tấm kim loại
Khi anten đặt gần một mặt phẳng đế kim loại (hay một mặt phản xạ kim loại) thì nó
sẽ bức xạ sóng phẳng vào trong không gian nhưng anten cũng tạo ra các dòng điện chạy
dọc mặt kim loại. Trên một mặt phẳng đế rộng vô hạn thì ảnh hưởng của dòng bề mặt này
đến hiệu suất bức xạ của anten là không đáng kể. Tuy nhiên trong thực tế, mặt phẳng đế
luôn có kích thước hữu hạn nên dòng bề mặt sẽ lan truyền về các cạnh hay các góc gây ảnh
hưởng trực tiếp đến hiệu suất bức xạ anten. Nếu nhiều anten có chung mặt phẳng đế thì
dòng bề mặt sẽ gây nên ảnh hưởng tương hỗ (do ghép nối) không mong muốn giữa các
anten.
1.2.1.2. Bề mặt trở kháng lớn
Bằng việc tích hợp các cấu trúc đặc biệt trên một vật dẫn thì nó có thể thay đổi các
thuộc tính của sóng lan truyền trên bề mặt. Khi cấu trúc có chu kỳ nhỏ hơn rất nhiều so với
bước sóng thì cấu trúc này có thể mô tả bằng mô hình trung gian hiệu dụng [1], và phẩm

Do tính chất khác thường của trở kháng bề mặt trên, các mode sóng bề mặt này rất
khác so với trường hợp sóng bề mặt trên tấm kim loại phẳng. Nó cho phép mode sóng TM
lan truyền chậm hơn nhiều so với vận tốc ánh sáng. Nó cũng cho phép mode TE lan truyền
bề mặt ở một số dải tần nhưng bức xạ hoàn toàn ở những dải tần khác. Trong mode sóng
bề mặt TE, điện trường tiếp tuyến với bề mặt và hướng lan truyền, trong khi từ trường mở
rộng ra khỏi tấm kim loại thành vòng như mô tả ở hình 1.6.
Trong dải tần có trở kháng bề mặt lớn, từ trường tiếp tuyến là nhỏ, thậm chí với một
điện trường rất lớn. Cấu trúc như trên đôi khi được mô tả bằng khái niệm “vật dẫn từ”. Đây
là một ý tưởng toán học sử dụng trong một số vấn đề về điện trường nào đó nhưng không
tồn tại trong thực tế. Có trở kháng lớn và gần như không suy hao, cấu trúc mới này có thể
xem như một loại vật dẫn từ trên một dải tần nào đó.