1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
ĐOÀN THỊ THU HỒNG
SỬ DỤNG BÀI TẬP ĐỂ RÈN LUYỆN TƯ
DUY, PHÁT TRIỂN TRÍ THÔNG MINH
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN
CHUYỂN ĐỘNG Ở TIỂU HỌC KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

“Kiến thức chỉ thực sự là kiến thức khi nào nó là thành quả những cố gắng
của tư duy chứ không phải là của trí nhớ”
 
7
.
3

Trong môn toán ở Tiểu học, các bài toán chuyển động (đặc biệt là các bài toán
nâng cao) rất đa dạng và phong phú. Khi giải các bài toán chuyển động chúng
ta có thể sử dụng nhiều phương pháp như: phương pháp sơ đồ đoạn thẳng,
phương pháp tỉ số, phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết tạm, Vấn
đề đặt ra là làm thế nào để rèn luyện tư duy phát triển trí thông minh cho học
sinh thông qua việc giải các bài tập toán chuyển động. Với mong muốn xây
dựng một hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm toán học có chất lượng,
phục vụ tốt cho việc phát triển năng lực tư duy, rèn trí thông minh cho học
sinh Tiểu học; đồng thời cũng làm phong phú thêm hệ thống bài tập toán học
ở Tiểu học hiện nay, chúng tôi chon đề tài: “Sử dụng bài tập để rèn luyện tư
duy, phát triển trí thông minh cho học sinh trong dạy học toán chuyển động ở
Tiểu học”.
II. Lịch sử nghiên cứu đề tài
Vấn đề phát triển tư duy và rèn trí thông minh cho học sinh đã được
các tác giả chú ý, quan tâm:
- Tác giả Nguyễn Đức Tấn nghiên cứu các bài toán phát triển trí tuệ
cho học sinh Tiểu học. Trong công trình này, tác giả nghiên cứu các bài tập
toán 5, gồm 4 chương. Trong đó, các bài tập về toán chuyển động được trình
bày trong chương IV: “Số đo thời gian. Toán chuyển động” với số lượng bài
tập không nhiều gồm các bài tự luận
 
6
.

Bài tập toán chuyển động thuộc phạm vi chương trình môn toán lớp 5.
VI. Giả thuyết khoa học
Trong quá trình dạy học, nếu giáo viên xây dựng được hệ thống
phương pháp luận đúng đắn, sử dụng hệ thống bài tập phù hợp với từng đối
tượng học sinh thì sẽ phát triển được tư duy, rèn trí thông minh, nâng cao hiệu
quả dạy học môn toán ở trường Tiểu học.
VII. Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài
- Nghiên cứu hoạt động tư duy của học sinh trong quá trình giải bài
5

tập toán chuyển động, từ đó hướng dẫn học sinh xây dựng tiến trình luận giải,
làm cơ sở cho việc tìm kiếm lời giải một cách hiệu quả.
- Xây dựng hệ thống biện pháp nhằm phát triển tư duy, rèn trí thông
minh cho học sinh thông qua giải bài tập hoá học.
- Xây dựng hệ thống bài tập thuộc chương trình toán học ở Tiểu học
dạng toán chuyển động có tác dụng phát triển tư duy, rèn trí thông minh cho
học sinh.
- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả của hệ thống bài tập đã
xây dựng.
VIII. Phương pháp nghiên cứu
1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy và trí thông minh (trong các tài
liệu Tâm lý học Tiểu học, Giáo dục học, )
- Nghiên cứu nội dung chương trình, chuẩn kiến thức và kỹ năng môn
toán học lớp 5 phần toán chuyển động.
- Nghiên cứu và phân tích bài tập toán chuyển động trong các sách và
trên mạng internet.
2.Nghiên cứu thực tiễn
- Tiến hành tìm hiểu tình hình dạy và học giải các bài toán chuyển động
thông qua trao đổi với giáo viên trực tiếp đứng lớp và trao đổi với học sinh

đối tượng và hiện tượng của hiện thực thông qua những dấu hiệu bản chất của
chúng, đồng thời con người vạch ra được những mối quan hệ khác nhau trong
mỗi đối tượng, hiện tượng và giữa các đối tượng, hiện tượng với nhau
 
14
.
Có thể hiểu một cách khái quát nhất về tư duy như sau: Tư duy là một
quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ
có tính quy luật giữa các sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết đầy đủ.
Tư duy của con người mang bản chất xã hội, nó chịu sự chi phối của bản chất
nhu cầu xã hội. Con người chủ yếu ding ngôn ngữ để nhận thức vấn đề, tiến
hành các thao tác trí tuệ và để biểu đạt các kết quả tư duy 7

1.1.2. Đặc điểm tư duy của hoc sinh Tiểu học
Tư duy của trẻ em mới đén trường là tư duy cụ thể. Mang tính hình
thức bằng cách dựa vào những đặc điểm trực quan của những đối tượng và
hiện tượng cụ thể. Nhà tâm lí học nổi tiếng G. Piagiê (Thụy Sĩ) cho rằng tư
duy của trẻ từ 7 đến 10 tuổi về cơ bản còn ở giai đoạn những thao tác cụ thể,
trên cơ sở đó có thể diễn ra quá trình hệ thống hóa các thuộc tính, tài liệu
trong kinh nghiệm trực quan.
Nhờ ảnh hưởng của việc học tập, học sinh Tiểu học dần dần chuyển từ
nhận thức các mặt bên ngoài của các hiện tượng đến nhận thức được những
thuộc tính và dấu hiệu bản chất của hiện tượng vào tư duy. Điều đó tạo khả
năng tiến hành những khái quát đầu tiên, so sánh đầu tiên, xây dung suy luận
sơ đẳng. Trên cơ sở đó học sinh dần dần học tập các khái niệm khoa học. Để
hình thành ở học sinh nhớ một khái niệm khoa học cần phải dạy cho chúng
cách xem xét, phân biệt những dấu hiệu, thuộc tính của đối tượng. Những dấu

có thể phân tích đối tượng mà không cần tới những hành động thực tiễn đối
với đối tượng đó. Học sinh ở các lớp này có khả năng phân biệt những dấu
hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ.
Nhiều công trình nghiên cứu tâm lý học Tiểu học cho thấy học sinh
Tiểu học gặp một số khó khăn nhất định khi phải xác định và hiểu mối quan
hệ nhân quả. Chẳng hạn, ta thấy các em lẫn lộn nguyên nhân và kết quả, hiểu
mối quan hệ chưa sâu sắc. Học sinh Tiểu học xác định từ quan hệ nguyên
nhân đến kết quả sẽ dễ hơn từ kết quả suy ra nguyên nhân.
Trong quá trình học tập, tư duy của học sinh Tiểu học thay đổi rất
nhiều. Sự phát triển của tư duy dẫn đến sự tổ chức lại một cách căn bản quá
trình nhận thức, chúng được tiến hành một cách có chủ định. Khi trẻ bắt đầu
đến trường thì chức năng trí tuệ còn tương đối yếu so với chức năng của tri
9

giác lẫn trí nhớ. ở đây, vai trò của nội dung dạy học và phương pháp dạy học
đặc biệt quan trọng. Nhiều công trình nghiên cứu ở Liên Xô (trước đây) và
Việt Nam đã xác nhận khi nội dung dạy học và phương pháp dạy học được
thay đổi tương ứng với nhau thì trẻ em có thể có được một số đặc điểm tư duy
hoàn toàn khác.
1.1.3. Dấu hiệu đánh giá tư duy phát triển
- Tái hiện được kiến thức và sử dụng kiến thức đó một cách chính xác,
hợp lý.
- Thiết lập được mối liên hệ bản chất giữa các sự vật, hiện tượng riêng
rẽ, rút ra được cái riêng và cái chung của các sự vật hiện tượng đó.
- Có thái độ hoài nghi khoa học, luôn học tập, bổ sung, hoàn thiện tri
thức. Biết tự bồi dưỡng bản thân, tự xây dựng phương pháp học tập cho riêng
mình.
- Sử dụng kiến thức, kỹ năng trong tình huống mới một cách độc lập,
sáng tạo, không theo khuôn mẫu.
- Nhanh chóng nhận ra phương hướng giải quyết vấn đề và đề ra cách

 
15
.
Theo tác giả Lý Minh Tiên thì định nghĩa về trí thông minh được nhiều
nhà nghiên cứu đề nghị là coi trí thông minh như là một nhóm khả năng được
biểu hiện và đánh giá qua điểm số mà những trắc nghiệm trí tuệ đo được.
Định nghĩa là thuận lợi cho việc nghiên cứu có liên quan đến một thuật ngữ
rất trừu tượng là ‘trí thông minh”, mở ra hướng đo đạc, lượng hóa các khả
năng trí tuệ
 
13
.
1.2.2. Rèn trí thông minh cho học sinh
Trong các tài liệu hiện nay, người ta rất quan tâm và đề cập nhiều về
phương pháp rèn trí thông minh. Cụ thể với trẻ em, các nhà tâm lý học đưa ra
các tranh ảnh mô hình, game, truyện kể sinh động kích thích vào các giác
11

quan, ngôn ngữ, làm cho trẻ có cơ hội rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét,
chọn lựa,…
Môn Toán ở Tiểu học là một môn khoa học tự nhiên chứa đựng nhiều
vấn đề khoa học hay và khó, cũng như chưa đựng nhiều nội dung kiến thức
thực tiến cuộc sống phong phú, đòi hỏi người học phải thông minh, có tư duy
sắc bén. Qua việc giải các bài tập toán sẽ phát triển năng lực tư duy, rèn trí
thông minh cho học sinh. Để làm được điều này, bản thân người giáo viên
phải soạn được một hệ thống bài tập chứa đựng yếu tố tư duy chứ không phải
tái hiện kiến thức thuần túy. Mỗi bài tập đưa ra đòi hỏi học sinh phải vận
dụng các thao tác tư duy để giải quyết, đặc biệt tình huống “có vấn đề” có ý
nghĩa quan trọng. Bên cạnh hệ thống bài tập có chất lượng không thể thiếu
phương pháp giải hiệu quả. Muốn học sinh có tư duy phát triển thì ngay từ

Rèn đức tính chính xác, chăm chỉ, kiên nhẫn, trung thực, tạo hứng thú,
lòng say mê toán học cho các em.
1.3.3. Toán chuyển động trong chương trình sách giáo khoa Tiểu học
Trong chương trình dạy học môn toán ở tiểu học, các bài toán chuyển
động đều chính thức được đưa vào dạy học ở cuối lớp 5. Chúng được sắp xếp
vào một chương riêng: “Chương IV: Số đo thời gian - toán chuyển động”.
Như vậy chương IV được chia làm hai phần: Phần 1 dạy học về só đo
thời gian, phần 2 dạy về toán chuyển động. Phần toán chuyển động bao gồm 3
bài dạy lý thuyết: Bài vận tốc, bài thời gian, bài về quãng đường. Sau mỗi bài
về lý thuyết đều có bài luyện tập, cuối cùng có bài luyện tập chung.
13

Các bài tập về toán chuyển động được đưa vào sách giáo khoa là những
bài tập hết sức cơ bản chủ yếu là để áp dụng công thức nhằm luyện tập củng
cố kiến thức mới vừa học.
Thực ra các bài toán chuyển động đã được các em làm quen trước đó
(trước khi đưa vào dạy chính thức ở cuối lớp 5), khi các em học về các bài về
đại lượng tỉ lệ Nhưng các bài tập này mới ở mức độ đơn giản, chỉ với mục
đích là phương tiện để hình thành, tiếp thu, luyện tập, củng cố kiến thức mới.
Các bài toán chuyển động ở Tiểu học (đặc biệt là các bài toán nâng
cao) rất đa dạng, phong phú. Trong đó chứa đựng nhiều dạng toán điển hình
như: dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu, dạng toán về tìm 2 số khi biết
tổng và tỉ số, dạng toán về tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số, dạng toán về đại
lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, Khi giải các bài toán về chuyển động chúng ta
có thể sử dụng hầu hết các phương pháp như phương pháp sơ đồ đoạn thẳng,
phương pháp giả thiết tam, phương pháp khử, phương pháp suy luận logic,
phương pháp sơ đồ diện tích,
1.3.4. Phân loại các dạng toán chuyển động
Các bài toán chuyển động ở Tiểu học rất đa dạng, phong phú và không
kém phần phức tạp. Dựa vào số lượng vật tham gia chuyển động, hướng

- Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy
luận
- Rèn năng lực phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề.
1.3.6. Quan hệ giữa bài toán chuyển động với việc phát triển tư duy, rèn trí
thông minh chohọc sinh Tiểu học

Theo quan niệm của tâm lý học hiện đại, năng lực của con người là sản phẩm
15

của sự phát triển lich sử - xã hội. Năng lực phát triển cùng với sự phát triển
của xã hội. Giáo dục là động lực cho sự phát triển năng lực con người.
Con người muốn phát triển năng lực, nhân cách của bản thân thì phải
hoạt động. Trong quá trình hoạt động con người khám phá ra bản chất của sự
vật, hiện tượng và thúc đẩy sự vật, hiện tượng phát triển theo quy luật. Như
vậy muốn học sinh có tư duy phát triển, rèn được trí thông minh thì giáo viên
phải tạo điều kiện để học sinh được hoạt động một cách tích cực, khoa học
thông qua việc giải bài tập toán học, đặc biệt là thông qua việc giải các bài
toán chuyển động.
Dựa vào tính chất của bài tập có thể chia thành hai loại: Bài tập định
tính và bài tập định lượng
- Bài tập định tính là dạng bài tập không khai thác sâu kỹ năng tính
toán nhưng lại có thể khai thác mạnh đặc trưng của môn học. Bài tập định tính
giúp học sinh phát triển năng lực quan sát, rèn được các thao tác tư duy để
chuẩn bị cho việc giải quyết các bài tập định lượng, gắn lý thuyết với thực tế.
Bài tập định tính còn giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, làm chính xác
các khái niệm, tính chất, quy luật và có cái nhìn tổng quát hơn về toàn bộ kiến
thức toán chuyển động ở Tiểu học.
- Bài tập định lượng giúp học củng cố kiến thức về tính chất, công thức
toán học một cách sâu sắc. Bài tập định lượng rèn cho học sinh các thao tác
tính toán cơ bản, gắn liền với thực tế cuộc sống.

tuệ, có tính bền bỉ vượt khó để giải các bài toán có nội dung rất phong phú. Vì
vậy cần từng bước giúp các em nắm được một số quy tắc chung hướng dẫn
các em thực hiện khi giải toán.
17

Các bước giải một bài toán:
Trong lí luận về giải toán, tùy theo mục đích nghiên cứu, người ta đưa
ra những quy trình giải toán khác nhau. Một trong những quy trình đó dược
giới thiêu dưới đây:
Bốn bước trong quy trình giải toán nói trên là:
- Tìm hiểu nội dung bài toán
- Tìm cách giải bài toán
- Thực hiện kế giải bài toán
- Kiểm tra cách giải
a. Tìm hiểu nội dung bài toán
Việc tìm hiểu bài toán thường thông qua việc đọc bài toán. Học sinh
cần phải đọc kỹ, hiểu rõ đề toán cho biết gì, bài toán hỏi gì? Khi đọc bài toán
phải hiểu thật kỹ một số từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học
được diễn đạt theo ngôn ngữ thông thường chẳng hạn trong các bài toán
chuyển động học sinh cần hiểu được các từ như: xuất phát, về đích, thời
điểm
b Tìm cách giải bài toán
Hoạt động tìm cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích các dữ
kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối liên hệ giữa chúng
và tìm được các phép tính số học thích hợp. Hoạt động này thường diễn ra
như sau:
Minh họa bài toán bằng cách tóm tắt đề toán, dùng sơ đồ hoặc hình
vẽ,
Lập kế hoạch giải bài toán nhằm xác định trình tự giải quyết, thực hiện
các phép tính số học. Có hai hình thức thể hiện: Đi từ câu hỏi của bài toán đến

loại
Chẳng hạn có thể cho học sinh giải rồi so sánh các bài toán cùng tính
quãng đường, các bài toán cùng tính vận tốc; các bài toán cùng tính thời gian;
các bài toán chuyển động lên dốc, xuống dốc; các bài toán chuyển động
ngược chiều, gặp nhau,
Khi giải một loạt các bài toán như vậy, dù nội dung có khác nhau, qua
phân tích, so sánh đề bài và cách giải, học sinh sẽ thấy được rõ rệt mối quan
hệ toán học giữa cac số đã cho và các số phải tìm trong các bài toán cùng loại
ấy là giống nhau, vì vậy cách giải chúng cũng giống nhau.
b. Có thể cho học sinh so sánh các bài toán ngược nhau
Chẳng hạn cho học sinh so sánh các bài toán tính thời gian khi đã biết
quãng đường và vận tốc với các bài toán yêu cầu tính vận tốc khi đã biết
quãng đường và thời gian.
c. Có thể cho học sinh so sánh các bài toán gần giống nhau, tuy khác
loại
Chẳng hạn cho học sinh so sánh hai bài toán sau:
Bài toán 1: Hai người đi xe đạp chạy đua trên một đường vòng cùng
chiều với nhau. Vận tốc của người thứ nhất là 250 m/phút, của người thứ hai
là 300 m/phút. Hai người cùng khởi hành một lúc ở cùng một thời điểm,
đường vòng dài 1,1 km. Hỏi trong bao lâu họ chạy ngang qua nhau?
Bài toán 2: : Hai người đi xe đạp chạy đua trên một đường vòng ngược
chiều nhau. Vận tốc của người thứ nhất là 250 m/phút, của người thứ hai là
300 m/phút. Hai người cùng khởi hành một lúc ở cùng một thời điểm, đường
vòng dài 1,1 km. Hỏi trong bao lâu họ chạy ngang qua nhau?
20

Hai bài toán trên gần giống nhau bởi chúng cùng là bài toán chuyển
động theo vòng nhưng khác nhau ở chỗ bài toán 1là chuyển động theo vòng
và cùng chiều còn bài toán 2 là chuyển động theo vòng nhưng ngược chiều
nhau. Do đó cách giải gần giống nhau.

là:
35

0,5 = 17,5 (km)
Vận tốc của người thứ hai hơn vận tốc của người thứ nhất là:
40 - 35 = 5 (km/h)
Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là:
17,5 : 5 = 3,5 (giờ)
Quãng đường AB dài là:
40

3,5 = 140 (km)
Đáp số: 140 km.
Cách 2:
Đổi 30 phút =
2
1
giờ
Người thứ nhất đi 1 km hết số thời gian là:
1 : 35 =
35
1
(giờ)
Người thứ hai đi 1 km hết số thời gian là:
1 : 40 =
40
1
(giờ)
Đi 1 km người thứ nhất đi hết nhiều hơn người thứ hai số thời gian là:


duy sáng tạo và tư duy chính xác.
- Học sinh càng được liên hệ với cuộc sống, tập dượt vận dụng toán vào
cuộc sống
- Học sinh càng hứng thú học toán.
b. Cách thức tập cho học sinh tự lập đề toán
- Tự tìm số liệu thích hợp để điền vào bài toán thiếu số liệu
- Tự đặt câu hỏi vào đề toán thiếu câu hỏi
Hình thức này giúp học sinh thấy rõ mối quan hệ giưa số phải tìm và số
đã cho. Tùy theo cách đặt câu hỏi mà bài toán phải giải bằng phép tính gì,
mấy phép tính hoặc không giải được (nếu câu hỏi không liên quan gì đến các
số đã cho)
- Tự đặt đề toán tương tự bài vừa làm
- Tự lập đề toán có một hay nhiều phép tính
23

Có thể cho học sinh lập đề toán có 1 phép tính hoặc có hai phép tính
xác định, cho sẵn số liệu hoặc không cho số liệu.
- Tự lập đề toán theo một nội dung cho trước
Có thể cho lập đề toán trong đó cho biết quãng đường đi và vận tốc,
yêu cầu tính thời gian?
- Tự lập đề toán thuộc loại toán đã giải
- Tự lập đề toán dựa vào sơ đồ, hình vẽ cho trước
- Tự lập đề toán ngược lại với bài toán cho trước
Có thể cho học sinh giải một bài toán rồi yêu cầu các em lập bài toán
ngược lại bài toán đã giải bằng cách coi đáp số của bài cũ là số chưa biết của
bài mới và coi số đã cho của bài cũ là số phải tìm của bài mới.
Hình thức này giúp học sinh nắm vững các loại toán ngược lại với
nhau, các phép tính ngược lại với nhau, và giúp các em biết thử lại kết quả bài
toán.
- Lập bài toán mới bằng cách biến đổi một bài toán cho trước:

độ tin cậy cao, sách tham khảo trên thị trường thì phong phú đa dạng nên
được giáo viên lựa chọn. Trong khi đó chỉ có 26,19% giáo viên sử dụng bài
tập tập từ nguồn internet và cũng chỉ có 19,05% số giáo viên được điều tra
cho biết thường tự biên soạn bài tập để sử dụng.
c. Trong số 42 giáo viên được điều tra, chỉ có 03 giáo viên cho biết mục
tiêu cao nhất của việc sử dụng bài tập là để rèn tư duy và phát triển trí thông
minh (đạt 7,14%) và 01 giáo viên cho biết thêm quan điểm “Phát triển tư duy
và rèn trí thông minh là tiêu chí của việc dạy học”. Có 80,95% giáo viên cho
25

biết rằng học sinh khá giỏi hứng thú học tập khi được làm các bài tập chứa
đựng tình huống có vấn đề.
d. Có 55,52% giáo viên cho là hệ thống bài tập hiện nay còn thiếu về số
lượng và chất lượng. Từ đó mà việc biên soạn, tuyển chọn bài tập phục vụ
cho việc dạy học, nhất là bài tập rèn tư duy là hết sức quan trọng (100% giáo
viên). Để xây dựng được hệ thống bài tập mới mẻ, không rập khuôn thì cần
phải thay đổi tư duy ra bài tập nhưng không có nghĩa là phủ nhận hệ thống bài
tập hiện nay, chỉ có điều trong quá trình dạy học, người giáo viên phải sử
dụng sáng tạo (có 80,95% giáo viên có cùng ý kiến).
e. Các giáo viên đều đánh giá cao hệ thống bài tập có tác dụng phát triển tư
duy, rèn trí thông minh. Cụ thể như sau:
* Kết quả đánh giá mức độ phát triển tư duy của hệ thống bài tập
Mức độ phát triển tư duy, rèn trí thông minh:
Hệ thống bài tập
1. Bài tập rèn năng lực quan sát: 64,29%
2. Bài tập rèn các thao tác tư duy: 95,24%
3. Bài tập rèn tư duy độc lập:
a. Bài tập yêu cầu phát hiện chỗ sai của người khác: 73,81%
b. Bài tập cần huy động kiến thức thực tiễn của học sinh: 71,43%
4. Bài tập rèn năng lực tư duy linh hoạt, sáng tạo: