>> - Học là thích ngay 1 Câu 1 ( ID: 82405 ) ( 4,0 điểm ) Cho hàm số y =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có
phương trình y = x + 2015
Câu 2 ( ID : 82406 ) (2,0 điểm ) Giải các phương trình sau:
a) 2 sin
2
x + 3 sin x – 2 = 0
b)
+
Câu 3 ( ID: 82408 )( 2,0 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x
3
– 3x + 2
trên đoạn [0;2]
Câu 4 ( ID: 82409 ) (2,0 điểm ) Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một
hàng ngang. Tính xác suất để có 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau.
.
Câu 9 ( ID: 82415 ) (2,0 điểm). Cho x , y , z là các số thực dương thỏa mãn x + y – z =
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN THI: TOÁN (THỜI GIAN 180 PHÚT ) >> - Học là thích ngay 2
0,25
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng : x = 1 tiệm cận ngang : y = 2
Bảng biến thiên
Đồ thị (C) cắt tại
, cắt Oy tại (0;2)
b, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có
phương trình . (2,0)
Gọi
là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm . Ta có hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có
hoành độ
là
( 0,5)
2 sin
2
x + 3 sin x – 2 = 0
0,25
( 0,25
Sinx = -2 Pt vô nghiệm 0,25
KL : PT có các nghiệm
;
( 0,25
b
Ta có
[0;2] 0,5
,
,
0,5
=
0,5
Câu 5
Trong tam giác ABD kẻ đường cao AI ( I
BD (SAI) => (
) =
0,5
BD = 2a => AI =
=> SA =
Gọi K là trung điểm của AH . Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm K và BCDE nội tiếp
đường tròn tâm I . Suy ra IK DE => Phương trình IK : y – 1 = 0 0,5
Tọa độ K (1 ;1 ) => A( 0,5
D(2 ;a) . Ta có KA = KD 5 = 1 +
=> D(2 ;3) 0,5
Phương trình AC : x – 3y +7 = 0 . Phương trình BC : 2x – y – 11 = 0 .
Tọa độ C ( 8 ;5) => B (4 ;-3)
Vậy A(-1 ;2) , B(4 ;-3) và C (8 ;5) 0,5
Câu 7
Kẻ đường sinh
. Gọi H là trung điểm AB 0,5
Từ giả thiết ta có
=
+ 2
= (2
0,5
Câu 8
=
+ x 0,5
Thế y =
+ x vào phương trình (2 ) ta có :
+ 2
1+
Xét hàm số )=
) . Ta có
>0,
đồng biến trên R 0,5
(*)
0,5
Ta được P
0,5
>> - Học là thích ngay 7 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
0,5
Vậy maxP = đạt được khi
Copyright: Tài liệu đại học ©