MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
MỘT SỐ CỤM TỪ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU 3
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5
1.1. LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ 5
1.2. TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS 6
1.2.1. Khái niệm về tính tích cực trong hoạt động nhận thức của HS 6
1.2.2. Những dấu hiện của tính tích cực trong hoạt động học tập của HS 7
1.2.3. Phân loại tính tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh 9
1.2.4. Vai trò của tính tích cực 9
1.2.5. Sự cần thiết phải phát huy tính tích cực học tập của HS 10
1.2.6. Cách thức phát huy tính tích cực học tập của HS 11
1.3. NHU CẦU VÀ ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PPDH 14
1.3.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học 14
1.3.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 15
1.3.3. Đặc điểm của phương pháp dạy học mới 16
1.4. THỰC TRẠNG VIỆC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS VÀ DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ
SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC Ở TRƯỜNG THPT 17
1.4.1. Đặc điểm của hình học không gian lớp 11 trường THPT 17
1.4.2. Thực trạng việc phát huy tính tích cực học tập của HS 18
1.4.3. Thực trạng dạy học hình học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc hình học 11
trường THPT 19
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 21
CHƯƠNG 2. PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP 22
CỦA HS TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG 22
VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC 22
2.1. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC 22
2.1.1. Chuẩn kiến thức kĩ năng nội dung quan hệ song song 22
2.1.2. Chuẩn kiến thức kĩ năng nội dung quan hệ vuông góc 24
2.2. CĂN CỨ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS 27

PHỤ LỤC 104
MỘT SỐ CỤM TỪ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU
GV Giáo viên
HS Học sinh
SGK Sách giáo khoa
NXB Nhà xuất bản
THPT Trung học phổ thông
? Câu hỏi của giáo viên
! Câu trả lời của học sinh
MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Đứng trước sự phát triển và đi lên của đất nước đang đòi hỏi ngành giáo
dục phải đổi mới phương pháp để nâng cao chất lượng dạy và học. Luật Giáo
dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 quy định: “Phương
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng
tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi
dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho học sinh”. Quy định này đã trở thành định hướng cho
việc đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay: “Phương pháp dạy
học cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động
tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo”, tức là việc dạy học phải hướng tới
vai trò chủ thể, tích cực hoạt động trong quá trình học tập của học sinh.
Hoạt động học tập hay quá trình lĩnh hội tri thức khoa học, kỹ năng kỹ
xảo của học sinh, là một hoạt động có tính chất đặc biệt và bị chi phối bởi
nhiều yếu tố, trong đó tính tích cực học tập là một trong những yếu tố đóng
vai trò quyết định. Tính tích cực có vai trò rất quan trọng trong việc nâng cao
hiệu quả học tập của người học. Với xu hướng “dạy cách học” để học sinh có
thể “học tập suốt đời” thì việc phát huy tính tích cực học tập của học sinh
cũng chính là góp phần hình thành, rèn luyện và phát huy tính tự giác, độc

học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong hình học không
gian lớp 11 trường THPT.
2
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về tính tích cực và dạy học phát huy tính tích
cực học tập của HS.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ
vuông góc một số trường THPT.
- Đề ra một số biện pháp tổ chức dạy học nội dung quan hệ song song và
quan hệ vuông góc theo hướng phát huy tính tích cực học tập của HS.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi của các đề xuất
và đánh giá kết quả thực nghiệm.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
4.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu các tài liệu về lí luận và phương pháp dạy học môn Toán; tài
liệu Toán học và các tài liệu khác phục vụ cho đề tài.
4.2. Phương pháp điều tra - quan sát
- Điều tra thực trạng về dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ
vuông góc ở trường THPT.
- Tham khảo ý kiến của những GV giỏi, GV có nhiều kinh nghiệm trong
giảng dạy về về nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc Hình học
11 THPT.
4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm về việc vận dụng các biện pháp của luận
văn vào dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc Hình học
11 THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả.
5. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu vận dụng một số phương pháp phát huy tính tích cực của học sinh
vào dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong Hình
học 11 trường THPT thì có thể giúp giáo viên nâng cao hiệu quả dạy học nội

cách phổ biến và nghiên cứu triển khai rộng ở châu Âu. Theo phương pháp
này, GV đóng vai trò gợi sự chú ý, kích thích, thúc đẩy HS tự hoạt động. Vì
thế người học đóng vai trò trung tâm của quá trình dạy học, còn người dạy là
chuyên gia của việc học.
Tác giả G. Polya - nhà toán học và sư phạm Mĩ (1887 - 1985) trong cuốn
Sáng tạo toán học ([20], tr.254) cũng đưa ra quan điểm về ba nguyên lí học
tập trong đó nguyên lí đầu tiên đó chính là nguyên lí học tập tích cực.
5
Nhiều nhà giáo dục Xô viết cũng đã khẳng định sự vai trò, tầm quan
trọng và sự cần thiết của việc phát huy tính tích cực học tập của HS trong giáo
dục nhà trường. Phải kể đến tác giả nổi bật như I. F. Kharlamop ([7], [8]), …
Cùng với những xu thế trên của thế giới, ở Việt Nam việc dạy học theo
hướng phát huy tính tích cực người học cũng đã từng được Chủ tịch Hồ Chí
Minh đề cập: “Phải tự nguyện, tự giác xem công việc học tập là nhiệm vụ của
người cách mạng, phải cố gắng hoàn thành cho được, do đó mà tích cực, tự
động hoàn thành kế hoạch học tập” ([27]). Có thể nói đây là một trong những
tư tưởng lớn của Chủ tịch Hồ Chí Minh về phương pháp học tập. Những lời
chỉ dẫn quý báu và những bài học kinh nghiệm sâu sắc rút ra từ chính tấm
gương học tập bền bỉ và thành công của Người cho đến nay vẫn còn nguyên
giá trị.
Từ những năm 60 của thế kỷ XX đến nay, tư tưởng dạy học tích cực đã
được nhiều tác giả trong nước trình bày trực tiếp và gián tiếp trong các công
trình tâm lý học, giáo dục học và phương pháp dạy học bộ môn. Một số công
trình tiêu biểu là: Nguyễn Bá Kim [10], Bùi Văn Nghị [15], Vương Dương
Minh [14], Trần Kiều, Nguyễn Lan Phương [9], …
1.2. TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HS
1.2.1. Khái niệm về tính tích cực trong hoạt động nhận thức của HS
Để đảm bảo chất lượng dạy và học trong nhà trường phổ thông hiện nay,
việc nâng cao và phát huy tính tích cực, chủ động nhận thức của HS được
xem như là một hướng giải quyết cơ bản và cấp thiết.

thành của mình.
7
Quá trình tư duy sẽ không nảy sinh nếu học sinh giải quyết tốt nhiệm vụ
nhận thức (trả lời đúng câu hỏi, làm được bài tập hoặc thực hiện tốt hành
động) mà chỉ biết vận dụng một cách máy móc, tự động những kiến thức đã
có sẵn, nhưng quá trình tư duy cũng không thể nảy sinh khi học sinh cần phải
giải quyết nhiệm vụ nhận thức liên quan đến những kiến thức mà học sinh
chưa thể có được.
b. Dấu hiệu về mặt chú ý nghe giảng
Trong dạy học, nếu GV thu hút được HS nghe giảng, chăm chú theo dõi
bài học thì có thể nói đã đạt được phần nào thành công. Nhưng điều cần thiết
ở đây là HS không chỉ chăm chú nghe giảng, ghi chép một cách thụ động mà
cần phải thực hiện đầy đủ các yêu cầu của GV, tích cực hoạt động trí tuệ để
nhận thức được các kiến thức GV đưa ra, hòa nhập được vào không khí học
tập của cả lớp, HS trả lời được và giải được các câu hỏi, các bài tập của thầy
đưa ra và biết nhận rõ đúng sai khi bạn đưa ra ý kiến.
c. Dấu hiệu về mặt tinh thần và hứng thú học tập
Có thể nói tinh thần và hứng thú học tập của HS có vai trò quyết định
trong thành công của một giờ học. Nếu một giờ dạy mà HS chán nản, ức chế
thì mọi cố gắng của GV đều vô ích.
Tinh thần học tập của HS được thể hiện qua say mê, sốt sắng thực hiện
các yêu cầu đặt ra của GV, điều đó được thể hiện qua lời nói, cử chỉ, thích
được trả lời câu hỏi, làm bài tập hay thực hiện hoạt động do GV đưa ra một
cách hồ hởi, tự nguyện.
d. Dấu hiệu về ý chí quyết tâm học tập
Khi HS có hứng thú và nhu cầu học tập thì xuất hiện ý chí và quyết tâm
học tập, được thể hiện qua việc kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản chí
trước những tình huống khó khăn; cố gắng mày mò, tìm kiếm, dự đoán để tìm
ra cái mới; miệt mài học tập, không dựa vào người khác, tự tin giải quyết vấn
đề và công việc mà GV giao cho.

Tính tích cực là nền tảng, tiền đề để có được tính tự giác, tính độc lập và
tính chủ động. Bởi lẽ, khi HS tích cực học tập và đạt được hiệu quả cao tức là
các em đã tự nhận thức được nhu cầu học tập của mình và thúc đẩy hoạt động
học tập đạt kết quả thì tính tự giác được hình thành. Bên cạnh đó, trong quá
trình nhận thức, ở các em xuất hiện một số hoạt động nổi bật như sự phân
tích, tìm hiểu, giải quyết các nhiệm vụ, đây chính là những biểu hiện cao của
tính tích cực thể hiện tính độc lập của tư duy. Với việc tích cực làm chủ trong
toàn bộ hoặc trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức của mình thông qua
việc đề ra các nhiệm vụ học tập, lập kế hoạch thực hiện các nhiệm vụ đó, …
thì người học đã thể hiện rõ nét tính chủ động.
Tính tích cực, tính độc lập, tính chủ động của HS là điều kiện tiên quyết
để các em có thể tìm ra cái mới, cách giải quyết mới mà không bị phụ thuộc
vào cái đã có trong quá trình nhận thức. Đây chính là mức độ biểu hiện cao
nhất của tính tích cực - tính sáng tạo.
Ngoài ra, tính tích cực có liên hệ biện chứng với động cơ học tập. Động
cơ học tập là nguồn tạo ra tính tích cực học tập và khi đã hình thành thì tính
tích cực lại có giá trị như một động cơ thúc đẩy hoạt động. Song giữa chúng
có sự khác biệt cơ bản: động cơ là đối tượng của hoạt động, là thuộc tính của
nhân cách, còn tính tích cực lại là một trạng thái tinh thần làm nền cho hoạt
động diễn ra có hiệu quả và có thuộc tính thiên về mặt cảm xúc.
Như vậy, tích cực trong hoạt động nhận thức có vai trò đặc biệt quan
trọng không chỉ ở quá trình nắm vững kiến thức của hoạt động học tập, mà
còn góp phần hình thành nên nhân cách, phẩm chất tốt đẹp của HS.
1.2.5. Sự cần thiết phải phát huy tính tích cực học tập của HS
Những năm gần đây, tình trạng học theo kiểu “thầy đọc, trò chép”,
“thầy truyền đạt, trò tiếp nhận, ghi nhớ”, dạy “nhồi nhét” vẫn thường xảy ra.
Vì thế đã xảy ra tình trạng trò chỉ như cỗ máy tiêu hóa vốn kiến thức của thầy
10
cung cấp cho một cách thụ động. Đặc biệt là trong việc dạy giải bài tập toán ở
trường phổ thông, việc giảng dạy máy móc, áp đặt cách giải mẫu cho một bài

chỉ làm cho HS lĩnh hội được kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn
đề, mà còn ở chỗ làm cho các em có khả năng tiến hành những quá trình như
vậy, tức là, các em học được bản thân việc học một cách tích cực, có hiệu quả.
b, Phương pháp dạy học phân hóa
Thực hiện dạy học phân hóa nội tại ngay trong giờ học với tư tưởng là
lấy trình độ phát triển chung của HS trong lớp làm nền tảng, đưa ra những
biện pháp phân hóa nhằm tác động đến sự tích cực hoạt động nhận thức của
các đối tượng HS trong lớp giúp các em HS yếu kém để lên được trình độ
chung còn các em HS khá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở
đã đạt được những yêu cầu cơ bản.
Một số biện pháp dạy học phân hóa được sử dụng như đối xử cá biệt
ngay trong những pha dạy học đồng loạt hay tổ chức những pha phân hóa trên
lớp mà điển hình là đưa ra hệ thống bài tập phân hóa.
Trong những pha dạy học đồng loạt, việc đối xử cá biệt là rất cần thiết để
HS có thể tích cực học tập. Đối với nhóm HS khá giỏi, GV giao cho các em
những nhiệm vụ có tính chất tìm tòi, phát hiện, sáng tạo, đối với nhóm HS
yếu kém thì có sự giúp đỡ chỉ bảo cụ thể, đặt những câu hỏi mang tính chất
trực quan hoặc có tác dụng rèn một kỹ năng nào đó. GV nêu những câu hỏi
khó hơn cho các em có nhận thức khá giỏi, ngược lại khuyến khích các em
yếu kém bởi những câu hỏi ít đòi hỏi tư duy hơn, kèm theo những câu hỏi gợi
ý hoặc câu hỏi chẻ nhỏ giúp tất cả các em trong lớp đều có thể tham gia hoạt động
học tập tích cực. Việc giúp đỡ, kiểm tra và đánh giá HS cũng cần có sự phân hóa,
đối với HS yếu kém cần có sự quan tâm giúp đỡ nhiều hơn của GV, các câu hỏi vấn
đáp cần có gợi mở, chẻ nhỏ, còn đối tượng học khá giỏi cũng được quan tâm song
có hạn chế nhằm phát huy tối đa tính tự giác, độc lập của họ.
12
Trong những pha dạy học bằng bài tập phân hóa, các đối tượng HS khác
nhau có thể tiến hành các hoạt động khác nhau với trình độ khác nhau, các em
có thể phân hóa về yêu cầu bằng cách sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao
cho HS giỏi những bài tập có hoạt động ở bậc cao hơn như bài tập mang tính

d, Phương pháp trực quan
Dạy học trực quan về cơ bản là sử dụng các phương tiện trực quan như
vật thực, mô hình, trực quan tượng trưng, trong quá trình hình thành kiến thức
mới cho HS, nó là nguồn gốc để phát triển tư duy trừu tượng và khái quát của
HS trên cơ sở chuyển từ trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng.
Việc sử dụng phương tiện trực quan và đặc biệt là ứng dụng công nghệ
thông tin và truyền thông trong dạy học sẽ tạo ra môi trường học tập hấp dẫn,
đa dạng và có tính hỗ trợ cao. Đây chính là các môi trường hoạt động tích cực
đối với HS. Trong môi trường này, HS là chủ thể hoạt động, tác động lên các
đối tượng thuộc môi trường, nhờ đó chiếm lĩnh được tri thức và kĩ năng mới.
Nhờ sử dụng phần mềm dạy học mà một HS trung bình, thậm chí là
trung bình yếu cũng có thể hoạt động tốt trong môi trường học tập thích hợp.
HS hoàn toàn có khả năng tìm hiểu các đối tượng, sự kiện toán học, … thông
qua quá trình tác động lên đối tượng, xem xét và phân tích nó, có thể đưa ra
các đự đoán về các mối quan hệ mang tính quy luật. GV sẽ có điều kiện giúp
được tất cả HS rèn luyện tốt năng lực sáng tạo, rèn luyện phương pháp nghiên
cứu trong học tập.
1.3. NHU CẦU VÀ ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PPDH
1.3.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học
Sự phát triển của xã hội và đổi mới đất nước đang đòi hỏi cấp bách phải
nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Công cuộc đổi mới đất nước đã đề
14
ra những yêu cầu đổi mới với hệ thống giáo dục, điều đó đòi hỏi chúng ta phải
thay đổi nội dung và sự thay đổi căn bản về phương pháp dạy học. Thực tế
hiện nay cho thấy, phương pháp dạy học ở nước ta còn có những nhược điểm
phổ biến như:
- Thầy thuyết trình tràn lan.
- Tri thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi, phát hiện.
- Thầy áp đặt, trò thụ động.
- Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo

HS điều thầy muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào
những tình huống thích hợp để HS chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tự giác,
tính tích cực, sáng tạo của bản thân.
c. Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học
Mục tiêu dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình
học tập, ở tri thức và kĩ năng bộ môn, mà điều quan trọng hơn là ở bản thân
việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá
trình học tập một cách hiệu quả.
Hơn nữa để có thể sống và hoạt động suốt đời thì phải học suốt đời. Để
học được suốt đời thì phải có khả năng tự học.
Vì vậy quá trình dạy học phải bam hàm cả dạy việc học và dạy tự học.
d. Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng
sức mạnh của con người.
e. Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản
thân người học
16
Hoạt động học tập tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo một mặt đòi hỏi
và mặt khác tạo ra niềm vui. Giải ra được một bài tập, phát hiện ra một điều
mới khơi nguồn cảm hứng cho HS. Nếu cùng một bài tập, vấn đề mà HS tự
tìm ra lời giải thì họ sẽ vui sướng hơn nhiều so với được nghe lời giải của
thầy giáo và như vậy họ sẽ tự tin hơn, có động lực để tiếp tục học.
Vì vậy, nếu dạy học không sát trình độ, luôn luôn ra bài quá khó trên sức
HS, để HS thất bại liên tiếp trong quá trình giải toán thì sẽ giết chết niềm lạc
quan học tập của họ.
g. Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách thiết kế, ủy thác, điều
khiển và thể chế hóa
Đối với HS diện phổ cập, không có vai trò của người thầy thì người học
không thể đảm nhiệm vị trí chủ thể, không thể hoạt động tự giác, tích cực, chủ
động, sáng tạo trong quá trình học tập. Tuy nhiên, tính chất vai trò của người
thầy đã thay đổi. Thầy phải là người thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa.

năm học 2013 - 2014, bằng phỏng vấn, sử dụng phiếu điều tra và dự giờ. Vấn
đề khảo sát chủ yếu là:
- Nhận thức của GV và HS về vai trò và ý nghĩa phát huy của tính tích
cực trong học tập.
- Biểu hiện của tính tích cực trong học tập.
Kết quả cụ thể như sau:
a, Nhận thức của GV và HS về vai trò và ý nghĩa của việc học tập tích cực
Hầu hết GV được hỏi đã có nhận thức đúng đắn về vai trò cũng như ý
nghĩa của tính tích cực trong học tập, không chỉ đối với kết quả và chất lượng
học tập mà còn góp phần vào việc hình thành nhân cách của các em. Nhưng
về phía HS họ chỉ thấy được hiệu quả trước mắt chứ chưa thấy được ý nghĩa
18
lâu dài của việc học tập tích cực. Họ cho rằng việc học tập tích cực giúp HS
hiểu bài, nắm vững tri thức, từ đó đạt kết quả tốt trong các kì thi. Họ không
cho rằng việc học tích cực giúp HS có phong cách làm việc năng động, hiệu
quả và giúp HS hình thành và phát triển nhân cách.
b, Những biểu hiện của tính tích cực trong học tập
GV trong hai trường được khảo sát đã có nhận thức đúng về biểu hiện
tính tích cực của HS nhưng chưa thật cụ thể và đầy đủ. Vì thế, có một số HS
đã biết cách học tập tích cực để đạt được hiệu quả tốt, nhưng một số lại chưa
có cách học tập hiệu quả và khoa học. Các em cho rằng học tập tích cực chỉ là
việc chú ý bài học và số lần phát biểu trong giờ học chứ chưa quan tâm nhiều
đến chất lượng của các câu trả lời, mức độ hoàn thành nhiệm vụ và sự quyết
tâm trong học tập.
1.4.3. Thực trạng dạy học hình học nội dung quan hệ song song và quan
hệ vuông góc hình học 11 trường THPT
Chúng tôi đã tiến hành khảo sát phỏng vấn, dự giờ các đồng nghiệp tại
hai trường THPT trên địa bàn thị xã Phú Thọ, tỉnh Phú Thọ với mục tiêu là
đánh giá thực trạng dạy học nội dung quan hệ song song và quan hệ vuông
góc. Nội dung tìm hiểu gồm: Hình thức tổ chức dạy học, phương pháp dạy

21
CHƯƠNG 2. PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP
CỦA HS TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG
VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC
2.1. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG NỘI DUNG QUAN HỆ SONG
SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC
2.1.1. Chuẩn kiến thức kĩ năng nội dung quan hệ song song
a. Yêu cầu dạy học quan hệ song song
Theo Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán lớp 11
([25]), khi dạy học nội dung Quan hệ song song trong không gian cần đảm
bảo các yêu cầu sau:
Chủ đề Mức độ cần đạt
1. Hai đường thẳng
chéo nhau và hai
đường thẳng song
song
Vị trí tương đối giữa
hai đường thẳng.
Hai đường thẳng song
song
Về kiến thức:
- Biết được khái niệm hai đường thẳng: trùng
nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không
gian.
- Biết (có chứng mình) định lí: “Nếu hai mặt phẳng
phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song
mà cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song
(hoặc trùng) với một trong hai đường đó”.
Về kĩ năng:
- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường