PHềNG GD&T B THC
Trờng THCS Thị trấn Cành Nàng

THI CHN HC SINH GII CP TRNG
Nm hc: 2011-2012
Mụn thi: Toỏn lp 6
Thi gian lm bi: 90 phỳt
Câu 1: (3 điểm) Tính
a) 4. 5
2
3. (24 9) b)
2
2
1
67






+
.
c)
5 5
5 2 5
2 .7 2
2 .5 2 .3
+

Câu 2: (3 điểm) Tìm x biết

+ 2012
4
+ + 2012
71
+ 2012
72
và
B = 2012
73
- 1. So sánh A và B.
Câu 5: (6 điểm)
Cho gúc bt xOy, trờn tia Ox ly im A sao cho OA = 2 cm; trờn tia Oy ly
hai im M v B sao cho OM = 1 cm; OB = 4 cm.
a. Chng t: im M nm gia hai im O v B; im M l trung im ca
on thng AB.
b. T O k hai tia Ot v Oz sao cho tOy = 130
0
, zOy = 30
0
. Tớnh s o tOz.
Hết
Họ tên học sinh: . . SBD
PHềNG GD&T B THC
Trờng THCS Thị trấn Cành Nàng

HNG DN CHM THI HC SINH GII CP TRNG
Nm hc: 2011-2012
Câu Đáp án Điểm
Câu 1:
(3 điểm)

1
Câu 3:
(5 điểm)
1)
a) A = - 50
b) A

2 cho 5 A không chia hết cho 3
c) A có 6 ớc tự nhiên và có 12 ớc nguyên
1
0,5
0,5
2) Ta có 45 = 9.5 mà (5; 9) = 1
Do
456824 ba
suy ra
56824 ba
Do
56824 ba
Nên b = 0 hoặc 5
TH
1
: b = 0 ta có số
68024a

Để
968024 a
thì (2 + 4 + a + 6 + 8 + 0)

9

M
A
O
3) Số nguyên có dạng a = 3b + 7 (b

Z) hay a là số chia cho 3
d 1
Vậy a có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau
a = 2002; a = 22789 ; a = 29563
0,5
1
Câu 4:
(3 điểm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 d 5, chia
cho 7 d 4 và chia cho 5 thì d 3
Gọi số cần tìm là a
Ta có a chia cho 9 d 5

a = 9k + 5 (k

N)

2a = 9k
1
+ 1

(2a- 1)

9
Ta có a chia cho 7 d 4


2a 1 = BCNN
(9 ;7 ; 5)
= 315
Vậy a = 158
b) Cho A = 1 + 2012 + 2012
2
+ 2012
3
+ 2012
4
+ + 2012
71
+
2012
72
và
B = 2012
73
- 1. So sánh A và B.
Ta có 2012A = 2012 + 2012
2
+ 2012
3
+ 2012
4
+ + 2012
71
+
2012

Vậy M là trung điểm của AB
b) TH
1
: Tia Ot và tia Oz trên cùng một nữa mặt phẳng
Do yOt = 103
0
, yOz = 30
0
suy ra tia Oz nằm giữa hai tia Ot và
Oy. Ta có tOz = tOy yOz = 130
0
30
0
= 100
0
TH
2
: Tia Ot và tia Oz không nằm trên cùng một nữa mặt
phẳng bờ là xy
Suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Oz
Ta có tOz = tOy yOz = 130
0
+ 30
0
= 160
0(Học sinh không vẽ hình, hoặc vẽ hình sai không tính điểm)
0,5