Thời gian làm bài: 120’.
Câu 1: Tính :
a) A =
100.99
1

4.3
1
3.2
1
2.1
1
++++
.
b) B = 1+
)20 321(
20
1
)4321(
4
1
)321(
3
1
)21(
2
1
++++++++++++++
Câu 2:
a) So sánh:
12617 ++

−+−
xx
hết
Câu 1: a) Ta có:
2
1
1
1
2.1
1
−=
;
3
1
2
1
3.2
1
−=
;
4
1
3
1
4.3
1
−=
; …;
100
1




+
−
++






+
−
+






+
−
b) A = 1+







2
4.3
3
1
2
3.2
2
1
=
= 1+
( )
=++++=+++
21 432
2
1
2
21

2
4
2
3
=






−

1
2
1
>
;
10
1
3
1
>
; … ;
10
1
100
1
=
.
Vậy:
10
10
1
.100
100
1

3
1
2
1
1

( cùng phụ với góc B
2
)
⇒ ∆AHB= ∆BID ( cạnh huyền, góc nhọn)
⇒AH⊥ BI (1) và DI= BH
+ Xét hai tam giác vuông AHC và CKE có:
Góc A
2
= góc C
1
( cùng phụ với góc C
2
)
AC=CE(gt)
⇒ ∆AHC= ∆CKB ( cạnh huyền, góc nhọn) ⇒AH= CK (2)
từ (1) và (2) ⇒ BI= CK và EK = HC.
b) Ta có: DI=BH ( Chứng minh trên)
tương tự: EK = HC
Từ đó BC= BH +Hc= DI + EK.
Câu 5: Ta có:
A =
12001
−+−
xx
=
20001200112001
=−+−≥−+−
xxxx
Vậy biểu thức đã cho đạt giá trị nhỏ nhất là 2000 khi x-2001 và 1-x cùng dấu, tức
là :